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(浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310014)

Cr12MoV銑削穩(wěn)定性預(yù)測及實(shí)驗(yàn)研究

王揚(yáng)渝，朱海軍，陳恒，王慧強(qiáng)，程金強(qiáng)，蔡?hào)|海

(浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310014)

基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理，考慮銑削系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性對(duì)銑削穩(wěn)定性的影響，建立了銑削加工Cr12MoV的動(dòng)力學(xué)模型和穩(wěn)定域的預(yù)測模型.在此理論基礎(chǔ)上，應(yīng)用Matlab軟件進(jìn)行不同銑削方式的數(shù)值模擬，分析獲得切削系統(tǒng)的穩(wěn)定性葉瓣圖；利用Cr12MoV進(jìn)行銑削振動(dòng)試驗(yàn)，研究銑削方式和銑削速度對(duì)試件表面粗糙度的影響規(guī)律，試驗(yàn)結(jié)果與模擬仿真的葉瓣圖進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證穩(wěn)定性葉瓣圖和理論模型的正確性.

銑削方式；銑削振動(dòng)；穩(wěn)定性；葉瓣圖；表面粗糙度

Cr12MoV模具鋼具有高淬透性、高淬火回火硬度和高耐磨性等優(yōu)良性能.用于制造截面較大、形狀復(fù)雜及工作條件復(fù)雜下的各種冷沖模具和工具，如沖孔凹模、切邊模、滾邊模、鋼板Cr12Mov厚板深拉伸模、圓鋸、標(biāo)準(zhǔn)工具、量規(guī)及螺紋滾模等.但是Cr12MoV是典型的難加工高硬度材料，在銑削加工過程中，易發(fā)生自激顫振現(xiàn)象，使加工刀具嚴(yán)重磨損，被加工零件的表面質(zhì)量和加工精度降低，加工效率降低，從而在很大程度上制約了Cr12MoV模具鋼在模具行業(yè)中的應(yīng)用.穩(wěn)定性葉瓣極限圖是在銑削加工過程中預(yù)測銑削穩(wěn)定性的一種重要方法，在銑削加工過程中，根據(jù)穩(wěn)定性葉瓣圖來選取合適的加工參數(shù)，可避免或降低加工過程中的顫振[1]現(xiàn)象，從而提高加工效率.

筆者旨在建立一個(gè)銑削動(dòng)力學(xué)模型，研究了不同銑削方式對(duì)Cr12MoV模具鋼銑削顫振的影響，且分別采用兩種不同的銑削方式對(duì)Cr12MoV進(jìn)行銑削試驗(yàn)，分析對(duì)比了在順銑、逆銑這兩種銑削方式下時(shí)頻域分析圖和振動(dòng)信號(hào)圖，從而來驗(yàn)證筆者提出的穩(wěn)定性葉瓣圖的正確性.

1 Cr12MoV銑削動(dòng)力學(xué)建模

1.1 動(dòng)態(tài)銑削力建模

圖1表示一硬度為HRC42的Cr12MoV的工具鋼，在我們分析過程中，假設(shè)刀具的剛度大于工件的剛度，因此在銑削過程中的動(dòng)力學(xué)模型可以簡化為如圖2所示的模型，銑削加工系統(tǒng)可以近似為互相垂直的振動(dòng)系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式中：m,c,k,F(t)分別為銑削加工振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼、振動(dòng)系統(tǒng)的等效剛度以及作用在刀齒上的動(dòng)力態(tài)切削力.

圖1 銑削工件Fig.1 Milling workpiece

在圖2中，y(t)為系統(tǒng)在t時(shí)刻在y方向的振動(dòng)位移，在t-T時(shí)刻y方向的振動(dòng)位移為y(t-T).在圖2中，切削過程中的振動(dòng)系統(tǒng)與工件系統(tǒng)是相互連接的，為了研究方便，把圖2中的振動(dòng)系統(tǒng)做如下假設(shè)：振動(dòng)系統(tǒng)是線性的，由于靜態(tài)切削厚度對(duì)產(chǎn)生再生型顫振[2]沒有影響，而且動(dòng)態(tài)和穩(wěn)定切削力的方向一致，所以只要考慮刀齒的動(dòng)態(tài)切削厚度的變化.

圖2 銑削動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 Dynamic model of milling vibration

對(duì)式(1)進(jìn)行拉普拉斯變換，整理得到刀具振動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(2)

由文獻(xiàn)[3]可知：銑削振動(dòng)系統(tǒng)的輸出時(shí)域特性取決于系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Gyy(s)的特征方程的根，當(dāng)Gyy(s)的特征根的實(shí)部等于零時(shí)，銑削振動(dòng)系統(tǒng)處在穩(wěn)定與不穩(wěn)定的一種臨界狀態(tài).

根據(jù)切削力系數(shù)模型[4]可知：最終動(dòng)態(tài)切削力表達(dá)式被簡化為

(3)

式中：[A0]為定向切削系數(shù)矩陣，它不隨時(shí)間的變化而變化，只與切削力系數(shù)和切入、切出角及有關(guān)；Δ(t)為刀具與工件的相對(duì)位移.

借用Amarego等經(jīng)典斜角切削模型，可以得到相應(yīng)的切削力系數(shù)為

(4)

(5)

1.2 穩(wěn)定性葉瓣圖繪制

刀具與工件在銑削接觸區(qū)的頻響函數(shù)為

(6)

式中：Φxx(iω)，Φyy(iω)分別為X，Y方向的直接傳遞函數(shù)；Φxy(iω)，Φyx(iω)分別為相對(duì)應(yīng)的交叉函數(shù).

令式(2)的特征方程的實(shí)部為零，經(jīng)過整理得到

(7)

根據(jù)銑削方程原理，可得振動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

(8)

式中：Z,αp,k,Re分別為刀具齒數(shù)、切削深度、切向切削力系數(shù)以及系統(tǒng)傳遞函數(shù)的實(shí)部，且有

(9)

式中：k為模態(tài)剛度；d為刀具的直徑.

由式(7，8)，整理得到系統(tǒng)的穩(wěn)定臨界最大軸向切削深度[5]為

(10)

與臨界最大軸向切削深度Aplim相對(duì)應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速為

(11)

式中m=0,1,2，…，當(dāng)m取不同的值，可以繪制不同的穩(wěn)定性葉瓣圖.

假定：銑刀的切削運(yùn)動(dòng)方向與工件的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)方向相同，表示為順銑，相反即為逆銑，如圖3所示.

圖3 不同銑削方式示意圖Fig.3 Schematic diagram of different milling methods

順銑：

(12)

逆銑：

(13)

式中：ae為徑向切削深度；D為銑刀半徑.

2 不同銑削方式對(duì)穩(wěn)定性的影響及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 銑削穩(wěn)定性仿真

用帶力傳感器的力錘來實(shí)現(xiàn)錘擊模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)，可以得到系統(tǒng)的多階模態(tài)，利用比利時(shí)LMS公司的聲學(xué)與振動(dòng)系統(tǒng)，加速度信號(hào)通過導(dǎo)線接入LMSSCADIII數(shù)據(jù)采集器，將數(shù)據(jù)傳輸至數(shù)據(jù)處理的LMS Test.Lab測試分析軟件平臺(tái).利用多個(gè)FRF做整體曲線擬合，再運(yùn)用PolyMAX法分析得到模態(tài)參數(shù)識(shí)別穩(wěn)態(tài)圖，從而得到系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)k,ξ,ω0.同樣，通過銑削力辨識(shí)實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用測力儀，測得銑削過程中的X，Y，Z方向的銑削力大小，根據(jù)式(4，5)計(jì)算得到切削力系數(shù).通過Matlab可以繪制Cr12MoV銑削的三維穩(wěn)定性葉瓣圖，考慮銑削不同方式對(duì)銑削Cr12MoV銑削穩(wěn)定性影響的分析流程如下：

1)選擇顫振頻率，通過主模態(tài)附近的傳遞函數(shù)式(2).

2)求解切入角和切出角.

3)計(jì)算臨界軸向切深式(10).

4)對(duì)每個(gè)穩(wěn)定性葉瓣數(shù)K=0，1，2，…，通過式(11)計(jì)算主軸轉(zhuǎn)速.

5)重復(fù)以上步驟，求解所有模態(tài)附近的顫振頻率.

根據(jù)以上流程可以得到不同銑削方式下的葉瓣圖，如圖4所示.

圖4 不同銑削方式下的三維穩(wěn)定性圖Fig.4 Three dimensional stability of different milling methods

由圖4可知：在逆銑和順銑不同的銑削條件下，逆銑不僅提高了系統(tǒng)的軸向切削深度的極限值，而且增大了銑削穩(wěn)定性[6]的參數(shù)范圍.這主要由于在逆銑條件下，刀具和切屑之間的摩擦力方向相反，這樣不但有利于切屑的順利離開刀具表面，而且減少了再生顫振的發(fā)生.所以，逆銑可以提高加工表面的質(zhì)量，延長刀具壽命，有利于提高加工效率.

2.2 穩(wěn)定性試驗(yàn)驗(yàn)證

為了能夠更好地驗(yàn)證葉瓣圖的準(zhǔn)確性，選取比較具有代表性的兩點(diǎn)A，B(圖5)進(jìn)行研究，分別分析和處理選取各點(diǎn)的力信號(hào)，試驗(yàn)系統(tǒng)組成及試驗(yàn)現(xiàn)場如圖6,7所示，通過對(duì)比各點(diǎn)在不同的銑削方式下的時(shí)域信號(hào)[7]和頻域信號(hào)[8]來判斷系統(tǒng)是否發(fā)生顫振[9]，從而與穩(wěn)定性葉瓣圖進(jìn)行對(duì)比，求證穩(wěn)定性葉瓣圖的正確性[10].

圖5 不同銑削方式下的二維穩(wěn)定性圖Fig.5 Two dimensional stability of different milling methods

圖6 球頭銑刀與工件Fig.6 Ball end mills and work pieces

圖7 切削力和振動(dòng)信號(hào)測試平臺(tái)Fig.7 Cutting force and vibration signal testing platform

通過比較在不同銑削方式下，A點(diǎn)的銑削切削力時(shí)域信號(hào)如圖8所示，可以看出逆銑比順銑的切削力更小，銑削振動(dòng)性相對(duì)較小.

圖8 A點(diǎn)在不同銑削方式下的切削力時(shí)域信號(hào)Fig.8 The time domain signal of A points in different milling methods

由圖9可知：不管選用哪種銑削方式都處于穩(wěn)定區(qū)的B點(diǎn)，球頭銑刀在順銑和逆銑過程中加速度峰值都穩(wěn)定在0.35 g左右，可以推斷出在順銑和逆銑時(shí)基本處于穩(wěn)定切削狀態(tài)，因此，根據(jù)以上判別方法可以認(rèn)為B點(diǎn)處于銑削穩(wěn)定區(qū).加工時(shí)選擇安全區(qū)域的加工參數(shù)可以有效避免加工顫振[11]的發(fā)生，結(jié)合現(xiàn)有的相關(guān)顫振研究[12-13]，利用數(shù)值模擬方法，從而可以得到一個(gè)很理想的加工效果.

圖9 B點(diǎn)在不同銑削方式下的振動(dòng)信號(hào)Fig.9 Vibration signals of B points in different milling methods

兩種銑削方式下的表面粗糙度如圖10所示，由圖10可知：逆銑的表面粗糙度相比于順銑的表面粗糙度都要小，即逆銑加工時(shí)的表面質(zhì)量較好.對(duì)比不同銑削方式在不同銑削速度下的表面粗糙度Ra值，逆銑方式較順銑的變化要更為平緩一些，這一點(diǎn)可以根據(jù)圖10中的數(shù)據(jù)得到，逆銑和順銑的粗糙度的最大值和最小值之差分別為0.113，0.34 μm，這也說明了在高速銑削條件下銑削Cr12MoV，與順銑方式加工相比較，逆銑方式加工能夠獲得更好的加工表面質(zhì)量.

圖10 不同銑削方式下表面粗糙度比較Fig.10 Comparison of surface roughness under different milling methods

在順銑和逆銑兩種銑削加工方式下，無論哪一種銑削方式，隨著銑削速度的增大，表面粗糙度都大體呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢.由于隨著銑削速度的增大，銑削溫度也隨著變高，而溫度的升高有利于刀具更好地銑削Cr12MoV，從而減小表面粗糙度.同時(shí)可能由于隨著銑削溫度的升高，在一定的銑削溫度范圍內(nèi)，更有利于減小銑削表面的缺陷，最終可以減小表面粗糙度.

3 結(jié) 論

通過分析不同銑削方式下銑削Cr12MoV加工過程中的運(yùn)動(dòng)特性，揭示了逆銑可以減小銑削振動(dòng)，提高穩(wěn)定性，能夠促進(jìn)刀屑的排除，減小表面粗糙度，有利于提高加工效率、延長刀具壽命，增強(qiáng)表面質(zhì)量.綜合考慮銑削方式對(duì)銑削系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，基于動(dòng)態(tài)銑削力模型，得到了系統(tǒng)的穩(wěn)定性葉瓣圖，對(duì)銑削加工工藝選擇有一定的指導(dǎo)意義.通過不同銑削方式下的Cr12MoV銑削試驗(yàn)，驗(yàn)證了筆者理論模型和繪制的穩(wěn)定性葉瓣圖的正確性.

[1] XUE H, LI Z, LU Z. The effect of a single tensile overload on stress corrosion cracking growth of stainless steel in a light water reactor environment[J]. Nuclear engineering and design,2011,241(3):713-718.

[2] 楊建中,李江威,屈文曉,等.銑削加工過程穩(wěn)定性分析[J].中國機(jī)械工程,2013,24(3):360-365.

[3] 謝克明.自動(dòng)控制原理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

[4] LAUKKANEN A, NEVASMAAP, EHRNSTEN U, et al. Characteristics relevant to ductile failure of bimetallic welds and evaluation of transferability of fracture properties[J].Nuclear engineering and design,2007,237:1-15.

[5] 梁睿君,葉文華,黃翔.小徑向切深銑削穩(wěn)定性分析與驗(yàn)證[J].中國機(jī)械工程,2010,21(2):218-221.

[6] 李忠群.復(fù)雜切削條件高速銑削加工動(dòng)力學(xué)建模、仿真與切削參數(shù)優(yōu)化研究[D].北京:北京航空航天大學(xué),2008.

[7] HARTUNG F, INSPERGER T, STEPAN G,et al. Approximate stability charts for milling processes using semi-discretization[J].Applied mathematics and computation,2006,174:51-73.

[8] CAMPOMANES M L,ALTINTAS Y. An improved time domain simulation for dynamic milling at small radial immersions[J].Journal of manufacturing science and engineering,2003,125(3):416-522.

[9] 吳石,劉獻(xiàn)禮,王艷鑫.基于連續(xù)小波和多類球支持向量機(jī)的震顫預(yù)報(bào)[J].振動(dòng)、測試與診斷,2012,32(1):46-50.

[10] SHI J, RICHARD L C. On predicting chip morphology and phase transformation in hard machining[J]. International journal of advanced manufacturing technology,2011,27:645-654.

[11] 翁澤宇,魯建廈,謝偉東,等.磨削FMC顫振在線監(jiān)控系統(tǒng)[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1998,26(2):135-138.

[12] 楊慶華,夏航,王志恒,等.顫振冷擠壓振動(dòng)臺(tái)設(shè)計(jì)與振動(dòng)特性研究[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2015,43(1):24-29.

[13] 楊慶華,陳鑫,孟彬，等.汽車活塞銷振動(dòng)擠壓數(shù)值模擬分析[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，43(3):318-320.

PredictionandexperimentalstudyonmillingstabilityofCr12MoV

WANG Yangyu, ZHU Haijun, CHEN Heng, WANG Huiqiang, CHENG Jinqiang, CAI Donghai

(Key Laboratory of Special Purpose Equipment and Advanced Manufacturing Technology, Ministry of Education, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Based on the theory of structural dynamics, considering the effect of dynamic characteristics of the milling system and the Cr12MoV machining dynamics model and the stable lobes of the prediction model is established. Based on this theory, the different milling methods are numerical simulated with Matlab software, the cutting system stability lobes diagram was obtained; the use of Cr12MoV milling vibration experiment, The influence of milling methods and milling speed on the surface roughness of the specimens is studied, experimental results and simulate the lobes were compared in order to verify the correctness of the stability lobes diagram and theoretical model.

milling method; milling vibration; stability; stability lobes; surface roughness

2016-12-14

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E050901)

王揚(yáng)渝(1979—)，男，江西臨川人，副教授，研究方向?yàn)殂娤骷庸ふ駝?dòng)與穩(wěn)定性分析，E-mail:hwyy1125@163.com.

TH162+.1

A

1006-4303(2017)06-0649-05

(責(zé)任編輯：陳石平)