陳　燎，謝明維，盤朝奉,b

(江蘇大學(xué) a.汽車與交通工程學(xué)院；b.汽車工程研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

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模糊能耗及卡爾曼濾波的電動汽車剩余續(xù)駛里程估算

陳燎a，謝明維a，盤朝奉a,b

(江蘇大學(xué) a.汽車與交通工程學(xué)院；b.汽車工程研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

為了提高電動汽車的剩余續(xù)駛里程估算精度，在工況識別基礎(chǔ)上，提出了一種將模糊能耗與卡爾曼濾波相結(jié)合的剩余續(xù)駛里程估算模型。建立了整車能耗模型；在MATLAB/Simulink下建立特征參數(shù)與能耗之間的模糊規(guī)則庫；基于卡爾曼濾波對輸出剩余續(xù)駛里程進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明：采用該方法的行駛里程實(shí)際值與期望值平均誤差為2.11%，相比傳統(tǒng)平均能耗法，其剩余續(xù)駛里程估算精度提高了77%。

電動汽車；剩余續(xù)駛里程估算；模糊能耗；卡爾曼濾波

0　引言

電動汽車由于環(huán)保和節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)越來越受到人們的關(guān)注，為了提高電動汽車使用的方便性，不僅要提高續(xù)駛里程，還要研究電動汽車狀態(tài)的實(shí)時監(jiān)測和剩余續(xù)駛里程的實(shí)時估算，從而為駕駛員提供準(zhǔn)確的車輛信息。電動汽車剩余續(xù)駛里程受多方面因素的影響。文獻(xiàn)[1]研究表明：電動汽車的剩余續(xù)駛里程與環(huán)境因素和電池的一致性有關(guān)，主要考慮環(huán)境溫度的影響。由于影響剩余續(xù)駛里程的因素較多，其計算方法還不完善，需要進(jìn)一步研究。

文獻(xiàn)[2]根據(jù)電池能量狀態(tài)預(yù)測行駛工況的方法進(jìn)行剩余續(xù)駛里程預(yù)測。文獻(xiàn)[3]采用工況識別的方法進(jìn)行剩余續(xù)駛里程預(yù)測。文獻(xiàn)[4-8]根據(jù)車輛在前一段時間的平均能耗和電池剩余能量來估算車輛未來行駛能耗和剩余續(xù)駛里程，此方法估算結(jié)果比較保守，且在工況急劇變化情況下估算不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[9-12]通過全球定位系統(tǒng)來預(yù)測剩余續(xù)駛里程，該方法具有一定前沿性，但是需要配備強(qiáng)大的汽車行駛數(shù)據(jù)處理平臺。

上述文獻(xiàn)雖然采用不同的方法對剩余續(xù)駛里程進(jìn)行了估算，但對輸出結(jié)果并未作優(yōu)化處理，即未考慮車輛因行駛工況變化較大時剩余續(xù)駛里程大幅度變化的情況，從而降低了估算精度。本文將模糊能耗與卡爾曼濾波(Kalman filter,KF)相結(jié)合，既充分考慮電動汽車剩余續(xù)駛里程的影響因素，也能夠減少電動汽車狀態(tài)參數(shù)誤差引起的剩余續(xù)駛里程估算偏差。

1　整車能耗建模

車輛能耗分為行駛能耗和附件能耗，以行駛能耗為例進(jìn)行整車能耗建模。車輛行駛能耗主要由行駛阻力消耗能耗、電機(jī)效率損失能耗、電池內(nèi)阻消耗能耗和能量回收增加能耗4部分組成。

(Ⅰ)行駛阻力

車輛行駛過程中行駛阻力為：

Ft=mgfcos α+CDAv2/21.15+mgsin α+mδa，

(1)

其中：Ft為行駛阻力，N；m為汽車質(zhì)量，kg；f為滾阻因數(shù)；CD為風(fēng)阻因數(shù)；v為車速，km/h；g為重力加速度，kg/N；A為擋風(fēng)面積，m2；δ為傳動系的旋轉(zhuǎn)慣量因數(shù)；α為爬坡度，%；a為加速度，m/s2。

行駛阻力損失的功率PF為：

PF=Ftv/3 600。

(2)

(Ⅱ)電機(jī)效率損失

驅(qū)動過程中，電機(jī)理論輸出功率P和實(shí)際輸出功率Pa分別為：

P=Tn/9 550；

(3)

Pa=(Tn/9 550)/η，

(4)

其中：T為需求轉(zhuǎn)矩,N·m；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；η為當(dāng)前轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速下的電機(jī)效率。

電機(jī)效率損失的功率Pm為：

Pm=Pa-P。

(5)

(Ⅲ)電池內(nèi)阻損失的功率Pb：

Pb=I2Rall，

(6)

其中：I為電池母線電流，A；Rall為電池總內(nèi)阻，Ω。

(Ⅳ)能量回收

再生制動時的功率Pg為：

Pg=UI，

(7)

其中：U為電池端電壓，V；I為電池母線電流，A。

因此，行駛過程中車輛總能耗Ecost為：

(8)

其中：t為車輛行駛的總時間，s。

2　剩余續(xù)駛里程估算

2.1建立特征參數(shù)與能耗之間的模糊規(guī)則庫

表1　純電動汽車整車主要參數(shù)

圖1　車速與能耗的關(guān)系

建立純電動汽車整車能耗模型，其整車主要參數(shù)如表1所示，輸入工況為30個典型標(biāo)準(zhǔn)工況。按照60 s一個片段進(jìn)行總能耗計算，計算公式如式(8)所示，從而得出車速與能耗之間的關(guān)系，如圖1所示(任意選取一個工況)。根據(jù)模糊規(guī)則庫建立特征參數(shù)與能耗之間的模糊規(guī)則庫。首先，根據(jù)行駛工況判別當(dāng)前片段所處類別；其次，獲取當(dāng)前片段的平均速度vmean、勻速比例P、減速比例N和總能耗Eout這4個特征參數(shù)；然后，依次對每類聚類的每個特征參數(shù)選取11組數(shù)據(jù)，并對每組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列。再建立模糊庫，輸入3個參數(shù)(平均速度vmean、勻速比例P和減速比例N)，輸出1個參數(shù)(總能耗Eout)。最后，建立模糊規(guī)則，其規(guī)則根據(jù)每組參數(shù)的排列位置，按照條件A為真且條件B為真且條件C為真，執(zhí)行條件D原則。例如：在工況類別為暢通市內(nèi)工況時，能耗的模糊規(guī)則庫如圖2所示。圖2中：輸入平均速度vmean為16.935 9～39.963 8 km/h；勻速比例P為0.209 7%～0.455 2%；減速比例N為0.544 7%～0.790 2%；總能耗Eout為 0.035 9～0.246 2 kW·h。

圖2　能耗的模糊規(guī)則庫

2.2單位能耗行駛里程優(yōu)化方案

在電動汽車行駛過程中，獲取當(dāng)前最近一個片段數(shù)據(jù)，并計算出所屬聚類類別，再對平均速度vmean、勻速比例P和減速比例N進(jìn)行模糊，計算出當(dāng)前片段能耗，從而累積算出總能耗。文獻(xiàn)[1-3]根據(jù)當(dāng)前已經(jīng)行駛里程和當(dāng)前總消耗能量相除方法得出單位能耗行駛里程l，再由l與剩余能量Erest相乘得出剩余里程。此方法在車輛處于以下條件時所估算的續(xù)駛里程存在一定不足：當(dāng)前片段工況為急加速；當(dāng)前片段工況為急減速；當(dāng)前片段以及相鄰幾個片段工況存在大量急加速和急減速。為了避免上述缺點(diǎn)，本文根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)對單位能耗行駛里程進(jìn)行優(yōu)化。

為了滿足續(xù)駛里程呈線性遞減趨勢的要求，建立單位能耗與剩余能耗的線性關(guān)系為：

l=lmin+k(Erest-Emin)，

(9)

其中：lmin為聚類算法得出的單位能耗行駛里程最小值[13]，根據(jù)聚類結(jié)果取2 km/(kW·h)；Erest為電池剩余電量，kW·h；Emin為保守最低電量，根據(jù)實(shí)際情況取4 kW·h；k為線性預(yù)估計量。

車輛行駛過程中行駛里程和電池電量關(guān)系為[14]：

(10)

其中：S為行駛里程，km；f為滾阻因數(shù);m為整車凈質(zhì)量，kg;A為擋風(fēng)面積，m2；Etotal為車輛總電量，取28.2 kW·h；CD為風(fēng)阻因數(shù)，取0.294；車速v取40 km/h。即可得出車輛以40 km/h勻速行駛時的最大行駛里程。車輛最大行駛里程為：

Etotal(lmin+k(Etotal-Emin))=S。

(11)

根據(jù)式(9)～式(11)可得出k=0.206 6。k值主要由車輛電池總電量和該車輛按照最佳車速行駛時的最大行駛里程決定，即此值可根據(jù)車輛不同參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

最終剩余續(xù)駛里程為：

Srest=(Etotal-Ecost)×l。

(12)

2.3基于卡爾曼濾波的剩余續(xù)駛里程優(yōu)化估算

汽車儀表上顯示的剩余續(xù)駛里程周期不一致，會出現(xiàn)顯示里程波動較大的情況。例如，儀表按照每行駛1 km顯示一次，比每行駛10 km顯示一次波動大。從剩余續(xù)駛里程準(zhǔn)確性估算的角度分析，選擇的行駛里程越多，估算就越準(zhǔn)確，因?yàn)樾旭偫锍淘蕉啵@取的歷史數(shù)據(jù)就越多，而對存在“里程焦慮感”的消費(fèi)者來說，需要實(shí)時顯示剩余續(xù)駛里程。

xk=Axk-1+Buk-1+qk-1；

(13)

yk=Hxk+rk。

(14)

其中：xk為k時刻的系統(tǒng)狀態(tài)；uk為k時刻對系統(tǒng)的控制量；A和B為系統(tǒng)參數(shù)，對于多模型系統(tǒng)，他們?yōu)榫仃?；yk為k時刻的測量值；H為測量系統(tǒng)的參數(shù)，對于多測量系統(tǒng)，H為矩陣；qk和rk分別為估算和測量的實(shí)際里程。他們被假設(shè)成高斯白噪聲，協(xié)方差分別是Q和R。假設(shè)估算里程和測量里程都是高斯分布的，協(xié)方差矩陣分別為Qk-1和Rk?？柭鼮V波器是最優(yōu)的信息處理器，給出的卡爾曼濾波算法流程和5個核心更新方程如下：

(Ⅰ)卡爾曼濾波算法包含預(yù)測方程和協(xié)方差方程，其方程參考文獻(xiàn)[15]，卡爾曼濾波算法框架如圖3所示。

圖3　卡爾曼濾波算法框架

圖4　卡爾曼濾波算法流程圖

(Ⅱ)卡爾曼濾波5個核心更新方程分別為時間更新和狀態(tài)更新，其方程參考文獻(xiàn)[15]，卡爾曼濾波算法流程如圖4所示。

根據(jù)卡爾曼濾波算法人工隨機(jī)測試幾組數(shù)據(jù)，如表2所示。表2中：T0～T9為實(shí)測時間點(diǎn)；Srestk為實(shí)測剩余續(xù)駛里程，km；Srestkshow為儀表顯示剩余續(xù)駛里程，km；r為最優(yōu)偏差；φ為不確定度；kg為增益因數(shù)；σ為標(biāo)準(zhǔn)協(xié)方差。從表2可以看出：實(shí)測剩余續(xù)駛里程Srestk處于大范圍波動，而經(jīng)過卡爾曼濾波后的儀表顯示剩余續(xù)駛里程Srestkshow處于小范圍波動，達(dá)到實(shí)際濾波效果。

表2　經(jīng)過卡爾曼濾波后的剩余續(xù)駛里程數(shù)

3　剩余續(xù)駛里程仿真及實(shí)驗(yàn)

3.1剩余續(xù)駛里程仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的卡爾曼濾波算法在剩余續(xù)駛里程估算中的優(yōu)化效果，以及在不同工況下的適應(yīng)性與魯棒性，分別對城市道路循環(huán)(urban dynamometer driving schedule，UDDS)工況和歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(economic commission of Europe，ECE)工況進(jìn)行仿真對比[10-15]，結(jié)果如圖5和圖6所示。車輛初始續(xù)駛里程計算方程如下：

(15)

其中：SOC為電池電荷狀態(tài)，%；SOH為電池健康狀態(tài)，%；C為電池額定容量，A·h；V為電池當(dāng)前電壓,V；InitEC為單位行駛里程消耗的能量,(kW·h)/km，此參數(shù)為標(biāo)定量，根據(jù)車輛按照最大行駛里程所消耗的總能量來標(biāo)定。

圖5　基于UDDS工況剩余續(xù)駛里程仿真

圖6　基于ECE工況剩余續(xù)駛里程仿真

從圖5和圖6可以看出：在行駛工況未明顯變化時，經(jīng)過卡爾曼濾波和未經(jīng)過卡爾曼濾波的剩余續(xù)駛里程并未體現(xiàn)太大的差異；當(dāng)行駛工況處于大范圍波動時，例如，突然急加速或者急減速時，經(jīng)過卡爾曼濾波后的剩余續(xù)駛里程明顯多于未經(jīng)過卡爾曼濾波處理的剩余續(xù)駛里程。

3.2基于ECE工況的剩余續(xù)駛里程估算試驗(yàn)驗(yàn)證

3.2.1卡爾曼濾波對剩余續(xù)駛里程的影響

在ECE工況下通過轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)臺對純電動汽車進(jìn)行測試，其整車主要參數(shù)如表1所示。在試驗(yàn)前首先對該車進(jìn)行實(shí)際續(xù)駛里程摸底測試，得出單位行駛里程能量消耗，即在電池SOC=100%的前提下，在轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)臺上一直循環(huán)行駛ECE工況。根據(jù)實(shí)測情況，該車總共完整行駛17個ECE工況，一個工況里程大約是10.986 km，即該車總行駛里程為186.762 km，又由該車額定電量得出該車單位行駛里程消耗為0.151 (kW·h)/km。試驗(yàn)時，該車SOC為93%，即車輛通電后根據(jù)SOC估算的剩余續(xù)駛里程為172 km，進(jìn)行3次ECE工況測試，其測試結(jié)果如圖7所示。

圖7　基于ECE工況的剩余續(xù)駛里程試驗(yàn)

由圖7可知：3次工況實(shí)際行駛里程為32.950 km，實(shí)際消耗的電量為5.124 kW·h，按照試驗(yàn)前標(biāo)定的參數(shù)預(yù)測行駛里程應(yīng)該為33.933 km；采用行駛工況識別法得出已經(jīng)行駛里程為37.000 km，絕對誤差為 3.067 km；而采用模糊能耗與卡爾曼濾波結(jié)合的行駛工況識別法得出的已經(jīng)行駛里程為 31.000 km，絕對誤差為2.933 km。對比得出：模糊能耗與卡爾曼濾波相結(jié)合的工況識別方法不僅能準(zhǔn)確估算剩余續(xù)駛里程，而且可以消除車輛行駛過程中因工況不同造成的剩余續(xù)駛里程大幅度波動。

3.2.2本文算法與傳統(tǒng)算法的對比試驗(yàn)

在卡爾曼濾波的條件下，將提出的模糊能耗與卡爾曼濾波相結(jié)合算法與傳統(tǒng)平均能耗算法進(jìn)行對比試驗(yàn)，試驗(yàn)時該車SOC為100%，即車輛通電后根據(jù)SOC估算的續(xù)駛里程為181.00 km，一直跟蹤ECE工況，直到車輛無法行駛為止。行駛總時間是5.89 h，實(shí)際總能耗為 27.33 kW·h，實(shí)際續(xù)駛里程為 181.20 km。圖8和圖9分別為平均能耗算法和模糊能耗算法的實(shí)際續(xù)駛里程與期望續(xù)駛里程比較。圖8的期望續(xù)駛里程與實(shí)際續(xù)駛里程之間的最大絕對誤差為3.87 km，絕對誤差平均值為1.79 km，平均誤差為9.35%。圖9的期望續(xù)駛里程與實(shí)際續(xù)駛里程之間的最大絕對誤差為1.37 km，絕對誤差平均值為0.58 km，平均誤差為2.11%，相比傳統(tǒng)平均能耗法剩余續(xù)駛里程估算精度提高了77%。圖8和圖9對比說明：與平均能耗算法相比，采用模糊能耗算法對純電動汽車剩余續(xù)駛里程估算是可行的，并在一定程度上能提高估算精度。為了更合理地估算剩余續(xù)駛里程，在SOC低于30%時采用保守估算，即同時將SOC估算的剩余續(xù)駛里程也考慮進(jìn)去，兩者取最小值。采用模糊能耗與卡爾曼濾波結(jié)合算法也提高了車輛能耗估算精度。在ECE工況仿真下總能量消耗為 26.71 kW·h，本文方法測試結(jié)果總能耗為27.11 kW·h，因試驗(yàn)車未考慮附件能耗，因此，其測試結(jié)果偏大。

圖8基于平均能耗剩余續(xù)駛里程試驗(yàn)

圖9基于模糊能耗剩余續(xù)駛里程試驗(yàn)

4　結(jié)束語

在能耗建模方面，基于MATLAB的模糊規(guī)則建立特征參數(shù)與能耗之間的模糊規(guī)則庫，然后，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)對單位能耗行駛里程進(jìn)行優(yōu)化，從而得到完善的工況識別與能耗之間的映射。在剩余續(xù)駛里程濾波方面，因剩余續(xù)駛里程呈一維不確定的跳變，其輸出精度跟行駛工況密切相關(guān)，因此，本文采用卡爾曼濾波對輸出里程進(jìn)行再次優(yōu)化，確保輸出給儀表的剩余續(xù)駛里程在小范圍波動。本文方法在新能源汽車的剩余續(xù)駛里程預(yù)測中具有一定的可行性及實(shí)用價值，從而為新能源汽車的剩余續(xù)駛里程估算提供一種新的途徑。

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國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51105178,51475213);江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK2011489);江蘇省“六大人才高峰”基金項(xiàng)目(2013-XNY-002)

陳燎(1963-),男,四川德陽人,副教授,博士,碩士生導(dǎo)師,主要從事汽車電子及智能交通系統(tǒng)方面的研究.

2016-04-06

1672-6871(2017)01-0028-06

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.01.006

U469.11

A