張璐丹 李 永 王 丹

(1.南京鼎辰建筑設計院，江蘇 南京 210007; 2.中國人民解放軍陸軍工程大學，江蘇 南京 210007)

垂直地埋換熱器非飽和巖土溫度場分析

張璐丹1李 永2王 丹2

(1.南京鼎辰建筑設計院，江蘇 南京 210007; 2.中國人民解放軍陸軍工程大學，江蘇 南京 210007)

垂直地埋管換熱器周圍非飽和土壤的特性對埋管換熱具有重要影響，目前地埋管換熱器設計中多假設巖土為均勻介質，并未深入考慮非飽和巖土對埋管換熱的影響。基于巖土的非飽和特性，通過數(shù)值模擬，對比分析巖土非飽和特性下溫度響應的變化，為地埋管換熱器設計提供更為準確模型。

垂直地埋管換熱器，非飽和巖土，溫度響應

0 引言

地源熱泵系統(tǒng)(GSHP)以其高效、節(jié)能及環(huán)保的特點得到了廣泛應用，地埋管換熱器(BHEs)是GSHP系統(tǒng)的重要組成部分。針對地埋管換熱模型，大批學者在理論模型分析[1,2]、數(shù)值模擬研究[3,4]、試驗研究[5,6]等方面進行了廣泛的研究。

當土壤中濕份僅以飽和蒸汽形態(tài)存在時，土壤稱為干飽和土壤；當濕份以液態(tài)和氣態(tài)形式存在于土壤的空隙，其稱為非飽和土壤。由于干飽和土壤層的厚度一般約為0 m～3 m[7]，而垂直地埋管的深度往往在100 m深左右，因此可以忽略干飽和土壤層對埋管換熱的影響。垂直地埋管換熱器周圍非飽和土壤的傳熱特性對埋管換熱效率具有重要影響。

針對非飽和土壤的傳熱，大批學者進行了一系列的研究，土壤熱濕耦合傳遞模型主要有Philip-De.Vries模型[8,9]Taylor-Cary模型[10]Luikov模型[11]以及陳振乾[12]利用唯象原理和非平衡理論得到的非飽和土壤傳熱模型。結合地埋管換熱器，楊衛(wèi)波[13]建立了考慮地下水流動影響的準三維U型埋管熱滲耦合模型，研究了埋管周圍土壤的換熱特性；刁乃仁[14]采用移動熱源模型，分析了滲流存在情況下埋管周圍溫度場的變化，并給出了周圍土壤溫度變化的解析解。Luigi Schibuola等[15]通過實驗分析了巖土中的相對濕度對埋管換熱特性的影響。

然而目前地埋管換熱器設計中多假設巖土為均勻介質，并未深入考慮非飽和巖土對埋管換熱的影響?；趲r土的非飽和特性，通過數(shù)值模擬，對比分析巖土非飽和特性下溫度響應的變化，為地埋管換熱器設計提供更為準確的模型。

1 非飽和巖土內埋管換熱模型

1.1非飽和巖土特性

不同的土壤在相同的傳熱量下，溫升大不一樣，這是由于土壤熱物性參數(shù)各不相同，土壤熱物性參數(shù)的主要指標有土壤含水量、導熱系數(shù)、熱容和熱擴散率。

土壤內含濕量與固體基質吸力相關，而基質吸力取決于土壤的土—水特性曲線，飽和土—水線上的基質吸力可表達為[16]：

φ(z)=ρwgzs

(1)

其中，zs為計算點到潛水層的深度，m。

非飽和土壤中空隙中液態(tài)水的飽和度可按式(2)計算[17]：

(2)

其中，a，n，m均為經(jīng)驗常數(shù)，文中計算時?。篴=20，n=1.8，m=1.7，可以得到非飽和土壤中不同深度的氣、液、固(a，w，s)的體積分數(shù)，如式(3)所示：

氣體：

θa(zj)=φ(1-Sr(zj))

(3)

液體：

θw(zj)=φSr(zj)

(4)

固體基質：

θs(zj)=1-φ

(5)

其中，φ為土壤的孔隙率。

非飽和土壤的整體熱容可按式(6)計算：

(6)

從式(6)可以看出，非飽和土壤的熱容與三相介質的體積分數(shù)和各自的熱容相關，且土壤的含水越多，整體的熱容量越大，土壤的蓄熱能力越強，吸收相同的熱量溫度改變越小。

非飽和土壤的整體導熱系數(shù)可按式(7)計算：

(7)

可以看出，由于固體基質的導熱系數(shù)一般較大，氣體導熱系數(shù)較小，孔隙率越小，土壤的整體導熱系數(shù)越大；相同孔隙率時，土壤飽和含水量越大，導熱系數(shù)越大。

1.2非飽和土壤內埋管換熱模型建立

為了分析非飽和土壤對埋管傳熱影響，做如下假設：

1)僅考慮鉆孔外土壤的換熱；

2)水在土壤內為純水，無凍結；

3)水在土壤內無遷移，即不考慮水的宏觀流動，土壤的傳熱僅以導熱形式進行。

基于一維圓柱坐標可以得到不同深度zj處的巖土溫度場數(shù)學模型，如式(8)所示：

(8)

其中,T(r,t)為一定深度巖土，距鉆孔中心r處在t時刻的巖土溫度；Tground為巖土無干擾的初始溫度。通過數(shù)值差分將物性參數(shù)的變化賦值在差分網(wǎng)格的(n+1/2)步長上，可以求解非飽和土壤內考慮物性變化的埋管傳熱模型。

2 非飽和土壤埋管傳熱分析

以鉆孔直徑db=0.2 m，土壤的孔隙率為0.1，埋管深度為60 m，土壤中三相介質的熱物性參數(shù)見表1，可以得到距鉆孔中心不同距離不同飽和特性土壤作用下埋管周圍的溫度變化規(guī)律，如圖1～圖3所示。

表1 土壤中三相物質的熱物性參數(shù)

圖1～圖3給出了在恒熱流qL=30 W/m，連續(xù)作用60 d時，鉆孔壁溫度軸向分布圖，從圖1中可以看出，在距離鉆孔中心db處，不考慮非飽和土壤中熱物性參數(shù)變化時，飽和土壤中最大溫升為6.2 ℃，全部為非飽和土壤情況下，土壤的最大溫升達6.8 ℃，而一半為非飽和土壤一半為飽和土壤情況下，土壤的最大溫升為6.5 ℃，如全為飽和巖土，其溫升最大僅為6.2 ℃；在圖3中，在距離鉆孔中心處，非飽和巖土的溫升為1.7 ℃，其比全部為飽和巖土的溫升高約0.35 ℃。這是由于隨著土壤中含濕量的變化，巖土的熱物性也逐漸變化，含濕量越大，土壤的整體熱容量越大，吸收相同的熱量其溫度變化越小，如簡單地忽略非飽和土壤的影響，可能會造成埋管周圍的土壤估計偏低。

3 結語

垂直地埋管換熱器周圍非飽和土壤的特性對埋管換熱具有重要影響，含濕量越大，土壤的整體熱容量越大，吸收相同的熱量其溫度變化越小，以文中模型為例，當簡單忽略巖土非飽和特性，在鉆孔壁處巖土的溫升可能被高估約0.6 ℃，這可能會造成埋管周圍的土壤估計偏低，埋管設計出力不足。

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Temperaturefieldanalysisofverticalboreholeheatexchangerinunsaturatedsoil

ZhangLudan1LiYong2WangDan2

(1.NanjingDingchenArchitecturalDesignCo.,Ltd,Nanjing210007,China; 2.PLAUniv.ofEngineering,Nanjing210007,China)

The unsaturated soil around the vertical Borehole Heat Exchanger(BHE) has an important influence on performance of system. However, the design of BHE based on the hypothesis of uniform medium at present, ignoring the influence of the unsaturated soil. In this paper, based on the characteristics of unsaturated soil, the soil temperature response is analyzed and discussed. This would provide a more accurate model for the design of BHE.

vertical borehole exchanger, unsaturated soil, temperature response

1009-6825(2017)29-0092-03

2017-08-06

張璐丹(1984- ),女,工程師

TU831.2

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