趙海軍， 楊曉偉， 張璐輝

(西安艾索信息技術(shù)有限公司， 陜西 西安 710065)

數(shù)字陣列雷達(dá)和差波束抗主瓣干擾研究

趙海軍， 楊曉偉， 張璐輝

(西安艾索信息技術(shù)有限公司， 陜西 西安 710065)

針對(duì)數(shù)字陣列雷達(dá)，當(dāng)存在主瓣干擾時(shí)，用常規(guī)自適應(yīng)波束形成方法進(jìn)行自適應(yīng)干擾對(duì)消，不但會(huì)引起主波束偏移和旁瓣電平升高等問(wèn)題，還會(huì)導(dǎo)致期望信號(hào)也被抑制。為提升抗主瓣干擾性能，提出了一種基于和差波束降維的抗干擾方法。在接收端進(jìn)行和差波束形成實(shí)現(xiàn)對(duì)接收信號(hào)的降維處理，再對(duì)降維后的信號(hào)進(jìn)行干擾抑制。當(dāng)存在多個(gè)干擾時(shí)，需要采用臨近波束空間法進(jìn)行差波束的自由度擴(kuò)展。理論分析和計(jì)算機(jī)仿真表明，和差波束法相對(duì)常規(guī)自適應(yīng)波束形成方法抗主瓣干擾性能更好，并且具有更好的魯棒性。

數(shù)字陣列雷達(dá)； 主瓣干擾； 和差波束

0 引言

數(shù)字波束形成(Digital Beam Forming，DBF)技術(shù)，是針對(duì)陣列天線，利用陣列天線的孔徑，通過(guò)數(shù)字信號(hào)處理在期望的方向上形成接收波束。當(dāng)天線方向性具有自適應(yīng)能力時(shí)，這種技術(shù)被稱為自適應(yīng)數(shù)字波束形成(Adaptive Digital Beam Forming，ADBF)[1]。

自適應(yīng)波束形成取得廣泛應(yīng)用，特別是在雷達(dá)抗干擾方面。針對(duì)波束副瓣干擾的情況，傳統(tǒng)自適應(yīng)波束形成算法可以對(duì)干擾進(jìn)行較好地抑制[2]。但是在日益復(fù)雜的電磁環(huán)境下，干擾很有可能從主瓣進(jìn)入，此時(shí)常規(guī)自適應(yīng)波束形成技術(shù)便暴露出兩個(gè)缺陷：一是主瓣嚴(yán)重變形；二是旁瓣電平升高[3]。這都嚴(yán)重制約了自適應(yīng)波束形成技術(shù)在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

解決主瓣波束變形的方法有對(duì)角加載，但是對(duì)角加載量難以控制，S. A.Vorobyov提出計(jì)算對(duì)角加載量實(shí)質(zhì)上可以歸結(jié)為 SOC 優(yōu)化[4]，但計(jì)算量很大，并且無(wú)法得到明確的解析表達(dá)式，應(yīng)用受到很大限制。當(dāng)采樣信號(hào)中混入期望信號(hào)時(shí)，用常規(guī)SMI方法求解[5]，會(huì)導(dǎo)致輸出信干噪比降低，影響性能[6]。S. J. Yu 用阻塞矩陣方法克服估計(jì)協(xié)方差矩陣時(shí)信號(hào)的混入問(wèn)題[7]，使得存在主瓣干擾時(shí)能保證主波束無(wú)畸變。上述方法都是先估計(jì)出數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，再利用特征分解或其它方法進(jìn)行處理。但當(dāng)同時(shí)存在一個(gè)或多個(gè)主瓣干擾時(shí)，上述方法的性能通常并不理想，會(huì)在干擾方向及期望信號(hào)方向均形成零點(diǎn)，對(duì)干擾進(jìn)行抑制的同時(shí)也會(huì)抑制掉期望信號(hào)。

文獻(xiàn)[8]提出一種依據(jù)阻塞矩陣預(yù)處理的自適應(yīng)波束形成方法，該方法能夠解決旁瓣電平升高和主波束變形的問(wèn)題，但是缺點(diǎn)是需要精確估計(jì)主瓣干擾的方向。文獻(xiàn)[9]提出一種基于特征空間正交投影預(yù)處理的自適應(yīng)波束形成方法(EMP算法)，但是當(dāng)主瓣干擾方向和期望信號(hào)方向較接近時(shí)，主波束的指向仍然會(huì)發(fā)生偏移，而且當(dāng)空間中存在多個(gè)主瓣干擾時(shí)，該方法的空域?yàn)V波的性能將會(huì)嚴(yán)重下降。文獻(xiàn)[10]提出一種基于大型輔助陣列的主瓣干擾的抑制方法，但由于其要求輔助陣列的孔徑較大，嚴(yán)重影響其在實(shí)際中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[11-14]介紹了極化濾波的主瓣干擾抑制方法，但是當(dāng)存在多個(gè)極化方式不同的主瓣干擾時(shí)，該方法無(wú)法有效抑制干擾。

為提高抗主瓣干擾性能，本文針對(duì)數(shù)字陣列雷達(dá)，提出一種基于和差波束降維的抗干擾方法，在接收端通過(guò)DBF形成和差波束，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行降維處理，然后對(duì)干擾進(jìn)行抑制。

當(dāng)存在多個(gè)干擾時(shí)，由于差波束數(shù)目需要大于等于干擾個(gè)數(shù)，所以采用臨近波束空間法進(jìn)行差波束的自由度擴(kuò)展。仿真證明該方法抗主瓣干擾性能更好，并且具有更好的魯棒性，可以廣泛應(yīng)用于工程。

1 信號(hào)模型

針對(duì)N個(gè)陣元的均勻線陣，陣元間距為d，天線波束指向?yàn)棣?，波束主瓣內(nèi)存在一個(gè)目標(biāo)和一個(gè)主瓣干擾，其角度分別為θs和θj，此時(shí)陣列雷達(dá)接收信號(hào)模型如圖1所示，陣列接收到的信號(hào)可以表示為

x=a(θs)s(t)+a(θj)j(t)+n(t)

(1)

式中：a(θ)為陣列的導(dǎo)向矢量；s(t)和j(t)分別為目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)；n(t)為均值為0。方差為σ2I的加性高斯白噪聲，I為單位陣。

圖1 均勻線陣接收信號(hào)模型

利用和差波束對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行降維，形成和差波束的權(quán)矢量分別為a∑和aΔ，其表達(dá)式分別為

a∑=a(θ0+δθ)+a(θ0-δθ)

(2)

aΔ=a(θ0+δθ)-a(θ0-δθ)

(3)

式中：δθ=θ3dB/2，θ3dB為當(dāng)前波束指向的波束寬度。

在實(shí)際中，針對(duì)數(shù)字陣列雷達(dá)，也可以采用泰勒窗函數(shù)和Bayliss窗函數(shù)作為和差波束的加權(quán)系數(shù)[15]。

那么降維之后的信號(hào)可以表示為

(4)

(5)

一般認(rèn)為，目標(biāo)方向更靠近波束指向，即|θs-θ0|<|θj-θ0|，那么此時(shí)可以進(jìn)行加權(quán)濾除干擾，假設(shè)權(quán)系數(shù)為W，那么其表達(dá)式可以寫成

(6)

加權(quán)后的輸出信號(hào)可以表示為

(7)

2 差波束自由度擴(kuò)展

顯然上述模型最多只能對(duì)消一個(gè)干擾，然而在主瓣內(nèi)可能存在多個(gè)干擾，上述模型和方法不再適用，此時(shí)需要擴(kuò)展差波束的自由度。假設(shè)主瓣內(nèi)存在K個(gè)干擾，第k個(gè)干擾的角度為θjk。此時(shí)的信號(hào)模型可以表示為

(8)

仍然采用和差波束的降維方法，和波束的權(quán)矢量與上述相同為a∑，此時(shí)需要合成多個(gè)差波束來(lái)擴(kuò)展自由度，以對(duì)消干擾。采用臨近波束空間法進(jìn)行差波束擴(kuò)展。

實(shí)際上是將差波束在主瓣寬度內(nèi)進(jìn)行平移，其表達(dá)式為

aΔk=a(θ0+Δθk+δθ)-a(θ0+Δθk-δθ)

(9)

式中：Δθk為第k個(gè)差波束零點(diǎn)位置，|Δθk|≤θ3dB/2。

針對(duì)K個(gè)干擾，需要K個(gè)自由度對(duì)干擾進(jìn)行抑制，此時(shí)進(jìn)行降維的矩陣T可以表示為

T=[a∑,aΔ1,…,aΔK]

(10)

那么降維后的信號(hào)可以表示為

(11)

根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則，可以得到濾波權(quán)值為

(12)

加權(quán)后的濾波輸出信號(hào)可以表示為

WH[aΔ1,aΔ2,…,aΔK]Ha(θs)}s(t)+

(13)

3 計(jì)算機(jī)仿真

假設(shè)均勻線陣有32個(gè)陣元，陣元間距為半波長(zhǎng)。本文方法簡(jiǎn)稱為和差波束法(Sum and Difference beam, SD)。一般假設(shè)訓(xùn)練權(quán)值的樣本中只包含干擾和噪聲信號(hào)，這里我們考慮包含目標(biāo)信號(hào)和不包含目標(biāo)信號(hào)兩種情況。

(1) 仿真一

假設(shè)空間中包含一個(gè)干擾，其角度為1°，干噪比為30 dB。目標(biāo)角度為0°，信噪比為5 dB。此時(shí)只需要一個(gè)差波束就能夠抑制干擾，此時(shí)差波束零點(diǎn)位置對(duì)準(zhǔn)0°方向。取雷達(dá)間歇期的信號(hào)計(jì)算權(quán)值的樣本，此時(shí)樣本中只包含干擾信號(hào)。分析和差波束干擾信號(hào)的相關(guān)性隨干擾角度的變化關(guān)系，如圖2所示。

圖2 和差波束干擾信號(hào)相關(guān)性隨干擾角度變化關(guān)系

同時(shí)，分析輸出信干噪比(SINR)隨干擾角度變化的關(guān)系，并與全陣列的協(xié)方差矩陣求逆(SMI)算法進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。其中，不包含信號(hào)表示訓(xùn)練權(quán)值的樣本中只包含干擾和噪聲信號(hào)，包含信號(hào)表示訓(xùn)練權(quán)值的樣本中包含目標(biāo)、干擾和噪聲信號(hào)。

圖3 干擾抑制效果隨干擾角度變化關(guān)系

從圖2可以看出，當(dāng)干擾角度越靠近0°時(shí)，和差波束的干擾信號(hào)的相關(guān)性越差，對(duì)應(yīng)圖3中此時(shí)的干擾抑制性能越差。另外，當(dāng)干擾角度越靠近零度時(shí)，和差波束法相對(duì)于SMI算法的提升不明顯。而當(dāng)干擾角度與目標(biāo)角度較遠(yuǎn)時(shí)，此時(shí)和差波束法相對(duì)于SMI算法的提升很明顯。

(2) 仿真二

空間中存在兩個(gè)主瓣干擾，其角度分別為-1.5°和+1°，干噪比均為30 dB。目標(biāo)角度為-0.5°，信噪比為5 dB。由于存在兩個(gè)干擾，所以需要構(gòu)造2個(gè)差波束。令其中一個(gè)差波束零深對(duì)準(zhǔn)0°方向，另一個(gè)差波束需要進(jìn)行平移構(gòu)造。仿真分析輸出SINR與第二個(gè)差波束零點(diǎn)位置的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 輸出SINR與第二個(gè)差波束零點(diǎn)位置Δθ關(guān)系

從圖4可見(jiàn)，當(dāng)?shù)诙€(gè)差波束零點(diǎn)位置越接近于目標(biāo)方向時(shí)，取得的輸出信干噪比越大，此時(shí)對(duì)抗主瓣干擾的性能越好。

(3) 仿真三

空間中存在兩個(gè)主瓣干擾，其角度分別為-1.5°和+1°，干噪比均為30 dB。目標(biāo)角度為0°，信噪比為5 dB。計(jì)算濾波輸出信干噪比隨快拍數(shù)變化，如圖5所示。

圖5 濾波輸出SINR隨快拍數(shù)變化關(guān)系

從圖5可以看出，隨著快拍數(shù)的增多，四種情況的輸出SINR都有一定程度的提升。當(dāng)快拍數(shù)較少時(shí)，本文方法得到的輸出SINR要比傳統(tǒng)方法有6 dB左右的提升?？梢园l(fā)現(xiàn)，采用和差波束對(duì)抗主瓣干擾可以獲得更好的性能。當(dāng)訓(xùn)練權(quán)值樣本中包含目標(biāo)信號(hào)時(shí)，采用SMI算法的性能損失嚴(yán)重，而利用和差波束方法的損失較小，可以看出和差波束法具有更好的魯棒性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)數(shù)字陣列雷達(dá)提出了一種基于和差波束降維的抗主瓣干擾方法。通過(guò)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行和差波束形成對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行降維，然后再對(duì)降維后的信號(hào)進(jìn)行抗干擾。相對(duì)于傳統(tǒng)自適應(yīng)波束形成方法，該方法抗干擾效果更好，有更好的魯棒性，并且節(jié)省了計(jì)算量。本文所提方法可廣泛應(yīng)用于工程。

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AMainLobeInterferenceSuppressionMethodBasedon
SumandDifferenceBeamforDigitalArrayRadar

ZHAOHai-jun,YANGXiao-wei,ZHANGLu-hui

(Xi’an iTHOR IT Co., Ltd. Xi’an Shaanxi 710065, China)

For digital array radar, if the interference falls into mainlobe, the desired signal would lose heavily when uses adaptive digital beamforming (ADBF) to eliminate the interference. At the same time, the adaptive pattern would have higher sidelobe and distorted mainbeams. A new interference suppression method based on reduced dimensions of sum and difference beam is proposed. The sum and difference beamforming are firstly carried out to reduce the dimensions of the

signal, and then the jamming suppression is performed. Under the multiple interferences scenario, multiple difference beams should be formed to expand the degrees of freedom. Compared with the ADBF, the proposed method has better performance and robustness for interference suppression.

digital array radar; main lobe interference; sum and difference beam

1671-0576(2017)02-0030-04

2016-12-10

趙海軍(1982-)，男，碩士，工程師；楊曉偉(1983-)，男，碩士，工程師，均從事末制導(dǎo)雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)研究。

TN957.51

A