趙永龍,韓曉明,余麗山

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

臨近空間平臺(tái)系統(tǒng)效能評(píng)估及穩(wěn)定性分析*

趙永龍,韓曉明,余麗山

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

從6個(gè)方面建立臨近空間平臺(tái)系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)體系，構(gòu)建灰色層次評(píng)估模型。針對(duì)數(shù)據(jù)獲取不準(zhǔn)確導(dǎo)致的評(píng)估結(jié)果不確定性，采用蒙特卡羅方法對(duì)評(píng)估結(jié)果開(kāi)展穩(wěn)定性分析。仿真結(jié)果表明，基于蒙特卡羅的評(píng)估與灰色層次評(píng)估結(jié)果一致，即采用灰色層次模型對(duì)臨近空間平臺(tái)系統(tǒng)效能評(píng)估結(jié)果是可信的，為臨近空間平臺(tái)系統(tǒng)效能評(píng)估提供一種合理方法。

低動(dòng)態(tài)臨近空間平臺(tái)系統(tǒng)；灰色層次模型；蒙特卡羅；效能評(píng)估；穩(wěn)定性分析;Beta分布

0 引言

隨著信息技術(shù)和航空航天技術(shù)的迅猛發(fā)展，現(xiàn)代化作戰(zhàn)樣式不斷更新，作戰(zhàn)領(lǐng)域不斷延伸，臨近空間作為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，成為未來(lái)作戰(zhàn)重要領(lǐng)域[1]。臨近空間平臺(tái)是適應(yīng)現(xiàn)代化作戰(zhàn)需要，通過(guò)搭載不同的應(yīng)用載荷，實(shí)現(xiàn)預(yù)警探測(cè)、電子對(duì)抗以及防空反導(dǎo)等多樣化任務(wù)的遠(yuǎn)程作戰(zhàn)平臺(tái)[2]。目前，美軍正在積極開(kāi)發(fā)臨近空間機(jī)動(dòng)飛行器(near space maneuver vehicle,NSMV)與自由漂浮平臺(tái)以用于軍事通信領(lǐng)域[3]，孫鵬等通過(guò)仿真計(jì)算驗(yàn)證了臨近空間平臺(tái)在防空反導(dǎo)領(lǐng)域的巨大應(yīng)用價(jià)值[4]。但是，目前對(duì)臨近空間平臺(tái)系統(tǒng)效能仍然沒(méi)有一個(gè)規(guī)范的指標(biāo)體系和行之有效的評(píng)價(jià)方法。

臨近空間平臺(tái)按飛行速度可以分為高動(dòng)態(tài)和低動(dòng)態(tài)2類(lèi)[5]。低動(dòng)態(tài)臨近空間平臺(tái)具有信息感知范圍大、留空時(shí)間長(zhǎng)、生存能力強(qiáng)、任務(wù)載荷大、效費(fèi)比高等顯著優(yōu)點(diǎn)[6]。采用灰色層次分析法進(jìn)行效能評(píng)估時(shí)，由于專(zhuān)家打分過(guò)程中產(chǎn)生的不穩(wěn)定，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果的可信性降低。本文采用蒙特卡羅方法對(duì)建立的灰色層次模型進(jìn)行評(píng)估過(guò)程穩(wěn)定性分析，通過(guò)穩(wěn)定性分析結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證灰色層次模型的可用性，較好地完成了低動(dòng)態(tài)平臺(tái)系統(tǒng)效能的評(píng)估，可以為臨近空間發(fā)展提供參考。

1 指標(biāo)體系構(gòu)建及權(quán)重確定

1.1指標(biāo)體系

按照指標(biāo)體系選取的原則，以系統(tǒng)需求為基礎(chǔ)，對(duì)系統(tǒng)功能特征進(jìn)行歸納，結(jié)合應(yīng)用需求和使用目標(biāo)，系統(tǒng)歸納了6個(gè)一級(jí)指標(biāo)以及支撐一級(jí)指標(biāo)的多項(xiàng)底層指標(biāo)，如圖1所示。

1.2權(quán)重確定

為了解決傳統(tǒng)層次分析法確定權(quán)重過(guò)程中標(biāo)準(zhǔn)難以把握及一致性檢驗(yàn)的困難，文中引入三標(biāo)度法則和最優(yōu)傳遞矩陣來(lái)確定權(quán)重[7]。

(1) 確定判斷矩陣

根據(jù)構(gòu)建的指標(biāo)體系，運(yùn)用-1，0,1的三標(biāo)度法則構(gòu)造判斷矩陣，法則如表1所示。

表1 三標(biāo)度比例法則Table 1 Three scaling law

備注：aij表示元素i比元素j的重要性程度

(2) 最優(yōu)傳遞矩陣R和擬傳遞矩陣H

(1)

存在矩陣H=eR,稱(chēng)矩陣H為矩陣A的一個(gè)擬優(yōu)化傳遞矩陣，且滿足hij=erij。H本身是一致性矩陣，無(wú)需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

(3) 權(quán)重值的計(jì)算

已知擬傳遞矩陣H，即可求得權(quán)重值Wi，有

(2)

2 基于灰色層次分析的效能評(píng)估

2.1評(píng)估對(duì)象的選擇

美軍“全球鷹”作為美國(guó)空軍最先進(jìn)的高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)，是現(xiàn)役少數(shù)能進(jìn)入臨近空間的低動(dòng)態(tài)平臺(tái)系統(tǒng)的典型代表，已經(jīng)發(fā)展出RQ-4A,RQ-4B和“歐洲鷹”等類(lèi)型，RQ-4B是美國(guó)最新的高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)情報(bào)偵察平臺(tái)，由于優(yōu)異的性能受到了美國(guó)、日本、韓國(guó)和歐盟等國(guó)家和地區(qū)的青睞。結(jié)合美軍對(duì)其現(xiàn)已公開(kāi)的性能參數(shù)及戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)，以RQ-4B為研究對(duì)象對(duì)平臺(tái)系統(tǒng)效能評(píng)估展開(kāi)研究[8-11]。

圖1 低動(dòng)態(tài)臨近空間平臺(tái)系統(tǒng)效能指標(biāo)體系Fig.1 Performance index system of low dynamic near space platform

2.2指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

根據(jù)建立的指標(biāo)體系，逐級(jí)確立指標(biāo)權(quán)重。以第1層指標(biāo)為例，權(quán)重計(jì)算如表2所示。

同理，可獲得第2層指標(biāo)的權(quán)重值。

2.3效能值的計(jì)算

(1) 制定評(píng)分等級(jí)

組織臨近空間領(lǐng)域相關(guān)專(zhuān)家共10名，將指標(biāo)按照優(yōu)劣等級(jí)劃分為優(yōu)秀、良好、一般、差4個(gè)等級(jí)，其對(duì)應(yīng)的值可分別賦予4，3，2，1，當(dāng)指標(biāo)介于兩者之間時(shí)，相應(yīng)評(píng)分為3.5，2.5，1.5，表3是專(zhuān)家對(duì)B方案各指標(biāo)的評(píng)分表。

(2) 確定評(píng)價(jià)灰類(lèi)

本文設(shè)定4個(gè)灰類(lèi)，灰類(lèi)序號(hào)為e=1,2,3，4。分別表示“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”，根據(jù)專(zhuān)家評(píng)價(jià)矩陣中最大、最小和中間評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)作為灰類(lèi)計(jì)算的閾值，可以得到所劃分的灰類(lèi)及灰類(lèi)對(duì)應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)如表4所示。

(3) 綜合評(píng)估

先計(jì)算二級(jí)指標(biāo)屬于各評(píng)價(jià)灰類(lèi)的灰色評(píng)價(jià)系數(shù)。

抗氧化性指標(biāo)屬于4個(gè)評(píng)價(jià)灰類(lèi)的灰色評(píng)價(jià)系數(shù)分別為

x111=8.625;x112=8.333；x113=2.75；x114=0.

相應(yīng)的灰色權(quán)向量為

r11=(0.437 6,0.422 8,0.139 6,0).

對(duì)系統(tǒng)綜合效能進(jìn)行評(píng)價(jià)計(jì)算，得出灰色綜合評(píng)價(jià)向量為

B1=A1·RB=(0.416 9,0.408 5,0.143 8,0)，

表2 一級(jí)指標(biāo)權(quán)重Table 2 First level index weight

表3 RQ-4B專(zhuān)家評(píng)分表Table 3 Expert score sheet of RQ-4B

式中：A1為一級(jí)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)向量，得出綜合評(píng)價(jià)向量中各數(shù)分別為平臺(tái)系統(tǒng)綜合效能屬于各灰類(lèi)等級(jí)的綜合評(píng)價(jià)值，其值越大，表示系統(tǒng)效能屬于對(duì)應(yīng)灰等級(jí)的可能性越大。由評(píng)價(jià)結(jié)果得出其屬于第1類(lèi)“優(yōu)”的綜合評(píng)分值0.416 9和屬于第2類(lèi)“好”的評(píng)分值0.408 5都遠(yuǎn)大于系統(tǒng)效能屬于第3類(lèi)“中”的評(píng)分值，系統(tǒng)屬于第1類(lèi)的效能值最大，表明該型號(hào)綜合評(píng)價(jià)為“優(yōu)”，且性能已經(jīng)超出第2類(lèi)“好”和第3類(lèi)“中”的水平。

將各灰類(lèi)等級(jí)按“灰水平”賦值，4種評(píng)價(jià)等級(jí)按“灰水平”賦值的等級(jí)值化向量為C=(4,3,2,1)，則系統(tǒng)值化綜合評(píng)價(jià)值為

(4,3,2,1)T=3.180 9。

按照同樣的步驟和方法對(duì)RQ-4A平臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得出其綜合效能評(píng)估值為

W2=B2·CT=(0.364 5,0.410 0,0.192 3，0)·

(4,3,2,1)T=3.180 9。

通過(guò)計(jì)算可得：RQ-4A平臺(tái)系統(tǒng)屬于第1類(lèi)“優(yōu)”的評(píng)分值0.334 5，而PQ-4B屬于第1類(lèi)“優(yōu)”的評(píng)分值為0.416 9。比較其綜合評(píng)判值，2種平臺(tái)系統(tǒng)的綜合效能值W1>W2，表示RQ-4B的綜合評(píng)估值大于RQ-4A，其結(jié)果也較好地反映了RQ-4B是在RQ-4A平臺(tái)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)的實(shí)際情況，因而其綜合效能較高。

3 基于蒙特卡羅(MCL)的評(píng)估穩(wěn)定性分析

使用灰色層次分析法進(jìn)行評(píng)估時(shí)，指標(biāo)評(píng)估數(shù)據(jù)基本由專(zhuān)家評(píng)估所得，評(píng)估過(guò)程中專(zhuān)家對(duì)低動(dòng)態(tài)臨近空間平臺(tái)系統(tǒng)和性能的認(rèn)識(shí)會(huì)存在一定的差異和偏差，在評(píng)估信息上往往會(huì)存在一定的不確定性[12-13]，故需要對(duì)評(píng)估過(guò)程進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

蒙特卡羅方法的基本思路是，當(dāng)所求解問(wèn)題是某種隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率，或者是某個(gè)隨機(jī)變量的期望值時(shí)，通過(guò)某種“實(shí)驗(yàn)”的方法，以這種時(shí)間出現(xiàn)的頻率來(lái)估計(jì)該隨機(jī)時(shí)間的概率，或者得出這個(gè)隨機(jī)變量的某種數(shù)字特征，并將其作為問(wèn)題的解[14-15]。

3.1仿真數(shù)據(jù)的獲取

仿真數(shù)據(jù)源是武器系統(tǒng)效能評(píng)估需要的重要數(shù)據(jù)來(lái)源之一。本文考慮的評(píng)估結(jié)果的不確定性主要體現(xiàn)在現(xiàn)在評(píng)估數(shù)據(jù)源的波動(dòng)對(duì)評(píng)估結(jié)構(gòu)的影響。因此，需要對(duì)評(píng)估數(shù)據(jù)源進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在評(píng)估數(shù)據(jù)源的概率密度上抽樣分析數(shù)據(jù)源的波動(dòng)對(duì)評(píng)估穩(wěn)定性的影響[16]。

設(shè)F(x)是某隨機(jī)變量的分布函數(shù)，α和β是給定的正實(shí)數(shù)，則稱(chēng)隨機(jī)變量X服從廣義的Beta分布， 在實(shí)際應(yīng)用中，Beta分布通常采用其共軛分布—β(R|a,b)分布，其密度函數(shù)為

(3)

式中：00；Γ為伽馬分布。

表4 白化權(quán)函數(shù)Table 4 Whitening weight function

根據(jù)所取參數(shù)的不同，Beta分布具有多種不同的分布形式，通過(guò)改變形狀參數(shù)α，β就可以逼近多種分布形式。因此，在數(shù)據(jù)處理中如果采用Beta分布，就可以通過(guò)實(shí)際情況擬合參數(shù)，利用Beta分布表示其誤差分布，從而可以更加精確的擬合評(píng)估數(shù)據(jù)源[15]。圖2是當(dāng)α=1，β從0.25～3之間取值時(shí)Beta分布的圖像。

圖2 Beta分布函數(shù)曲線Fig.2 Function curve of Beta distribution

3.2穩(wěn)定性分析

根據(jù)建立的指標(biāo)體系和平臺(tái)系統(tǒng)專(zhuān)家打分方法，對(duì)低動(dòng)態(tài)臨近空間平臺(tái)系統(tǒng)效能進(jìn)行穩(wěn)定性分析。采用10個(gè)專(zhuān)家進(jìn)行評(píng)判，分別得到各專(zhuān)家對(duì)各方案的效能評(píng)估指標(biāo)值，評(píng)價(jià)指標(biāo)中二級(jí)指標(biāo)的排列序號(hào)從左到右分別為1～18。假設(shè)“專(zhuān)家”群對(duì)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值規(guī)范化處理后服從Beta分布。由MAatlan的Betafit[R,alpha]命令就計(jì)算出Beta分布參數(shù)α和β，其中R是數(shù)據(jù)樣本，alpha是控制置信區(qū)間的寬度參數(shù)。由于Beta分布函數(shù)的定義域?yàn)閇0,1]，通過(guò)10個(gè)專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)的打分值確定各指標(biāo)在Beta分布函數(shù)上的隨機(jī)取值的數(shù)據(jù)區(qū)間，可以分別得到2個(gè)方案各指標(biāo)參數(shù)隨機(jī)取值區(qū)間如表5,6所示。

由于性能指標(biāo)數(shù)據(jù)的不完全，組織的專(zhuān)家只能通過(guò)自身經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)對(duì)各效能指標(biāo)進(jìn)行評(píng)定打分。由于RQ-4B是在RQ-4A上的改進(jìn)型，所以對(duì)于部分未公開(kāi)的性能參數(shù)和對(duì)比變化不明顯的指標(biāo)參數(shù)的打分采用相同的打分值。由于Beta分布的定義域在[0,1]范圍之內(nèi)，本文對(duì)專(zhuān)家打分先進(jìn)行規(guī)范化預(yù)處理，然后根據(jù)各指標(biāo)參數(shù)服從的Beta分布函數(shù)性質(zhì)，可以分別做出2種平臺(tái)系統(tǒng)方案的指標(biāo)評(píng)分所得的擬合曲線，其中橫坐標(biāo)表示專(zhuān)家評(píng)分的可能值，縱坐標(biāo)表示仿真數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)源中出現(xiàn)的次數(shù)。實(shí)線表示RQ-4B指標(biāo)分布曲線，虛線表示RQ-4A指標(biāo)分布曲線，得到它們的典型分布函數(shù)曲線有以下3種，如圖3所示。

圖3 典型分布函數(shù)曲線Fig.3 Typical distribution function curve

表5 RQ-4B指標(biāo)參數(shù)和取值區(qū)間Table 5 Index parameter and value interval of RQ-4B

第1類(lèi)曲線表示方案指標(biāo)性能參數(shù)相同或參數(shù)信息不完整導(dǎo)致的專(zhuān)家評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)相同時(shí)的指標(biāo)分布曲線，在本評(píng)估實(shí)例中包括抗氧化性、耐腐蝕性、耐熱性、懸停能力、抗殺傷能力、自動(dòng)修復(fù)能力、可用性、安全性以及可靠性、維修性與保障性指標(biāo)，同時(shí)包括一級(jí)指標(biāo)中環(huán)境適應(yīng)性和可信性2個(gè)指標(biāo)；第2類(lèi)曲線表示RQ-4B指標(biāo)評(píng)分值優(yōu)于RQ-4A，主要包括飛行范圍、機(jī)動(dòng)性與部署能力、連續(xù)工作時(shí)間、承載能力、穩(wěn)定與遙測(cè)能力、能源供應(yīng)能力和敏感性等二級(jí)指標(biāo)；第3類(lèi)曲線表示RQ-4B指標(biāo)評(píng)分值低于RQ-4A，包括突防能力和經(jīng)濟(jì)性2個(gè)指標(biāo)。

通過(guò)仿真數(shù)據(jù)的分析，各評(píng)估指標(biāo)分布函數(shù)和相關(guān)權(quán)重向量都已經(jīng)得出，這些分量與各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)得到整個(gè)方案的綜合能力，由于專(zhuān)家對(duì)一級(jí)指標(biāo)中環(huán)境適應(yīng)性和可信性2個(gè)指標(biāo)的評(píng)分值差異不大，對(duì)綜合效能的影響不大，對(duì)其余一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)求和后得到服從Beta分布的效能函數(shù)曲線如圖4所示。

圖4中橫坐標(biāo)表示規(guī)范化以后的效能值。從圖4可以看出，2個(gè)方案在環(huán)境適應(yīng)性、生存性能和可信性3個(gè)一級(jí)指標(biāo)效能評(píng)價(jià)值相差不大，而平臺(tái)性能、飛行性能和綜合性能RQ-4B評(píng)價(jià)值明顯大于RQ-4A。本文根據(jù)仿真數(shù)據(jù)源擬合的Beta分布橫坐標(biāo)表示可能取得的指標(biāo)評(píng)價(jià)值，縱坐標(biāo)表示在仿真次數(shù)內(nèi)給指標(biāo)值出現(xiàn)的最優(yōu)可能次數(shù)，分析兩者綜合效能值，從仿真曲線的來(lái)看，專(zhuān)家對(duì)綜合效能值的仿真結(jié)果分別集中于[0.6,0.8]和[0.5,0.7]上，這表明專(zhuān)家對(duì)仿真結(jié)果的認(rèn)識(shí)比較集中，專(zhuān)家評(píng)估數(shù)據(jù)生成的分布函數(shù)上抽樣的值與評(píng)估數(shù)據(jù)差異較小。同時(shí)RQ-4B綜合效能曲線在[0.70,0.75]范圍內(nèi)取得最大值，相應(yīng)RQ-4A效能曲線在[0.60,0.65]上取得最大值，表明RQ-4B綜合效能取值在[0.70,0.75]范圍內(nèi)的次數(shù)明顯較多，即最有可能取得該范圍內(nèi)的評(píng)價(jià)值，明顯高于RQ-4A的最優(yōu)可能的仿真效能值。從綜合效能的分布曲線來(lái)看，方案RQ-4B得到最大綜合效能值的次數(shù)最多時(shí)，其效能指標(biāo)值明顯大于方案RQ-4A，且從分布函數(shù)下方面積上看，方案RQ-4B在區(qū)間[0.6,0.9]上的次數(shù)顯然高于方案RQ-4A在相同區(qū)間上的次數(shù)，綜合表明B方案的綜合效能值高于方案A的概率較大。

圖4 一級(jí)指標(biāo)分布曲線對(duì)比圖Fig.4 Comparison of the first grade index distribution curve

表6 RQ-4A指標(biāo)參數(shù)和取值區(qū)間Table 6 Index parameter and value interval of RQ-4A

下面分別從得到的概率密度函數(shù)上進(jìn)行抽樣，蒙特卡羅的循環(huán)條件設(shè)置為1 000。通過(guò)仿真流程的實(shí)現(xiàn)得到計(jì)算結(jié)果如表7所示。

從蒙特卡羅方法計(jì)算的結(jié)果來(lái)看，RQ-4B成為最優(yōu)方案的次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于RQ-4A，在總仿真次數(shù)中所占的比例明顯較高。將排名的次數(shù)乘以排名再求和，所得到的值除以1 000得到各方案排名的期望值，對(duì)于RQ-4B有

(964×1+36×2)/1 000=1.038.

同理得到方案RQ-4A的期望排名為1.964。從穩(wěn)定性分析的結(jié)果中不難得出，RQ-4B成為最優(yōu)方案的可能性為96.4%，相應(yīng)RQ-4A成為最優(yōu)方案的可能性?xún)H為3.6%?；疑珜哟尉C合評(píng)估的結(jié)果為：方案RQ-4B的綜合效能值大于方案RQ-4A，通過(guò)穩(wěn)定性分析可以得出，專(zhuān)家對(duì)于2種方案效能的綜合評(píng)估值基本符合現(xiàn)實(shí)，且根據(jù)專(zhuān)家評(píng)估數(shù)據(jù)生成的分布函數(shù)上抽樣的值與原始評(píng)估數(shù)據(jù)差異較小，由專(zhuān)家評(píng)估數(shù)據(jù)的灰色不確定性對(duì)評(píng)估流程的影響較小。

表7 穩(wěn)定性分析結(jié)果Table 7 Result of stability analysis

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)使用蒙特卡羅仿真的方法，利用Beta分布函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)現(xiàn)有的低動(dòng)態(tài)臨近空間典型平臺(tái)系統(tǒng)的綜合效能評(píng)估過(guò)程進(jìn)行穩(wěn)定性分析。其中設(shè)計(jì)方案RQ-4B為最優(yōu)方案，對(duì)評(píng)估結(jié)果做穩(wěn)定性分析得出方案成為最優(yōu)方案的可能性最大，為96.4%，其期望排名為1.038，方案RQ-4A的期望排名為1.964。結(jié)果完全符合該裝備發(fā)展的現(xiàn)狀，實(shí)驗(yàn)證明整個(gè)評(píng)估過(guò)程合理、有效。

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EffectivenessEvaluationandStabilityAnalysisfortheDynamicNearSpacePlatformSystem

ZHAO Yong-long，HAN Xiao-ming，YU Li-shan

(AFEU,Air and Missile Defense College，Shaanxi Xi′an 710051，China)

The performance evaluation index system of dynamic near space platform system is established from six aspects，and then the grey hierarchy evaluation model is constructed.Aiming at the uncertainty of the evaluation results due to fuzzy data，the Monte Carlo(MCL) method is used to analyze the stability of the evaluation results.The simulation results show that evaluation results based on MCL and grey hierarchy model are almost same，so the evaluation results from grey hierarchy model for dynamic near space platform system are credible，one kind of method is provided for near space platform system effectiveness evaluation.

dynamic near space platform system;grey hierarchy model;Monte Carlo;effectiveness evaluation; stability analysis;Beta distribution

2017-01-06；

2017-03-04

趙永龍(1991-)，男，四川綿陽(yáng)人。碩士生，主要研究方向?yàn)檠b備管理理論與方法。

通信地址：710051 陜西省西安市灞橋區(qū)長(zhǎng)樂(lè)東路甲字一號(hào)空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院研三隊(duì)E-mail：13227876206@163.com.

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.05.004

TJ861;N945.16

A

1009-086X(2017)-05-0017-07