白飛先，汪永超，王東升，劉亮輝

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065)

1001-2265(2017)10-0149-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.10.036

2016-12-10

2017-02-17

國家“十一五”科技支撐計劃項目(2006BAC02A02)

白飛先(1993—)，男，土家族，湖北利川人，四川大學(xué)碩士研究生，研究方向為計算機輔助設(shè)計與制造，(E-mail)18086512629@163.com。

基于模糊層次分析法的切削用量的選擇*

白飛先，汪永超，王東升，劉亮輝

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065)

為了在切削加工中對切削參數(shù)進行選擇指導(dǎo)，提高加工工件的綜合質(zhì)量，減少加工成本，提出利用模糊層次分析法來對切削用量進行選擇的方法。該研究方法通過模糊層次分析法，綜合考慮切削用量的影響因素對切削用量的影響以及切削用量之間的影響，最后選擇合適的切削用量，加工得到高質(zhì)量的加工工件。研究結(jié)論通過某汽車變速箱傳動軸的加工實例，驗證該方法的可行性。

切削用量；模糊層次分析法；加工質(zhì)量

0 引言

機械制造能力作為制造發(fā)展程度的一個重要考察因素，也反映出國家制造能力現(xiàn)代化的程度。機床的合理利用在實際操作中表現(xiàn)為在切削過程中對切削用量的合理選擇。在對切削用量(切削速度，背吃刀量，進給速度)的選擇上，以往的加工往往憑借工人的經(jīng)驗來選擇，對操作工人的要求相當高，也使得工件質(zhì)量與人的因素有莫大的關(guān)聯(lián)，產(chǎn)品的一致性差。盡管有一些合理的方法來實現(xiàn)對切削三要素的控制。在切削用量的優(yōu)化中，常將背吃刀量作為常數(shù)，優(yōu)化選擇的約束條件為經(jīng)濟成本最低。沒有考慮到三要素對加工過程的各自影響因素大小，也很少考慮到要素之間的相互影響。因此，如何能夠快速的實現(xiàn)對切削用量的綜合選擇是很重要的。

在機械工程領(lǐng)域用到的優(yōu)化算法比較多，模糊層次分析法[1]、加權(quán)平均法在電火花線切割加工參數(shù)的優(yōu)化[2]、灰色關(guān)聯(lián)度法[3]等廣泛應(yīng)用。對切削用量的選擇和優(yōu)化的方法也有很多。范正偉利用改進的多目標貓群算法求解切削用量[4]；趙韓運用基于改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對切削用量進行優(yōu)化選擇[5]；張青借助粒子群算法對切削用量進行優(yōu)化[6]；龔肖新在對模具數(shù)控加工的切削用量優(yōu)化的過程中運用模糊綜合評價[7]；通過建立切削數(shù)據(jù)庫，調(diào)用數(shù)據(jù)庫來對切削用量的選擇[8]。以往的研究方法往往沒有就影響切削用量的所有因素進行考慮，選擇時也忽略要素之間的相互影響，沒有考慮機床設(shè)備操作者的不確定性。就各種方法比較而言，對于多目標、多層次的選擇問題，選用模糊層次分析法比較實用。

切削用量選擇是一個多因素、多層次、多方案的綜合決策問題。本文在對切削用量的綜合選擇過程中利用模糊層次分析法來幫助決策。通過建立層次結(jié)構(gòu)模型，根據(jù)專家信息，求得各個指標權(quán)重，最后進行評判得出最優(yōu)的方案。本文對切削用量的選擇過程，對前人在切削用量選擇基礎(chǔ)上，綜合考慮到每一個參數(shù)的影響，也涉及到參數(shù)之間的相互影響。

1 模糊層次分析法

模糊層次分析法的基本思想是根據(jù)多目標評價問題的性質(zhì)和總目標，把問題本身按層次進行分解，構(gòu)成一個由下而上的梯階層次結(jié)構(gòu)。

三角模糊數(shù)是將不確定的語言變量轉(zhuǎn)化為數(shù)值量的一種方法，用來解決評價對象無法準確度量而只能用自然語言進行描述的困境，在模糊比較判斷上有顯著的優(yōu)勢。對于三角模糊數(shù)的定義如下。

定義1：在定論域R上的一個模糊集是指對任何x∈R，都有一個數(shù)μ(x)∈[(1,1,1),(5,6,7)]與之對應(yīng)，μ(x)稱為x對R的隸屬度，μ稱為隸屬度函數(shù)。

在構(gòu)建比較矩陣時，考慮人的模糊性，用三角模糊數(shù)代替原有具體的數(shù)值。三角模糊定義如表1所示。

表1 三角模糊數(shù)定義

定義2：三角模糊數(shù)的運算方法類比于向量的運算方法。定義模糊向量M的模為：

(1)

定義3：一個模糊數(shù)大于其他模糊數(shù)的可能性為:

ν(Mp≥M1，M2，…，Mp-1，Mp+1，…，Mn)=minν(Mp≥Mj)

(2)

其中，j的范圍為[1,n]的整數(shù)。

定義4：多個模糊數(shù)相對的可能性定義為：

(3)

運用層次分析法決策時，大體上可以可分為以下4個步驟：分析問題，確定因素之間的因果關(guān)系，建立多級(多層次)遞階結(jié)構(gòu)模型；對同一層次(等級)的要素以上一級的要素為準則進行兩兩比較，并根據(jù)評定模糊數(shù)確定其相對重要程度，據(jù)此建立模糊判斷矩陣；確定各要素的相對重要度；通過綜合重要度的計算，對所有的替代方案進行優(yōu)先排序，為選擇最優(yōu)方案提供科學(xué)的決策依據(jù)。模糊層次分析法是在層次分析法的基礎(chǔ)上增加了模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)理論，提高了決策的可靠性。

2 切削用量選擇模型

2.1 影響切削用量的因素

切削用量是機床在切削過程中對加工狀態(tài)的數(shù)量描述。分別表示三個重要的加工參與者的重要參數(shù)。切削用量是加工過程中重要的參數(shù)。對切削用量的選擇應(yīng)該遵循機械加工的切削規(guī)律和切削用量的選擇原則。切削用量選擇時要綜合考慮生產(chǎn)率、加工質(zhì)量和刀具壽命。合理的切削用量指的是在保證加工質(zhì)量的前提下，充分利用刀具的切削性能和機床的動力性能，獲得高生產(chǎn)率和低加工成本的切削用量。

2.2 模型建立

在建立模型之前，需要對傳統(tǒng)的層次模型進行改進。傳統(tǒng)的層次模型分為目標層、準則層和方案層。方案層是相同屬性的不同方案，比如在切削液的模糊選擇中構(gòu)建的層次模型中的目標層為不同的切削液[9]。在本文中將目標層中的多個目標改成切削用量的三要素，具體的層次模型如圖1。

圖1 切削用量選擇層次模型

不同的加工條件對切削生產(chǎn)率、切削速度、進給量、背吃刀量、表面粗糙度、刀具壽命的要求有不同的定義。

3 模糊判定法

模糊判定法是基于模糊數(shù)學(xué)的一種評判方法，考慮多種因素的影響，利用模糊變換對事物做出綜合評判。

切削用量選擇是一個多準則、多目標、多方案的決策問題，不同的評判準則(切削生產(chǎn)率，刀具壽命，表面質(zhì)量)對切削用量的指標權(quán)重有較大的影響。有關(guān)專家系統(tǒng)根據(jù)評判準則的不同對切削用量的指標進行模糊評估，利用模糊層次分析法分析各目標之間的相互重要度，計算出各指標權(quán)重，權(quán)重越大，表示對切削用量的影響越大。本文通過有關(guān)專家提出一組可行性切削用量方案，并對方案中切削用量的各個指標值進行模糊評估，利用模糊層次分析法計算出各指標得分，最后再計算出各方案得分，選擇得分最高的切削用量方案。

3.1 確定目標權(quán)重

(1)構(gòu)建模糊判定矩陣，通過相互比較確定各指標相對其他參數(shù)指標的重要性，構(gòu)建模糊判斷矩陣。綜合每個專家的模糊判定矩陣得到一個模糊判定矩陣。其中Hs為上一層的某一個元素，D1-Dn為本層的各要素，aij為對于Hs而言，Di相對與Dj的重要性。

表2 三角模糊判定矩陣

(4)

其中,i=1,2,…,n。

(5)

(6)

(3)層次單排列，對于上一層某一個指標而言，本層次各指標的重要性的排序。

d(Dp)=minν(sp≥sj)

(7)

其中，j=1,2,…,n。并且j≠p。

(8)

W(k)=(w1,w2,…,wn)

(9)

其中,Wi為指標層Ei的權(quán)重。

(4)層次總排列，相對應(yīng)的總權(quán)重為：

W=W(k)W(k-1)…W(2)

(10)

3.2 各方案中子指標值得分的確定

構(gòu)建模糊判定矩陣時，以不同的方案的同一指標為比較對象，比較相對優(yōu)劣程度其他步驟與目標權(quán)重確定的步驟相同，以計算出的權(quán)重值為子指標值的得分，得到子指標得分矩陣G。

表3 子指標得分矩陣

3.3 確定各組得分

F=G·WT

(11)

G是矩陣，WT是一個列向量，所以求得的F是一個行向量。選取行向量中元素最大的值，所對應(yīng)的方案就是得分最高的方案。根據(jù)模糊層次分析法計算的結(jié)果，綜合考慮多個方面的影響，選擇得分最高的方案作為最佳的選擇方案。

4 車床應(yīng)用實例

某廠商生產(chǎn)汽車變速箱傳動軸。傳動軸材料為45調(diào)質(zhì)鋼(硬度：28～32HRC)。加工過程為精加工。傳動軸加工尺寸大于100mm。 表面質(zhì)量要求為Ra1.6。加工作業(yè)的計劃為單臺機床日加工時間為16h，采用兩班制生產(chǎn)。單臺機床單位時間生產(chǎn)零件數(shù)為60件/小時。要求對刀具的壽命要求為在滿足工件設(shè)計質(zhì)量的條件下盡可能增加刀具的使用壽命。精加工的切削速度一般控制在90～110m/min，進給量的范圍為0.1～0.3mm/r，背吃刀量的范圍為0.1～0.3mm。給定三種可供選擇的方案，分別記為D1，D2，D3。

4.1 確定指標權(quán)重

根據(jù)專家系統(tǒng)給出指標層三角模糊數(shù)如表4所示。

表4 指標層三角模糊數(shù)

將專家系統(tǒng)給出的指標層三角模糊數(shù)得到平均的三角模糊判斷矩陣如表5所示。

表5 指標層三角模糊評判矩陣

得到指標層的權(quán)重為：W=(0.20，0.33，0.47)。

構(gòu)建子指標層三角模糊判斷矩陣，計算出子指標層權(quán)重向量，計算出層次總權(quán)重。如表6所示。

表6 各層次指標權(quán)重

4.2 進行模糊評判

確定各個子指標值的得分，利用專家系統(tǒng)對可行性的方案D=(D1，D2，D3)進行模糊評估，求出三角模糊數(shù)，根據(jù)公式得到子指標得分表7。

表7 子指標得分表

4.3 計算各組得分

根據(jù)公式得到F=(4.16，4.23，4.63)。由各組得分在可行的方案中選擇分數(shù)最高的作為最優(yōu)方案。在加工過程中選擇該切削用量作為基準切削用量。

利用模糊層次分析法，綜合考慮影響切削用量的因素，得到最終的得分。

5 結(jié)論

本文利用模糊層次分析法與模糊評判法，提出了基于模糊層次分析法的切削用量的選擇方法。通過模糊層次分析法和模糊判定法得到對切削用量的量化得分。減少實際加工中根據(jù)經(jīng)驗來選擇切削用量的不確定性，減少對人為因素的依賴，增加加工過程的可靠性，提高加工工件質(zhì)量的一致性。

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TheSelectionofCuttingParametersBasedontheFAHP

BAI Fei-xian, WANG Yong-chao, WANG Dong-sheng, LIU Liang-hui

(School of Manufacturing Science and Engineering,Sichuan University,Chengdu 610065,China)

In order to choose the cutting parameters in machining the instruction, improve the comprehensive quality of machining, reduce processing costs, proposed cutting parameter to make use of fuzzy analytic hierarchy process (ahp) to select the method. The mathed based on the fuzzy analytic hierarchy process(FAHP),consider all of influence factors on the influence of cutting paramenters and the influence of cutting elementers between,finally choice the appropriate cutting paramenters,gain the higher quaility maching workpieces.The research conclusion through an automobile transmission shaft processing to verify the feasibility of the methed.

cutting parameter; fuzzy analytic hierarchy process (FAHP); processing quality

TH162;TG506

A

(編輯李秀敏)