韓 昭，胡 東

(南京電子技術(shù)研究所，江蘇 南京 210039)

對(duì)相控陣?yán)走_(dá)副瓣的雙極化干擾研究

韓 昭，胡 東

(南京電子技術(shù)研究所，江蘇 南京 210039)

相控陣?yán)走_(dá)普遍采用自適應(yīng)數(shù)字波束形成技術(shù)，能夠有效對(duì)抗副瓣干擾。隨著計(jì)算能力的提升，波束形成算法可以做到接近實(shí)時(shí)運(yùn)算。這導(dǎo)致多點(diǎn)源閃爍干擾、重復(fù)噪聲干擾等以往有效的方法效果也被大大削弱。自適應(yīng)波束形成技術(shù)的原理是窄帶條件下多個(gè)雷達(dá)天線單元接收到同一干擾機(jī)的信號(hào)高度相關(guān)。由于天線單元必然存在交叉極化分量，不同單元的交叉極化方向圖有較大的幅相不一致性。基于這一點(diǎn)，利用一臺(tái)干擾機(jī)產(chǎn)生2路極化不同的干擾信號(hào)，能夠改變多個(gè)天線單元接收到數(shù)據(jù)的固有的相關(guān)性，從而消耗更多的雷達(dá)空域自由度。理論分析和仿真結(jié)果證明了上述結(jié)論。

雷達(dá)副瓣；自適應(yīng)數(shù)字波束形成；雙極化干擾；相控陣?yán)走_(dá)

0 引 言

現(xiàn)代相控陣?yán)走_(dá)普遍采用多通道數(shù)字陣，模數(shù)采樣后聯(lián)合多通道數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理，達(dá)到干擾抑制的目的[1]。多通道聯(lián)合的處理方法主要有自適應(yīng)數(shù)字波束形成(ADBF)、自適應(yīng)副瓣對(duì)消(ASLC)以及空時(shí)二維自適應(yīng)處理(STAP)等技術(shù)。這3種技術(shù)在對(duì)抗副瓣有源干擾時(shí)，本質(zhì)上是一樣的，區(qū)別在于ADBF 是直接在波束形成時(shí)抑制干擾，ASLC在固定波束下依靠輔助天線，STAP在空域基礎(chǔ)上聯(lián)合時(shí)域，目的是為了對(duì)抗由于載機(jī)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致頻譜展寬的高強(qiáng)度雜波。這些技術(shù)對(duì)副瓣干擾有很強(qiáng)的抑制效果，使得電子對(duì)抗面臨著很大的挑戰(zhàn)[2]。本文以ADBF為例，分析了其算法處理的本質(zhì)是窄帶條件下陣元間接收數(shù)據(jù)的高度相關(guān)性，指出時(shí)域及頻域的調(diào)制都難以提高干擾效果。雷達(dá)的接收天線普遍存在交叉極化分量，而且交叉極化方向圖存在不一致性。當(dāng)采用雙極化干擾時(shí)，如果2個(gè)極化分量單獨(dú)可控，那么雷達(dá)抑制一個(gè)干擾源需要消耗更多的自由度。理論推導(dǎo)及仿真證明了該結(jié)論。

1 ADBF原理

為方便討論，考慮一維等距線陣與方位角，雷達(dá)陣元接收到從某一方向入射的信號(hào)可表示為如下的向量形式：

(1)

式中：aJ為信號(hào)幅度；λ為雷達(dá)中心頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)；θ為方位入射角。

由于雷達(dá)的窄帶處理特性，信號(hào)進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)后要經(jīng)過(guò)窄帶濾波，濾波后的帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于雷達(dá)載頻，從而信號(hào)可以近似表示成式(1)形式。

ADBF的處理可以用圖1所示的框圖表示，目的是保持目標(biāo)信號(hào)增益的同時(shí)抑制有源干擾信號(hào)。假設(shè)此時(shí)雷達(dá)波束指向?yàn)棣?，M個(gè)干擾源所在方位為θ1～θM，那么約束方程可以表示為：

容易看出，ABDF的最優(yōu)權(quán)值實(shí)際上就是線性方程組的解，天線陣元的數(shù)量N對(duì)應(yīng)著系統(tǒng)的空域自由度，保持波束主瓣增益需要消耗1個(gè)自由度，1個(gè)干擾源需要1個(gè)自由度去對(duì)消，因此，為了使方程組有解，干擾源的數(shù)目不能大于N-1。在實(shí)際的處理過(guò)程中，事先并不知道干擾源所在角度，因此不能直接列出上面的方程組，而是使用大量數(shù)據(jù)樣本基于統(tǒng)計(jì)意義下的最小方差無(wú)偏估計(jì)進(jìn)行求解，求出的最優(yōu)權(quán)值為：

(3)

式中：a(θ0)為目標(biāo)的導(dǎo)向矢量，也就是主波束指向。

圖1 ADBF實(shí)現(xiàn)框圖

雖然表達(dá)形式有所改變，但本質(zhì)依然是利用信號(hào)間的線性關(guān)系進(jìn)行對(duì)消[3-5]。

2 天線對(duì)信號(hào)幅相的影響

針對(duì)ADBF對(duì)消干擾的原理，從外場(chǎng)錄取了某相控陣?yán)走_(dá)不同數(shù)字通道接收的干擾數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)度分析，結(jié)果如圖2所示。

圖2上部是通道1的數(shù)據(jù)，下部是通道2的數(shù)據(jù)，左側(cè)是一段時(shí)間內(nèi)的信號(hào)幅度，右側(cè)是時(shí)頻圖?？梢钥吹?，從一個(gè)固定方位到達(dá)的干擾信號(hào)在不同數(shù)字通道高度相關(guān)，可以求出兩通道的幅度相關(guān)性超過(guò)99%。從時(shí)頻圖也可以看到，兩通道接收到的信號(hào)是一致的。這種相關(guān)性與干擾波形沒(méi)有關(guān)系，只要在處理過(guò)程中能夠獲取到足夠的干擾信號(hào)樣本，就可以完成對(duì)消，因此，ADBF對(duì)抗各種類(lèi)型的副瓣干擾都能取得不錯(cuò)的效果。

對(duì)抗ADBF的思路大致可以分為2種：一是時(shí)域控制干擾信號(hào)，使得雷達(dá)難以選取合適的樣本；二是利用一個(gè)干擾源盡量多地消耗雷達(dá)空域自由度，從而節(jié)約干擾成本。對(duì)于現(xiàn)代雷達(dá)的處理方式，第1種思路越來(lái)越難，因此本文考慮第2種思路。

一般情況下，雷達(dá)天線是水平極化或垂直極化，在有主極化分量的同時(shí)，還有交叉極化分量，也可以理解為任何實(shí)際的天線極化形式都是橢圓極化，只是一般情況下交叉極化分量比較小。對(duì)于相控陣?yán)走_(dá)的天線單元來(lái)說(shuō)，主極化的一致性一般是比較好的，但交叉極化卻隨著各種因素在不同天線間表現(xiàn)出較大差異。從前面的理論分析中知道，因?yàn)楦蓴_在不同通道產(chǎn)生信號(hào)的線性關(guān)系，所以一個(gè)干擾源方位只能消耗雷達(dá)一個(gè)自由度。如果干擾引入交叉極化分量，并且交叉極化的幅相不一致性改變了這種關(guān)系[6-9]，那么就可能實(shí)現(xiàn)單個(gè)干擾源消耗雷達(dá)多個(gè)自由度的目的。

圖2 數(shù)字通道間數(shù)據(jù)幅度圖與時(shí)頻圖

雷達(dá)用來(lái)進(jìn)行ADBF處理的每個(gè)陣元的包含幅相影響的增益可以表示成向量的形式，天線對(duì)主極化信號(hào)的幅相影響為：

A‖=G‖((1+δ1‖)ejφ1‖,(1+δ2‖)ejφ2‖,…,

(1+δN‖)ejφN‖)

(4)

天線對(duì)交叉極化信號(hào)的幅相影響為：

A⊥=G⊥((1+δ1⊥)ejφ1⊥,(1+δ2⊥)ejφ2⊥,…,

(1+δN⊥)ejφN⊥)

(5)

式中：符號(hào)‖表示水平極化分量；⊥表示垂直極化分量。

假設(shè)水平極化為主極化，如果僅考慮天線的主極化分量，這種幅相不一致會(huì)對(duì)最優(yōu)權(quán)值的形成產(chǎn)生影響，使得期望方向的增益降低，但并不影響干擾信號(hào)的抑制；而如果同時(shí)考慮交叉極化分量，結(jié)果則有所不同。

3 雙極化干擾理論分析

天線對(duì)信號(hào)的影響由式(4)、式(5)表示，分析過(guò)程按干擾信號(hào)的極化方式不同分情況考慮。

3.1 干擾為純線極化

當(dāng)干擾信號(hào)為純線極化，與天線主極化方向夾角為θ，幅度為aJ，那么，經(jīng)天線后在雷達(dá)通道產(chǎn)生的信號(hào)為：

J‖=aJG‖cosθ((1+δ1‖)ejφ1‖，

(6)

J⊥=aJG⊥sinθ((1+δ1⊥)ejφ1⊥,

(7)

此時(shí)，只有一個(gè)干擾源，如果要分別抑制這2個(gè)極化的干擾，權(quán)值的選擇應(yīng)滿足:

(8)

方程組(8)中，第1個(gè)方程是為了保證目標(biāo)增益，第2個(gè)方程是對(duì)消干擾的主極化分量，第3個(gè)方程對(duì)消干擾的交叉極化分量，顯然第2個(gè)與第3個(gè)方程線性無(wú)關(guān)，但這并不能更多地消耗雷達(dá)自由度。因?yàn)橐种聘蓴_并不需要分別使主極化和交叉極化為0，而是干擾信號(hào)總和為0，所以方程組(8)的后兩式應(yīng)合并改寫(xiě)為:

(9)

由于天線增益和幅相誤差在比較小的空域、頻域范圍內(nèi)一般為定值，可以看到，在式(9)中，雖然由于各種誤差以及交叉極化的存在使表達(dá)式變得復(fù)雜，但是對(duì)于干擾方來(lái)說(shuō)可調(diào)節(jié)的參數(shù)只有aJ，無(wú)論如何調(diào)整都不影響整個(gè)關(guān)系式?？梢缘玫浇Y(jié)論，即使考慮幅相誤差與交叉極化，ADBF仍然只需要一個(gè)自由度抑制線極化干擾。

3.2 干擾為純圓極化或純橢圓極化

當(dāng)干擾為純圓極化或純橢圓極化，可以得到與干擾是純線極化相同的結(jié)論。這是因?yàn)閳A極化或橢圓極化都可以看成是2路正交線極化的合成，并且這2路信號(hào)的幅相之間相關(guān)，即幅度之比為定值，且有固定相位差。當(dāng)2路正交線極化幅度相等、相位相差90°時(shí)，為圓極化；當(dāng)2路正交線極化幅度不相等或相位相差不為90°整數(shù)倍時(shí)，為橢圓極化。

不論極化方式如何改變，求解使得干擾信號(hào)對(duì)消的權(quán)值總能用一個(gè)方程表示，而且方程中可以調(diào)整的參數(shù)只有干擾信號(hào)幅度aJ；因此，如果只使用一路干擾，無(wú)法實(shí)現(xiàn)消耗雷達(dá)更多自由度的目的。

3.3 2路極化方式不同的干擾

為方便討論，考慮干擾源從一個(gè)角度發(fā)出分別對(duì)應(yīng)雷達(dá)主極化和交叉極化的干擾，并且2路干擾的幅度、相位都可以獨(dú)立改變。假設(shè)干擾的幅度分別為aJ1和aJ2，那么抑制干擾的方程可以表示為：

(10)

由于aJ1和aJ2都是可調(diào)整的，對(duì)于不同的快拍，改變aJ1和aJ2，就可以讓陣元間接收到的數(shù)據(jù)關(guān)系發(fā)生變化，從而使得一個(gè)自由度無(wú)法完整地表示陣元間干擾數(shù)據(jù)的關(guān)系。但是這種情況也不是無(wú)法完成對(duì)消，顯然可以看到，如果把它們看成2個(gè)獨(dú)立的互不相關(guān)的干擾，那么如(8)所示的方程組后兩式可以對(duì)它們分別進(jìn)行抑制，只是在這種情況下，從一個(gè)物理位置發(fā)出的干擾就需要2個(gè)雷達(dá)空域自由度才能實(shí)現(xiàn)對(duì)消。

如果2路干擾的極化方式是任意的，由于總可以將其分解成對(duì)應(yīng)雷達(dá)主極化和交叉極化，所以并不影響上述結(jié)論。

4 仿真驗(yàn)證

使用Matlab仿真了在這種情況下干擾所產(chǎn)生的效果。仿真模型取一維線陣，陣元數(shù)為10個(gè)，只考慮方位角，目標(biāo)位于方位50°，5臺(tái)干擾設(shè)備分別位于30°、40°、60°、70°、80°。每臺(tái)干擾設(shè)備都包含獨(dú)立可控的主極化與交叉極化干擾，主極化方式與雷達(dá)一致。仿真過(guò)程中同時(shí)考慮雷達(dá)陣元的主極化與交叉極化幅相誤差，雷達(dá)天線主極化增益比交叉極化增益平均大25 dB，結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 無(wú)交叉極化干擾情況

圖4 有交叉極化干擾情況

圖3和圖4是補(bǔ)償了幅相一致性后的主極化方向圖，因此，橫坐標(biāo)角度與實(shí)際角度是對(duì)應(yīng)的。從圖3可以看到，不考慮交叉極化時(shí)，由于干擾源數(shù)量小于空域自由度，在5個(gè)干擾方向都形成了零陷。圖4顯示了在考慮交叉極化的情況下，雖然交叉極化的天線增益小于主極化，但仍然要消耗雷達(dá)的空域自由度。由于對(duì)消干擾的同時(shí)要保證期望方向增益，自由度不足，沒(méi)有形成70°、80°的零陷。

如果把雷達(dá)陣元數(shù)減少為8個(gè)，仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 無(wú)交叉極化干擾情況

圖6 有交叉極化干擾情況

可以看到，沒(méi)有交叉極化干擾時(shí)，仍有充足的自由度對(duì)消主極化干擾；而對(duì)于有交叉極化的情況，進(jìn)一步減少自由度會(huì)使得對(duì)消效果繼續(xù)降低。對(duì)于仿真的情況，60°、70°、80°都沒(méi)有形成零陷，30°、40°的干擾抑制效果也有所下降。仿真圖中，50°為期望方向，為了計(jì)算方便，仿真過(guò)程沒(méi)有考慮單陣元方向圖與為降低副瓣的加權(quán)，所以出現(xiàn)了非期望方向增益大于期望方向，并不影響討論問(wèn)題的核心。

5 結(jié)束語(yǔ)

從上面的分析可知，由于天線交叉極化的存在，交叉極化方向圖的不一致性使得干擾方可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)干擾源消耗雷達(dá)2個(gè)空域自由度。這是由于雖然干擾從一個(gè)物理方向發(fā)出，但交叉極化和主極化信號(hào)在不同通道間反映出不同的線性關(guān)系。如果交叉極化干擾和主極化干擾是相關(guān)的，那么合成后的干擾會(huì)表現(xiàn)出穩(wěn)定的極化方式，仍然可以用一個(gè)線性方程代表抑制干擾的表達(dá)式；而如果它們相互獨(dú)立，則可以看成2個(gè)干擾，從而消耗雷達(dá)2個(gè)自由度。

由于一般情況下天線的交叉極化增益比主極化增益低，所以交叉極化的干擾強(qiáng)度比較弱。但對(duì)于雷達(dá)來(lái)說(shuō)，稍微抬高底噪可能就會(huì)大幅降低其發(fā)現(xiàn)概率或增大虛警率。在體系化作戰(zhàn)的今天，使用大量低成本的無(wú)人設(shè)備組網(wǎng)協(xié)同工作是一種趨勢(shì)，可以在減少一半設(shè)備平臺(tái)的基礎(chǔ)上對(duì)雷達(dá)實(shí)施干擾，便能夠得到作戰(zhàn)效能的大幅提升，因此，該方法具有重要意義。

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StudyofDual-polarizationJammingtoPhasedArrayRadarSide-lobe

HAN Zhao,HU Dong

(Nanjing Research Institute of Electronic Technology,Nanjing 210039,China)

Phased array radars generally use adaptive digital beam-forming (ADBF) technology,which can effectively antagonize side-lobe interference.Along with the advancement of calculation capability,beam-forming algorithm can be close to the real time operation,which leads to the effect of effective methods in the past such as multi-source blinking jamming,repeat noise jamming,etc.have been greatly weakened.The principle of ADBF technology：under the condition of narrow band,the signals from the same jammer

by multiple radar antenna units are highly correlated.The cross-polarization component is inevitable in the antenna unit,and there are large differences of amplitude/phase in the cross-polarization antenna pattern of different units.Based on this,this paper uses one jammer to produce two jamming signals with different polarization mode,which can change the inherent correlation of the received data from the antenna units,thereby more spatial freedom degrees of radar are consumed.Theoretical analysis and simulation results prove the above conclusion.

radar side-lobe；adaptive digital beam-forming;dual-polarization jamming;phased array radar

TN972.1

A

CN32-1413(2017)05-0001-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.05.001

2017-05-15