沉管隧道管節(jié)拖航受風(fēng)流影響的安全限制條件

張亞?wèn)|, 鄒早建, 1b, 劉明俊

(1.上海交通大學(xué) a.船舶海洋與建筑工程學(xué)院；b.海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院，武漢 430063；3.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063)

沉管隧道管節(jié)拖航受風(fēng)流影響的安全限制條件

張亞?wèn)|1a, 鄒早建1a, 1b, 劉明俊2, 3

(1.上海交通大學(xué) a.船舶海洋與建筑工程學(xué)院；b.海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院，武漢 430063；3.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063)

為解決沉管隧道管節(jié)拖航安全問(wèn)題，應(yīng)用船舶操縱理論和數(shù)學(xué)建模方法，在分析沉管隧道管節(jié)拖帶船隊(duì)在風(fēng)、流作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，建立船隊(duì)在風(fēng)、流作用下的運(yùn)動(dòng)模型。基于該模型和拖航水域的通航環(huán)境，提出風(fēng)、流影響下管節(jié)拖航安全限制條件的確定方法。以南昌市紅谷隧道工程為例，驗(yàn)證該方法的可行性和正確性。

沉管隧道管節(jié)；拖航；風(fēng)；流；安全限制條件

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和交通運(yùn)輸業(yè)迅速發(fā)展，跨(穿)越江、河、湖、海的水上(水下)建筑物不斷被興建并發(fā)揮著重要的作用。[1]沉管隧道作為一種新型穿越工程，以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)得到廣泛關(guān)注和應(yīng)用。[2-4]沉管隧道以沉管管節(jié)為單元，通過(guò)預(yù)制、出塢與浮運(yùn)、管節(jié)沉放與水力壓接、基礎(chǔ)構(gòu)筑及覆土等一系列施工工序，形成連接水體兩端陸上交通的水下隧道。[4]這其中，管節(jié)的浮運(yùn)拖航是沉管隧道施工過(guò)程中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)和難點(diǎn)，這是因?yàn)楣芄?jié)在浮運(yùn)過(guò)程中(尤其是在拖航通過(guò)狹水道、橋區(qū)水域等通航環(huán)境復(fù)雜、交通流密度較大的水域時(shí))，受管節(jié)主尺度、吃水及外界的風(fēng)和流等因素的影響，其通航尺度受到很大限制，拖航安全操作技術(shù)要求較高，會(huì)對(duì)所航行區(qū)域的通航環(huán)境及其他船舶的安全航行造成一定影響，存在一定的碰撞風(fēng)險(xiǎn)。因此，為保證管節(jié)拖航作業(yè)安全，避免船-橋、船-船碰撞等事故發(fā)生，根據(jù)管節(jié)拖帶船隊(duì)的噸位和尺度的大小、拖航水域水位的高低及風(fēng)和流等條件，對(duì)管節(jié)拖航安全限制條件進(jìn)行研究很有必要。

近年來(lái)已有許多學(xué)者開(kāi)展沉管隧道施工安全等方面的理論和試驗(yàn)研究。郭強(qiáng)等[5]針對(duì)沉管浮運(yùn)過(guò)程，采用數(shù)值模擬的方法，提出一種管節(jié)浮運(yùn)檢測(cè)和監(jiān)測(cè)方法，并實(shí)現(xiàn)可視化系統(tǒng)監(jiān)測(cè)；周敏[6]、呂衛(wèi)清等[7]和ZHOU等[8]運(yùn)用模型試驗(yàn)方法研究沉管在浮運(yùn)過(guò)程中的水動(dòng)力學(xué)特征；張敏[3]運(yùn)用安全與安全管理的基本原理和原則論述濱海新區(qū)海河沉管隧道工程項(xiàng)目安全管理系統(tǒng)的建立與運(yùn)行，總結(jié)并提出沉管隧道工程的安全管理體系及較為先進(jìn)的管理方法；宿發(fā)強(qiáng)[9]針對(duì)港珠澳大橋沉管隧道的沉管浮運(yùn)施工提出一系列風(fēng)險(xiǎn)管控方法和措施。

上述研究成果在一定程度上揭示了管節(jié)浮運(yùn)拖航的運(yùn)動(dòng)特征和水動(dòng)力特征，為深入研究管節(jié)浮運(yùn)安全打下了基礎(chǔ)。然而,在限制性航道(尤其是交通流密度較大的橋區(qū)水域)進(jìn)行管節(jié)浮運(yùn)時(shí)，其拖航安全保障和定性、定量的安全限制性條件分析方面的研究較少。對(duì)此，應(yīng)用船舶操縱理論和數(shù)學(xué)建模方法，綜合考慮各類影響因素，提出一種受風(fēng)、流影響的管節(jié)拖航安全限制條件的確定方法，并以南昌市紅谷隧道工程為例，根據(jù)其管節(jié)拖航的主要技術(shù)參數(shù)，計(jì)算分析管節(jié)拖航過(guò)程中受風(fēng)、流影響的通航尺度和操縱控制力，由此確定拖航時(shí)的風(fēng)、流及航速等安全限制條件，為管節(jié)安全拖航提供技術(shù)參考和理論依據(jù)。

1 風(fēng)、流影響下管節(jié)拖航所需航寬計(jì)算模型

1.1順直航段所需航寬

在管節(jié)拖航過(guò)程中，受風(fēng)、流等自然條件及航道斷面、導(dǎo)助航設(shè)施、船舶操縱性和人為因素等因素影響，拖航軌跡會(huì)在航道中線左右擺動(dòng)，很難始終與航道中線保持一致。為保持管節(jié)的航向，使其航行軌跡線不至于偏離航道，需參與拖航的拖船協(xié)調(diào)配合，不斷地使用車和舵，通過(guò)拖纜校正管節(jié)航向和糾正管節(jié)偏航。[10-13]

在風(fēng)、流作用下將管節(jié)拖航通過(guò)某航段時(shí)，自該航段的起點(diǎn)至終點(diǎn)，船隊(duì)左右舷側(cè)最外端所劃過(guò)水域的寬度稱為航跡帶寬度。管節(jié)在拖航通過(guò)該航段的過(guò)程中，其相鄰2次改向距離之間的航跡帶在航寬方向上的投影與航道富余寬度之和為管節(jié)拖航通過(guò)該航段所需的航寬(見(jiàn)圖1)。

在風(fēng)、流影響下，管節(jié)拖航通過(guò)順直航段所需航寬的計(jì)算式[10,12-14]如下。

1) 管節(jié)拖航中，若無(wú)風(fēng)、流作用，則通過(guò)順直河段所需航寬的計(jì)算式為

B1=Lsinα+bcosα

(1)

式(1)中：L為管節(jié)拖航船隊(duì)長(zhǎng)度，m；b為拖航船隊(duì)寬度，m；α為管節(jié)拖帶船隊(duì)偏航角，(°)。

2) 管節(jié)拖航中，水流作用下的漂移量(ΔBL)的計(jì)算式為

圖1 順直航段管節(jié)拖航所需航寬示意

(2)

式(2)中：S為管節(jié)拖航船隊(duì)相鄰兩次改向之間的距離，m；v為無(wú)風(fēng)、流時(shí)的拖帶船隊(duì)航行速度，m/s；u為流速，m/s；β為流向角，(°)。

3) 管節(jié)拖航中，風(fēng)作用下的漂移量(ΔBF)的計(jì)算式為

(3)

式(3)中：K為系數(shù)，一般取0.038～0.041；Ba為管節(jié)水線以上側(cè)投影面積，m2；Bw為管節(jié)水線下側(cè)投影面積，m2，取Bw=Ld，其中d為吃水；vs為拖帶船隊(duì)風(fēng)中航速，kn；va為相對(duì)風(fēng)速，m/s；αf為真風(fēng)作用方向與航道中線的夾角。

由此可得所需航寬為

B=B1+|ΔBL|+|ΔBF|+2|C|

(4)

式(4)中：C為拖航船隊(duì)船舷外側(cè)與航道邊界的安全距離，根據(jù)《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50139—2014)，可取0.25倍航跡帶寬度。

1.2彎曲航段所需航寬

在彎曲航段，受彎道環(huán)流的影響，會(huì)形成不同強(qiáng)度的彎道掃彎水，使得航經(jīng)彎道的船舶的運(yùn)動(dòng)變得非常復(fù)雜。為便于研究，建模時(shí)作出以下假設(shè)：

1) 將彎道看成近似圓環(huán)形狀，航跡線、流線邊沿及航道中心線等效為同心圓弧。

2) 船舶轉(zhuǎn)心沿著與航跡一致的同心圓運(yùn)動(dòng)。

3) 船舶的船速、漂角及流速都與時(shí)間無(wú)關(guān)。[14]

計(jì)算中首先確定無(wú)風(fēng)、流作用時(shí)管節(jié)拖航通過(guò)彎曲河段所需航寬及受風(fēng)、流作用產(chǎn)生的風(fēng)致漂移量和流致漂移量，然后根據(jù)疊加原理建立有風(fēng)、流作用時(shí)管節(jié)過(guò)彎所需的航道寬度。[13-14]

1) 管節(jié)在無(wú)風(fēng)、流作用下拖航通過(guò)彎曲航段所占航寬的計(jì)算式為

(5)

式(5)中：K′為修正系數(shù)，取0.95；R為航道軸線曲率半徑，m；b為管節(jié)寬度，m；SAD為管節(jié)轉(zhuǎn)心至船尾的距離，m，根據(jù)管節(jié)拖航拖船配置方案確定；v為無(wú)風(fēng)、流作用下的拖帶船隊(duì)航行速度，m/s；t為管節(jié)拖航時(shí)對(duì)拖船拖力的響應(yīng)時(shí)間，根據(jù)實(shí)船操縱情況取值，s。圖2為無(wú)風(fēng)、流下彎道航寬計(jì)算示意。

圖2 無(wú)風(fēng)、流下彎道航寬計(jì)算示意

2) 管節(jié)拖航船隊(duì)通過(guò)彎道時(shí)，在流的作用下產(chǎn)生的橫向漂移見(jiàn)圖3，其中，x軸平行于彎曲航道中線切線，y軸垂直于航道中線切線。

圖3 流致漂移量計(jì)算示意圖

將流速u分解到x方向和y方向，uy的存在使得船隊(duì)過(guò)彎道時(shí)會(huì)產(chǎn)生y方向上的漂移量，即

(6)

(7)

式(6)和式(7)中：ΔBL1和ΔBL2分別為上行及下行漂移量。

3) 管節(jié)拖航通過(guò)彎曲航段時(shí)，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)特征，風(fēng)致漂移量的計(jì)算式為

(8)

(9)

式(8)和式(9)中：ΔBF1和ΔBF2分別為上行及下行風(fēng)致漂移量；K為修正系數(shù)，一般取0.038～0.041。

至此，可由式(4)計(jì)算得到所需航寬。

2 管節(jié)拖航風(fēng)、流合壓力計(jì)算模型

根據(jù)《港口工程荷載規(guī)范》和船舶操縱理論中有關(guān)風(fēng)壓力和流壓力的計(jì)算式，對(duì)管節(jié)在拖航過(guò)程中所受到的風(fēng)、流外力進(jìn)行分析。

2.1風(fēng)壓力

管節(jié)水線以上受風(fēng)面積的風(fēng)壓總和稱為風(fēng)壓力，其計(jì)算式為

(10)

式(10)中：Fa為管節(jié)所受的風(fēng)壓力，N；ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3；Ca為風(fēng)壓力系數(shù)，參照表1取值；va為相對(duì)風(fēng)速，m/s；θ為相對(duì)風(fēng)的風(fēng)向角，(°)；Aa為管節(jié)水線以上正投影面積，m2；Ba為管節(jié)水線以上側(cè)投影面積，m2。

2.2流壓力

管節(jié)水線以下的部分因受水流作用而產(chǎn)生流壓，其所受的流壓力的計(jì)算式為

(11)

式(11)中：PN為管節(jié)所受的流壓力，N；ρw為水密度，kg/m3，根據(jù)實(shí)際情況取值；Cw為水動(dòng)力系數(shù)，參照表2取值。

表1 相對(duì)風(fēng)向角θ與風(fēng)壓力系數(shù)Ca對(duì)應(yīng)表

表2 流向角β與水動(dòng)力系數(shù)Cw對(duì)應(yīng)表

2.3風(fēng)、流合壓力

風(fēng)、流合壓力的計(jì)算比較復(fù)雜，這與風(fēng)、流壓力的大小，風(fēng)與流的夾角及管節(jié)受風(fēng)面積等因素均有關(guān)系。在分析管節(jié)拖航過(guò)程中所受風(fēng)、流的影響時(shí)，通常根據(jù)“最不利原則”來(lái)判斷風(fēng)流合壓力的大小，首先計(jì)算管節(jié)在不同風(fēng)、流作用下的受力，在考慮最不利的情況(即出現(xiàn)橫風(fēng)，且風(fēng)和流疊加的情況)時(shí)，得出管節(jié)所受風(fēng)、流合壓力，其表達(dá)式為

(12)

3 工程應(yīng)用實(shí)例及結(jié)果分析

3.1工程概況

南昌市紅谷隧道工程位于南昌大橋與八一大橋之間，上距南昌大橋約1.3 km，下距八一大橋約2.3 km，連接南昌市紅谷灘新區(qū)與東岸老城區(qū)。隧道主線總長(zhǎng)約2 650 m，其中工程過(guò)江段為直線沉管隧道，沉管段的橫斷面寬30 m，高8.3 m，總長(zhǎng)1 329 m，共12節(jié)管節(jié)。管節(jié)長(zhǎng)度有90 m，111.5 m及115 m等3種。管節(jié)在干塢內(nèi)預(yù)制完成之后，利用開(kāi)挖的浮運(yùn)航道由拖船拖帶至隧址處，拖航里程約8 510 m，沿途經(jīng)過(guò)生米大橋、朝陽(yáng)大橋和南昌大橋等3座大橋。管節(jié)拖航航線示意見(jiàn)圖4。

圖4 管節(jié)拖航航線示意

3.2管節(jié)拖航編隊(duì)

管節(jié)拖航編隊(duì)示意見(jiàn)圖5，在管節(jié)前端設(shè)置1艘大功率(約2 647 kW)拖船A(配40 m長(zhǎng)“八字”纜繩)進(jìn)行吊拖，管節(jié)右舷靠1艘B拖船(約3 088 kW)和1艘C拖船(約3 088 kW)進(jìn)行旁拖，尾端設(shè)1艘D拖船(約2 647 kW)和1艘E拖船(約3 088 kW，配80 m拖纜)拖船進(jìn)行吊拖。

圖5 管節(jié)拖航編隊(duì)示意

3.3管節(jié)拖航所需航寬計(jì)算與分析

3.3.1重點(diǎn)航段的確定

依據(jù)順直航道選取航寬較窄的航段，彎曲河段選取航寬較窄、曲率半徑較小的航段，管節(jié)拖航重點(diǎn)航段見(jiàn)表3。

表3 管節(jié)拖航重點(diǎn)航段

3.3.2計(jì)算參數(shù)的選取

工程管節(jié)拖航通過(guò)橋區(qū)順直河段航寬計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表4，管節(jié)拖航過(guò)彎時(shí)所需航寬主要計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表5。

表4 工程管節(jié)拖航通過(guò)橋區(qū)順直河段航寬主要計(jì)算參數(shù)(下水)

表5 工程管節(jié)拖航通過(guò)彎曲航段時(shí)所需航寬主要計(jì)算參數(shù)

3.3.3管節(jié)拖航所需航寬計(jì)算結(jié)果與適應(yīng)性分析

利用式(1)～式(9)計(jì)算得到不同航速、流速和風(fēng)速條件下工程管節(jié)拖航船隊(duì)通過(guò)重點(diǎn)橋區(qū)水域(順直段)、出塢轉(zhuǎn)彎段和旋轉(zhuǎn)調(diào)頭區(qū)時(shí)所需的航寬值(見(jiàn)表6)。

由表6可知，管節(jié)拖航船隊(duì)通過(guò)彎曲航段時(shí)，在控制流速為0.6 m/s，航速為0.17～0.8 m/s和實(shí)際風(fēng)力不超過(guò)4級(jí)的條件下，拖航所需航寬均小于彎曲航段的最大通航寬度(有效航寬)。管節(jié)拖航船隊(duì)通過(guò)不同橋區(qū)水域時(shí)，在流速為1.0 m/s，航速為0.17～0.8 m/s和實(shí)際風(fēng)力不超過(guò)4級(jí)條件下，拖航所需航寬均小于橋梁最大通航寬度。然而，在該控制條件下，管節(jié)拖航通過(guò)南昌大橋時(shí)的安全余量略顯不足，應(yīng)采取加設(shè)防撞浮箱等保障措施。

表6 工程管節(jié)拖帶通過(guò)重點(diǎn)航段所需航寬

由于該方法還不足以準(zhǔn)確確定管節(jié)拖航受風(fēng)、流影響下的限制條件，以下將通過(guò)對(duì)管節(jié)拖航受風(fēng)、流影響時(shí)的控制能力進(jìn)行計(jì)算與分析，綜合確定風(fēng)、流影響下管節(jié)拖航的安全限制條件。

3.4管節(jié)拖航過(guò)程中受風(fēng)、流影響分析

3.4.1風(fēng)壓力對(duì)管節(jié)拖航的影響

根據(jù)管節(jié)拖帶航線基本走向，正常拖航時(shí)相對(duì)風(fēng)的風(fēng)向角θ取60°，風(fēng)壓力系數(shù)Ca取1.3；管節(jié)出塢和調(diào)頭區(qū)旋轉(zhuǎn)掉頭時(shí)θ取40°，風(fēng)壓力系數(shù)Ca取1.35。利用式(10)得到不同風(fēng)況下管節(jié)拖航所受的風(fēng)壓力(見(jiàn)表7)。

表7 風(fēng)級(jí)與拖航船隊(duì)所受風(fēng)壓力(kN)對(duì)應(yīng)表

3.4.2流壓力對(duì)管節(jié)拖航的影響

所考慮的工程管節(jié)拖帶航線基本呈西南至東北走向，正常拖航時(shí)主要為管節(jié)橫截面受流的作用；而在管節(jié)出塢和調(diào)頭區(qū)旋轉(zhuǎn)掉頭時(shí)，整個(gè)管節(jié)與水流流向基本上處于垂直狀態(tài)，此時(shí)受流壓作用最大。根據(jù)式(11)計(jì)算得到管節(jié)在不同流速下所受流壓力見(jiàn)表8。

表8 不同流速條件下管節(jié)所受水流力

3.4.3風(fēng)、流合壓力對(duì)管節(jié)拖航的影響

利用式(12)計(jì)算得到管節(jié)拖航過(guò)程中在不同風(fēng)、流作用下的受力情況(見(jiàn)表9)。

3.4.4風(fēng)、流作用下的適應(yīng)性分析

風(fēng)、流較大時(shí)，管節(jié)拖航時(shí)所受風(fēng)、流合壓力較大，風(fēng)、流外力對(duì)船舶操縱能力的影響也較大。因此，在考慮拖船配備時(shí)，風(fēng)、流作用對(duì)管節(jié)拖航的影響不容忽視。

管節(jié)拖航過(guò)程中遇較大風(fēng)、流作用時(shí)，尤其是過(guò)彎曲航段時(shí)，為防止船隊(duì)產(chǎn)生較大的偏航，一般采取向上風(fēng)、上流側(cè)采取“掛高”船位的措施，并附以預(yù)配風(fēng)、流壓差角來(lái)抵御風(fēng)、流對(duì)管節(jié)的作用。

紅谷隧道工程管節(jié)浮運(yùn)配備有3艘約3 88 kW和2艘約2 647 kW的全旋回拖船。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，拖船可提供的拖力的計(jì)算式為：拖船功率=系數(shù)×拖船拖力，其中系數(shù)為7.3～9.2，可得出5艘全回轉(zhuǎn)拖船可提供的總拖力為2 150～2 700 kN。

通過(guò)對(duì)表9進(jìn)行分析得出，在已有的拖帶方案下，流速≤1.4 m/s，實(shí)際風(fēng)力不超過(guò)四級(jí)的風(fēng)、流條件可基本滿足管節(jié)拖航作業(yè)的安全要求。

在實(shí)際拖航中，由于拖帶船隊(duì)?wèi)T性較大，操縱困難，需多艘拖船聯(lián)合拖航，拖航船隊(duì)所需拖船數(shù)量(指保證拖航船隊(duì)安全操縱所需的最少拖船數(shù))和功率的確定不僅取決于管節(jié)長(zhǎng)度、型體尺寸和質(zhì)量，而且要綜合考慮自然環(huán)境條件、拖帶方式、拖船拖力、拖船種類和拖船拖力傳遞效率等多方面的因素。

表9 風(fēng)、流合壓力計(jì)算表

因此，后期可考慮利用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的方法研究多因素影響下的拖船配置問(wèn)題。

3.5管節(jié)拖航安全限制條件的確定

根據(jù)上述對(duì)管節(jié)拖航船隊(duì)通過(guò)重點(diǎn)航段時(shí)受風(fēng)、流影響下的定量分析結(jié)果，按照限制條件取低值原則，得出管節(jié)拖航的風(fēng)、流限制指標(biāo)(見(jiàn)表10)。

表10 綜合因素下安全限制條件的確定

理論分析計(jì)算結(jié)果和已有的拖航實(shí)例表明，紅谷隧道工程管節(jié)在贛江中水流條件較好的情況下拖航是安全可行的。綜合上述分析結(jié)果，得出紅谷隧道工程管節(jié)拖航的安全限制條件如下。

1) 白天，天氣晴好，風(fēng)力不超過(guò)四級(jí)，能見(jiàn)度>2 000 m。

2) 橋區(qū)航段：在控制流速≤1 m/s的情況下，保持航速在0.17～0.8 m/s 或1.0～3.0 km/h。

3) 彎曲航段：在控制流速≤0.6 m/s的情況下，保持航速在0.17～0.8 m/s或1.0～3.0 km/h。

4) 管節(jié)拖航通過(guò)順直航段和彎曲航段時(shí)，應(yīng)保證在50 m航行距離內(nèi)及時(shí)調(diào)整和控制管節(jié)位置，并采取“掛高”措施。

5) 管節(jié)通過(guò)生米大橋和朝陽(yáng)大橋時(shí)，偏航角不得超過(guò)5°；通過(guò)南昌大橋時(shí)，偏航角不得超過(guò)2°。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文應(yīng)用船舶操縱理論與數(shù)學(xué)建模方法，提出沉管隧道管節(jié)拖航時(shí)在風(fēng)、流影響下安全限制條件的確定方法。以紅谷隧道工程為例，通過(guò)計(jì)算分析管節(jié)拖航通過(guò)工程水域時(shí)在不同風(fēng)、流影響下的通航尺度和操縱控制力，按照限制條件取低值的原則，得出紅谷隧道工程管節(jié)拖航的安全限制條件，為管節(jié)的安全拖航提供理論依據(jù)，驗(yàn)證安全限制條件確定方法的可行性和正確性。該研究對(duì)保證管節(jié)拖航作業(yè)安全、減少通航安全風(fēng)險(xiǎn)及避免船-橋和船-船碰撞等事故的發(fā)生有著重要作用。

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SafetyLimitationsofTowingImmersedTubeTunnelElementUnderWindandCurrent

ZHANGYadong1a,ZOUZaojian1a,1b,LIUMingjun2,3

(1a.School of Naval Architecture,Ocean and Civil Engineering; 1b.State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China;2.School of Navigation,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China;3.Hubei Key Laboratory of Inland Shipping Technology,Wuhan 430063,China)

To solve the problem of towing safety of immersed tube tunnel element,on the basis of analyzing the motion of a fleet towing an immersed tube tunnel element under the influences of wind and current,the mathematical model of the fleet is established by applying ship maneuvering theory and mathematical modeling method.Based on the mathematical model and the navigation environment of the waterway,a method to determine the safety limitations of towing the immersed tube tunnel element under the influence of wind and current is proposed.The feasibility and validity of the method are verified by applying it to the project of Honggu Tunnel in Nanchang.

immersed tube tunnel element; towing; wind; current; safety limitation

U676.1

A

2017-01-05

張亞?wèn)|(1995—)，男，江蘇徐州人，碩士生，主要從事航海安全保障研究。E-mail：yadongzhang@sjtu.edu.cn

1000-4653(2017)02-0098-06