基于SD雙要素模型的長春市水資源人口承載力動(dòng)態(tài)模擬

吳衛(wèi)賓， 韓錦輝， 楊天通， 王斯勃， 周 楊， 趙文晉

(吉林大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院 吉林 長春 130012)

DOI: 10.13705/j.issn.1671-6841.2017052

基于SD雙要素模型的長春市水資源人口承載力動(dòng)態(tài)模擬

吳衛(wèi)賓， 韓錦輝， 楊天通， 王斯勃， 周 楊， 趙文晉

(吉林大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院 吉林 長春 130012)

將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與雙要素(水資源量和水環(huán)境質(zhì)量)模型相結(jié)合建立城市水資源人口承載力模型，以長春市為例，模擬了2014—2030年長春市水資源人口承載力在不同方案下的動(dòng)態(tài)變化趨勢.結(jié)果表明：水資源量是決定長春市水資源人口承載力的關(guān)鍵要素，在常規(guī)模式下長春市水資源人口承載力未來始終呈超載狀態(tài)，且逐年加重；將開源與節(jié)流方案相結(jié)合的綜合方案能彌補(bǔ)二者單獨(dú)實(shí)施所存在的弊端，在短期內(nèi)可有效提高長春市水資源人口承載力，同時(shí)使未來水資源人口承載狀態(tài)持續(xù)穩(wěn)定，滿足該地區(qū)可持續(xù)發(fā)展要求.

水資源； 人口承載力； 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

DOI: 10.13705/j.issn.1671-6841.2017052

0 引言

水資源承載力作為衡量區(qū)域發(fā)展與水資源協(xié)調(diào)程度的重要指標(biāo)，自20世紀(jì)80年代被提出后，已成為我國水資源研究領(lǐng)域的一個(gè)重點(diǎn)和熱點(diǎn)問題[1-5].人口規(guī)模作為綜合反映城市發(fā)展規(guī)模的重要指標(biāo)，其不僅與城市用地規(guī)模呈正相關(guān)關(guān)系，而且可在一定程度上反映城市經(jīng)濟(jì)規(guī)模[6].因此，對城市水資源人口承載力的研究不僅能從人口角度直觀反映出城市水資源承載力大小，更能綜合反映出城市發(fā)展規(guī)模與水資源的協(xié)調(diào)程度.長春市作為全國嚴(yán)重缺水城市之一，多年平均水資源總量為27.46億m3，人均占有水資源量為355 m3，是吉林省人均占有水資源量的1/4、全國人均占有水資源量的1/6，屬于極度缺水地區(qū)[7].目前，關(guān)于城市水資源對人口承載力的研究多數(shù)停留在對規(guī)劃方案的靜態(tài)分析上，無法通過多方案動(dòng)態(tài)模擬比較來提出最優(yōu)解決方案.本文以水資源人口承載力為研究對象，在綜合考慮水量和水質(zhì)要素的基礎(chǔ)上以系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)為依據(jù)，建立城市水資源人口承載力模型，對長春市水資源人口承載力進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬和結(jié)果分析，為缺水城市實(shí)現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)與水資源協(xié)調(diào)發(fā)展提供參考.

1 方法及原理

1.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(system dynamics，SD)由美國麻省理工學(xué)院的Jay W Forrseter教授于1956年創(chuàng)立，是一門以系統(tǒng)理論和信息反饋控制理論為基礎(chǔ)，借助計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行模擬，對系統(tǒng)進(jìn)行定量分析的交叉學(xué)科[8].該方法主要通過構(gòu)建系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型來反映系統(tǒng)內(nèi)部各要素間的因果關(guān)系，模型本質(zhì)上是帶有時(shí)滯的微分方程組，這使得系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在研究復(fù)雜系統(tǒng)的行為以及處理高度非線性、高階次、多變量、多重反饋問題方面具有一定優(yōu)勢[9]. 根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理進(jìn)行模型構(gòu)建，首先需要確定建模目的，通過劃定系統(tǒng)邊界來明確研究范圍和研究對象；其次，通過系統(tǒng)分析，確定系統(tǒng)內(nèi)的變量和參數(shù)，以正、負(fù)反饋的方式表示系統(tǒng)各要素間的因果關(guān)系；再次，利用定量方程反映變量及參數(shù)間的邏輯關(guān)系，對變量和參數(shù)賦值；最后，對所建立模型進(jìn)行有效性檢驗(yàn)和優(yōu)化，利用所建模型進(jìn)行模擬和預(yù)測，對比不同方案，分析其模擬結(jié)果，找出最優(yōu)解決方案.

1.2 雙要素模型

文獻(xiàn)[10]提出了一種水資源承載力計(jì)算的雙要素模型.其特點(diǎn)是能夠從水質(zhì)和水量兩個(gè)維度，以區(qū)域或流域水資源對人口的承載規(guī)模來表征水資源承載力.該模型具有物理概念清晰、實(shí)用、易操作等特點(diǎn).模型如下：

其中：pr(t)為t時(shí)刻水資源人口承載力(人)；wn為實(shí)際可利用水量(m3)；qp(t)為t時(shí)刻人均需水量(m3/人)；sp(t)為t時(shí)刻人均污水排放量(m3/人)；wc為河流自凈能力(m3)；c1為水量人口承載力(人)；c2為水質(zhì)人口承載力(人)；ws為總的地表徑流量(m3)；β為徑污比(徑流量與污水量之比)，一般用污水中主要污染物滿足受納水體功能區(qū)劃限值的最小稀釋倍數(shù)代替；Q為徑流量(m3/s)(含外來過境水量)；q為污水流量(m3/s)；Cq為污水水質(zhì)濃度(mg/L)；CQ為河水水質(zhì)濃度(mg/L)；C0為河流上游來水水質(zhì)濃度(mg/L)；wce(t)為t時(shí)刻污水排放總量(m3)；p(t)為t時(shí)刻人口總量(人)；z為水資源超載度，當(dāng)zgt;1時(shí)，為超載狀態(tài)，且值越大，超載程度越嚴(yán)重；當(dāng)zlt;1時(shí)，為寬松狀態(tài)，且值越小，其水資源的承載潛力越大，可容納的人口量越大.在應(yīng)用該方法建立模型時(shí)，需要重點(diǎn)考慮區(qū)域?qū)嶋H可利用水量、河流自凈能力、人均需水量及人均污水排放量4個(gè)關(guān)鍵因子，尤其是對不同水平年人均需水量和人均污水排放量的動(dòng)態(tài)模擬是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的重要內(nèi)容.

2 水資源人口承載力模型構(gòu)建

2.1 系統(tǒng)邊界確定

本文將20 604 km2的長春市行政規(guī)劃區(qū)作為構(gòu)建長春市水資源人口承載力系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的空間邊界，包括南關(guān)區(qū)、朝陽區(qū)等7個(gè)區(qū)以及榆樹市、農(nóng)安縣等3個(gè)市(縣).模擬年限為2009—2030年，歷史基準(zhǔn)年為2009年，預(yù)測基準(zhǔn)年為2014年，預(yù)測時(shí)間段為2014—2030年，模擬步長為1 a.

2.2 系統(tǒng)流圖繪制

在構(gòu)建模型時(shí)，系統(tǒng)基本要素應(yīng)被簡化為適當(dāng)變量.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中變量分為狀態(tài)變量、速率變量、輔助變量、表函數(shù)和常量.對于具有積累效應(yīng)的變量用狀態(tài)變量表示；速率變量反應(yīng)積累效應(yīng)變化快慢；輔助變量是狀態(tài)變量和速率變量間的過渡變量；表函數(shù)用來描述變量間的非線性關(guān)系；常量是研究期間對時(shí)間變化不敏感的量[11].鑒于此，以雙要素模型為中心，最終確定模型由3個(gè)狀態(tài)變量(總?cè)丝跀?shù)量、工業(yè)增加值和農(nóng)田有效灌溉面積)、3個(gè)速率變量(人口變化量、有效灌溉面積變化量和工業(yè)增加值增量)、24個(gè)輔助變量、13個(gè)表函數(shù)以及6個(gè)常量組成.運(yùn)用Vensim軟件繪制長春市水資源人口承載力系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型流圖(見圖1).

2.3 模型數(shù)據(jù)來源及參數(shù)設(shè)定

模型數(shù)據(jù)主要來源于《長春市統(tǒng)計(jì)年鑒(2010—2015)》，《長春市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十三個(gè)五年規(guī)劃綱要》，《長春市水資源公報(bào)(2009—2015)》，《長春市城市總體規(guī)劃(2011—2020年)》以及《長春市綠地系統(tǒng)規(guī)劃(2008—2028)》．其中，模型中3個(gè)狀態(tài)變量的初始值均直接采用《長春市統(tǒng)計(jì)年鑒(2010)》的統(tǒng)計(jì)數(shù)值，見表1．

此外，本文還做了一些基本參數(shù)設(shè)定：

1) 根據(jù)2006—2014年長春市總?cè)丝跀?shù)建立灰色GM(1，1)模型對未來長春市總?cè)丝谝?guī)模進(jìn)行預(yù)測，模型經(jīng)殘差檢驗(yàn)(p0gt;90%)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)(合格)均滿足精度要求，預(yù)測結(jié)果表明2020年、2025年、2030年長春市總?cè)丝谝?guī)模分別為763.56萬人、767.46萬人、771.39萬人.其中2020年預(yù)測結(jié)果與《長春市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十三個(gè)五年規(guī)劃綱要》總?cè)丝谀繕?biāo)保持一致.

圖1 長春市水資源人口承載力系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖Fig.1 Flow chart of system dynamics about population carrying capacity of water resources in Changchun City

狀態(tài)變量初始值總?cè)丝跀?shù)量/萬人756.50工業(yè)增加值/億元1143.9農(nóng)田有效灌溉面積/(103·hm2)234.78

表2 常量取值

2) 根據(jù)長春市地表水水體主要污染物污染現(xiàn)狀，選取納氨氮作為計(jì)算長春市現(xiàn)狀徑污比的代表指標(biāo).結(jié)合長春市現(xiàn)有各污水處理廠污水排放情況，可知長春市當(dāng)前水體受納氨氮上限值為1.70 mg/L.所以長春市當(dāng)前排放污水在滿足受納水體功能區(qū)要求前提下的稀釋倍數(shù)最小值為2.8，即現(xiàn)狀徑污比為2.8.假定未來長春市各污水收集區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展保持相對同步，則徑污比保持不變.

3) 由于不同年降雨量不同，各年水資源可利用量及地表徑流總量也不盡相同.這里設(shè)定預(yù)測時(shí)間段內(nèi)長春市水資源可利用量、地表徑流總量為多年平均水平.此外，對于模型中的其他常量，如林、牧、漁用水量、城鎮(zhèn)生活污水排放系數(shù)和工業(yè)污水排放系數(shù)均取近5年平均值(如表2所示).

2.4 模型有效性檢驗(yàn)

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型有效性檢驗(yàn)的目的在于判斷模型是否能夠準(zhǔn)確反映出系統(tǒng)的特征及變化規(guī)律[12].本文以2009年作為初始年，選取城市居民生活用水量、工業(yè)取水量、農(nóng)田灌溉用水量3個(gè)指標(biāo)對模型進(jìn)行歷史檢驗(yàn)，所選變量的模擬值與實(shí)際值的相對誤差均小于10%(如表3所示).因此，認(rèn)為模型有效性較好，可用于長春市水資源人口承載力的動(dòng)態(tài)模擬.

表3 模型主要變量模擬值與實(shí)際值對比

3 長春市水資源人口承載力動(dòng)態(tài)模擬

3.1 常規(guī)模式下長春市水資源人口承載力模擬分析

常規(guī)模式下的模型主要是參考現(xiàn)階段長春市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r和水資源管理模式來對系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測.以2014年為預(yù)測初始年，對長春市水量人口承載力c1、水質(zhì)人口承載力c2以及超載度z進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，結(jié)果如表4所示.由表4模擬結(jié)果可知：2014—2030年期間，相較于水環(huán)境質(zhì)量，水資源量是限制長春市人口增長的關(guān)鍵要素，這符合長春市資源型缺水城市的定位；長春市未來水資源人口承載力始終處于超載狀態(tài)，超載程度隨時(shí)間推移逐漸加重，這說明長春市現(xiàn)有水資源管理模式無法適應(yīng)城市未來發(fā)展對水資源的需求，需要通過設(shè)計(jì)不同方案，探索解決水資源供需矛盾的有效措施.

表4 常規(guī)模式下人口承載力及超載度

3.2 不同方案下長春市水資源人口承載力對比分析

3.2.1方案設(shè)置 由于水資源量是影響長春市未來水資源人口承載力的關(guān)鍵要素，在設(shè)計(jì)方案時(shí)，只針對水資源量進(jìn)行調(diào)整.水資源量的調(diào)整包括增加水資源供應(yīng)量和減少水資源消耗量，即開源和節(jié)流兩方面內(nèi)容.以此為原則對方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，各方案內(nèi)容如下：

方案1開源方案.開源方案包括增加跨區(qū)域調(diào)水量和提高中水回用率兩種方式.其中所增加的跨區(qū)域調(diào)水量參考2020年建成并投入使用的吉林省中部城市引松供水工程設(shè)計(jì)目標(biāo)，2020—2030年每年調(diào)水5億m3，使水資源可利用量達(dá)到26.51億m3；中水回用率較常規(guī)模式各水平年提高5%，其中2020年、2025年和2030年分別達(dá)到31.9%、42%和52.1%.

方案2節(jié)流方案.從工業(yè)用水和農(nóng)業(yè)用水兩方面提高水資源利用效率.具體設(shè)置為：工業(yè)用水重復(fù)利用率較常規(guī)模式各水平年提高5%，其中2020年、2025年和2030年分別達(dá)到85%、90%和92%；單位面積農(nóng)田灌溉用水量在常規(guī)模式基礎(chǔ)上以每年1%的速度遞減，使2020年、2025年和2030年單位面積農(nóng)田灌溉用水量分別降低4 687 m3/hm2，4 141 m3/hm2和3 735 m3/hm2.

方案3綜合方案.將開源和節(jié)流方案相結(jié)合，從整體上探討長春市水資源人口承載力未來變化趨勢.

3.2.2結(jié)果與分析 以常規(guī)模式為對照，各方案人口承載力pr和超載度z模擬結(jié)果如表5所示.

結(jié)果分析如下：

方案1與常規(guī)模式對比可以看出，中水回用率的提高使2015—2019年長春市水資源人口承載力出現(xiàn)小幅度增加，且使超載度的增長速率放緩.隨著2020年跨區(qū)域調(diào)水量的增加，長春市水資源人口承載力出現(xiàn)大幅度提升，由2019年的696.03萬人增加到2020年的852.48萬人，且超載狀態(tài)得到改善，超載度由1.10降至0.90，該區(qū)域進(jìn)入水資源寬松狀態(tài)；但是，隨著人口增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，長春市水資源人口承載力在2020年后出現(xiàn)逐年下降趨勢，由最高值852.48萬人降低到814.05萬人，且超載度呈上升趨勢，由2020年的0.90上升至2030年的0.95.總的來說，開源方案的實(shí)施可使長春市水資源人口承載力大幅度提高，但是在不改變區(qū)域水資源利用效率的情況下，只注重中水回用率的提高和跨區(qū)域水資源的定量增加無法改變水資源人口承載力逐年下降、超載度上升的趨勢.

方案2中，在提高工業(yè)用水重復(fù)利用率和降低單位面積農(nóng)田灌溉用水量的情況下，2014—2030年長春市水資源人口承載力呈增長態(tài)勢，承載人口由2014年的714.59萬人增長到2030年的763.03萬人，增長速率較為緩慢，年均增長率僅為0.4%.從超載度來看，水資源利用率的提高使超載度緩慢下降，但在預(yù)測時(shí)間段內(nèi)未能改變超載的狀態(tài).因此，節(jié)水方案通過提高水資源利用效率可以提高區(qū)域水資源人口承載力，但其增長的速率較為緩慢，無法短期內(nèi)改變區(qū)域超載現(xiàn)狀.

方案3將開源和節(jié)流措施相結(jié)合，較其他方案效果最好.跨區(qū)域調(diào)水前(2019年)，長春市水資源人口承載力達(dá)746.52萬人，超載度為1.02，均為其他方案同期最好水平；跨區(qū)域調(diào)水后(2020年)，水資源人口承載力躍升至921.69萬人，超載度降至0.83，水資源人口承載狀況改善幅度最大.并且通過與方案1的比較可知，在疊加了提高水資源利用率相關(guān)措施后，2020—2030年長春市水資源人口承載力未下降而是繼續(xù)呈小幅增長趨勢，并且超載度穩(wěn)中有降.由此可見，綜合考慮供需兩個(gè)層面，對水資源進(jìn)行科學(xué)合理開發(fā)和利用，能夠有效提高長春市水資源人口承載力.因此，確定該方案為長春市實(shí)現(xiàn)水資源和經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的最優(yōu)方案.

表5 不同方案下人口承載力及超載度

4 結(jié)論

本文將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論和雙要素模型相結(jié)合用于城市發(fā)展規(guī)模與水資源協(xié)調(diào)性分析，可實(shí)現(xiàn)對城市水資源人口承載力的動(dòng)態(tài)模擬.該方法在全面考慮城市水資源承載力各影響因素的基礎(chǔ)上，從水量和水質(zhì)兩個(gè)角度定量計(jì)算城市水資源人口承載規(guī)模，所得計(jì)算結(jié)果更能反映水資源系統(tǒng)真實(shí)情況，具有較強(qiáng)客觀性.結(jié)合長春市實(shí)例研究表明：在常規(guī)模式下，2014—2030年長春市水資源對人口的承載狀態(tài)始終處于水量超載，且超載程度逐漸加重.因此，長春市未來應(yīng)將增加跨區(qū)域調(diào)水量、提高中水回用率與提高工農(nóng)業(yè)水資源利用效率等措施相結(jié)合，以持續(xù)提高該地區(qū)水資源人口承載力，實(shí)現(xiàn)城市發(fā)展規(guī)模和水資源利用相協(xié)調(diào)的目標(biāo).

[1] 惠泱河，蔣曉輝，黃強(qiáng)，等.二元模式下水資源承載力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真模型研究[J].地理研究，2001，20(2)：191-198.

[2] 龍騰銳，姜文超，何強(qiáng).水資源承載力內(nèi)涵的新認(rèn)識(shí)[J].水利學(xué)報(bào)，2004，35(1)：38-45.

[3] 段春青，劉昌明，陳曉楠，等.區(qū)域水資源承載力概念及研究方法的探討[J].地理學(xué)報(bào)，2010，65(1)：82-90.

[4] 田靜宜，王新軍.基于熵權(quán)模糊物元模型的干旱區(qū)水資源承載力研究——以甘肅民勤縣為例[J].復(fù)旦學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013，52(1)：86-93.

[5] 劉曉，陳雋，范琳琳，等.水資源承載力研究進(jìn)展及新方法[J].北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2014，50(3)：312-318.

[6] 石培基，楊雪梅，宮繼萍，等.基于水資源承載力的干旱內(nèi)陸河流域城市適度規(guī)模研究：以石羊河流域涼州區(qū)為例[J].干旱區(qū)地理，2012，35(4)：646-655.

[7] 長春市水利局.長春市水資源公報(bào)(2015)[EB/OL].長春：(2016-11-22)[2017-03-21].http://www.ccsl.gov.cn/slj/2/49/2016/11/i2641.shtml.

[8] FORRESTER J W.System dynamics and its use in understanding urban and regional development[J]. Journal of Shanghai institute of mechanical engineering，1987，14(4)：95-106.

[9] 王其藩.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M].上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2009.

[10] 趙建世，王忠靜，甘泓，等.雙要素水資源承載能力計(jì)算模型及其應(yīng)用[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2009，28(3)：176-180.

[11] 李旭.社會(huì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2008.

[12] 趙春麗.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法在區(qū)域水資源承載力中的應(yīng)用研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2006.

(責(zé)任編輯：方惠敏)

DynamicSimulationofPopulationCarryingCapacityofUrbanWaterResourceofChangchunBasedonSystemDynamicsandTwoDimensionMixModel

WU Weibin, HAN Jinhui, YANG Tiantong, WANG Sibo, ZHOU Yang, ZHAO Wenjin

(SchoolofEnvironmentandResources，JilinUniversity，Changchun130012，China)

The model of population carrying capacity of urban water resources was established based on system dynamics and two dimension (the quantity of water resources and quality of water environment) model. Changchun City was selected as an example.The dynamic trend of population carrying capacity of water resources in Changchun City was simulated with conditions of different schemes from 2014 to 2030.The results showed that: the quantity of water resources was the key factor to determine the population carrying capacity of water resources in Changchun City. In the normal development scheme, the population carrying capacity of water resources in Changchun City would be overloaded in the future and there would be an increasing tendency of overload. Only by combination of searching for new and saving present water resources,the disadvantages of the two separated schemes were remedied.The population carrying capacity of water resources in Changchun City could be effectively improved. In the short term by the comprehensive scheme.Moreover,the population carrying state of water resources would be steady in the future,which could meet the requirements of sustainable development in the region.

water resource; population carrying capacity; system dynamics

2017-03-21

國家科技重大專項(xiàng)(2012ZX07202-009).

吳衛(wèi)賓(1991─)，男，河南周口人，主要從事環(huán)境規(guī)劃與評價(jià)研究，E-mail：857280550@qq.com;通信作者：趙文晉(1973─)，男，遼寧葫蘆島人，教授，主要從事環(huán)境規(guī)劃與評價(jià)研究，E-mail：zhaowj@jlu.edu.cn.

TV213.4

A

1671-6841(2017)04-0126-06