張 偉， 趙洪山

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

●能源及動力工程●

基于MED和VMD的風(fēng)電機(jī)組發(fā)電機(jī)滾動軸承故障特征提取方法

張 偉， 趙洪山

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

風(fēng)電機(jī)組發(fā)電機(jī)滾動軸承早期故障時(shí)，其機(jī)械振動信號包含復(fù)雜的信息成分，影響微弱故障信號的提取，導(dǎo)致故障識別非常困難。提出一種基于最小熵反褶積(Minimum Entropy Deconvolution，MED)和變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)結(jié)合的風(fēng)電機(jī)組發(fā)電機(jī)滾動軸承故障特征提取方法。先應(yīng)用MED算法對采集的振動信號進(jìn)行降噪，突出被噪聲所掩蓋的故障沖擊脈沖，后應(yīng)用VMD算法對降噪后的信號進(jìn)行分解，得到一系列固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，應(yīng)用峭度和相關(guān)性最大準(zhǔn)則選取包含故障信息量最多的分量，即敏感模態(tài)分量，最后對敏感分量進(jìn)行包絡(luò)譜分析，提取故障特征頻率。實(shí)驗(yàn)分析和工程案例分析結(jié)果表明，該方法可有效提取故障特征。

風(fēng)電機(jī)組發(fā)電機(jī)；滾動軸承；最小熵解卷積；變分模態(tài)分解；特征提取

風(fēng)力發(fā)電作為一種新型清潔可再生的能源，近年來發(fā)展迅速，然而，隨著風(fēng)電的大規(guī)模發(fā)展，風(fēng)電機(jī)組的故障問題也愈加突出[1-3]。軸承作為風(fēng)電機(jī)組的重要部件，工作條件比較惡劣，尤其是發(fā)電機(jī)滾動軸承，轉(zhuǎn)速高，需要承受較大的徑向載荷，極易受到損傷而引發(fā)各種故障，影響整個(gè)風(fēng)機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性。因此，為能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)軸承故障，避免風(fēng)電機(jī)組發(fā)生嚴(yán)重事故，降低維修費(fèi)用，增強(qiáng)機(jī)組的運(yùn)行可靠性，需對風(fēng)電機(jī)組發(fā)電機(jī)滾動軸承早期故障特征提取方法進(jìn)行研究。

滾動軸承的振動沖擊信號具有周期、非平穩(wěn)特性，要從振動信號中提取出反映軸承運(yùn)行狀態(tài)的故障特征，常用的方法包括時(shí)域法、頻域法以及時(shí)頻域法等。其中，基于EMD等時(shí)域分析方法得到了廣泛的應(yīng)用，文獻(xiàn)[4]驗(yàn)證了基于EMD的軸承故障特征提取和診斷方法優(yōu)于傳統(tǒng)的包絡(luò)解調(diào)方法。文獻(xiàn)[5]將最大峭度解卷積與EMD結(jié)合提取了主軸承的故障特征，并對軸承進(jìn)行了故障診斷。文獻(xiàn)[6]提出一種基于集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)和峭度準(zhǔn)則的故障特征提取方法，一定程度上抑制了EMD存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象。文獻(xiàn)[7]提出一種局域均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)與多尺度熵結(jié)合的方法，成功提取了滾動軸承故障特征信息。然而，EMD、EEMD和LMD等算法仍屬于遞歸模態(tài)分解，存在模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)，影響信號分解的準(zhǔn)確率。

變分模態(tài)分解[8]是近幾年提出的一種新的信號分解方法，能夠?qū)⑿盘柗纸鈫栴}轉(zhuǎn)化為完全非遞歸、變分模態(tài)分解問題，收斂速度快，具有良好的噪聲魯棒性和采樣效應(yīng)，能夠較好的分離出振動數(shù)據(jù)的局部故障特征[9]。文獻(xiàn)[10]將變分模態(tài)分解應(yīng)用于滾動軸承故障診斷，并提出基于包絡(luò)譜特征因子的影響參數(shù)自動搜尋策略。文獻(xiàn)[11]提出VMD和奇異值能量差分譜結(jié)合的滾動軸承故障特征提取方法，應(yīng)用奇異值能量差分譜找出敏感分量的能量突變點(diǎn)，再進(jìn)行信息重構(gòu)提取故障特征。文獻(xiàn)[12]提出一種基于VMD和Teager能量算子結(jié)合的方法，應(yīng)用Teager能量算子解調(diào)增強(qiáng)敏感模態(tài)分量中的故障沖擊成分，成功提取了軸承故障特征。

工程實(shí)際中，軸承故障特征受噪聲等干擾嚴(yán)重，不易被提取。最小熵反褶積通過設(shè)計(jì)濾波器能夠有效抑制噪聲，凸顯信號中的尖銳脈沖[13-15]。因此，結(jié)合最小熵反褶積算法，提出基于MED和VMD的滾動軸承故障特征提取方法，先應(yīng)用MED算法抑制噪聲干擾，突出故障沖擊特性，再對降噪后的解卷積信號進(jìn)行VMD分解，選取包含故障信息較多的敏感模態(tài)分量，并計(jì)算其包絡(luò)譜，最后對故障特征信息進(jìn)行提取。

1 MED原理

最小熵反褶積基本原理是通過解反褶積突出尖脈沖，并以峭度值最大作為迭代終止條件。此算法能夠突出沖擊脈沖，非常適用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械沖擊性故障的降噪處理。假設(shè)滾動軸承故障時(shí)，傳感器采集到的離散信號為y(n)：

y(n)=h(n)·x(n)+e(n)

(1)

式中:x(n)為輸入的滾動軸承沖擊序列;h(n)為x(n)經(jīng)過周圍環(huán)境以及路徑傳輸衰減后的響應(yīng);e(n)為噪聲。為分析簡便，此處忽略e(n)的影響。x(n)經(jīng)h(n)作用后，y(n)中反映故障特征的沖擊序列被掩蓋，信息更加混亂，導(dǎo)致熵變大。

MED算法的本質(zhì)是尋找1個(gè)逆濾波器w(n)，使得輸出信號y(n)通過w(n)后盡可能的恢復(fù)x(n)的沖擊特征，即

(2)

(3)

式中:x(i)為序列x(n)的第i個(gè)值。

(4)

對式(2)兩邊同時(shí)求導(dǎo)得，

(5)

聯(lián)合(2)、(3)、(4)、(5)式得，

(6)

將式(6)寫成矩陣形式如下，

b=Aw

(7)

式中:A為y(n)的L×L階自相關(guān)矩陣。

b=(b(l))T，b(l)表達(dá)式為:

(8)

經(jīng)迭代得逆濾波器矩陣為:

w=A-1b

(9)

最小熵反褶積的具體迭代步驟如下：

1) 初始化w(0)中所有元素為1；

2) 迭代計(jì)算x(n)=w(n)i-1·y(n)；

3) 應(yīng)用式(8)計(jì)算b(l)；

4) 迭代計(jì)算w(n)i=A-1b(i)；

2 VMD原理

變分模態(tài)分解原理是把信號的分解過程轉(zhuǎn)化為變分問題的處理，通過迭代搜尋變分模型的最優(yōu)解來獲取不同模態(tài)分量的頻率中心和帶寬，并由此實(shí)現(xiàn)信號頻域和各個(gè)分量的自適應(yīng)劃分。

VMD模型變分問題的構(gòu)造和求解涉及3個(gè)重要概念：經(jīng)典維納濾波、Hilbert變換和頻率混合。假定將原始信號f分解為K個(gè)模態(tài)分量uk，在建模過程中，首先，通過Hilbert變換對每個(gè)uk進(jìn)行解調(diào)，得到各分量的解析信號并計(jì)算其單邊頻譜;然后，對解析信號預(yù)估1個(gè)中心頻率e-jwk t，并將每個(gè)分量的頻譜調(diào)制到基頻帶上;最后，計(jì)算該調(diào)制信號梯度的平方L2范數(shù)，估計(jì)各模態(tài)信號的帶寬。

上述VMD方法對應(yīng)的約束變分模型為：

式中:{uk}={u1,…,uk}代表分解得到的k個(gè)IMF分量;{ωk}={ω1,…,ωk}表示各分量的中心頻率;δ(t)為脈沖函數(shù)。

為解上述變分問題，需要引入二次懲罰因子α和Lagrange算子λ(t)，將約束性變分問題變?yōu)榉羌s束性變分問題，變換后的增廣Lagrange表達(dá)式為：

L({uk},{ωk},λ)=

(12)

(13)

VMD分解的具體步驟如下：

2)根據(jù)(12)、 (13)式更新uk和ωk；

3)利用式(14)更新λ；

(14)

4)規(guī)定判定精度e>0，若

3 基于MED-VMD的故障特征提取

當(dāng)滾動軸承處于早期故障時(shí)，故障沖擊分量微弱，容易被噪聲掩蓋，導(dǎo)致故障特征提取困難。振動信號經(jīng)過MED處理后，能夠減弱強(qiáng)背景噪聲的影響，突出沖擊特性。VMD算法各模態(tài)分量的頻率中心及帶寬在迭代求解中不斷變化，以實(shí)現(xiàn)振動信號各頻域信息分量的自適應(yīng)的劃分，每個(gè)模態(tài)分量的頻帶都緊密圍繞在中心頻率附近，避免了模態(tài)混疊、偽分量等問題，便于軸承故障特征的提取。

MED-VMD提取故障特征的具體步驟如下：

1) 確定滾動軸承測點(diǎn)，采集軸承振動信號x(t)。

2) 對x(t)進(jìn)行MED降噪處理，得到經(jīng)過最優(yōu)濾波器處理后的反卷積信號。

3) 采用VMD對反卷積信號進(jìn)行分解，得到一組變分本征模態(tài)分量。

4) 計(jì)算各模態(tài)分量的峭度值和相關(guān)系數(shù)，根據(jù)峭度準(zhǔn)則和相關(guān)性最大準(zhǔn)則，提取包含故障特征信息最為豐富模態(tài)作為敏感分量。

5) 對敏感分量進(jìn)行Hilbert包絡(luò)解調(diào)，利用傅里葉變換對包絡(luò)信號做頻譜分析，得到敏感分量包絡(luò)譜。

6) 將包絡(luò)譜中峰值明顯的譜線與滾動軸承故障特征頻率的理論計(jì)算值做比較，提取故障特征頻率。

4 實(shí)驗(yàn)分析

在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)驗(yàn)臺上進(jìn)行了滾動軸承損傷類故障實(shí)驗(yàn)，并通過自行研發(fā)的DR-4001高精度信號采集模塊測取軸承故障的振動數(shù)據(jù)。試驗(yàn)臺組成部分主要有葉片、主軸承、齒輪箱、高速軸承、發(fā)電機(jī)等，測試對象是發(fā)電機(jī)前端高速軸深溝球滾動軸承，軸轉(zhuǎn)速高，承受徑向載荷大。實(shí)驗(yàn)過程中高速軸的轉(zhuǎn)速恒定不變，采樣率fs為10 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為6 000。分別在軸承的內(nèi)圈、外圈上切割溝槽來模擬軸承的局部損傷，設(shè)置的故障程度均屬較輕微的程度。試驗(yàn)中高速軸轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí)，根據(jù)軸承參數(shù)和軸承內(nèi)、外圈以及滾動體故障的特征頻率公式，計(jì)算得到軸承內(nèi)圈故障頻率為131 Hz，外圈故障頻率為87.9 Hz。

4.1 軸承內(nèi)圈故障分析

傳感器采集到的高速滾動軸承內(nèi)圈故障信號時(shí)域波形圖如圖1(a)所示，由于背景噪聲的影響，圖中僅可見少量沖擊成分。圖1(b)為內(nèi)圈振動信號的包絡(luò)譜，并沒有發(fā)現(xiàn)幅值突出的頻率成分，說明傳統(tǒng)的包絡(luò)譜分析不能有效提取故障特征。

圖1 內(nèi)圈實(shí)驗(yàn)故障信號時(shí)域圖和包絡(luò)譜

為了消除背景噪聲影響，突出故障沖擊脈沖，應(yīng)用MED算法對圖1(a)中仿真信號進(jìn)行降噪處理，降噪后的信號時(shí)域圖如圖2(a)所示，可以看出信號中噪聲成分被部分抑制，沖擊成分凸顯。對降噪后的信號進(jìn)行Hilbert變換，得到包絡(luò)譜如圖2(b)所示，圖中可以看到幅值突出的頻率成分，但是并不能提取出規(guī)律性的特征頻率，需要對MED降噪后的信號進(jìn)一步處理。

應(yīng)用VMD算法對圖2(a)中信號進(jìn)行分解，得到一組不同中心頻率的變分模態(tài)函數(shù)u1～u4，其時(shí)域波形如圖3所示，可以看出各分量包含明顯的沖擊成分。在VMD運(yùn)算時(shí)，為保證分解的保真度，τ設(shè)為0.3，α設(shè)為默認(rèn)值2 000。

圖2 MED處理后的內(nèi)圈信號時(shí)域圖和包絡(luò)譜

圖3 內(nèi)圈實(shí)驗(yàn)MED降噪后信號經(jīng)VMD分解后的結(jié)果

正常工況下軸承振動信號的峭度值接近3，而故障時(shí)峭度值會顯著增大。VMD各模態(tài)分量的峭度值和相關(guān)系數(shù)如表1所示，各分量峭度值明顯大于3，說明可能存在故障。相關(guān)系數(shù)表明各變分模態(tài)分量與原信號的相關(guān)程度。由表1得，u3的峭度值最大，且其與原信號最為相關(guān)，根據(jù)峭度準(zhǔn)則和相關(guān)性準(zhǔn)則，選取u3為包含故障信息最為豐富的敏感分量。計(jì)算u3的包絡(luò)譜，如圖4所示,可以看出軸承內(nèi)圈故障特征頻率(131 Hz)及其倍頻處幅值清晰且突出，表明軸承內(nèi)圈可能存在局部損傷。

表1 內(nèi)圈實(shí)驗(yàn)MED-VMD模態(tài)分量峭度值、相關(guān)系數(shù)

圖4 內(nèi)圈故障實(shí)驗(yàn)MED-VMD后u3包絡(luò)譜

應(yīng)用MED-EMD算法對振動信號進(jìn)行處理，并與MED-VMD算法作比較。MED-EMD算法,首先應(yīng)用EMD對MED降噪后的信號進(jìn)行分解，得到一組模態(tài)分量c1～c8，然后結(jié)合峭度和相關(guān)性準(zhǔn)則，提取敏感模態(tài)分量為c4，圖5(a)、圖5(b)分別顯示了c4的時(shí)域圖和包絡(luò)譜圖。

圖5 內(nèi)圈故障實(shí)驗(yàn)MED-EMD算法分析結(jié)果，c4

由圖5(a)看出，經(jīng)過MED-EMD分解后的信號故障沖擊周期性不明顯，且存在模態(tài)混疊問題。圖5(b)包絡(luò)譜中含有大量無關(guān)頻率，故障特征不能有效提取。綜合圖4，可知此文提出的算法在滾動軸承故障特征提取方面具有一定的優(yōu)越性。

4.2 軸承外圈故障分析

圖6(a)、6(b)顯示了電機(jī)高速軸承外圈故障實(shí)驗(yàn)的振動信號時(shí)域圖和包絡(luò)譜。對外圈故障振動信號進(jìn)行MED降噪并VMD分解，從模態(tài)分量組中提取敏感分量為u2，其時(shí)域圖和包絡(luò)譜分別如圖7(a)、7(b)所示。與內(nèi)圈故障實(shí)驗(yàn)類似，使用此文方法能夠很清晰的提取外圈故障特征頻率(87.9 Hz)，據(jù)此可判斷外圈可能存在局部損傷。對比此文算法，圖8(a)、8(b)中顯示了MED-EMD算法得到的敏感分量c5的時(shí)域圖和包絡(luò)譜，存在模態(tài)混疊和噪聲較多的問題，由此看出此文方法在軸承故障特征頻率提取中能夠取得良好的效果。

圖6 外圈實(shí)驗(yàn)故障信號時(shí)域圖和包絡(luò)譜

圖7 外圈故障實(shí)驗(yàn)MED-VMD后的結(jié)果，u2

圖8 外圈故障試驗(yàn)MED-EMD算法分析結(jié)果c5

5 工程案例分析

采用某內(nèi)蒙風(fēng)電場采集的風(fēng)電機(jī)組發(fā)電機(jī)軸承振動數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析，選取軸承處于早期故障時(shí)的振動數(shù)據(jù)進(jìn)行故障特征提取，采樣頻率為12 800 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為7 680個(gè)，即時(shí)長0.6 s的數(shù)據(jù)，滾動軸承型號為NU2326。采集的振動信號時(shí)域波形如圖9(a)所示，信號中的沖擊特性并不明顯，對振動信號進(jìn)行傳統(tǒng)包絡(luò)譜分析，如圖9(b)所示，并沒有出現(xiàn)頻率突出的故障頻率成分。利用MED對振動信號降噪，再利用VMD進(jìn)行分解，得到一組固有模態(tài)分量u1-u4，各分量的峭度值和相關(guān)系數(shù)如表2所示。

圖9 發(fā)電機(jī)軸承振動信號時(shí)域圖和包絡(luò)譜

表2 MED-VMD模態(tài)分量峭度值、相關(guān)系數(shù)

由表2知u2的峭度值最大，且與原信號相關(guān)性最大，故對u2進(jìn)行包絡(luò)譜分析，如圖10(a)所示，圖中主要的突出頻率為113.7 Hz及其二倍頻和三倍頻。風(fēng)電機(jī)組發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為1301 r/min，對應(yīng)轉(zhuǎn)頻21.68 Hz，與包絡(luò)譜中21.8 Hz頻率分量非常接近，由于存在測量誤差和計(jì)算誤差，計(jì)算得到的特征頻率會與包絡(luò)譜中特征頻率存在一定誤差。在21.68 Hz轉(zhuǎn)頻下，根據(jù)軸承參數(shù)計(jì)算得到的外圈故障特征頻率為114.47 Hz，與包絡(luò)譜中113.7 Hz頻率分量十分接近，在誤差范圍內(nèi)可以認(rèn)為113.7 Hz為軸承外圈故障特征頻率，且特征頻率的高次諧波也比較突出，說明成功提取了軸承外圈故障特征。同時(shí)表明軸承外圈可能存在損傷，與風(fēng)電場檢修診斷報(bào)告結(jié)果一致。

采用MED-EMD算法對振動信號進(jìn)行處理，提取敏感分量c4并進(jìn)行包絡(luò)譜分析，結(jié)果如圖10(b)所示，包含噪聲較多，不能很好的突出故障特征頻率?？梢姡琈ED-VMD算法能更有效的提取故障特征。

圖10 發(fā)電機(jī)軸承振動信號經(jīng)MED-VMD和MED-EMD處理后的結(jié)果對比

6 結(jié) 論

針對風(fēng)電機(jī)組發(fā)電機(jī)側(cè)滾動軸承運(yùn)行環(huán)境惡劣、易故障，而早期故障特征難以提取的特點(diǎn)，提出了一種基于MED和VMD結(jié)合的滾動軸承早期故障特征提取方法。首先利用MED算法減弱噪聲影響，突出沖擊脈沖，再對降噪后的信號進(jìn)行VMD并提取敏感分量，最后利用包絡(luò)譜分析提取故障特征頻率。內(nèi)、外圈故障實(shí)驗(yàn)和工程案例分析結(jié)果表明,MED-VMD算法能夠有效地提取風(fēng)機(jī)發(fā)電機(jī)滾動軸承的故障特征信息。總體來說，MED-VMD算法對軸承故障特征提取以及故障診斷等相關(guān)領(lǐng)域的研究具有一定參考價(jià)值。

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Extraction method of wind turbine generator rolling bearing fault characteristics based on MED and VMD

Zhang Wei,Zhao Hongshan

(School of Electrical and Electronic Engineering,North China Electric Power University,Baoding 071003,China)

At the early fault of the wind turbine generator rolling bearing, the mechanical vibration signal contains complex information components, which affect the extraction of weak fault signal and make it very difficult to identify the fault. Wind turbine generator rolling bearing exaction method is proposed based on the combination of Minimum Entropy Deconvolution (MED) and Variational Mode Decomposition (VMD). Firstly, the collected vibration signal was denoised by MED algorithm, so as to highlight the fault impact characteristics which is obscured by noise. Then, the VMD algorithm is used to decompose the denoised signal to obtain a series of intrinsic mode functions (IMF) and kurtosis and correlation maximum criterion is selected to contain the most component of information content, namely, the sensitive modal component. Finally, the envelope spectrum of sensitive modal component is analyzed, and the fault characteristic frequency is extracted. The experimental and engineering case analysis results show that the method can effectively extract fault characteristics.

wind turbine generator; rolling bearing; Minimum Entropy Deconvolution (MED); Variational Modal Decomposition (VMD); feature extraction

2017-07-10。

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2015BAA06B03)。

張偉(1993—),女，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電機(jī)組故障檢測與診斷、振動信號處理。

TM315

A

2095-6843(2017)05-0434-07

(編輯李世杰)