基于復(fù)合衍射全息圖的多路渦旋光解調(diào)技術(shù)

汪瑩瑩,李迎春,邵 蔚,張衛(wèi)賓,孫騰雰,朱福全

基于復(fù)合衍射全息圖的多路渦旋光解調(diào)技術(shù)

汪瑩瑩,李迎春,邵 蔚,張衛(wèi)賓,孫騰雰,朱福全

(上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,上海200444)

將高斯光束入射到加載有復(fù)合衍射全息圖的空間光調(diào)制器(spatial light modulator,SLM)上可一次生成多個渦旋光(optical vortex,OV);反之,將相應(yīng)的渦旋光入射到相同全息圖上,便可還原為高斯光,實(shí)現(xiàn)渦旋光的解調(diào).由于傳統(tǒng)的渦旋光通信系統(tǒng)中一個全息圖只能解調(diào)一路入射渦旋光,故提出了一種基于復(fù)合衍射全息圖的渦旋光解調(diào)法,該方法能利用一個全息圖解調(diào)多路入射渦旋光,具有較好的應(yīng)用前景.搭建了一個實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了16QAMOFDM(quadrature amplitude modulation-orthogonal frequency division multiplexing,正交振幅調(diào)制-正交頻分復(fù)用)光信號的渦旋光生成、傳輸和解調(diào),將解調(diào)后的高斯光經(jīng)過一系列離線處理得到了OFDM信號的星座圖和各個子載波的誤碼率.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所有子載波的誤碼率均在前向糾錯(forward error correction,FEC)門限之下,說明該方法具有良好的系統(tǒng)性能.

正交頻分復(fù)用;渦旋光;復(fù)合衍射全息圖;16QAM

幅度、相位、頻率/波長、時間和極化是常用的電磁波物理參數(shù),利用這些自由度可以實(shí)現(xiàn)信號的調(diào)制和復(fù)用,從而提高光鏈路的傳輸容量[1].隨著對傳輸容量的需求不斷增大,上述方法已經(jīng)逐漸達(dá)到了極限,因此空分復(fù)用技術(shù)(spatial division multiplexing,SDM)得到了快速的發(fā)展.到現(xiàn)階段為止,少模光纖和多芯光纖在提升光纖傳輸容量方面已得到了廣泛應(yīng)用[2];而另一種新型的空分復(fù)用技術(shù)——軌道角動量(orbital angular momentum,OAM)復(fù)用技術(shù)在提升傳輸容量和頻譜效率方面也表現(xiàn)出較大的潛能[3],因而引起人們的廣泛關(guān)注.

光具有兩種角動量,其中自旋角動量(spin angular momentum,SAM)對應(yīng)光的偏振態(tài),而軌道角動量使光具有螺旋相位波前,這種具有螺旋相位波前的光稱為渦旋光(optical vortex,OV).渦旋光的相位具有不確定性,其中心處存在相位奇點(diǎn)而使得光強(qiáng)相消,光波振幅為0.渦旋光具有相位因子exp(il?),其中?為方位角,l為拓?fù)浜?topological charge,TC)[4],與SAM只有兩個可能的取值±1不同,渦旋光的l理論上可以取(?∞,+∞)的任意值.因此軌道角動量在提高系統(tǒng)容量方面具有很大的潛力.

渦旋光的生成主要有如下幾種方法.

(1)螺旋相位板(spiral phase plate)[5].螺旋相位板具有螺旋表面,其厚度隨著方位角的位置變化(lλθ/2π(n?1))而增加,其中n為材料的反射系數(shù).由于光透過調(diào)制器處的厚度不同,從而相位的變化也不同.當(dāng)一束平面光穿過螺旋相位板后,這束光便具有了螺旋相位波前.雖然這種方法從理論上說很簡單,但是對于螺旋相位板的精度要求很高.

(2)柱面透鏡[6].通過一個透鏡系統(tǒng)將厄密高斯(Hermit Gaussian,HG)光轉(zhuǎn)化為拉蓋爾高斯(Laguerre-Gaussian,LG)光.雖然這種方法轉(zhuǎn)換效率較高,但是產(chǎn)生模式單一且透鏡轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜.

(3)全息光柵[7].將螺旋相位波前與平面光的干涉條紋寫到介質(zhì)上形成全息光柵,當(dāng)光入射到全息光柵上時,在一階衍射級處就會產(chǎn)生需要的渦旋光.但是這種方法效率低,且光柵制作比較復(fù)雜.

(4)空間光調(diào)制器[8].空間光調(diào)制器是一種能夠?qū)獾南辔弧⒄穹?、偏振、頻率等進(jìn)行控制的器件,其中最常用的是反射型液晶空間光調(diào)制器.這種反射型液晶空間光調(diào)制器的原理是通過在空間光調(diào)制器上加載計(jì)算機(jī)全息圖,從而生成渦旋光,該方法簡單、有效、靈活,且只需將渦旋光入射到另一個加載相應(yīng)全息圖的空間光調(diào)制器上即可將其還原成高斯光實(shí)現(xiàn)解調(diào),因此是目前最常用的渦旋光產(chǎn)生法.

利用OAM提升系統(tǒng)容量主要有兩種方法:①利用OAM的不同狀態(tài)對數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼;②將載有數(shù)據(jù)的多個OAM進(jìn)行復(fù)用.前者將數(shù)據(jù)編碼為多個OAM狀態(tài)中的一個,后者則將攜帶數(shù)據(jù)的多個OAM作為不同數(shù)據(jù)流的載體.

最近,有研究發(fā)現(xiàn)將不同的調(diào)制方式以及復(fù)用方式和OAM復(fù)用技術(shù)相結(jié)合可以顯著增大傳輸容量和提高頻譜效率[9],故本工作基于此展開了實(shí)驗(yàn)研究.

在傳統(tǒng)的渦旋光通信方案中,一個全息圖只能解調(diào)一路入射渦旋光.本工作使用基于復(fù)合衍射全息圖的渦旋光解調(diào)法,利用一個全息圖解調(diào)多路不同入射渦旋光.將本方法與16QAMOFDM(quadrature amplitude modulation-orthogonal frequency division multiplexing,正交振幅調(diào)制-正交頻分復(fù)用)通信系統(tǒng)相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)基于渦旋光的OFDM通信,從信號的星座圖和誤碼率兩方面分析本系統(tǒng)的性能.

1 渦旋光原理

由于渦旋光具有螺旋相位結(jié)構(gòu),因此會產(chǎn)生OAM,最常見的渦旋光是LG光.LG光具有相位因子exp(il?),其中每個光子都攜帶lh的軌道角動量.由于l可以為任意的整數(shù),因而軌道角動量理論上可以有無限個本征態(tài).

LG光的強(qiáng)度分布表達(dá)式[10]為

式中,zR為瑞利長度;k為波數(shù);w(z)為距離束腰z處的光寬度;l為拓?fù)浜?(2p+|l|+

不同拓?fù)浜傻腛AM之間是相互正交的(見式(2)),這為OAM的復(fù)用打下了基礎(chǔ)[11]:

式中,Um(r,θ,z)是拓?fù)浜蔀閙的OAM光,U?n(r,θ,z)是拓?fù)浜蓴?shù)為n的OAM光的共軛.當(dāng)m/=n時,上述積分為0,即滿足正交條件.

2 渦旋光的生成和解調(diào)原理

本工作利用加載全息圖的空間光調(diào)制器實(shí)現(xiàn)渦旋光的生成和解調(diào),其原理如圖1和2所示.圖1(a)為將高斯光入射到具有特定相位結(jié)構(gòu)的全息圖上,生成具有螺旋相位的渦旋光,不同相位結(jié)構(gòu)的全息圖可將入射光轉(zhuǎn)換為不同拓?fù)浜傻臏u旋光.圖1(b)為高斯光轉(zhuǎn)換為渦旋光前后的光強(qiáng)分布圖,從圖中可以看出轉(zhuǎn)換后的渦旋光中心處光強(qiáng)為0,呈環(huán)狀結(jié)構(gòu).圖2(a)將渦旋光入射到具有特定相位結(jié)構(gòu)的全息圖上,將渦旋光還原為高斯光,圖2(b)為渦旋光還原為高斯光前后的光強(qiáng)分布圖,從圖中可以看出中心光強(qiáng)為0的渦旋光還原為了高斯光.

圖1 渦旋光生成Fig.1 Generation of vortex beams

3 OAM通信系統(tǒng)框架和性能分析

本工作提出的渦旋光自由空間通信方案的實(shí)驗(yàn)平臺如圖3所示.圖中,APD為雪崩光電二極管(avalanche photo diode).在發(fā)射端,OFDM信號由Matlab生成,將OFDM信號送入任意波形發(fā)生器(arbitrary waveform generator,AWG),經(jīng)過放大后再將該信號送入分布式反饋(distributed feedback laser,DFB),即激光器進(jìn)行電光調(diào)制.隨后將此信號投射到加載叉形全息圖的SLM1上將高斯光轉(zhuǎn)換為渦旋光,經(jīng)由透鏡入射在加載了復(fù)合衍射全息圖的SLM2上實(shí)現(xiàn)將渦旋光還原為高斯光.在接收端,首先將空間高斯光耦合進(jìn)準(zhǔn)直器中,然后將經(jīng)過光探測器后的電信號送入示波器中進(jìn)行采樣,最后進(jìn)行數(shù)字信號處理.OFDM信號、任意波形發(fā)生器以及示波器的參數(shù)如表1所示[12].

圖2 渦旋光解調(diào)Fig.2 Demodulation of vortex beams

圖3 實(shí)驗(yàn)平臺Fig.3 Experimental platform

圖4為l=2和l=4的渦旋光解調(diào)原理圖.SML1上分別加載如圖4(a),(e)所示的叉形光柵全息圖,這兩個全息圖將高斯入射光分別轉(zhuǎn)化為l=2和l=4渦旋光,其光強(qiáng)分布如圖4(b),(f)所示.SLM2上加載復(fù)合衍射全息圖如圖5所示,由在豎直和水平方向中心分別有兩個錯位的叉形全息圖疊加形成.當(dāng)直接投射到該全息圖上的入射光為高斯光時將生成9個拓?fù)浜煞謩e為的渦旋光陣列(見圖4(c),(g)).如果將由SLM1產(chǎn)生的拓?fù)浜蔀?2的渦旋光投射到SLM2上,原陣列渦旋光的拓?fù)浜煞謩e轉(zhuǎn)化為其光強(qiáng)分布圖如圖4(d)所示.對比兩個陣列圖可以發(fā)現(xiàn),SLM1生成的拓?fù)浜蔀?2的渦旋光將陣列渦旋光中兩個拓?fù)浜蔀?2的渦旋光還原成高斯光.而將由SLM1產(chǎn)生的拓?fù)浜蔀?4的渦旋光投射到SLM2上時,原渦旋光陣列的拓?fù)浜赊D(zhuǎn)化為強(qiáng)分布如圖4(h)所示.從圖中可以看出,原陣列渦旋光中拓?fù)浜蔀?4的渦旋光被還原為高斯光.同理,如果SLM1上生成l=?2和l=?4的渦旋光,便能將原陣列渦旋光中拓?fù)浜煞謩e為?2和?4的渦旋光還原為高斯光.將SLM1生成的l=2的渦旋光經(jīng)由SLM2進(jìn)行解調(diào),解調(diào)出的高斯光通過光闌進(jìn)行空間濾波,其光強(qiáng)分布如圖6所示.隨后將空間高斯光注入光準(zhǔn)直器中傳給光探測器進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換,由示波器進(jìn)行采樣并用Matlab作離線處理.

表1 發(fā)射端和接收端參數(shù)Table 1 Parameters of transmitters and receivers

圖4 l=2和l=4的渦旋光解調(diào)原理Fig.4 Demodulation of vortex beams for l=2 and l=4

圖5 復(fù)合衍射全息Fig.5 Composite dif f raction hologram

圖6 空間濾波出的l=2解調(diào)高斯光Fig.6 Demodulated Gaussian beam separated from pinhole l=2

離線處理得到的16QAM-OFDM信號星座圖和誤碼率如圖7～9所示,其中圖7是有代表性的3,13,22以及25號子載波的星座圖;圖8,9分別為兩路OFDM信號各個有效子載波的誤碼率曲線.從圖中可以看出,各個子載波的誤碼率均在前向糾錯(forward error correction,FEC)門限之下,說明本工作提出的基于復(fù)合衍射全息圖的多路渦旋光解調(diào)方案具有良好的系統(tǒng)性能.由于DAC采樣函數(shù)滾降的作用,造成高端子載波衰落較為嚴(yán)重,因而從圖8中可以看出,第28號子載波的性能較其他子載波差.圖10為l=2的渦旋光解調(diào)后,在不同接收光功率條件下的誤碼率曲線.

圖7 3,13,22和25號子載波星座Fig.7 Constellation of Subcarrier 3,13,22 and 25

圖8 l=2的子載波誤碼率Fig.8 Bit error rates of each subcarrier for l=2 OV

圖9 l=4的子載波誤碼率Fig.9 Bit error rates of each subcarrier for l=4 OV

圖10 l=2的渦旋光解調(diào)后誤碼率Fig.10 Bit error rate of demodulated l=2 OV

4 結(jié)束語

基于傳統(tǒng)的渦旋光通信系統(tǒng)中一個全息圖只能解調(diào)一路入射渦旋光的問題,本工作提出了一種基于復(fù)合衍射全息圖的渦旋光解調(diào)法,能夠利用一個全息圖解調(diào)多路入射渦旋光.搭建了一個實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了兩路16QAM-OFDM信號渦旋光的生成傳輸和解調(diào)實(shí)驗(yàn),并將解調(diào)后的高斯光經(jīng)過一系列離線處理得到了16QAM-OFDM信號的星座圖和誤碼率.兩路信號各個子載波的誤碼率均低于FEC門限值,說明本方法具有良好的系統(tǒng)性能以及較好的應(yīng)用前景.如果對該復(fù)合衍射全息圖進(jìn)行優(yōu)化就可以實(shí)現(xiàn)對更多不同拓?fù)浜蓽u旋光的解調(diào).

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Demodulation for multi vortex beams based on composite dif f raction hologram

WANG Yingying,LI Yingchun,SHAO Wei,ZHANG Weibin,SUN Tengfen,ZHU Fuquan
(School of Communication and Information Engineering,Shanghai University,Shanghai 200444,China)

When projecting a Gauss beam onto the spatial light modulator(SLM)loaded with a composite hologram,several vortex beams are generated simultaneously.On the contrary,when projecting the corresponding vortex beam onto a hologram,the Gauss beam can be restored,realizing demodulation of the vortex beam.Traditionally,a hologram can only demodulate one incident vortex beam.In this paper a vortex beam demodulation method based on composite dif f raction hologram that can demodulate several incident vortex beams with only one hologram is proposed,thus having a good chance of applications.An experimental system is set up to achieve generation,transmission and demodulation of vortex beams with 16 quadrature amplitude modulation-orthogonal frequency division multiplexing(QAM-OFDM)signals.After offline processing on the demodulated Gauss beam,constellation and bit error rate of each subcarrier for OFDM signals are acquired.The experiment results show that the bit error rates of all subcarriers are below the forwarderror correction(FEC)threshold.

orthogonal frequency division multiplexing(OFDM);vortexbeam;composite dif f raction hologram;16 quadrature amplitude modulation(QAM)

TN 918

A

1007-2861(2017)05-0658-08

10.12066/j.issn.1007-2861.1761

2016-01-08

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61420106011);上海市科技創(chuàng)新行動計(jì)劃資助項(xiàng)目(14511100100)

李迎春(1962—),男,研究員,博士生導(dǎo)師,博士,研究方向?yàn)楣饫w通信.E-mail:liyingchun@shu.edu.cn

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