基于RFM模型的顧客消費(fèi)行為與顧客價(jià)值預(yù)測(cè)研究

徐文瑞

內(nèi)容摘要：在以顧客為中心的營(yíng)銷(xiāo)時(shí)代，顧客關(guān)系管理成為企業(yè)的重要戰(zhàn)略性舉措。RFM模型是衡量顧客價(jià)值和顧客創(chuàng)利能力的重要工具和手段。本文以通信行業(yè)的流量包訂購(gòu)業(yè)務(wù)為研究對(duì)象，采用RFM模型及層次分析法，根據(jù)顧客的歷史消費(fèi)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)出具有較強(qiáng)再次訂購(gòu)傾向的潛在價(jià)值顧客，為企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)策略制定提供可量化的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：RFM模型 消費(fèi)行為 預(yù)測(cè)研究

研究背景

在以顧客為中心的營(yíng)銷(xiāo)時(shí)代，顧客關(guān)系管理成為企業(yè)的重要戰(zhàn)略性舉措。顧客是企業(yè)存在和發(fā)展的基石，許多統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，獲得一個(gè)新顧客的成本是維護(hù)一個(gè)現(xiàn)有顧客成本的5-8倍。與顧客建立持久穩(wěn)固的關(guān)系，挖掘出最大化的顧客價(jià)值，是企業(yè)從競(jìng)爭(zhēng)中脫穎而出的有效途徑。要想做到有的放矢的管理顧客，與顧客建立長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系，不僅要從顧客已發(fā)生的交易支出中進(jìn)行分析，還要以發(fā)展的眼光關(guān)注顧客一定時(shí)期內(nèi)消費(fèi)的頻度、增量消費(fèi)額及購(gòu)買(mǎi)率，提前預(yù)測(cè)出有再次購(gòu)買(mǎi)傾向的顧客，充分挖掘其潛在價(jià)值。

RFM模型作為顧客關(guān)系管理領(lǐng)域的一種顧客消費(fèi)行為分析模型，在反映顧客價(jià)值及顧客購(gòu)買(mǎi)偏好方面都具有良好的表征性，是衡量顧客價(jià)值和顧客創(chuàng)利能力的重要工具和手段。本文以電信行業(yè)的流量包訂購(gòu)業(yè)務(wù)為研究對(duì)象，采用RFM模型及層次分析法，根據(jù)顧客的歷史消費(fèi)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)出具有較強(qiáng)再次訂購(gòu)傾向的潛在價(jià)值顧客，為企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)策略制定提供可量化的參考依據(jù)。

RFM模型及其研究現(xiàn)狀

經(jīng)典的RFM模式由美國(guó)數(shù)據(jù)庫(kù)營(yíng)銷(xiāo)研究所Arthur Hughes（1994）提出，RFM模型包括最近購(gòu)買(mǎi)時(shí)間R（Recency）、購(gòu)買(mǎi)頻率F（Frequency）、購(gòu)買(mǎi)金額M（Monetary）三個(gè)變量。

最近購(gòu)買(mǎi)時(shí)間R表示顧客最近一次的購(gòu)買(mǎi)時(shí)間和分析時(shí)間點(diǎn)間隔的天數(shù)。該值越小，顧客重復(fù)購(gòu)買(mǎi)的可能性越大，顧客價(jià)值越高。購(gòu)買(mǎi)頻率F表示計(jì)算期內(nèi)顧客購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品或服務(wù)的次數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，顧客購(gòu)買(mǎi)頻率越高，顧客越忠誠(chéng)，顧客價(jià)值越大。購(gòu)買(mǎi)金額M表示計(jì)算期內(nèi)顧客的購(gòu)買(mǎi)總金額。一般來(lái)說(shuō)，顧客購(gòu)買(mǎi)金額越高，顧客越忠誠(chéng)，顧客價(jià)值越大。

RFM模型被廣泛的應(yīng)用于識(shí)別顧客和分析顧客再次購(gòu)買(mǎi)的可能性。Jonker（2009）基于RFM模型各變量提供了一種決策支持系統(tǒng)，該系統(tǒng)確定郵件發(fā)送的頻率以刺激顧客保持活躍并進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)。季曉芬、賈真（2015）基于RFM模型分析了服裝企業(yè)VIP顧客的忠誠(chéng)度、活躍度，并結(jié)合模糊數(shù)學(xué)方法構(gòu)建判斷矩陣，將三維數(shù)據(jù)（RFM得分）變?yōu)橐痪S數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，對(duì)企業(yè)從多角度進(jìn)行VIP顧客管理與服務(wù)提供參考依據(jù)。呂斌、張晉東（2013）在運(yùn)用RFM模型對(duì)商業(yè)銀行顧客進(jìn)行分類(lèi)的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)學(xué)算法確定了商業(yè)銀行各類(lèi)顧客的營(yíng)銷(xiāo)策略問(wèn)題。王淵（2013）利用顧客交易的歷史數(shù)據(jù)算出每位顧客的R、F、M值，之后利用RFM模型確定顧客的價(jià)值高低，再針對(duì)不同價(jià)值類(lèi)別的顧客采用基于顧客偏好的協(xié)同過(guò)濾技術(shù)進(jìn)行個(gè)性化商品推薦，有效提升了顧客的重復(fù)購(gòu)買(mǎi)率。

綜上所述，RFM模式的優(yōu)點(diǎn)在于資料搜集容易、計(jì)算邏輯簡(jiǎn)單、適用于多個(gè)行業(yè)，最重要的是，RFM的三個(gè)屬性被許多研究證實(shí)，對(duì)于識(shí)別顧客價(jià)值有很強(qiáng)的解釋能力，對(duì)各行業(yè)企業(yè)實(shí)施差異化營(yíng)銷(xiāo)策略，提升顧客重復(fù)購(gòu)買(mǎi)率起到了支撐作用，但在模型變量的權(quán)重確定方面以主觀判斷為主，難免影響最終分析的客觀性。

本文根據(jù)電信行業(yè)顧客數(shù)量多、消費(fèi)數(shù)據(jù)維度多、顧客生命周期長(zhǎng)等特點(diǎn)，在傳統(tǒng)RFM模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用層次分析法確定模型中各個(gè)變量的權(quán)重，以期更加客觀的預(yù)測(cè)顧客未來(lái)的購(gòu)買(mǎi)情況，為企業(yè)精準(zhǔn)營(yíng)銷(xiāo)策略的制定提供參考依據(jù)。

建模背景

本文以某市電信企業(yè)的全網(wǎng)語(yǔ)音用戶（剔除無(wú)效用戶）為研究對(duì)象，根據(jù)其2016年10月及10月之前的消費(fèi)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)其在下一個(gè)月是否繼續(xù)訂購(gòu)?fù)ㄓ茂B加流量包，以合理制定顧客接觸頻率，進(jìn)而提高現(xiàn)有顧客的訂購(gòu)率。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)訂購(gòu)?fù)ㄓ茂B加流量包的用戶主要跟訂購(gòu)時(shí)間、訂購(gòu)金額以及訂購(gòu)次數(shù)有關(guān)，這跟RFM模型的三要素相吻合，因此本文采用RFM模型對(duì)通用疊加流量包的訂購(gòu)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

如果把流量包也當(dāng)作一件商品來(lái)看待，那正好跟傳統(tǒng)的RFM模型的指標(biāo)一致，R表示用戶最近一次訂購(gòu)流量包距離分析點(diǎn)的時(shí)間，F(xiàn)表示用戶一定時(shí)間段內(nèi)訂購(gòu)流量包的次數(shù)，M表示用戶一定時(shí)間段內(nèi)訂購(gòu)流量包的總費(fèi)用，最后用計(jì)算公式：RFM_SCORE=R×WR+F×WF+M×WM（Wx表示各參數(shù)的權(quán)重值）計(jì)算出最終得分。

模型構(gòu)建

（一）樣本選擇

本研究主要是根據(jù)歷史消費(fèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此假設(shè)只要訂購(gòu)過(guò)流量包業(yè)務(wù)的用戶都有可能在未來(lái)訂購(gòu)?fù)ㄓ茂B加流量包，據(jù)此選擇2016年8-10月訂購(gòu)過(guò)任何流量包業(yè)務(wù)的用戶作為建模樣本。

（二）權(quán)重確定

對(duì)目標(biāo)用戶計(jì)算各屬性值，提取出用戶的R（最近的流量包訂購(gòu)時(shí)間）、F（訂購(gòu)次數(shù)）、M（累計(jì)訂購(gòu)的費(fèi)用），表1列出了各屬性的描述性統(tǒng)計(jì)量，其中R代表最近訂購(gòu)日期距離測(cè)試日期2016/11/01的間隔。

構(gòu)建判斷矩陣，本文采用層次分析法（AHP）確定各參數(shù)權(quán)重，它是一種定性和定量相結(jié)合的方法，比較第i個(gè)元素與第j個(gè)元素相對(duì)上一層某個(gè)因素的重要性時(shí)，使用數(shù)量化的相對(duì)權(quán)重aij來(lái)描述。設(shè)共有n個(gè)元素參與比較，則A=（aij）n×n，稱(chēng)為成對(duì)比較矩陣，aij在1-9及其倒數(shù)中取值：aij=1，元素i與元素j對(duì)上一層次因素的重要性相同；aij=3，元素i比元素j略重要；aij=5，元素i比元素j重要；aij=7，元素i比元素j重要得多；aij=9，元素i相比元素j極其重要。然后構(gòu)建判斷矩陣，也就是每?jī)蓚€(gè)因素的權(quán)重比矩陣（見(jiàn)表2）：

對(duì)歸一化處理后判斷矩陣進(jìn)行特征向量的計(jì)算，最后得出R、F、M的特征向量為W=（0.11，0.31，0.58），再通過(guò)判斷矩陣和特征向量計(jì)算最大特征根λmax：endprint

從理論分析得到，如果判斷矩陣是完全一致的判斷矩陣，應(yīng)該有：

實(shí)際上構(gòu)成判斷矩陣完全一致是不可能的，因此退而求其次，要求判斷矩陣有一定的一致性。對(duì)完全一致的判斷矩陣而言，其絕對(duì)值最大的特征值等于該矩陣的維數(shù)，因此可以將一致性判斷準(zhǔn)則定為：判斷矩陣的絕對(duì)值最大的特征值和該矩陣的維數(shù)相差不大。

一致性檢驗(yàn)：計(jì)算衡量一個(gè)判斷矩陣A不一致程度的指標(biāo)CI：。對(duì)于固定的n，構(gòu)造判斷矩陣A，其中aij是從1，2，…，9；1/2，1/3，…，1/9中隨機(jī)抽取的，這樣的A不一致，取充分大的子樣得到A的最大特征值的平均值，得到表3。

計(jì)算隨機(jī)一致性比率CR：，當(dāng)CR<0.1時(shí)，認(rèn)為層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn)。最后確定最終權(quán)重：（WR，WF，WM）=（0.6，0.3，0.1）。

（三）RFM值的標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于用戶的三個(gè)參數(shù)R、F、M值的度量單位各不相同，數(shù)據(jù)的取值也存在很大差異，所以需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于F、M指標(biāo)對(duì)顧客價(jià)值存在正相關(guān)影響，因此對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

X`=（X-XMin）/XRa

其中，X'表示標(biāo)準(zhǔn)化后的值，X表示原始值，XMin表示該指標(biāo)的極小值，XMax表示該指標(biāo)的極大值，XRa表示該指標(biāo)的全距：

XRa=（XMax-XMin）

R對(duì)顧客價(jià)值存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，即值越小，標(biāo)準(zhǔn)化后的值越高，因此其標(biāo)準(zhǔn)化調(diào)整公式為R對(duì)顧客價(jià)值存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，其標(biāo)準(zhǔn)化調(diào)整公式為：

X`=（XMax-X）/XRa

由公式RFM_SCORE=R`*0.6+F`*0.3+M`*0.1計(jì)算結(jié)果，如表4所示。

（四）模型檢驗(yàn)

計(jì)算出用戶的RFM得分后，需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，即分析該批用戶在分析時(shí)點(diǎn)后一段時(shí)期內(nèi)的訂購(gòu)情況，理論上RFM得分越高，顧客訂購(gòu)概率越大，結(jié)果如圖1所示。

從圖1可以看出，該方案的結(jié)果跟理論相吻合，再將顧客按20等分對(duì)其訂購(gòu)率、訂購(gòu)用戶數(shù)以及累計(jì)訂購(gòu)率進(jìn)行區(qū)間分析，結(jié)果如表5所示。

圖2表明該權(quán)重和計(jì)算公式符合預(yù)期，0.55-0.6分區(qū)間是累計(jì)用戶占比跟累計(jì)訂購(gòu)率的交叉點(diǎn)，取該區(qū)間的中值0.575為分段點(diǎn)，得分為0.575分以上的用戶訂購(gòu)標(biāo)記為1，共標(biāo)記用戶14999個(gè)。

（五）模型結(jié)論

該模型以2016年3-5月訂購(gòu)過(guò)流量包的用戶為目標(biāo)用戶數(shù)據(jù)，共38954戶；該批用戶在6月成功訂購(gòu)的總數(shù)為14092；通過(guò)本模型預(yù)測(cè)會(huì)訂購(gòu)的用戶有14999戶，成功預(yù)測(cè)用戶數(shù)為9574戶，查全率為67.94%，查準(zhǔn)率為63.83%。

綜上，利用該模型可以對(duì)已經(jīng)訂購(gòu)過(guò)流量疊加包的用戶進(jìn)行很好的預(yù)測(cè)，而且形成有效規(guī)則，簡(jiǎn)單易用，利用IQ集群的存儲(chǔ)過(guò)程或者大數(shù)據(jù)平臺(tái)就可以完成，各地市根據(jù)實(shí)際情況微調(diào)權(quán)重就可以完成數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。但是對(duì)從未訂購(gòu)過(guò)流量疊加包的用戶無(wú)法進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，需要進(jìn)一步優(yōu)化。

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