劉明，張俊，左衛(wèi)廣

（1.中交第一航務工程局有限公司，天津 300461；2.中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣東 廣州 510230；3.華北水利水電大學水利學院，河南 鄭州 450045）

駁船橫搖運動下波浪對沉管管段運動特性的影響

劉明1，張俊2，左衛(wèi)廣3

（1.中交第一航務工程局有限公司，天津 300461；2.中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣東 廣州 510230；3.華北水利水電大學水利學院，河南 鄭州 450045）

沉管管段在沉放過程中，管段運動不僅受海面風、浪、流的影響，還受到駁船運動影響，屬于復雜的水動力學問題。為探討駁船運動對沉管管段運動的影響，假設駁船作強迫橫搖運動，沉管管段運動由波浪作用下的沉管管段運動和駁船橫搖運動引起的沉管管段運動兩部分組成。建立波浪作用下的沉管運動時域模型，應用有限水深條件下的格林函數求解控制方程得到速度勢。通過瞬時駁船橫搖運動改變得到沉管管段運動新位移，在新位置計算速度勢得到波浪力，帶入沉管管段運動方程即可得到沉管運動。最后，探討了不同工況下沉管管段的運動特性，并給出了相關結論。

駁船；沉管；橫搖運動；橫蕩運動；低頻運動

0 引言

自上世紀至本世紀70年代，國內外已建成的水下隧道達百座之多，而沉管隧道僅有40座。隨著水力壓接與壓漿法等關鍵技術的解決，60余座沉管隧道就在1970—1995年的短短25 a間建成，尤其是在1990—1995年，修建了20座沉管隧道。隨著沉管隧道越來越廣泛的使用，對其的研究也越來越多，尤其是在管段接頭防水、基礎處理、沉管結構地震響應及抗震等方面[1-3]，但是對于管段沉放過程的研究相對較少。

張慶賀等[4]對管段沉放過程進行理論分析，與物理模型試驗結果綜合比較得到管段在沉放過程中的壓載水重和水流力等參數。朱升[5]對浮運和沉放過程中沉管管段周圍的流場和阻力特性進行了數值模擬與模型試驗研究。肖龍飛等[6]通過物理模型試驗對浙江寧波甬江沉管隧道進行研究，結果表明波流共同作用下，沉放吊纜最大張力大于定位纜張力，并且沉放吊纜及定位纜張力最大值隨管段沉放深度的增加而變化不大。楊璨[7]研究了不同錨碇方式下沉管管段運動響應，并給出了最優(yōu)的布纜方式，探討了錨碇纜的重度、剛度和材料的變化對沉管管段運動響應的影響。

沉管管段沉放過程中，管段運動不僅受海面風、浪、流的影響，還受到駁船運動影響，屬于復雜的水動力學問題。本文針對復雜荷載進行簡化，僅探討在波浪條件下，駁船作強迫橫搖運動下沉管管段的運動特性。

1 波浪作用下沉管運動數學模型

沉管管段沉放屬于大尺度結構物與流體相互作用的問題，忽略黏性，可采用勢流理論進行分析[8-9]，用勢流理論求解波浪與結構物的相互作用問題可歸結為求解Laplace方程的定解問題。在實際工程中，當纜繩與沉管組成的沉放運動體系為非線性體系時，沉管管段運動不再是簡諧運動；同時，沉放系統(tǒng)的纜繩受力-變形關系呈非線性關系，故不能使用解析方法和數值模擬中的頻域方法。本文采用邊界元方法建立沉管管段運動的時域數學模型，應用有限水深條件下復雜格林函數進行求解控制方程得到速度勢，通過波浪力計算公式得到波浪力，最后求解沉管管段運動方程即可得到沉管管段的運動，其詳細推導余求解參考陳智杰的研究[10]。

2 考慮駁船縱搖運動下沉管運動數學模型

假定駁船在橫搖方向做強迫簡諧運動，其橫搖運動方程采用如下表達式：

式中：b為駁船做橫搖運動的振幅；ω為入射波頻率；θ為駁船運動與波浪之間的相位差；t為時間變量；TR為緩沖周期。

當駁船作強迫橫搖運動時，忽略沉管運動對駁船運動的影響，僅考慮駁船橫搖運動對沉管運動的影響，認為沉管橫搖方向與駁船具有相同的

位移變化。 t時刻駁船的橫搖角度為R（t），沉管位置為ξj（t）（j=1，2，3，4，5，6）。t+Δt時刻駁船位置R（t+Δt），僅考慮駁船橫搖運動影響時沉管瞬時位置ξRj（t+Δt）為：

在t時刻，駁船橫搖運動使沉管位置由ξj（t）變成ξRj（t+Δt），數值求解對應于沉管位置ξRj（t+Δt）的速度勢φS和波浪力Fk′。然后把ξRj（t+Δt）和Fk′代入沉管運動方程，即可得到t+Δt時刻考慮波浪與駁船橫搖運動共同影響的沉管位置ξj（t+Δt）。

3 算例計算及分析

數值計算中，沉管長×寬×高為100 m×15 m×10 m。波浪為規(guī)則波，周期T為5 s，波高為1.0 m。鋼纜繩直徑0.3 m，彈性系數為2.75×106kg/cm2。駁船橫搖運動振幅與相位見表1。

表1 計算工況Table 1 Working condition of calculation

圖1給出了忽略駁船橫搖運動情形下沉管橫搖運動時間過程線與入射波浪的時間過程線的比較。由圖1可見，沉管橫搖運動過程線與入射波浪過程線相比，兩者同步，即入射波浪與忽略駁船運動的沉管橫搖運動之間的相位差為0。此時，沉管橫搖運動幅值約為0.4°。

圖1 忽略駁船運動的沉管橫搖運動時間過程線Fig.1 Time history of rolling motion of the tunnel element without the barge motion

圖2是駁船橫搖運動振幅為4°、相位分別為-π/2，0和+π/2情形，考慮波浪作用和駁船橫搖運動共同影響的沉管運動響應分量與忽略駁船運動時的沉管運動響應分量的比較。

圖2 駁船橫搖與忽略駁船運動的沉管運動響應（b=4°）Fig.2 The motion response of the tunnel element with and without the barge rolling motion(b=4°)

由圖2可見，考慮駁船橫搖運動時的沉管橫搖運動響應與忽略駁船運動時的沉管橫搖運動響應相比，在運動幅值與相位上都發(fā)生較大的變化。當駁船橫搖運動幅值為4°時，駁船橫搖運動與波浪不同相位情況下的沉管橫搖運動幅值均遠遠大于忽略駁船運動的沉管橫搖運動幅值。同時，考慮駁船橫搖運動的沉管橫搖運動過程線也與忽略駁船運動的沉管橫搖運動過程線存在相位變化。

對于橫蕩方向運動來說，與忽略駁船運動的沉管橫蕩方向運動相比，考慮駁船橫搖運動的沉管橫蕩運動包括兩種運動，一種是與波浪頻率相同的運動，稱為波頻運動，另外一種運動頻率要遠小于波浪頻率，稱為低頻運動。

從圖2中可知，考慮駁船橫搖運動的沉管橫蕩波頻運動幅值與忽略駁船運動的沉管橫蕩波頻運動幅值相差不大，可以認為駁船橫搖運動對沉管橫蕩波頻運動沒有影響。而對于低頻運動來說，考慮駁船橫搖運動的沉管橫蕩低頻運動幅值要遠大于忽略駁船運動的沉管橫蕩低頻運動幅值，說明駁船橫搖對沉管橫蕩低頻運動影響很大。在升沉方向，考慮駁船橫搖運動的沉管升沉運動過程線與忽略駁船運動的沉管升沉運動過程線幾乎重合，說明駁船橫搖運動對沉管升沉運動沒有影響。

圖2的歷時曲線表明，考慮駁船橫搖運動的沉管橫蕩運動包括低頻運動和波頻運動，忽略駁船運動的沉管橫蕩運動只有波頻運動，且考慮駁船運動和忽略駁船運動兩種情況下的沉管橫蕩波頻運動幅值相同，即駁船橫搖運動僅對沉管橫蕩低頻運動有影響。因此，考慮駁船橫搖運動的沉管橫蕩運動減去忽略駁船運動的沉管橫蕩運動，即可得到考慮駁船橫搖運動的沉管橫蕩低頻運動過程線。

為探討駁船橫搖運動與波浪運動之間相位差對沉管橫搖運動的影響，圖3給出了駁船橫搖運動幅值為4°、駁船橫搖運動與波浪之間的相位差分別取-π/2，-π/5，+π/5和+π/2情形的沉管橫搖運動過程線。

圖3中虛線表示忽略駁船運動的沉管橫搖運動過程線，點畫線表示駁船橫搖運動過程線，直線表示考慮駁船橫搖運動幅值和相位的沉管橫搖運動過程線。對于沉管橫搖方向運動，當駁船具有不同相位時，沉管管段橫搖方向相差不大。結合圖2可得，由于忽略駁船運動時沉管管段橫搖方向運動僅為0.4°，而圖3中駁船橫搖振幅為4°，兩者相差較大，駁船做橫搖運動對沉管管段橫搖方向的影響要遠大于波浪影響。因此，當駁船橫搖振幅一定時，駁船相位的改變對沉管管段橫搖方向運動影響不明顯。

圖3 駁船橫搖運動下沉管橫搖運動過程線（b=4°）Fig.3 Time history of the tunnel element in the swaying motion under the barge swaying motion（b=4°）

圖4中給出了駁船橫搖運動幅值為4°、駁船橫搖運動與波浪之間的相位差分別取-π/2，-π/5，+π/5和+π/2情形的沉管橫蕩低頻運動過程線。

從圖4中可以看出，當駁船與波浪之間的相位差為-π/2和π/2時，沉管橫蕩低頻運動分別達到負向和正向最大位移，沉管橫蕩低頻幅值分別為-0.63 m和0.62 m。當駁船與波浪之間的相位差為-π/5和π/5時，沉管橫蕩低頻幅值分別為-0.34 m和0.42 m。由此可見，隨著駁船與波浪相位差的增加，沉管橫蕩低頻運動幅值也相應增加。同時，圖4中明顯可見不同相位的沉管橫蕩低頻運動周期相同，均為60 s。說明沉管橫蕩低頻運動周期與駁船橫搖運動無關，可能與沉管管段沉放深度有關。

圖4 駁船橫搖運動下沉管橫蕩低頻運動過程線（b=4°）Fig.4 Time history of the low frequency motion of the tunnel element in the sway direction under the barge swaying motion（b=4°）

圖5中給出了駁船橫搖運動振幅b=2°～4°、相位θ=-π/2～π/2情形對應的沉管橫蕩低頻運動幅值。

圖5 駁船橫搖運動下沉管橫蕩運動幅值（H=1.0 m，T=5 s）Fig.5 Movement amplitude of the tunnel element in the swaying motion under the barge swaying motion（H=1.0 m，T=5 s）

從圖5可以看出，當駁船橫搖θ一定時，沉管橫蕩低頻運動幅值隨駁船振幅的增加而增加。當駁船橫搖運動與波浪之間的相位差為-π/2時，沉管橫蕩方向運動達到負向最大。隨著相位差的逐漸減小，沉管橫蕩低頻運動幅值也相應減小，當駁船橫搖運動與波浪之間的相位差為0時，沉管橫蕩低頻運動幅值最小。隨著相位差的進一步加大，沉管橫蕩方向正向位移逐漸加大，當駁船橫搖運動與波浪之間的相位差為π/2時，沉管橫蕩低頻運動幅值達到正向最大。

4 結語

本文研究了考慮駁船橫搖運動與波浪聯(lián)合作用下的沉管運動特性。研究發(fā)現：

1）當駁船橫搖相位θ一定時，沉管橫搖方向運動幅值隨著駁船橫搖振幅的增加而增加。而當駁船振幅一定時，駁船與波浪之間的相位差對沉管橫搖方向運動影響較小。

2）駁船橫搖運動對沉管橫蕩低頻運動有較大影響。駁船橫搖運動相位差為-π/2和+π/2時，沉管橫蕩方向運動分別達到負向和正向最大位移。駁船橫搖運動對沉管橫蕩波頻運動無影響。

沉管管段沉放是一個復雜的水動力學問題。沉管管段和水面駁船不僅同時受到波浪作用，而且兩者之間由于纜繩連接也互為影響，屬于波浪場中的耦合問題，將在下一步工作中進行深入的研究。

[1]ANASTASOPOULOS I,GEROLYMOS N,DROSOS V,et al.Nonlinear response of deep immersed tunnel to strong seismic shaking[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2007,133(9):1 067-1 090.

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Effect of waves on motion characteristics of immersed tunnel element under barge rolling motion

LIU Ming1,ZHANG Jun2,ZUO Wei-guang3
（1.CCCC First Harbor Engineering Co.,Ltd.,Tianjin 300461,China;2.CCCC Fourth Harbor Consultants Co.,Ltd.,Guangzhou,Guangdong 510230,China;3.School of Water Resources,North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou,Henan 450045,China）

In the process of sinking the immersed tunnel element,the tunnel element motion is influenced by wind,wave,flow of ocean and barge.That is a very complicated hydrodynamics problem.To investigate the effect of the barge on tunnel element,assuming that the barge is forced rolling motion,it is composed of two parts for the motion of the tunnel element:one is caused by the wave and the other is caused by barge rolling motion.Time-domain model of the immersed tunnel movement is established with waves,the finite depth Green's function is used to calculate the governing equations to gain the velocity potential.Instantaneous change of the barge rolling motion is used to obtain the new displacement of the tunnel element,in which it can calculate the wave force.Wave force is applied to solve the motion equation of the tunnel element.At last the motion characteristic of the tunnel element under different amplitudes and phases are analyzed,and the relevant conclusions were given finally.

barge;immersed tunnel;rolling motion;swaying motion;low frequency motion

U459.5

A

2095-7874（2017）10-0042-05

10.7640/zggwjs201710009

2017-02-16

2017-04-03

劉明（1984— ），男，陜西富平人，博士，工程師，主要從事工程技術管理與波浪水動力學研究。E-mail：lium@ccccyhj.com