張國堙，陶春輝，王奡，3，鄧顯明，何擁華

(1.國家海洋局第二海洋研究所，浙江 杭州 310012；2.國家海洋局海底科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310012；3.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 地球物理與空間信息學(xué)院，湖北 武漢 430074)

深水多波束聲吶測(cè)深數(shù)據(jù)精度評(píng)估

張國堙1，2，陶春輝1，2，王奡1，2，3，鄧顯明1，2，何擁華1，2

(1.國家海洋局第二海洋研究所，浙江 杭州 310012；2.國家海洋局海底科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310012；3.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 地球物理與空間信息學(xué)院，湖北 武漢 430074)

多波束測(cè)深精度評(píng)估是水深測(cè)量質(zhì)量控制的重要方面，靜態(tài)精度評(píng)估與交叉測(cè)線動(dòng)態(tài)精度評(píng)估能夠從不同角度表征測(cè)深精度，估計(jì)測(cè)量樣本的綜合誤差。在實(shí)際調(diào)查作業(yè)過程中，由于缺少水深真值，在進(jìn)行精度估計(jì)時(shí)缺少可操作性。本文利用Kongsberg EM120型深水多波束系統(tǒng)的測(cè)深數(shù)據(jù)，基于某一區(qū)域的重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)，應(yīng)用中央波束的水深數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)精度分析；通過引入網(wǎng)格化方法，進(jìn)行動(dòng)態(tài)水深精度評(píng)估分析，并通過偏差分析揭示測(cè)量樣本的誤差分布特征。結(jié)果表明，中央波束水深數(shù)據(jù)靜態(tài)精度評(píng)估與基于網(wǎng)格化方法的動(dòng)態(tài)精度評(píng)估具有實(shí)際可操作性，其結(jié)果能夠有效估計(jì)測(cè)深的綜合誤差；重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的偏差分析能夠有效展示誤差的分布特征。

多波束聲吶；精度評(píng)估；誤差分析

1 引言

海洋水深測(cè)量是進(jìn)行科學(xué)研究、資源勘查以及大陸架劃界等的基礎(chǔ)性工作，多波束聲吶是目前開展大面積水深測(cè)量的主要手段，也是國際海道測(cè)量組織(International Hydrographic Organization， IHO)規(guī)定的在高級(jí)別水深測(cè)量中必須采用的技術(shù)[1]。多波束聲吶獲得的水深值包含了多種因素帶來的測(cè)量誤差，其測(cè)量值只能無限逼近真值，但不等于水深真值，對(duì)測(cè)量值進(jìn)行精度評(píng)估是進(jìn)行水深測(cè)量質(zhì)量控制的重要手段。測(cè)量精度是表征測(cè)量誤差的指標(biāo)，應(yīng)用精度表征測(cè)量值與真實(shí)值之間的偏差，具體描述測(cè)深的誤差，表征水深真值的范圍，對(duì)于水深測(cè)量的質(zhì)量控制具有重要意義。

精度是對(duì)誤差的估計(jì)，多波束聲吶是由多個(gè)傳感器構(gòu)成的組合測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量誤差來源于系統(tǒng)的多個(gè)方面，其水深測(cè)量精度的評(píng)估包含了各方面誤差的綜合影響。目前，尚未有比多波束測(cè)深系統(tǒng)更高數(shù)量級(jí)精度的測(cè)深設(shè)備誕生，即難以使用另一種專門的更高精度的測(cè)量器具來評(píng)估多波束系統(tǒng)的水深測(cè)量精度；另外，在水下建立高精度的測(cè)量控制點(diǎn)比較困難，因此，對(duì)多波束聲吶測(cè)深的絕對(duì)精度評(píng)估難以實(shí)現(xiàn)[2]。國際海道測(cè)量組織為了規(guī)范測(cè)量數(shù)據(jù)具有足夠精度，根據(jù)不同的測(cè)量等級(jí)，制定了相應(yīng)的精度容限要求。我國在《海洋調(diào)查規(guī)范：海底地形地貌調(diào)查》(GB/T 12763.10-2007)中，要求多波束測(cè)深作業(yè)須布置垂直于主測(cè)線的檢查測(cè)線，利用冗余數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量控制，具體開展數(shù)據(jù)精度評(píng)估，可利用定點(diǎn)法、重復(fù)測(cè)線法、交叉測(cè)線法和相鄰測(cè)區(qū)拼接的重疊區(qū)的重合點(diǎn)水深數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)[3]。在行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《海洋多波束測(cè)量技術(shù)規(guī)程》(DZ/T 0292-2016)中，使用均方根誤差(Root Mean Square Error， RMSE)計(jì)算水深測(cè)量準(zhǔn)確度，分別對(duì)定點(diǎn)測(cè)量、平行測(cè)線以及交叉測(cè)線的準(zhǔn)確度計(jì)算作了相關(guān)規(guī)定[4]。目前，海洋水深測(cè)量的技術(shù)指標(biāo)存在較大的模糊性，對(duì)實(shí)際測(cè)量作業(yè)沒有全面的參考意義[5]。多波束測(cè)深的誤差分析與精度評(píng)估一直受到學(xué)者們的關(guān)注，朱慶和李德仁[6]系統(tǒng)分析了多波束測(cè)深數(shù)據(jù)的誤差來源，并開展了相關(guān)的誤差改正處理模型，以保證測(cè)深系統(tǒng)必要的精度；李家彪等[7]探討了多波束測(cè)深的精度影響因素，并提出了控制精度改正的措施；吳自銀等[8]分析了不同誤差對(duì)測(cè)量精度的影響并進(jìn)行了綜合校正；陳非凡[9]提出了一種多波束測(cè)深動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差評(píng)估方法，應(yīng)用了相對(duì)誤差的指標(biāo)開展了分析；李宜龍等[10]針對(duì)描述精度的數(shù)理統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行了分析；吳英姿等[11]對(duì)交叉測(cè)線重疊區(qū)域的數(shù)據(jù)從不同層面進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析處理；吳超等[12]基于IHO規(guī)范的不確定度指標(biāo)分析了多波束測(cè)深數(shù)據(jù)的質(zhì)量評(píng)估方法，討論了各分量精度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；高君等[13]通過設(shè)計(jì)具體的檢定系統(tǒng)，進(jìn)行了精度評(píng)估試驗(yàn)；馬延霞[14]從具體理論上對(duì)精度評(píng)估進(jìn)行分析，開展模擬仿真研究，討論多波束測(cè)深的相對(duì)精度和絕對(duì)精度的系統(tǒng)精度評(píng)估方法；楊廣義[15]針對(duì)基于多波束測(cè)深數(shù)據(jù)建立的海底數(shù)字地形模型，開展精度評(píng)估研究，優(yōu)選地形建模算法；唐秋華等[16]應(yīng)用不同的多波束測(cè)深系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)深精度比較分析，基于均方根誤差開展內(nèi)符合與外符合精度評(píng)估研究；肖波等[17]應(yīng)用均方根誤差，分別針對(duì)定點(diǎn)與重復(fù)測(cè)量區(qū)域進(jìn)行了精度評(píng)估研究；黃辰虎等[18]針對(duì)不同的誤差源，建立了質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)；總之，國內(nèi)對(duì)多波束測(cè)深誤差的來源以及改正方法進(jìn)行了深入研究并有較為完善的方法，在精度評(píng)估方面開展了多層次的探討，較多地使用均方根誤差作為精度指標(biāo)進(jìn)行分析研究[16-17]，但并未形成完善統(tǒng)一的方法。國外學(xué)者也使用均方根誤差表征精度，并且具體針對(duì)不同波束范圍內(nèi)的測(cè)深精度進(jìn)行了評(píng)估[19]；對(duì)多波束聲吶測(cè)量的水平定位與垂直測(cè)深精度進(jìn)行聯(lián)合評(píng)估[20]；較早對(duì)多波束測(cè)深的誤差來源進(jìn)行了深入研究，并推導(dǎo)了總傳播誤差[21]；應(yīng)用船舶在動(dòng)力定位狀態(tài)下，保持艏向不變，采集多波束靜態(tài)水深數(shù)據(jù)，對(duì)比分析不同性能指標(biāo)的運(yùn)動(dòng)傳感器與深度誤差的相關(guān)性[22]；通過與單波束測(cè)深數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)分析，探討多波束測(cè)深的絕對(duì)偏差，并且比較邊緣波束與中央波束的測(cè)量精度[23]；基于實(shí)際測(cè)深數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度評(píng)估分析，并與IHO規(guī)范作比較研究[24]；基于IHO規(guī)范中的不確定度評(píng)估指標(biāo)，在實(shí)際數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估中開展相關(guān)的應(yīng)用研究[25]；對(duì)除導(dǎo)航定位、運(yùn)動(dòng)傳感器以及聲速剖面等輔助傳感器之外，針對(duì)聲學(xué)測(cè)量技術(shù)本身的誤差評(píng)估開展了研究[26]；利用多次重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)，針對(duì)水平定位誤差與深度測(cè)量誤差開展了研究[27]。國際與國內(nèi)均發(fā)布了較多的多波束水深測(cè)量相關(guān)規(guī)范以及相關(guān)精度評(píng)估方法研究，但是對(duì)于多波束測(cè)量成果精度評(píng)估尚未形成一個(gè)統(tǒng)一的精度評(píng)估模型，并且，大部分測(cè)量規(guī)范強(qiáng)調(diào)了均方根誤差的計(jì)算，但是對(duì)于如何利用均方根誤差沒有給出進(jìn)一步的詳細(xì)說明[28]。目前，通過對(duì)儀器本身的多次測(cè)量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析是評(píng)估其精度的主要手段，即相對(duì)精度評(píng)估。相對(duì)精度評(píng)估包含靜態(tài)精度評(píng)估與動(dòng)態(tài)精度評(píng)估，靜態(tài)精度評(píng)估即對(duì)多波束系統(tǒng)在固定點(diǎn)作業(yè)的測(cè)深數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評(píng)估，動(dòng)態(tài)精度評(píng)估即對(duì)多波束系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)掃測(cè)作業(yè)的測(cè)深數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評(píng)估。

多波束測(cè)深系統(tǒng)最大的特點(diǎn)是其一次測(cè)量能夠獲得上百個(gè)測(cè)點(diǎn)，多個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同位置的地形，針對(duì)定點(diǎn)靜態(tài)精度評(píng)估，本文應(yīng)用測(cè)量船在開啟動(dòng)力定位時(shí)，船舶最大限度保持靜態(tài)時(shí)所采集的多波束水深數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)分析，獲得靜態(tài)作業(yè)狀態(tài)下的定點(diǎn)測(cè)量精度；對(duì)于動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)，選取同一區(qū)域交叉測(cè)線數(shù)據(jù)，應(yīng)用相同參數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格化處理，獲得同一位置的兩次測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度評(píng)估。同時(shí)，基于IHO測(cè)量規(guī)范，針對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算相應(yīng)測(cè)量等級(jí)的誤差容限，與動(dòng)態(tài)精度評(píng)估結(jié)果比較，評(píng)價(jià)測(cè)量等級(jí)。

2 多波束測(cè)深系統(tǒng)的誤差來源與測(cè)深精度評(píng)估指標(biāo)

2.1 多波束測(cè)深系統(tǒng)原理

多波束測(cè)深系統(tǒng)的基本原理，是通過同時(shí)獲得的多個(gè)波束在海水中的旅行時(shí)和到達(dá)角，結(jié)合聲速剖面，應(yīng)用斯涅耳法則進(jìn)行聲線跟蹤，計(jì)算波束腳印在船體坐標(biāo)系下的水深，再應(yīng)用實(shí)時(shí)三維姿態(tài)數(shù)據(jù)和全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的定位數(shù)據(jù)，把船體坐標(biāo)系下的水深點(diǎn)轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系下，最終獲得波束腳印對(duì)應(yīng)的水深及其地理坐標(biāo)。多波束聲吶系統(tǒng)一次發(fā)射接收聲脈沖可以形成上百個(gè)波束，即可獲得地理坐標(biāo)系下的上百個(gè)水深數(shù)據(jù)，極大地提高了水深測(cè)量的作業(yè)效率。在水深的計(jì)算過程中，多個(gè)傳感器參與其中，誤差也伴隨在整個(gè)測(cè)量過程中。具體涉及了換能器的安裝、回波信號(hào)的檢測(cè)、姿態(tài)數(shù)據(jù)的融合、聲速剖面的計(jì)算、不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，所有這些過程都將對(duì)測(cè)深結(jié)果引入不同程度的誤差。

2.2 多波束測(cè)深系統(tǒng)的誤差

多波束測(cè)深的誤差可以分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，系統(tǒng)誤差通過各種校正方法進(jìn)行補(bǔ)償消除；對(duì)于隨機(jī)誤差，其伴隨整個(gè)測(cè)量過程，通過精度評(píng)估評(píng)定其大小，確定測(cè)量水深的偏差范圍，進(jìn)而估計(jì)水深的真值。系統(tǒng)誤差與系統(tǒng)的各個(gè)單元相關(guān)，多波束系統(tǒng)的聲學(xué)換能器陣安裝誤差會(huì)對(duì)水深測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，由于實(shí)際安裝無法與設(shè)計(jì)的位置精確一致，造成實(shí)際船體坐標(biāo)系與設(shè)計(jì)坐標(biāo)系存在偏差，運(yùn)動(dòng)傳感器的安裝誤差也會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，針對(duì)聲學(xué)換能器和運(yùn)動(dòng)傳感器安裝產(chǎn)生的誤差，在多波束系統(tǒng)作業(yè)時(shí)，一般會(huì)先采用參數(shù)校準(zhǔn)的方式，測(cè)得船體坐標(biāo)系在3個(gè)方向(橫搖、縱搖以及艏搖)的偏差，通過實(shí)時(shí)補(bǔ)償或者數(shù)據(jù)后處理，消除聲學(xué)換能器和運(yùn)動(dòng)傳感器安裝帶來的誤差；潮位和換能器吃水誤差也會(huì)導(dǎo)致水深誤差，潮位誤差與潮位測(cè)量和計(jì)算方法有關(guān)，而換能器吃水誤差除了靜態(tài)吃水測(cè)量誤差外，還有動(dòng)態(tài)吃水帶來的誤差，原則上，在水深大于200 m的海域進(jìn)行水深測(cè)量時(shí)，不考慮潮位變化，不需要進(jìn)行潮位改正[3]；聲速剖面是進(jìn)行聲線跟蹤的重要參數(shù)，其會(huì)影響波束腳印的水平位置和測(cè)點(diǎn)水深，嚴(yán)重的聲速剖面誤差會(huì)引起真實(shí)海底的彎曲，聲速剖面誤差對(duì)測(cè)深精度影響最大，通過溫鹽深儀或者拋棄式溫深計(jì)進(jìn)行實(shí)際聲速剖面測(cè)量，用于聲線跟蹤，獲得真實(shí)的波束腳印位置。這些誤差是相對(duì)固定的，屬于系統(tǒng)性誤差。還有一些在實(shí)時(shí)測(cè)量中由于信號(hào)檢測(cè)以及作業(yè)環(huán)境引入的隨機(jī)誤差，多波束測(cè)量系統(tǒng)通過振幅檢測(cè)與相位檢測(cè)兩種方式對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行處理，在平坦海底的條件下，相位檢測(cè)可以使得入射角計(jì)算誤差達(dá)到0.05°，在近似垂直入射情況下，振幅檢測(cè)可以使得射程計(jì)算誤差達(dá)到約1～2個(gè)脈沖波長(zhǎng)，該誤差會(huì)隨著入射角的增加而增加，這兩項(xiàng)誤差均影響水深測(cè)量中波束腳印的水平位置與水深，但總體來說對(duì)多波束測(cè)量精度影響不大[29]。

多波束測(cè)深系統(tǒng)的不同類型的誤差有對(duì)應(yīng)的處理方法。對(duì)于系統(tǒng)誤差，通過參數(shù)校準(zhǔn)、吃水改正、聲速剖面校正等方法進(jìn)行消除[30]，水深數(shù)據(jù)經(jīng)過對(duì)系統(tǒng)誤差處理改正后，理論上應(yīng)該僅存在隨機(jī)誤差并達(dá)到較好的精度；對(duì)于隨機(jī)誤差，由于其無規(guī)律性，僅能通過對(duì)測(cè)深數(shù)據(jù)的精度評(píng)估評(píng)價(jià)其誤差大小。而對(duì)于測(cè)量中的錯(cuò)誤，也稱為粗差，經(jīng)過數(shù)據(jù)后處理過程的濾波進(jìn)行消除。事實(shí)上，系統(tǒng)參數(shù)校正和姿態(tài)補(bǔ)償并不完全，各輔助參數(shù)的測(cè)量以及上述各項(xiàng)改正模型也存在誤差，這些誤差對(duì)水深數(shù)據(jù)的影響呈現(xiàn)系統(tǒng)性，并沒有徹底消除，不同種類的誤差對(duì)測(cè)深數(shù)據(jù)精度的影響程度不一致，但是系統(tǒng)誤差已經(jīng)較小，而粗差也經(jīng)后處理剔除。隨機(jī)誤差受船舶和環(huán)境噪聲等外界因素影響，呈現(xiàn)無規(guī)律性，無法通過系統(tǒng)校正補(bǔ)償或者數(shù)據(jù)后處理改正進(jìn)行消除，是精度評(píng)估的主要對(duì)象。測(cè)深數(shù)據(jù)在經(jīng)過精細(xì)處理后，已經(jīng)消除了系統(tǒng)誤差與粗差，系統(tǒng)的綜合誤差中，主要部分可以認(rèn)為是隨機(jī)誤差，因此，綜合誤差近似服從高斯分布。

2.3 水深精度的評(píng)估指標(biāo)

精度是對(duì)綜合測(cè)量誤差的估計(jì)，誤差是表征測(cè)量值與真實(shí)值之間的偏差，真值是客觀存在的，但無法精確測(cè)得，測(cè)量值僅能無限逼近真值，通過精度描述測(cè)量值與真值的偏離程度，從而獲得真值的范圍。通過對(duì)多波束測(cè)深數(shù)據(jù)的精度評(píng)估，可以描述測(cè)量水深與真實(shí)水深的偏差，評(píng)價(jià)測(cè)量數(shù)據(jù)的可信度。精度的度量指標(biāo)一般采用偏差、標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差等評(píng)估。偏差是觀測(cè)值的數(shù)學(xué)期望與真值之間的差別，反映的是觀測(cè)量的精確度；標(biāo)準(zhǔn)差是表示觀測(cè)值與其數(shù)學(xué)期望的差別，反映的是觀測(cè)值的精密度；均方根誤差是觀測(cè)值與真值之間的差別，反映的是觀測(cè)量的精確度。均方根誤差是使用較為廣泛的精度模型，它從整體意義上描述了水深測(cè)量值與真值的離散程度，其真正價(jià)值在于能提供真值可能存在的范圍[31]。國際海道測(cè)量組織的誤差估計(jì)要求具有95%的置信度，本文選擇95%置信度的均方根誤差作為精度評(píng)估指標(biāo)。水深真值是一個(gè)客觀存在的值，但是其又是不可知的，通常，利用多次測(cè)量的數(shù)學(xué)期望即算術(shù)平均值近似地作為真值，測(cè)量的次數(shù)越多，數(shù)學(xué)期望就越逼近真值。

多波束測(cè)深精度評(píng)估分為絕對(duì)精度評(píng)估與相對(duì)精度評(píng)估。絕對(duì)評(píng)估即采用另外一種水深測(cè)量設(shè)備進(jìn)行精度評(píng)估，測(cè)深儀是一種高精度的水深測(cè)量設(shè)備，可應(yīng)用測(cè)深儀衡量多波束系統(tǒng)的測(cè)深精度。具體方法是，在同一水域同時(shí)應(yīng)用多波束聲吶與測(cè)深儀進(jìn)行測(cè)量，然后對(duì)兩種測(cè)量設(shè)備的結(jié)果進(jìn)行偏差評(píng)估，以測(cè)深儀的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，對(duì)多波束的測(cè)深結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)估，與測(cè)深儀比對(duì)進(jìn)行絕對(duì)精度評(píng)估，這種方法存在一些固有缺陷，測(cè)深儀僅僅能夠測(cè)得正下方的水深數(shù)據(jù)，僅能對(duì)多波束聲吶的正下方數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，無法對(duì)多波束的全覆蓋測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行全面的評(píng)估，另一方面，測(cè)深儀與多波束聲吶的測(cè)深精度處于同一量級(jí)，難以真正進(jìn)行絕對(duì)精度評(píng)估。由于尚無更高量級(jí)精度的全覆蓋測(cè)深設(shè)備，對(duì)多波束的測(cè)深數(shù)據(jù)需通過對(duì)其自身測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，即進(jìn)行相對(duì)精度評(píng)估。相對(duì)精度評(píng)估是應(yīng)用多波束系統(tǒng)本身的重復(fù)測(cè)深數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)的精度評(píng)估，具體包含兩種方式，一種是定點(diǎn)靜態(tài)精度評(píng)估，采用船舶在定點(diǎn)狀態(tài)下，例如開啟船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)的情況下，對(duì)經(jīng)過后處理的測(cè)深數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評(píng)估；另一種是往返或交叉測(cè)線數(shù)據(jù)的精度評(píng)估，對(duì)交叉點(diǎn)的重復(fù)測(cè)深數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

靜態(tài)精度評(píng)估是在多波束測(cè)深系統(tǒng)靜止的條件下考核其對(duì)同一位置測(cè)量深度的誤差，其本質(zhì)是一種系統(tǒng)穩(wěn)定性測(cè)試，用來評(píng)價(jià)聲吶系統(tǒng)本身的測(cè)量精度，但其無法暴露系統(tǒng)的多種誤差源；動(dòng)態(tài)精度評(píng)估方法利用不同測(cè)線的多次測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以表征系統(tǒng)的綜合誤差；根據(jù)誤差理論，兩種精度評(píng)估方法分別從系統(tǒng)穩(wěn)定性和自符合性方面評(píng)估系統(tǒng)測(cè)深精度，是檢驗(yàn)多波束測(cè)深系統(tǒng)精度是否符合海道測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的有效方法，可有效評(píng)估測(cè)量結(jié)果[11]。本文分別采用靜態(tài)精度評(píng)估和交叉測(cè)線精度評(píng)估兩種方法對(duì)Kongsberg EM120型多波束聲吶系統(tǒng)采集的測(cè)深數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評(píng)估，揭示誤差的分布與量級(jí)，表征水深真值的可能存在區(qū)間。

3 Kongsberg EM120深水多波束系統(tǒng)測(cè)深精度評(píng)估

3.1 系統(tǒng)概況與數(shù)據(jù)來源

EM120多波束聲吶是挪威Konsberg公司生產(chǎn)的全海深多波束測(cè)深系統(tǒng)。其工作主頻為12 kHz，最大ping率為5 Hz，測(cè)深范圍為20～12 000 m，最大發(fā)射扇面開角為150°，一次發(fā)射接收可以形成191個(gè)波束，波束角1°×1°，工作模式為等距作業(yè)模式或者等角模式。系統(tǒng)的標(biāo)稱精度(RMS，95%置信度)為：在0°～±45°覆蓋區(qū)域內(nèi)，精度為0.2%倍水深；在±60°覆蓋區(qū)域內(nèi)，精度為0.3%倍水深；在60°～70°與-60°～-70°覆蓋區(qū)域內(nèi)，精度為0.5%倍水深[32]。

本文的數(shù)據(jù)來源于中國大洋調(diào)查航次，在多波束測(cè)量作業(yè)時(shí)，工作模式為等距模式，扇面開角為120°，因此本文中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)標(biāo)稱精度為0.3%倍水深(95%置信度)。在系統(tǒng)作業(yè)前，進(jìn)行了參數(shù)校正工作，把獲得的橫搖偏差、縱搖偏差以及艏搖偏差引入系統(tǒng)的測(cè)深計(jì)算中，消除了系統(tǒng)安裝誤差，由于系統(tǒng)采用了秒脈沖信號(hào)同步，無需進(jìn)行延時(shí)校準(zhǔn)。在獲得多波束原始數(shù)據(jù)后，采用實(shí)測(cè)的聲速剖面數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行精細(xì)后處理，剔除了粗差，獲得有效的水深數(shù)據(jù)，本文進(jìn)行精度評(píng)估的對(duì)象即是已經(jīng)過系統(tǒng)安裝誤差改正和粗差濾波，主要包含隨機(jī)誤差的水深數(shù)據(jù)，其誤差近似服從高斯分布。

3.2 靜態(tài)精度評(píng)估方法

靜態(tài)精度評(píng)估是對(duì)系統(tǒng)在定點(diǎn)作業(yè)狀況下，采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。由于海洋環(huán)境的影響，船舶無法保持絕對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，本文采用2014年調(diào)查船在南海作業(yè)時(shí)，船舶在開啟動(dòng)力定位情況下，對(duì)船舶在定點(diǎn)作業(yè)時(shí)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。船舶作業(yè)時(shí)，動(dòng)力定位的定位點(diǎn)選取為船尾部，因此，船艏并非靜態(tài)，而是持續(xù)往復(fù)偏轉(zhuǎn)，多波束系統(tǒng)的波束穩(wěn)定單元為保持波束腳印與航跡垂直，會(huì)依據(jù)艏向參數(shù)進(jìn)行波束偏轉(zhuǎn)，在靜態(tài)作業(yè)時(shí)，這樣就造成中央波束腳印位置保持近似不變，而邊緣波束腳印旋轉(zhuǎn)(圖1a)，邊緣波束的測(cè)量對(duì)象在不斷變化，不具備統(tǒng)計(jì)分析的條件，中央波束近似保持指向海底同一位置，故本文提取中央波束數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

船舶保持在固定位置連續(xù)測(cè)量，對(duì)中央波束的水深測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)。在誤差理論中，符合同一測(cè)量條件下，對(duì)同一對(duì)象多次重復(fù)測(cè)量的誤差統(tǒng)計(jì)條件，可以采用常規(guī)誤差統(tǒng)計(jì)分析理論。本文選用1 h內(nèi)采集的多波束數(shù)據(jù)，共發(fā)射與接收1 517ping，即采集獲得1 517個(gè)中央波束數(shù)據(jù)(圖1b)，采用均方根誤差對(duì)該中央波束數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評(píng)估。

(1)

式中，σ為均方根差；di為每一ping測(cè)得的水深值；d為所有水深值的平均值即數(shù)學(xué)期望，用來指代水深真值；n為測(cè)深數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。經(jīng)計(jì)算，2σ=5.528 0(95%置信度)。

如果用相對(duì)誤差δ來表示，則有

(2)

得到，δ=0.46%。

系統(tǒng)在中央鏡像區(qū)域的標(biāo)稱精度為0.2%倍水深，該靜態(tài)數(shù)據(jù)的樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，其實(shí)際探測(cè)精度低于系統(tǒng)標(biāo)稱精度。

3.3 交叉測(cè)線精度評(píng)估方法

交叉測(cè)線對(duì)海底同一區(qū)域進(jìn)行不同方向的測(cè)量，對(duì)兩次測(cè)量的水深數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以描述系統(tǒng)的自符合性，獲得系統(tǒng)全覆蓋測(cè)量的測(cè)深精度。本文選取的數(shù)據(jù)為南北向與東西向的兩條交叉測(cè)線，對(duì)重疊區(qū)域的測(cè)深數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評(píng)估(圖2)。

圖1 1小時(shí)各個(gè)波束靜態(tài)數(shù)據(jù)(a)和中央波束數(shù)據(jù)(共1 517個(gè)點(diǎn))(b)Fig.1 Beam bathymetry data in one hour (a)，and central beam bathymetry data in one hour (b)

圖2 交叉測(cè)線區(qū)域地形圖(紅框內(nèi)為評(píng)估數(shù)據(jù))Fig.2 Topographic map of the survey line (evaluation data in the red box)

圖3 選定重疊區(qū)域的水深點(diǎn)(a)和經(jīng)過網(wǎng)格化處理的水深數(shù)據(jù)點(diǎn)(b)Fig.3 Bathymetry data of the study area(a)， and grid bathymetry data of the study area(b)

圖4 往返測(cè)量重疊區(qū)域的水深數(shù)據(jù)偏差(白色線為兩條交叉測(cè)線)Fig.4 Difference between the two survey line (the two cross survey lines in white colour)

測(cè)區(qū)海底較為平坦，對(duì)該區(qū)域的交叉測(cè)線數(shù)據(jù)進(jìn)行精細(xì)后處理，消除了粗差。為了便于與系統(tǒng)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，選取發(fā)射扇面開角-60°～60°區(qū)域數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，重疊區(qū)域的水深點(diǎn)見圖3a，其中，紅色點(diǎn)為南北向測(cè)線數(shù)據(jù)，黑色點(diǎn)為東西向測(cè)線數(shù)據(jù)。由于兩條測(cè)線的波束腳印地理位置并不一致，為了使得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果可靠，對(duì)原始的水深數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化處理，獲得同一地理位置的兩次測(cè)量水深值。原始數(shù)據(jù)中，波束腳印之間的距離約為100 m，采用100 m網(wǎng)格間距對(duì)數(shù)據(jù)網(wǎng)格化，網(wǎng)格化后的數(shù)據(jù)見圖3b。

利用均方根誤差進(jìn)行計(jì)算：

(3)

式中，σ為均方根差；di為兩次測(cè)深值的偏差；n為一條測(cè)線的測(cè)深數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。經(jīng)計(jì)算，得2σ=35.974(95%置信度)，相對(duì)誤差δ=0.84%。

計(jì)算的樣本精度低于系統(tǒng)的標(biāo)稱精度。為了直觀表現(xiàn)數(shù)據(jù)誤差的分布，對(duì)兩條測(cè)深數(shù)據(jù)的偏差進(jìn)行分析(圖4)，結(jié)果表明，在中央波束兩側(cè)，數(shù)據(jù)偏差較大，邊緣探測(cè)誤差應(yīng)該是精度降低的主要原因。該誤差一直出現(xiàn)在探測(cè)結(jié)果中，呈現(xiàn)系統(tǒng)性，在數(shù)據(jù)后處理中，基于地形相關(guān)性認(rèn)為該水深數(shù)據(jù)具有合理性，不認(rèn)為其是粗差，數(shù)據(jù)后處理時(shí)無法消除。通過對(duì)交叉數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，重疊區(qū)域的水深偏差可以展現(xiàn)出誤差分布，有助于判讀誤差來源。

4 結(jié)果

系統(tǒng)標(biāo)稱的精度，是系統(tǒng)在理想的作業(yè)工況條件下才可達(dá)到的，是系統(tǒng)精度指標(biāo)的上限。在實(shí)際作業(yè)環(huán)境中，由于各方面的限制，測(cè)深精度一般難以達(dá)到系統(tǒng)的標(biāo)稱精度，本文的樣本數(shù)據(jù)精度略低于系統(tǒng)標(biāo)稱精度。國際海道測(cè)量組織為了適應(yīng)當(dāng)今測(cè)深技術(shù)的發(fā)展，更加有效的描述不同測(cè)量目的的適用測(cè)深精度，對(duì)精度要求制定了國際化標(biāo)準(zhǔn)，并給出了不同測(cè)量等級(jí)對(duì)應(yīng)的精度要求，即規(guī)定了不同測(cè)量等級(jí)對(duì)應(yīng)要求的精度下限。

IHO S-44標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各個(gè)測(cè)量等級(jí)的精度要求提出了一套統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，即各測(cè)量等級(jí)的精度容限為：

(4)

式中，a為深度常差，即所有常量誤差的總和；b×d為深度相關(guān)誤差，即所有深度相關(guān)誤差的總和；b為深度相關(guān)誤差因子；d為深度。針對(duì)本文中的測(cè)量區(qū)

域，各個(gè)等級(jí)的精度要求(95%置信度)見表1。本文中的d為交叉測(cè)線重疊區(qū)域深度數(shù)據(jù)的平均值。

表1 IHO海道測(cè)量規(guī)范測(cè)量最低標(biāo)準(zhǔn)概要

結(jié)果表明，本文的樣本數(shù)據(jù)精度優(yōu)于IHO-S44要求的一等測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的精度容限，測(cè)量結(jié)果滿足一等測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。

5 結(jié)語

通過系統(tǒng)校準(zhǔn)，可以有效消除系統(tǒng)安裝誤差；而通過精度評(píng)估與偏差分析，能夠估計(jì)隨機(jī)誤差的量值，并揭示隨機(jī)誤差分布，系統(tǒng)校準(zhǔn)與精度評(píng)估都是為獲得水深真值服務(wù)，互為補(bǔ)充。在多波束水深測(cè)量作業(yè)時(shí)，從系統(tǒng)參數(shù)校準(zhǔn)和精度評(píng)估兩個(gè)方面對(duì)多波束測(cè)深質(zhì)量進(jìn)行控制，可以保證測(cè)深的可靠性，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。靜態(tài)精度評(píng)估和交叉測(cè)線動(dòng)態(tài)精度評(píng)估為多波束測(cè)深數(shù)據(jù)的誤差估計(jì)提供了有效的表征方法，靜態(tài)精度評(píng)估可以表征測(cè)量樣本的穩(wěn)定性，而針對(duì)交叉測(cè)線的測(cè)深重疊區(qū)域，基于網(wǎng)格化方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)精度評(píng)估具有實(shí)際可操作性，其結(jié)果可以表征測(cè)量樣本的自符合性。交叉測(cè)線的重疊區(qū)域的數(shù)據(jù)偏差統(tǒng)計(jì)分析可以具體的展現(xiàn)誤差量值與分布特征，有利于進(jìn)行針對(duì)性的測(cè)深質(zhì)量控制。

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Accuracy evaluation of multibeam echo sounder bathymetry data

Zhang Guoyin1，2， Tao Chunhui1，2， Wang Ao1，2，3， Deng Xianming1，2， He Yonghua1，2

(1.SecondInstituteofOceanography，StateOceanicAdministration，Hangzhou310012，China; 2.KeyLaboratorySubmarineGeosciences，StateOceanicAdministration，Hangzhou310012，China; 3.InstituteofGeophysicsandGeomatics，ChinaUniverstiyofGeosciences，Wuhan430074，China)

Bathymetry accuracy evaluation of multibeam echo sounder is an important aspect of water depth measurement quality control. It is an effective method using the static data accuracy evaluation and cross line coverage data accuracy evaluation to estimate the depth samples error. In the actual investigation of the water depth， there is no data of the true water depth， so it is difficult to make statistics of the depth error. The depth data collected by Kongsberg EM120 is used to analysis， the static measurement statistics is calculated using the central beam data， then a grid method is applied to make statistics using the cross line coverage depth data. In addition， the distribution of the sample data total error is showed by the cross line coverage depth deviation. In conclusion， it is an effective way to using the statistics central beam data and the cross line coverage depth data for the water depth accuracy evaluation of multibeam echo sounder．

multibeam echo sounder; accuracy evaluation; error analysis

P733.23

A

0253-4193(2017)11-0106-09

張國堙， 陶春輝， 王奡， 等. 深水多波束聲吶測(cè)深數(shù)據(jù)精度評(píng)估[J]. 海洋學(xué)報(bào)， 2017， 39(11):106-114，

10.3969/j.issn.0253-4193.2017.11.010

Zhang Guoyin， Tao Chunhui， Wang Ao， et al. Accuracy evaluation of multibeam echo sounder bathymetry data[J]. Haiyang Xuebao， 2017， 39(11):106-114， doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2017.11.010

2016-10-27；

2017-06-26。

浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(LQ16D060008)；國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2014BAB14B01)。

張國堙(1984—)，男，山西省朔州市人，工程師，從事海底聲學(xué)探測(cè)技術(shù)及應(yīng)用研究。E-mail：zgysir@126.com