Z形薄壁堰過流能力試驗

張 靖,常 倩,張慶華,李樹寧

(1.山東農(nóng)業(yè)大學水利土木工程學院,山東 泰安 271018; 2.淮河流域管理委員會沂沭泗局河東河道管理局,山東 臨沂 276000)

Z形薄壁堰過流能力試驗

張 靖1,常 倩2,張慶華1,李樹寧1

(1.山東農(nóng)業(yè)大學水利土木工程學院,山東 泰安 271018; 2.淮河流域管理委員會沂沭泗局河東河道管理局,山東 臨沂 276000)

鑒于Z形堰的水流特性及過流能力尚未見到相關(guān)報道,為研究Z形堰的過流能力,采用概化水工模型,進行了6個堰型方案、12組流量的水工模型試驗。結(jié)果表明,Z形堰的過流能力大于直線堰,且Z形堰的展寬比越大,流量擴大倍數(shù)越大;Z形堰的流量計算可采用通用的堰流公式,其綜合流量系數(shù)與堰上水深、堰高、展長、前堰寬、后堰寬等因素有關(guān),展寬比、前后堰寬比越大,流量系數(shù)越大;堰上水深與堰高之比越大,流量系數(shù)越小。利用試驗數(shù)據(jù)給出了考慮堰上水深與堰高之比、展寬比、前后堰寬比等因素的Z形堰流量系數(shù)估算公式。

Z形堰;流量系數(shù);展寬比;過流能力;試驗研究

堰是水利工程中常見的擋水、泄水建筑物,廣泛應(yīng)用于水閘、溢洪道、河道等工程中。常見的堰有薄壁堰、實用堰和寬頂堰3種基本堰型,其中實用堰、寬頂堰應(yīng)用最為廣泛。在基本堰的基礎(chǔ)上,為提高堰的過流能力,并從景觀等角度出發(fā),學者們提出了許多新的堰型,如迷宮堰、琴鍵堰。與傳統(tǒng)堰型相比,這些堰型的主要優(yōu)勢包括堰型獨特,溢流效果美觀,有的過流能力大,特別適用于景觀河道工程中擋水、溢流。

20世紀初迷宮堰在低水頭的中小型工程中開始應(yīng)用。20世紀70年代Hay等[1]和Darvas[2]對迷宮堰進行了系統(tǒng)的試驗和研究,提出了迷宮堰的設(shè)計方法。美國墾務(wù)局在Uta壩的設(shè)計中,對迷宮堰的水力特性進行了進一步的試驗論證,提出了更為實用的設(shè)計方法[3]。1984年郭子中[4]將迷宮堰引入到中國并開始研究與應(yīng)用。2003年法國 Lempérière 等[5]提出了琴鍵堰溢流堰形式,2006 年在法國西南部的古勒爾壩上建成了世界上首座琴鍵堰溢洪道,其泄流能力是普通直線實用堰的4倍左右[6]。法國水利工程中心、法國國家水力學與環(huán)境試驗室對琴鍵堰開展了大量的研究,印度理工學院,瑞士洛桑聯(lián)邦理工學院、比利時列日大學、阿爾及利亞 Biska大學、美國猶他州立大學也相繼開展了有關(guān)琴鍵堰的研究[7-9],結(jié)果表明,琴鍵堰的堰頂展開長度比、相對水頭及進出口寬度比是影響泄流的主要因素,并根據(jù)研究結(jié)果給出了流量系數(shù)的擬合公式。2014年郭新蕾等[10]在搜集試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,提出了琴鍵堰泄流能力的擬合公式。1997年王仕筠[11]根據(jù)系列模型試驗資料,提出了不同斜交角度斜交堰流量系數(shù)公式,并研究了其水流特性。2006年美國Nguyen[12]對矩形薄壁堰、矩形寬頂堰、堤形堰3種不同形式的45°斜堰的水力特性進行了試驗,并對堤形堰分別進行了斜角為0°、45°、60°的物理模型試驗。2011年Samuel[13]對薄壁堰、半圓弧堰、1/4圓弧堰3種形式的斜堰進行了試驗研究,比較它們的過流能力。2016年黃修筠等[14]通過物理模型試驗,對平面為曲線的曲線堰的水力學特性進行研究,得到了堰頂水頭隨流量的變化關(guān)系,計算了2種流量系數(shù)。

近年來,在河道工程中基于景觀角度考慮出現(xiàn)了一些新的擋水建筑物結(jié)構(gòu)形式。圖1所示為青島市李村河綜合治理工程中采用的攔河溢流壩。該攔河溢流壩的形狀呈“Z”字形,本文稱之為Z形堰。與傳統(tǒng)的直線溢流壩相比,這種堰的特點,一是在結(jié)構(gòu)上有前堰、中間堰和后堰,外形呈“Z”字狀,堰的整體結(jié)構(gòu)美觀;二是水流從前堰、中堰、后堰3處流過,溢流美觀,而且由于增加了中間堰,使堰的溢流寬度增大,從而提高了堰的過流能力。因此,其具有較好的應(yīng)用前景。

圖1 某河道Z形堰

Z形堰的水流特性及過流能力目前未見到相關(guān)研究報道。為了探討Z形堰的水力學問題,筆者參考前述迷宮堰、琴鍵堰等堰型的研究，進行了大量的Z形堰水工模型試驗。依據(jù)水力學堰流理論,推導Z形堰的流量計算公式,并利用Z形堰水工模型試驗數(shù)據(jù),對Z形堰流量系數(shù)的影響因素進行分析,利用統(tǒng)計分析方法得到Z形堰的流量系數(shù)計算公式,供工程設(shè)計參考。

1 試驗方法

Z形堰由垂直河道的前、后堰和平行河道的中間堰組成,圖2為Z形堰平面示意圖,圖中a為前堰寬度,b為中間堰寬度,c為后堰寬度,d為堰的厚度,W為河道寬度,W=a+c,L為Z形堰的展寬,L=a+b+c,L/W為Z形堰展寬比。

圖2 Z形堰平面示意圖

1.1 試驗?zāi)Ｐ?/p>

試驗?zāi)Ｐ桶ㄉ嫌魏拥蓝?、Z形堰及下游河道段。河道為矩形斷面,寬500 mm,深300 mm。按照試驗?zāi)Ｐ颓昂笱弑戎翟O(shè)計了6種試驗方案,堰高P=60 mm,堰厚d=10 mm。中間堰的長度可以有多種方案,如果將此作為試驗因素,將會使試驗方案變得很多,但當前堰與中間堰的長度相同時堰型比較美觀,同時為減少試驗工作量,本試驗僅考慮前堰與中間堰長度相同的情況,即取a=b。試驗方案具體參數(shù)見表1,其中方案a0為垂直河道的直線堰方案(比較方案),方案a25表示前堰寬25 cm,方案a20表示前堰寬為20 cm,其余類推。

表1 Z形堰試驗方案

1.2 試驗布置及測量

試驗在山東農(nóng)業(yè)大學水利試驗室進行。試驗系統(tǒng)由地下水庫、水泵、高位水池、電磁流量計、閘閥、輸水管道、穩(wěn)流池、模型試驗區(qū)、回水渠道等部分組成,如圖3所示。

圖3 試驗系統(tǒng)示意圖

首先根據(jù)表1分別制作模型,Z形堰材料為PVC塑料板,模型制作完成后,在試驗河段模型段進行安裝。模型制作、安裝嚴格按照SL 155—2012《水工(常規(guī))模型試驗規(guī)程》的要求進行。其次進行試驗測量。本試驗采用定流量、固定斷面測量水位及流速的方法。試驗時先通過閘閥控制試驗需要的流量,待流量穩(wěn)定后,再進行測試,為了確保試驗成果的一致性,每個流量所有測試項目一次完成(中間不允許停水)后再進行其他流量的測量。水深測量在每個位置測量3次,取平均值作為測量結(jié)果。流速采用計算機自動采集,采樣時間為30 s。

試驗主要研究Z形堰的過流能力,主要測量流量、水深和流速,同時觀察Z形堰水流情況。在Z形堰前、后均設(shè)測量斷面,每個斷面測量中心線和左右岸邊3條垂線的水深、流速,取其平均值為該斷面的平均水深、流速。

a. 流量測量與控制。試驗通過閘閥控制流量大小,采用開封儀表有限公司生產(chǎn)的E-magC型電磁流量計測量流量。每個模型進行12組測試,流量分別為10 m3/h、20 m3/h、30 m3/h、40 m3/h、50 m3/h、60 m3/h、70 m3/h、80 m3/h、90 m3/h、100 m3/h、110 m3/h、120 m3/h。試驗僅研究自由出流條件下的Z形堰過流能力,根據(jù)薄壁堰的淹沒出流條件,只有當下游水位超過堰頂,且堰后發(fā)生淹沒水躍時為淹沒出流。因此,控制試驗流量使Z形堰下游水位不超過堰頂,或堰下游不發(fā)生淹沒水躍。

b. 水深測量。水深測量采用重慶華正水文儀器有限公司生產(chǎn)的SX40-1型數(shù)顯水位針,精度為0.01 mm。

c. 流速測量。采用南京瑞迪高新技術(shù)公司生產(chǎn)的ZLY-I型智能流速儀。

2 結(jié)果與分析

2.1 Z形堰過流分析

2.1.1 過堰流量計算

圖4為Z形堰自由出流示意圖(圖中H為堰上水深,v為堰前斷面平均流速)。通過Z形堰的水流分為3部分:一部分從前堰流出,流量為Q1,流速為v11;一部分從中間堰流出,流量為Q2,流速為v12;另一部分從后堰流出,流量為Q3,流速為v13。

圖4 Z形堰過流示意圖

通過Z形堰的流量可表示為

Q=Q1+Q2+Q3

(1)

根據(jù)堰流理論,在自由出流情況下通過前、中、后堰的流量分別為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:m1為前堰流量系數(shù);m2為中堰流量系數(shù);m3為后堰流量系數(shù);H01、H1分別為前堰堰上水頭、堰上水深;H02、H2分別為中堰堰上水頭、堰上水深;H03、H3分別為后堰堰上水頭、堰上水深；α為動能修正系數(shù)；g為重力加速度。

將式(2)～(7)代入式(1)得

(8)

式(8)雖然完整地表達了Z形堰的流量計算,但是公式形式比較復(fù)雜?？紤]到流量系數(shù)m1、m2、m3難以獲得,為盡量簡化問題,參照迷宮堰的流量計算方法[15],采用直線堰寬(垂直河道寬度)作為過水斷面寬度,且用一個綜合流量系數(shù)作為衡量Z形堰過流能力的指標;因前堰堰前斷面即為Z形堰的堰前斷面,因此,以前堰堰上水頭、堰上水深作為Z形堰的堰上水頭、堰上水深,同時為描述方便用H0、H、v代替H01、H1、v11。由此, Z形堰流量公式(8)可寫成一般堰流量計算的表達形式:

(9)

(10)

式中:mw為Z形堰以直線堰寬表示的綜合流量系數(shù)(以下簡稱流量系數(shù));W為直線堰寬。式(9)即為以直線堰寬W表示的Z形堰自由出流流量計算公式。

2.1.2 過流能力分析

本試驗得到了表1中6種堰型方案不同流量條件下各斷面的水深、流速等實測數(shù)據(jù)。利用試驗數(shù)據(jù),得到不同展寬比Z形堰實測過堰流量Q與堰前斷面水位Hz關(guān)系見圖5,其中堰前斷面水位Hz為圖4中距離前堰上游300 mm(約3～5倍堰上水深)斷面水深。從圖5看到,直線堰的堰前水位點在最上方,即所有Z形堰的堰前水位均比直線堰低,說明在其他條件相同的情況下,Z形堰的過流能力大于直線堰。這是由于Z形堰增加了中間堰,堰寬比直線堰大,因此,增加了堰的過流寬度。另外,從圖5還可以看到,Z形堰過堰流量、堰前水位與展寬比L/W有關(guān),在相同流量情況下,L/W越大,堰前水位越低。說明展寬比越大,堰的過流能力越大,該規(guī)律與迷宮堰的相同。

圖5 不同展寬比Z形堰流量與堰前水位關(guān)系

Z形堰的過流能力還可用流量擴大倍數(shù)表示。Z形堰的流量擴大倍數(shù)是指相同堰上水頭條件下Z形堰過流流量與等寬正交直線堰過流量的比值。計算公式為

(11)

式中:R為Z形堰流量擴大倍數(shù);QL為Z形堰過流量;Qw為等寬正交直線堰過流量;m0為等寬正交直線堰流量系數(shù)。

流量擴大倍數(shù)越大,表明堰的過流能力越大,試驗中各種Z形堰的流量擴大倍數(shù)見表2。由表2可知,各種堰型流量擴大倍數(shù)均大于1,說明Z形堰的過流能力大于直線堰。

表2 不同試驗方案下Z形堰流量擴大倍數(shù)

另外,對照表1和表2還可得到,相同流量條件下,L/W越大,流量擴大倍數(shù)越大,相同堰型情況下,流量擴大倍數(shù)隨流量的增大而減小。但從總體看,本試驗?zāi)Ｐ偷腪形堰流量擴大倍數(shù)不大,主要原因是本試驗的Z形堰中間堰與河道平行,即順河道水流方向,導致過流效率降低。為增大Z形堰的過流能力,可將中間堰改為與河道水流方向呈一定夾角的斜堰。

2.2Z形堰的綜合流量系數(shù)

2.2.1 試驗結(jié)果

利用試驗流量、堰前斷面水位等實測數(shù)據(jù),按下式計算Z形堰流量系數(shù)值:

(12)

式中:H01為由前堰堰前斷面實測水深、堰前斷面實測平均流速按式(5)計算的前堰堰上水頭,計算結(jié)果見表3。

2.2.2 影響因素分析

a. 流量系數(shù)與堰上水深與堰高之比H/P關(guān)系。根據(jù)試驗結(jié)果繪制不同Z形堰流量系數(shù)mw與H/P的關(guān)系如圖6所示。圖6表明,總體來說H/P越大,mw值越小,展寬比越大這樣的趨勢越明顯;相同H/P情況下,L/W越大,mw越大。

表3 不同Z形堰不同流量的流量系數(shù)

圖6 mw與H/P關(guān)系

b. 流量系數(shù)與a/c關(guān)系。根據(jù)試驗結(jié)果繪制Z形堰流量系數(shù)mw與前堰寬度與后堰寬度之比a/c的關(guān)系(圖7)。由圖7可知,相同流量下,a/c越大,mw越大,說明在相同河道寬度情況下,增加前堰寬度,Z形堰的過流能力增強。

圖7 mw與a/c關(guān)系

2.3Z形堰流量系數(shù)估算公式

由上述分析可知,Z形堰流量系數(shù)mw=f(H/P，L/W，a/c),依據(jù)表3中前5個方案共60組數(shù)據(jù),利用統(tǒng)計分析方法得到Z形堰自由出流條件下流量系數(shù)估算經(jīng)驗公式為

(13)

式(13)的適用條件為中間堰平行于河道、中間堰與前堰長度相等且為自由出流情況。

式(13)的相關(guān)系數(shù)r=0.951,檢驗值F=175,均滿足要求;顯著性檢驗值sig=0,表明擬合方程(13)存在顯著相關(guān)關(guān)系。另外,對比流量系數(shù)實測值(表3)與式(13)計算值可知,式(13)的計算誤差在±10%以內(nèi),其中誤差±5%以內(nèi)的占86.7%。因此,式(13)具有較高的計算精度,可用于計算Z形堰的流量系數(shù)。

3 結(jié) 論

利用Z形堰概化水工模型試驗數(shù)據(jù),對Z形堰的過流能力、綜合流量系數(shù)等進行計算分析,結(jié)果表明:Z形堰的過流能力大于直線堰,展寬比越大,流量擴大倍數(shù)越大,過流能力越大;Z形堰的過堰流量可用式(9)計算,該式適用于自由出流情況;Z形堰的綜合流量系數(shù)與堰上水深與堰高之比H/P、展寬比L/W、前后堰寬比值a/c等因素有關(guān),可用式(13)估算。式(13)適用于中間堰平行于河道、中間堰與前堰長度相等且為自由泄流的情況。

在實際工程中,Z形堰有多種情況。建議對Z形堰淹沒出流、前堰與中間堰不相等的情況進行研究,使Z形堰的研究更為豐富。

[1] HAY N, TAYLOR G. Performance and design of labyrinth weirs[J]. Journal of the Hydraulic Division,1970, 96(11): 2337-2357.

[2] DARVAS L A. Performance and design of labyrinth weirs-discussion[J]. Journal of the Hydraulic Division, 1971(8):1246-1256.

[3] 王仕筠,舒以安.迷宮堰水力設(shè)計方法的修正[J].江西水利科技,1989(2):36-46. (WANG Shiyun, SHU Yian. Correction of hydraulic design method of labyrinth weir[J]. Hydraulic science and Technology of Jiangxi, 1989 (2):36-46. (in Chinese))

[4] 郭子中.迷宮堰的水力特性及其設(shè)計[J]. 砌石壩技術(shù),1984(3):13-21.(GUO Zizhong. Hydraulic characteristics and design method of labyrinth weir[J]. Technology of Masonry Dam,1984(3): 13-21. (in Chinese))

[6] LAUGIER F. Design and construction of the first piano key weir (PKW) spillway at the Goulours Dam[J]. Hydropower and Dams, 2007, 14(5): 94-101.

[7] LEITE R M, PFISTER M, SCHKEISS A J, et al. Hydraulic design of A-type piano key weirs[J]. Journal of Hydraulic Research, 2012, 50(4): 400-408.

[8] EEPICUM S L, FREDERIC L, MCHAEL P, et al. Labyrinth and piano key weirs II[M]. Boca Raton, USA:CRC Press, 2013.

[9] ANDERSON R M. Piano key weir head discharge relationships[D]. Logan: Utah State University, 2011.

[10] 郭新蕾,楊開林,夏慶福,等. 琴鍵堰泄流能力特性分析[J]. 水利學報, 2014,45(7):867-874.(GUO Xinlei, YANG Kailin, XIA Qingfu, et al. Discharge capacity analysis of piano key weir[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2014, 45(7): 867-874.(in Chinese))

[11] 王仕筠.斜交堰的水力特性[J].江西水利科技,1997,23(1):30-33. (WANG Shiyun. The hydraulic characteristic of skew weirs[J]. Jiangxi Hydraulic Science and Technology, 1997, 23(1):30-33. (in Chinese))

[12] NGUYEN B T. Flow over oblique weirs[D].Delft: Delft University of Technology, 2006.

[13] SAMUEL E T. Discharge coefficient of oblique weirs[D].Logan: Utah State University, 2011.

[14] 黃修筠,拾兵,劉文沛.曲線堰水力學特性的物理模型試驗研究[J]. 中國水運月刊,2016,16(6):189-190. (HUANG Xiuyun, SHI Bing, LIU Wenpei. Experimental study on hydraulic characteristic of curved weir[J]. China Water Transport, 2016, 16(6): 189-190.(in Chinese))

[15] 曾甄.迷宮堰水力特性綜合研究及其應(yīng)用[D].南京: 河海大學, 2004.

ExperimentsondischargecoefficientofZ-shapeweirs//

ZHANG Jing1, CHANG Qian2, ZHANG Qinghua1, LI Shuning1

(1.CollegeofWaterConservancyandCivilEngineering,ShandongAgriculturalUniversity,Taian271018,China; 2.YishusiRiverManagementBureau,HuaiheRiverCommissionoftheMinistryofWaterResources,Linyi276000,China)

There is still no research reports on the hydraulic characteristics and discharge capacities of Z-shape weirs. To study the hydraulic characteristics of Z-shape weirs, six schemes of weir shapes and twelve groups of different flow discharges were carried out by model tests, and the experimental data was analyzed. The results show that, the discharge capacity of Z-shape weirsis proved to be stronger than that of linear-type weirs. Furthermore, the ratio of flow discharge of Z-shape weirs to that of linear-shape weirs (in the same channel) increases with the larger ratio of the crest length to the channel width. In addition, the flow discharge of Z-shape weirs can be calculated by the general weir formulas, and the integrated discharge coefficient is related to the water height on the crest (H), the height of weir(P), the crest length, the width of the front and back weir. The discharge coefficient has a positive relation with the ratio of crest length to channel width and the ratio of the front weir width to the back weir width while it had an inverse relation withH/P. A novel experimental formula is established in the consideration ofH/P, the ratio of the crest length to the channel width and the ratio of the front weir width to the back weir width, which can estimate the discharge coefficient of Z-shape weirs.

Z-shape weir; discharge coefficient; ratio of crest length to channel width; discharge capability; experimental study

國家自然科學基金(51409155)

張靖(1988—),女,講師,博士,主要從事工程水力學與水工結(jié)構(gòu)研究。E-mail: jing16@sdau.edu.cn

張慶華(1960—),男,教授,碩士,主要從事水利工程建設(shè)與管理研究。E-mail: zqh@sdau.edu.cn

10.3880/j.issn.1006-7647.2017.06.007

TV132+.29

A

1006-7647(2017)06-0038-06

2017-02-21 編輯：駱超)