基于六相參數(shù)信息的不換位同塔雙回線距離保護(hù)研究

張世鋒，楊赟磊，常 瀟

（國網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院,山西太原 030001）

基于六相參數(shù)信息的不換位同塔雙回線距離保護(hù)研究

張世鋒，楊赟磊，常 瀟

（國網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院,山西太原 030001）

指出不換位同塔雙回線發(fā)生故障時(shí)，保護(hù)的測(cè)量阻抗不僅受線間互感的影響，還要受到本回線各序分量相互耦合的作用，使得測(cè)量阻抗精度難以滿足距離保護(hù)的要求。闡明了直接使用兩回線電氣量及六相阻抗矩陣對(duì)故障回路列寫電壓平衡方程，從而推導(dǎo)出適用于不換位同塔雙回線各種故障類型下的距離保護(hù)算法。以理論分析和PSCAD數(shù)字仿真證明，該算法能承受線路較大的不對(duì)稱性且耐過渡電阻能力高，具有良好的距離保護(hù)動(dòng)作性能。

不換位同塔雙回線；六相阻抗矩陣；過渡電阻；距離保護(hù)

理想換位同塔雙回線發(fā)生故障時(shí)，保護(hù)的距離元件經(jīng)鄰線零序電流補(bǔ)償后能較為準(zhǔn)確地計(jì)算出保護(hù)安裝處到故障點(diǎn)的阻抗值。但是在實(shí)際工程中對(duì)于短程輸電線路或者高壓尤其超高壓線路，出于技術(shù)上和經(jīng)濟(jì)上的考慮，線路往往不換位或進(jìn)行不完全換位。此時(shí)保護(hù)的測(cè)量阻抗不僅僅受鄰線互感的影響，同時(shí)還感受到本回線各序分量之間的相互耦合作用，使得距離元件即使經(jīng)鄰線零序電流補(bǔ)償后也會(huì)表現(xiàn)出一些復(fù)雜的特性，距離保護(hù)動(dòng)作性能也可能不滿足工程要求[1-3]。

本文首先定量研究了不換位同塔雙回線距離保護(hù)經(jīng)鄰線零序電流補(bǔ)償后測(cè)量阻抗的變化規(guī)律，指出其應(yīng)用的局限性。然后基于線路故障回路直接使用兩回線電氣相分量及六相阻抗矩陣列寫電壓平衡方程，推導(dǎo)出了適用于不換位同塔雙回線各種故障類型下的距離保護(hù)算法。

同塔雙回線發(fā)生單相接地故障時(shí)，往往伴隨著較大的過渡電阻，同樣也存在保護(hù)范圍的縮短和超越問題[4-5]。本文通過對(duì)不換位同塔雙回線單相接地故障電氣特征進(jìn)行分析，然后推導(dǎo)了一種消除過渡電阻的方法。最后通過PSCAD/EMTDC軟件對(duì)不同故障類型、故障位置以及過渡電阻情況進(jìn)行了大量的數(shù)字仿真，驗(yàn)證了所提算法的有效性。

1 理想換位同塔雙回線距離保護(hù)算法

1.1 理想換位同塔雙回線單相接地故障

圖1所示為理想換位同塔雙回線其中一回線發(fā)生單相接地故障時(shí)的故障模型。

當(dāng)I回線路發(fā)生單相接地故障時(shí)，保護(hù)安裝處故障相母線電壓要受到另一回線零序電流的耦合作用，其表達(dá)式如下。

式中，I1φ為保護(hù)安裝處故障相電流；I10及I20分別為線路I和線路II的零序電流；K為本線零

圖1 理想換位同塔雙回線系統(tǒng)框圖

序電流補(bǔ)償系數(shù)，且K=（Z0-Z1）/3Z1。從式（1）可以看出，計(jì)算電流經(jīng)相鄰線路零序電流補(bǔ)償后，即可精確地計(jì)算故障阻抗。

式中，K0=3Zm/Z1。

1.2 理想換位同塔雙回線單回線相間故障

當(dāng)理想換位同塔雙回線在其中一回線發(fā)生相間故障如IAB時(shí)，保護(hù)安裝處兩故障相電壓都要受到另一回線零序電流互感的作用，其表達(dá)式為

公式中UF表示故障點(diǎn)處的電壓,此時(shí)相間測(cè)量阻抗為

式（4） 也說明理想換位線路發(fā)生單回線相間故障時(shí)，距離保護(hù)的測(cè)量阻抗不受鄰線零序電流互感的影響。同樣當(dāng)發(fā)生單回線相間接地故障時(shí)，經(jīng)分析可知，式（4）也可以準(zhǔn)確計(jì)算故障阻抗。

1.3 理想換位同塔雙回線跨線故障

理想換位同塔雙回線發(fā)生跨線故障如IA-IIB時(shí)，兩回線的零序電流通過零序互感相互影響，此時(shí)保護(hù)安裝處兩故障相電壓為

對(duì)于式（5），稍作整理即可得出測(cè)量阻抗的準(zhǔn)確計(jì)算方法。

2 不換位同塔雙回線距離保護(hù)算法推導(dǎo)

基于線路故障回路直接使用兩回線電氣相分量及六相阻抗矩陣列寫電壓平衡方程，推導(dǎo)適用于不換位同塔雙回線各種故障類型下的距離保護(hù)算法。首先給出不換位同塔雙回線單相接地故障的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，如圖2所示。

圖2 不換位同塔雙回線系統(tǒng)框圖

基于既定的鋼塔結(jié)構(gòu)和相序布置方式，不換位同塔雙回線對(duì)應(yīng)的六相阻抗矩陣M表示如下。

矩陣M對(duì)稱，其中對(duì)角線元素表示六相線路各相自阻抗；左上角和右下角18個(gè)元素指代線路I各相與線路II各相之間的互阻抗；剩余的其他元素表示線路I相間互阻抗和線路II相間互阻抗。

2.1 不換位同塔雙回線單相接地故障

不換位同塔雙回線發(fā)生單相接地故障如IAG時(shí)，故障相電壓要受到其他相別的電磁耦合作用。為簡化表達(dá)，可以忽略線路II正序和負(fù)序電流對(duì)線路I的互感作用，只計(jì)及兩回線間的零序互感及線路I的不對(duì)稱性，此時(shí)保護(hù)安裝處故障相感受到的電壓為

此處，Zm依然表示兩回線間零序互感，其值近似用阻抗矩陣M中右上角9個(gè)線間互阻抗的平均值來表示。這樣就可以較為準(zhǔn)確地得出不換位同塔雙回線單相接地故障時(shí)測(cè)量阻抗的表達(dá)式，如式（8） 所示。在構(gòu)成距離保護(hù)時(shí)，取線路全長故障相自阻抗的80%作為距離I段的保護(hù)定值。

2.2 不換位同塔雙回線單回線相間不接地故障

當(dāng)不換位同塔雙回線發(fā)生單回線相間不接地故障時(shí)，同樣根據(jù)六相間的電磁耦合關(guān)系可以列出保護(hù)安裝處測(cè)量電壓的表達(dá)式，例如發(fā)生IAB故障時(shí)，如式（9）。

此處近似認(rèn)為故障兩相電流大小相等，方向相反。對(duì)式（9）兩電壓方程作差后稍作整理有

線路發(fā)生相間不接地故障時(shí)，線路網(wǎng)絡(luò)沒有零序源，只有很小的因線路參數(shù)不對(duì)稱帶來的零序電流，故等式右端第2項(xiàng)可以忽略，此時(shí)測(cè)量阻抗為

因此對(duì)于不換位同塔雙回線單回線相間不接地故障，可以采用式（11） 相對(duì)準(zhǔn)確地計(jì)算故障阻抗，不過需用L（Z1A+Z1B-2Z1AB）/2作為保護(hù)距離I段的定值，這里的L是同塔雙回線路的長度。

2.3 不換位同塔雙回線單回線相間接地故障

當(dāng)不換位同塔雙回線發(fā)生單回線相間接地故障時(shí)，理論上可以按文獻(xiàn) [6]所提的方法，根據(jù)三相線間環(huán)路列寫電壓平衡方程準(zhǔn)確求解處保護(hù)安裝處至故障點(diǎn)的距離，并以此構(gòu)成距離保護(hù)。但該方法計(jì)算過程繁雜且需求取一元二次方程，對(duì)微機(jī)計(jì)算速度和存儲(chǔ)空間有更高的要求，對(duì)構(gòu)成距離保護(hù)來說不很理想。

可以看出，當(dāng)線路趨于對(duì)稱時(shí)，單回線相間接地故障測(cè)量阻抗的值也趨近于式（11）的計(jì)算結(jié)果。雖然通過理論推導(dǎo)并不能得出式（11）所示的等式，但只要式（11）的計(jì)算結(jié)果與等式右側(cè)的數(shù)值之差在一個(gè)合理的范圍之內(nèi)，就依然可以構(gòu)成距離保護(hù)，本文后續(xù)的仿真就說明了這一點(diǎn)。

因此對(duì)于不換位同塔雙回線單回線相間接地故障，依然沿用式（11）來計(jì)算故障阻抗，并同樣使用L（Z1A+Z1B-2Z1AB）/2作為保護(hù)距離一段的定值。

2.4 不換位同塔雙回線跨線故障

對(duì)于不換位同塔雙回線跨線故障，同樣也可以利用文獻(xiàn) [6]所提的方法來準(zhǔn)確求取故障距離，進(jìn)而做成距離保護(hù)。但該過程同樣比較復(fù)雜，沒有較為統(tǒng)一的阻抗計(jì)算形式。

通過研究發(fā)現(xiàn)，線路不換位時(shí)，使用式（6）計(jì)算得到的測(cè)量阻抗誤差相對(duì)較小，可以滿足距離保護(hù)動(dòng)作性能的要求。在計(jì)算過程中，定義不換位線路的正序阻抗Z1和零序阻抗Z0，如式（12）所示。其中，ZL表示雙回線六相自阻抗的平均值，ZS表示線路I和線路II的6個(gè)相間互阻抗的平均值。

故對(duì)于不換位同塔雙回線跨線故障，沿用式（6） 來計(jì)算故障阻抗，并取線路全長正序阻抗的80%作為距離I段的定值，此處正序阻抗由式（12） 計(jì)算得到。

2.5 不換位同塔雙回線單相經(jīng)過渡電阻接地故障

同塔雙回線發(fā)生單相接地故障時(shí)，往往伴隨著較大的過渡電阻，同樣也存在保護(hù)范圍縮短和超越的問題，因此有必要對(duì)消除單相接地過渡電阻的距離保護(hù)算法進(jìn)行研究。

以圖2為藍(lán)本，當(dāng)線路IA相發(fā)生經(jīng)過渡電阻RK的單相接地故障時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn) [6]所提方法可以計(jì)算得到對(duì)端變電站故障相的電流為

其中

此時(shí)，故障點(diǎn)電流IK便為已知，如式（14）所示。

于是保護(hù)安裝處故障相感受到的電壓UK表示成如下形式。

對(duì)故障相電流進(jìn)行補(bǔ)償，即

那么測(cè)量阻抗除所求的實(shí)際阻抗外，還多了一部分由過渡電阻引起的附加阻抗。

這里認(rèn)為IA相自阻抗Z1A的阻抗角θ1已知，且附加阻抗的角度θ=arg（IK/） 可以根據(jù)已知電氣量計(jì)算得到，那么根據(jù)式（16） 可以很容易算出故障阻抗的實(shí)部ZR和虛部ZX。

3 實(shí)例仿真計(jì)算分析

以山西某實(shí)際工程為例，利用PSCAD/EMTDC軟件對(duì)圖2所示的雙端共母線不換位同塔雙回線路模型進(jìn)行仿真。仿真系統(tǒng)電源電勢(shì)為330 kV，M側(cè)系統(tǒng)正序阻抗為0.458+j5.228 9 Ω，零序阻抗為0.754+j3.283 Ω，N側(cè)系統(tǒng)正序阻抗為1.091 4+j12.45 Ω，零序阻抗為 1.729+j7.524 7 Ω。

輸電桿塔為傘形桿塔，6回線路采用垂直排列方式，呼高28 m，總高度47.1 m。輸電導(dǎo)線型號(hào)為 4×LGJ-400/35，分裂間距 450 mm，外徑26.82 mm，直流電阻為0.0738 9 Ω/km；地線型號(hào)為 JLB20A-80，外徑 11.40 mm，直流電阻為1.078 8 Ω/km。

3.1 傳統(tǒng)帶零序補(bǔ)償距離保護(hù)算法應(yīng)用于不換位同塔雙回線時(shí)的動(dòng)作性能分析

依據(jù)《110～750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》說明，當(dāng)線路長度不超過100 km時(shí)，可以不換位。因此本例仿真模型中設(shè)定輸電線路長度為100 km長，相序布置方式為常見的逆相序排列IABCIICBA，且全程不換位。此處線路正序阻抗、零序阻抗及線間零序互阻抗取該線路理想換位時(shí)的數(shù)值，分別為 0.020 2+j 0.276 2，0.354 1+j 0.922 Ω及0.111 3+j 0.215 3 Ω。 在線路15～85 km區(qū)段內(nèi)不同位置點(diǎn)設(shè)置單相接地故障、單回線相間故障及跨線故障，然后分別依據(jù)式（2）、式（4） 和式（6） 來計(jì)算不同故障類型下的故障阻抗，通過定義測(cè)量阻抗誤差等于（ZX-/Z來表征距離保護(hù)的動(dòng)作性能，這里，ZX為測(cè)量阻抗的虛部，Z為線路實(shí)際阻抗的虛部。3種故障類型下的計(jì)算阻抗誤差如表1—表4所示。

表1單相接地故障測(cè)量阻抗誤差

表2 單回線相間不接地故障測(cè)量阻抗誤差

表3 單回線相間接地故障測(cè)量阻抗誤差

表4 同塔雙回線跨線故障測(cè)量阻抗誤差

從表1—表4中可以看出，對(duì)于不換位同塔雙回線，單相接地故障和跨線故障的測(cè)量阻抗誤差較小，可以沿用傳統(tǒng)帶零序補(bǔ)償算法或者是開發(fā)更安全的距離保護(hù)算法。相間故障時(shí)測(cè)量阻抗誤差較大，本例中呈現(xiàn)出較大的負(fù)誤差，有可能造成超越現(xiàn)象，而在其他的相序布置方式下還可能呈現(xiàn)出較大的正誤差，從而嚴(yán)重縮短其I段保護(hù)范圍。因此對(duì)于相間故障，一種改進(jìn)方法是基于既定的相序布置方式調(diào)整其保護(hù)定值，另一種方法是尋找受線路不對(duì)稱性影響較小的距離保護(hù)算法。

3.2改進(jìn)距離保護(hù)算法應(yīng)用于不換位同塔雙回線時(shí)的動(dòng)作性能分析

前面已經(jīng)敘述了適用于不換位同塔雙回線各種故障類型的距離保護(hù)算法，這里通過實(shí)例給以驗(yàn)證。同樣采用3.1節(jié)的仿真模型，把線路延長至150 km來加大研究其適用范圍，在線路15～135 km區(qū)段內(nèi)每隔15 km設(shè)置故障點(diǎn)，研究不同故障類型下的距離保護(hù)動(dòng)作性能。首先給出不換位同塔雙回線的單位六相阻抗矩陣如下。

A、B、D分塊矩陣在下面分別給出，C矩陣是B矩陣的轉(zhuǎn)置。

基于已知的六相阻抗矩陣，首先計(jì)算不換位同塔雙回線的線間零序互感Zm、線路的正序阻抗Z1和零序阻抗Z0。Zm取矩陣B所有元素的平均值為0.111 2+j0.203 8 Ω，Z1和Z0由式 (12)計(jì)算得到為 0.020 0+j 0.259 0 Ω 和 0.354 6+j0.956 5 Ω。然后根據(jù)第2節(jié)所提的方法計(jì)算不同故障類型下的測(cè)量阻抗值，并對(duì)不同故障類型下距離保護(hù)的I段按上面給定方式整定，得到對(duì)應(yīng)故障類型下的距離保護(hù)動(dòng)作特性如圖3—圖7所示。

從圖3—圖7不換位同塔雙回線不同故障類型下的距離保護(hù)動(dòng)作性能可以看出，本文所提距離保護(hù)算法計(jì)算得到的測(cè)量阻抗能較好地跟蹤實(shí)際阻抗，不會(huì)造成明顯的保護(hù)范圍縮短或超越現(xiàn)象，極大地改善了線路不對(duì)稱性對(duì)傳統(tǒng)帶補(bǔ)償距離保護(hù)動(dòng)作性能的影響。

圖3 不換位同塔雙回線IA相接地故障

圖4 不換位同塔雙回線IAB相故障

圖5 不換位同塔雙回線IAB-G相故障

圖7 不換位同塔雙回線IA相經(jīng)100 Ω過渡電阻接地故障

4 結(jié)語

a)同塔雙回線路不換位時(shí)，各序分量之間均存在電氣耦合，因此會(huì)給傳統(tǒng)的帶鄰線零序電流補(bǔ)償?shù)木嚯x保護(hù)算法帶來一定的影響。傳統(tǒng)的接地距離和跨線故障距離保護(hù)算法受參數(shù)不對(duì)稱性影響較小，在不換位線路中可以考慮繼續(xù)沿用；相間阻抗繼電器受線路不對(duì)稱性影響較大，在不同的相序排布下，可能會(huì)使保護(hù)范圍嚴(yán)重縮短或超越，在工程中可以通過調(diào)整保護(hù)定值或?qū)ふ腋鼉?yōu)算法來防止距離保護(hù)的不正確動(dòng)作。

b)針對(duì)不換位同塔雙回線故障情況下的電氣耦合特性，本文直接使用兩回線電氣量及六相阻抗矩陣對(duì)故障回路列寫電壓平衡方程，推導(dǎo)出適用于不換位同塔雙回線各種故障類型下的距離保護(hù)算法。該算法簡單、統(tǒng)一且性能良好，確保了不換位同塔雙回線在不同故障類型、故障位置下距離保護(hù)均能正確動(dòng)作。

[1] 隆茂,李田剛,安然然,等.不換位線路參數(shù)不對(duì)稱對(duì)距離保護(hù)的影響分析 [J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2014,42(22)∶90－94.

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Research on the Distance Protection Performance for Common-tower Un-transposed Double-circuit Transmission Lines Based on Six-phase Parameter Information

ZHANG Shifeng,YANG Yunlei,CHANG Xiao
（State Grid Shanxi Electric Power Research Institute of SEPC,Taiyuan,Shanxi030001,China）

When a fault occurs on un-transposed double-circuit transmission lines,the measurement of impedance is not only affected by mutual inductance between the parallel lines,but also influenced by coupling effects between positive,negative and zero sequence generated by fault lines,which makes it difficult to satisfy the requirement of distance protection.The distance protection algorithm which is adaptable to various fault types occurred on the un-transposed common-tower double-circuit transmission lines is derived to form voltage equation for the fault loops by directly using electrical quantities of the parallel lines and six-phase impedance matrix.Theoretical analysis and numerical simulation performed by PSCAD show that the algorithm has an excellent distance protection performance,which can withstand a greater degree ofasymmetryand bigtransition resistance.

un-transposed common-tower double-circuit transmission lines;six-phase impedance matrix;transition resistance;distance protection

TM755

A

1671-0320（2017）05-0014-06

2017-07-10，

2017-08-06

張世鋒（1989），男，山西五臺(tái)人，2015年畢業(yè)于西安交通大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè)，碩士，從事同塔雙回輸電技術(shù)、電能質(zhì)量、新能源場(chǎng)站無功電壓控制技術(shù)工作；楊赟磊（1990），男，山西朔州人，2015年畢業(yè)于武漢大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè)，碩士，助理工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制、電能質(zhì)量分析及治理、新能源并網(wǎng)檢測(cè)及管理；常 瀟（1987），男，山西榆社人，2013年畢業(yè)于英國斯特拉斯克萊德大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè)，博士，工程師，研究方向?yàn)閮?chǔ)能技術(shù)、電能質(zhì)量、新能源涉網(wǎng)實(shí)驗(yàn)技術(shù)。