“樹木”與“樹林”

◎林 棖

“樹木”與“樹林”

◎林 棖

“嗯，不錯?！碧K老師摸了摸小高的頭，“隊伍‘變形’后，每相鄰的兩名女同學(xué)中間插進一名男同學(xué)，一共插進多少名男同學(xué)？”

“12名女同學(xué)排成一橫（縱）隊，每相鄰的兩名女同學(xué)中間插進一名男同學(xué)，一共插進11名男同學(xué)，即一共有男女同學(xué)23名?！毙∮耠p手比畫著，“再把這23名同學(xué)的隊伍由兩端向上彎曲，逐漸圍成一個圓形，如圖四所示。23名同學(xué)圍成圓形隊伍后，原隊伍兩端兩名女同學(xué)中間還有一個間隔，可以插進一名男同學(xué)，也就是說插進男同學(xué)的個數(shù)等于女同學(xué)的個數(shù)，即男同學(xué)12個，如圖五所示?！?/p>

圖五

“100名、1000名女同學(xué)排成一隊，每相鄰的兩名女同學(xué)中間插進一名男同學(xué)，一共插進多少名男同學(xué)？”蘇老師問完，又看著大家語重心長地說，“這類問題又可以讓我們聯(lián)想到生活中的哪些問題呢？學(xué)數(shù)學(xué)不能只見‘樹木’，不見‘樹林’啊！”

同學(xué)們又陷入了沉思，“100名、1000名女同學(xué)，植樹、上樓梯、鋸木材……”

“蘇老師今天怎么了，叫我們研究‘12名女同學(xué)排成一隊，每相鄰的兩名女同學(xué)中間插進一名男同學(xué)，一共插進多少名男同學(xué)’，這也太幼稚了吧?！毙∮襁厙@息，邊搖頭。

“畫12個‘○’表示女同學(xué)，然后在每兩個‘○’中間畫一個‘●’表示男同學(xué)?！毙∏嘈赜谐芍竦卣f，“這樣一畫，一下子就知道一共插進11名男同學(xué)了。”

“每兩名女同學(xué)中間插進一名男同學(xué)，男同學(xué)的人數(shù)比女同學(xué)少1，所以12名女同學(xué)中間一共插進11名男同學(xué)。”小英眼睛一亮，開心地說，“每兩名女同學(xué)中間插進一名男同學(xué)，男同學(xué)的人數(shù)比女同學(xué)的人數(shù)少1。”

“12名女同學(xué)排隊，除了排成一橫（縱）隊，還可以怎么排？”蘇老師托了托眼鏡，慈祥地看著大家。

“我看，可以排成圓形隊伍”，“我認為還可以排成三角形隊伍”，“也可以排成正方形隊伍”……幾名同學(xué)議論紛紛。

“我來畫圖?！毙「邠屜扰苌现v臺，一下子在黑板上畫出了圖示，如下圖一、圖二、圖三所示。

圖一

圖二

圖三

圖四