張效雄， 王佳云， 楊榮草

(山西大學 物理電子工程學院， 山西 太原 030006)

基于十字線與雙開口環(huán)結(jié)構(gòu)的雙頻段左手材料

張效雄， 王佳云， 楊榮草

(山西大學 物理電子工程學院， 山西 太原 030006)

本文提出一種將十字線與雙開口環(huán)相結(jié)合的微波雙頻段左手材料， 在介質(zhì)基板正反兩面刻蝕相同的十字線與雙開口環(huán)， 組成兩個不同的諧振器. 通過高頻電磁仿真軟件HFSS對其電磁特性進行數(shù)值研究. 結(jié)果表明： 當電磁波垂直于入射時， 在兩個磁諧振器上出現(xiàn)兩個相應的電磁諧振而導致雙頻段的負折射率， 且具有負的介電常數(shù)和負的磁導率， 表現(xiàn)為左手特性. 同時， 通過對諧振點處電流分布圖分析， 進一步驗證了仿真結(jié)果的正確性. 最后討論了該材料的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對諧振特性的影響.

雙頻段左手材料； 負折射； 雙開口環(huán)結(jié)構(gòu)； 十字線

Abstract: In this paper, a dual-band left-handed metamaterial made of cross and double-split resonator rings (DSRR) structure is proposed in the microwave regime. The cross-DSRR structures etched on both sides of the substrate to constitute two different resonators. Numerical investigation is performed by high frequency electromagnetic simulation software HFSS. The results show that when the electromagnetic wave is normal incidence to the structure, there are two corresponding resonance frequencies appearing in two resonators, which result in negative refraction index at dual frequencies, where both the permittivity and the permeability are negative simultaneously. Meanwhile, the surface current distributions of the proposed structure at the resonance frequencies are analyzed to confirm the numerical results. Finally, the influence of major structural parameters on the resonance properties is discussed．

Keywords: dual-band left-handed metamaterial; negative refraction; double-split resonator ring structure; cross line

0 引 言

介電常數(shù)和磁導率是描述材料電磁特性的兩個宏觀物理量， 前蘇聯(lián)科學家Veselago在理論上提出： 當電磁波在介電常數(shù)和磁導率同時為負的材料中傳輸時， 電場、 磁場和波矢服從左手關(guān)系， 這種材料因此被稱為左手材料[1]. 自然界本身不存在這種介電常數(shù)和磁導率同時為負的左手材料. 本世紀初， 在Pendry等人提出的開口諧振環(huán)與金屬導線(SRRs-wire)構(gòu)成諧振的理論基礎上， Smith等人在實驗上成功地研制了人工的左手材料[2,3]， 這一開創(chuàng)性的成果開啟了一扇新領(lǐng)域的大門， 激發(fā)了人們研究左手材料的興趣[4-18]. 左手材料表現(xiàn)出諸如負折射效應、 逆多普勒效應、 逆契侖可夫輻射、 完美透鏡效應等一系列新特性. 鑒于這些獨特的特性， 使其在天線和隱身材料等領(lǐng)域具有潛在的應用價值[17-20]. 在左手材料不斷發(fā)展的十幾年當中， 基于經(jīng)典SRRs-wire結(jié)構(gòu)， 各種改進負折射材料不斷被提出， 包括S型[4]， H型[5]， Ω型[6]， 十字架型[7]， 短金屬線對型[8]， 漁網(wǎng)型[9]結(jié)構(gòu)等. 各種改進的左手材料主要在結(jié)構(gòu)、 帶寬、 損耗等方面有一定改善， 但其雙負的左手頻段還有很大的限制， 在實際的應用當中， 為了拓寬頻帶和增加頻率的選擇性， 設計多頻段和寬頻段的左手材料仍然是該領(lǐng)域的研究熱點之一[12-18].

短金屬線對結(jié)構(gòu)為左手材料的構(gòu)造提供了一種新思路[21]， 當電磁波垂直入射時， 電場極化沿金屬線方向， 在電場的作用下， 金屬短線類似于細金屬棒， 實現(xiàn)負介電常數(shù)； 磁場極化垂直于上下金屬線構(gòu)成的平面， 在磁場的作用下， 介質(zhì)基板兩側(cè)的金屬短線構(gòu)成等效LC諧振電路， 在磁諧振頻率附近實現(xiàn)負磁導率. 受其啟發(fā)， 本文提出一種基于十字線與雙開口環(huán)結(jié)構(gòu)的雙頻段左手材料， 該結(jié)構(gòu)結(jié)合了一對雙開口環(huán)與一對十字線， 在介質(zhì)基板的兩側(cè)刻蝕相同的雙開口環(huán)與十字線， 在電磁波垂直入射的條件下， 介質(zhì)基板兩側(cè)的雙開口環(huán)對與十字線對分別構(gòu)成兩個不同的磁諧振器， 電磁波作用在兩個諧振器上能夠產(chǎn)生兩個相應的電磁響應， 實現(xiàn)兩個雙負頻段， 且表現(xiàn)為左手特性. 該結(jié)構(gòu)對左手材料在雙頻以及更多頻段的研究具有一定的參考價值.

1 基于十字線與雙開口環(huán)結(jié)構(gòu)的雙頻段左手材料

1.1 單元結(jié)構(gòu)

本文提出的單元結(jié)構(gòu)如圖 1 和圖 2 所示. 將方形雙開口環(huán)與十字線刻蝕在介質(zhì)基板的同側(cè)， 介質(zhì)基板為Rogers RT/duroid 6010材料， 相對介電常數(shù)為10.2， 介質(zhì)基板的厚度d=1 mm， 方形開口環(huán)和十字線均為金屬銅線， 銅線的電導率σm=5.88×107s/m， 銅線厚度dm=0.018 mm， 方形雙開口環(huán)的邊長l=3.8 mm， 開口間距g=0.94 mm， 十字線長度分別為l1=3.7 mm，l2=3 mm， 線寬w均為0.3 mm， 單元結(jié)構(gòu)尺寸為4 mm×4 mm×1.036 mm. 在用高頻電磁仿真軟件HFSS對該結(jié)構(gòu)進行仿真時， 平面電磁波電場、 磁場極化方向如圖 1 中所示， 電磁波矢沿著Z方向垂直于單元結(jié)構(gòu)模型射入.

圖 1 單元結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Configuration of a unit cell

圖 2 單面結(jié)構(gòu)及參數(shù)標記示意圖Fig.2 Single-side topology of the unit cell with parameter markers

1.2 S參數(shù)以及等效電磁參數(shù)的提取

圖 3 S參數(shù)及本構(gòu)電磁參數(shù)隨頻率變化曲線Fig.3 S-parameters and retrieved constitutive EM parameters

從圖 3(b)～圖 3(d) 中可以看到該結(jié)構(gòu)在7～8.2 GHz和13.2～14.7 GHz具有負的折射率， 在6～11 GHz 和12.2～15 GHz的兩個頻率范圍內(nèi)具有負的等效介電常數(shù)， 在7.6～8.1 GHz和14.1～14.7 GHz 的兩個頻率范圍內(nèi)具有負的等效磁導率， 因此該結(jié)構(gòu)在7.6～8.1 GHz和14.1～14.7 GHz的兩個頻段內(nèi)表現(xiàn)出左手特性.

1.3 電流分布分析

為了進一步分析所提出結(jié)構(gòu)的諧振特性， 我們研究了該結(jié)構(gòu)在3個諧振點處的電流分布. 圖 4 給出了各諧振點7.62 GHz， 11.2 GHz和14.25 GHz處的電流分布圖. 從圖 4(a)和圖 4(c)中可以看出， 在低頻諧振點f1=7.62 GHz處， 前后雙開口環(huán)產(chǎn)生一定強度的反平行感應電流， 與上下兩端處的位移電流形成完整回路， 而前后十字線上的感應電流的強度很弱； 在高頻諧振點f3=14.25 GHz處的前后反平行感應電流是在十字線上產(chǎn)生的， 雙開口環(huán)對入射磁場響應非常弱， 形成的LC諧振電路在高頻處實現(xiàn)負的磁導率， 對應于高頻諧振； 另外， 從圖4(a)和4(c)中還可以看到， 前面板的電流強度要略微強于后面板的電流強度， 這是由材料的損耗引起的. 而在諧振點f2=11.2 GHz處， 如圖4(b)所示， 開口環(huán)對與十字線對結(jié)構(gòu)上同時存在著同向平行的感應電流， 無法在結(jié)構(gòu)的上下兩端形成電容效應， 不能產(chǎn)生負的磁諧振. 以上電流分布結(jié)合圖3所示的折射率分布表明： 低頻(7.62 GHz)處的負折射率主要是雙開口環(huán)對電磁波的響應形成的； 在高頻(14.25 GHz)處， 十字線對結(jié)構(gòu)對電磁波的響應產(chǎn)生負折射率； 而在11.2 GHz 頻率附近， 電磁波在材料中傳播時， 無法產(chǎn)生負的磁諧振而表現(xiàn)為正的折射率.

1.4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對諧振特性的影響

圖 5 S21隨(a)開口寬度g;(b)十字豎線長度l1 ; (c)線寬w的變化圖； (d)， (e)和(f)為對應的折射率變化圖Fig.5 Magnitudes of S21 versus (a) the split width g; (b) the verticle length of the cross l1; (c) line width w; corresponding indexesindexes are shwon in (d) , (e) and (f)respectively

2 結(jié) 論

本文將一對雙開口環(huán)與一對十字線將結(jié)合， 設計了一種基于十字線與雙開口環(huán)結(jié)構(gòu)的雙頻段左手材料. 利用HFSS電磁仿真軟件數(shù)值研究了材料的電磁特性. 結(jié)果表明： 該結(jié)構(gòu)在7.6～8.1 GHz和14.1～14.7 GHz 的兩個頻段內(nèi)具有負的折射率， 且同時具有負介電常數(shù)和負磁導率的雙負特性， 表現(xiàn)為左手行為. 同時對低頻和高頻諧振頻率處的電流分布圖進行了理論分析， 進一步驗證了上面數(shù)值結(jié)果的正確性. 最后， 討論了材料結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對諧振特性的影響. 本文所提出的左手材料結(jié)構(gòu)簡單， 易于制造， 對于設計雙頻段以及多頻段的左手材料具有一定的參考價值.

[1] Veselago V G. The electrodynamics of substances with simultaneously negative values ofεandμ[J]. Sov. Phys.Usp, 1968, 10(4)： 509-514.

[2] Smith D R, Padilla W J, Vier D C, et al. Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity[J]. Phys. Rev. Lett, 2000, 84(18)： 4184-4187.

[3] Shelby R A, Smith D R, Schultz S. Experimental verification of a negative index of refraction[J]. Science, 2001, 292(5514)： 77-79.

[4] Chen Hongsheng, Ran Lixin, Huangfu, et al. Left-hand material only composed of S-shaped resonator[J].Phys. Rev. E, 2004, 70(5)： 057605.

[5] Liu Yahong, Luo chunrong, Zhao Xiaopeng. H-shaped structure of left-handed metamaterials with simultaneous negative permittivity and permeability[J]. Acta. Phys. Sin, 2007, 56(10)： 5883-5889.

[6] Huangfu Jiangtao, Ran Lixin, Chen Hongsheng, et al. Experimental confirmation of negative refractive index of a metamaterial composed of Ω-like metallic patterns[J].Appl. Phys. Lett, 2004, 84(9)： 1537-1539.

[7] Wang Jiafu, Qu Shaobo, Xu Z, et al. A broad-band three-dimensional isotropic left-handed metamaterial[J]. J. Phys. D： Appl. Phys, 2009, 42(15)： 155413.

[8] Zhou Jiangfeng, Zhang Lei, Tuttle G, et al. Negative index materials using simple short wire pairs[J]. Phys. Rev. B, 2006, 73(4)： 041101.

[9] Dolling G, Enkrich C, Wegener M, et al. Simultaneous negative phase and group velocity of light in a metamaterial[J]. Science, 2006, 312(5775)： 892-894.

[10] Dolling G, Enkrich C , Wegener M, et al. Low-loss negative-index metamaterial at telecommunication wavelengths[J]. Opt. Lett, 2006, 31： 1800-1802.

[11] García-Meca C, Ortuo R, Salvador R, et al. Low-loss single-layer metamaterial with negative index of refraction at visible wavelengths[J]. Opt. Express, 2007, 15(15)： 9320-9325.

[12] Sabah C. Multiband planar metamaterials[J]. Microwave. Opt.Technol. Lett, 2011, 53： 2255-2258．

[13] Chen Zhi, Zhang Yaxin. Planar terahertz metamaterial with three-resonant frequencies[J]. Chin. Phys. B, 2013, 22(6)： 067802.

[14] Sabah C, Member. Multiband metamaterials based on multiple concentric open-ring resonators topology[J]. IEEE. J. Sel. Top. Quant, 2013, 19(1)： 8500808.

[15] Liu Yahong, Zhou Xin, Song Kun. Quasi-phase-matching of the dual-band nonlinear left-handed metamaterial[J]. Appl. Phys. Lett, 2014, 105(20)： 201911.

[16] Gui Yan, Yang Bin , Zhao Xiaoqing. Angular and polarization study of flexible metamaterials with double split-ringresonators on parylene-C substrates[J]. Appl. Phys. Lett, 2016, 109(16)： 161905.

[17] Zhang Linbo, ZhouPeiheng, Chen Haiyan, et al. Ultra-thin wideband magnetic-type metamaterial absorber basedon LC resonator at low frequencies[J]. Appl. Phys. Lett, 2015, 121(1)： 233-238.

[18] Iman Ben Issa, Mohamed Essaaidi. A novel compact multibandbroadside-coupled split-ring resonatormetamaterialstructure loaded fractal slotAntenna for 4G communicationsand wireless systems[J].Microw. Opt. Techn.Let, 2016, 58(12)： 2823-2828.

[19] Wang Junqiao, Zhang Jia, FanChunzhen, et al. Electromagnetic manipulation in planar nanorod antennas for metamaterial slow light application[J]. Opt. Com, 2017, 383： 36-41.

[20] Wang Ben-Xin. Single-patterned metamaterial structure enabling multi-band perfect absorption[J]. Plasmonics, 2017, 12(1)： 95-102.

[21] Zhou Jiangfeng, Economon E N, Koschny T, et al. Unifying approach to left-handed material design[J]. Opt. Lett, 2006, 31(24)： 3620-3622.

[22] Smith D R, Vier D C, Koschny Th, et al. Electromagnetic parameter retrieval from inhomogeneous metamaterials[J]. Phys. Rev. E, 2005, 71： 036617.

ADual-BandLeft-HandedMetamaterialComposedofcrossandDouble-SplitResonatorRingStructure

ZHANG Xiaoxiong, WANG Jiayun, YANG Rongcao

(College of Physics and Electronic Engineering, Shanxi University, Taiyuan 030006, China)

1671-7449(2017)05-0455-06

TN015

A

10.3969/j.issn.1671-7449.2017.05.015

2017-03-22

國家自然科學基金資助項目(61178013)； 山西省自然科學基金資助項目(2016011038)

張效雄(1992-)， 男， 碩士生， 主要從事電磁超材料方面的研究.

楊榮草(1970-)， 女， 教授， 博士， 主要從事光信息傳輸與電磁超材料方面的研究.