王浩源,孫付平,肖凱

(1.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,河南 鄭州 450001; 2.北斗導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,河南 鄭州 450001)

PPP/INS組合系統(tǒng)研究進(jìn)展與展望

王浩源1,2,孫付平1,2,肖凱1,2

(1.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,河南 鄭州 450001; 2.北斗導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,河南 鄭州 450001)

隨著GNSS多系統(tǒng)的建設(shè),精密單點(diǎn)定位(PPP)技術(shù)向著實(shí)時(shí)固定解方向發(fā)展,PPP/INS組合系統(tǒng)因無(wú)需布設(shè)基準(zhǔn)站,在導(dǎo)航測(cè)繪領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用前景。本文系統(tǒng)總結(jié)了GNSS多系統(tǒng)、PPP模糊度固定、INS輔助對(duì)PPP/INS組合系統(tǒng)的貢獻(xiàn),以及組合系統(tǒng)在濾波方法、平滑算法、隨機(jī)模型建立等方面的工作,并展望了PPP/INS組合系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)。

精密單點(diǎn)定位;慣性導(dǎo)航系統(tǒng);組合系統(tǒng);模糊度固定;濾波

0 引 言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)是現(xiàn)代導(dǎo)航定位的兩大主要手段,兩者融合互補(bǔ),構(gòu)成定位、測(cè)速、定姿一體化的GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)[1]。目前,在移動(dòng)測(cè)圖系統(tǒng)、航空測(cè)量系統(tǒng)等導(dǎo)航測(cè)繪領(lǐng)域,普遍使用的是基于載波相位觀測(cè)值的DGNSS/INS(Difference GNSS)組合系統(tǒng),具有快速高效獲取完整導(dǎo)航參數(shù)的優(yōu)勢(shì),工作原理是基于流動(dòng)站與基準(zhǔn)站之間的時(shí)空相關(guān)性,進(jìn)行站星間雙差消除GNSS觀測(cè)誤差,這就限制了系統(tǒng)的作業(yè)范圍,同時(shí)需布置基準(zhǔn)站增加了系統(tǒng)成本和復(fù)雜性[2]。

精密單點(diǎn)定位(PPP),使用單臺(tái)GNSS雙頻接收機(jī)的偽距和載波相位觀測(cè)量,利用國(guó)際GNSS服務(wù)組織(IGS)提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品,綜合考慮各種誤差的精確模型改正,進(jìn)行單點(diǎn)絕對(duì)定位的技術(shù)。PPP技術(shù)集成了標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位和相對(duì)定位的優(yōu)點(diǎn),具有作業(yè)靈活,不受作業(yè)距離限制等特點(diǎn),可應(yīng)用于大面積航空測(cè)量、海上測(cè)量以及不易架設(shè)基準(zhǔn)站的偏遠(yuǎn)地區(qū)[3]。但在城市峽谷、橋梁隧道等遮擋環(huán)境下,可見衛(wèi)星的數(shù)量不能滿足定位要求,同時(shí)模糊度參數(shù)的初始收斂或信號(hào)中斷后的重新收斂時(shí)間較長(zhǎng),PPP定位的可靠性和穩(wěn)定性受限。

PPP/INS組合系統(tǒng)可以有效彌補(bǔ)上述不足,一方面PPP可以克服DGNSS需要布設(shè)基準(zhǔn)站的不足,擺脫基準(zhǔn)站對(duì)作業(yè)范圍的限制,進(jìn)一步拓展應(yīng)用場(chǎng)景;另一方面INS可以克服PPP重新收斂時(shí)間較長(zhǎng)的不足,充分利用INS短時(shí)精度高和導(dǎo)航參數(shù)完整的優(yōu)勢(shì),快速高效獲取導(dǎo)航測(cè)繪信息,在特定場(chǎng)合下能夠成為DGNSS/INS組合系統(tǒng)的替代選擇。

1 PPP/INS組合系統(tǒng)前期發(fā)展

在DGNSS/INS組合系統(tǒng)取得深入研究與廣泛應(yīng)用后,不少學(xué)者相繼開展了PPP/INS組合系統(tǒng)的研究,表1示出了2010年以前PPP/INS組合系統(tǒng)的研究情況。從定位精度方面來(lái)看,PPP/INS組合基本能取得和DGNSS/INS組合相當(dāng)?shù)木?因操作靈活,在難以布設(shè)基準(zhǔn)站接收機(jī)的地方能夠成為替代選擇。PPP/INS組合的解算質(zhì)量存在差異,與觀測(cè)環(huán)境和數(shù)據(jù)采集時(shí)長(zhǎng)有關(guān)。當(dāng)觀測(cè)環(huán)境良好時(shí),PPP/INS松組合和緊組合精度相當(dāng);當(dāng)觀測(cè)環(huán)境較差或出現(xiàn)GNSS信號(hào)短期中斷時(shí),松組合定位精度將下降,與僅PPP相比基本沒(méi)有改進(jìn),而緊組合依然改善明顯,提供更魯棒的定位結(jié)果。在初始收斂段及GNSS信號(hào)中斷恢復(fù)后的重新收斂段,PPP/INS組合系統(tǒng)的定位精度仍不理想,因?yàn)樵赑PP處理中,是把模糊度作為浮點(diǎn)解進(jìn)行估計(jì),需要一定時(shí)間才能收斂到真值[4]。針對(duì)后處理應(yīng)用,當(dāng)觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)(大于4 h)時(shí),可通過(guò)前后向平滑算法來(lái)提高收斂段精度,當(dāng)觀測(cè)時(shí)間較短時(shí),可通過(guò)多向?yàn)V波處理(即前向,后向,再前向,每次保留已收斂的濾波狀態(tài))來(lái)改善收斂段的精度[5]。針對(duì)實(shí)時(shí)應(yīng)用,需要發(fā)展適用于PPP的快速模糊度收斂技術(shù)。

表1 2010年以前PPP/INS組合研究情況

在2010年以前的PPP/INS組合系統(tǒng)的研究中,都是基于GPS單系統(tǒng)和高精度INS的組合,需要良好的觀測(cè)環(huán)境才能取得較理想的精度,同時(shí)系統(tǒng)成本較高,限制了其發(fā)展與應(yīng)用。隨著GNSS多系統(tǒng)、PPP模糊度固定技術(shù)、基于微機(jī)電傳感器(MEMS)的INS的發(fā)展,可用衛(wèi)星數(shù)明顯增加、站星間空間幾何強(qiáng)度明顯改善、模糊度參數(shù)的收斂速度明顯提高、INS短時(shí)精度高的潛力被挖掘,近兩年,PPP/INS組合系統(tǒng)再次成為研究熱點(diǎn)。

2 PPP/INS組合系統(tǒng)研究進(jìn)展

2.1GNSS多系統(tǒng)對(duì)PPP/INS組合的貢獻(xiàn)

PPP/INS組合系統(tǒng)的定位精度主要由PPP決定:一方面受可用衛(wèi)星數(shù)和站星間空間幾何構(gòu)型影響,可通過(guò)GNSS多系統(tǒng)有效解決;另一方面受偽距觀測(cè)質(zhì)量和載波相位連續(xù)性的影響,與用戶觀測(cè)環(huán)境有關(guān),難以控制[9]。目前,美國(guó)的GPS和俄羅斯的GLONASS具備完整星座,可提供全球覆蓋的完全運(yùn)行能力;中國(guó)的BDS從2012底開始為亞太地區(qū)提供區(qū)域服務(wù),目前正在全球組網(wǎng);歐盟的GALILEO已完成了在軌驗(yàn)證階段,在2016年底提供初始服務(wù)。目前,超過(guò)80顆GNSS衛(wèi)星在軌運(yùn)行,在開放條件下可同時(shí)使用超過(guò)20顆衛(wèi)星進(jìn)行定位、導(dǎo)航與授時(shí)(PNT)服務(wù),相比之下,單GPS系統(tǒng)僅含32顆衛(wèi)星,每個(gè)歷元的可用衛(wèi)星至多有14顆,通常要更少。文獻(xiàn)[10]的研究表明,通過(guò)使用GNSS多系統(tǒng)數(shù)據(jù),衛(wèi)星的可用性、空間幾何強(qiáng)度及精度衰減因子將明顯改善,同時(shí)PPP在精度、可用性和連續(xù)性方面的性能也將明顯提升。文獻(xiàn)[11]對(duì)三系統(tǒng)(GPS+GLONASS+BDS)PPP和戰(zhàn)術(shù)級(jí)INS緊組合進(jìn)行了研究,一組機(jī)載實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,相比僅GPS解,多系統(tǒng)PPP不僅使位置時(shí)間序列更加穩(wěn)定,而且提供了更好的定位精度,在北、東、天三個(gè)方向上分別提高20%、50%和30%.同時(shí),隨著衛(wèi)星截止高度角從10°增加到35°,多系統(tǒng)PPP/INS組合在水平方向的位置精度幾乎沒(méi)有損失,結(jié)果還表明,GNSS多系統(tǒng)數(shù)據(jù)對(duì)PPP/INS組合的速度和姿態(tài)精度的影響有限,這主要取決于INS自身性能。文獻(xiàn)[12]對(duì)三星座(GPS+GLONASS+GALILEO)PPP和基于MEMS的慣性系統(tǒng)的緊組合進(jìn)行了研究,對(duì)GNSS觀測(cè)量進(jìn)行了非差和星間單差的無(wú)電離層線性組合處理,兩組跑車實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)GNSS測(cè)量更新可用時(shí),可實(shí)現(xiàn)厘米到分米級(jí)的定位精度,與僅使用GPS相比,GLONASS和GALILEO的加入提高了定位精度,星間單差模式能獲得更好的定位精度;在GNSS短時(shí)中斷期間,定位精度會(huì)降到分米級(jí),非差和星間單差模式精度相當(dāng)。

2.2PPP模糊度固定對(duì)PPP/INS組合的貢獻(xiàn)

傳統(tǒng)的PPP/INS組合都是基于模糊度浮點(diǎn)解,這需要較長(zhǎng)的收斂時(shí)間,且定位精度不可靠,與DGNSS/INS組合穩(wěn)定的厘米級(jí)定位精度還有差距。PPP模糊度固定技術(shù)已被證明可以有效縮短收斂時(shí)間和提高定位精度,其關(guān)鍵在于處理觀測(cè)值中的偏差項(xiàng),進(jìn)而恢復(fù)模糊度的整數(shù)特性,PPP模糊度解算方法主要分為三種,即小數(shù)偏差法、整數(shù)相位鐘法和鐘差解耦法。目前,武漢大學(xué)提供基于小數(shù)偏差法的公開產(chǎn)品(ftp://gnss.sgg.whu.edu.cn/products),法國(guó)CNES中心提供基于整數(shù)相位鐘法的公開產(chǎn)品(ftp://cddis.gsfcnasa.gov/gnss/products),用戶可從服務(wù)端下載產(chǎn)品用于模糊度固定。文獻(xiàn)[13]推導(dǎo)了基于整數(shù)相位鐘法的模糊度固定解PPP/INS緊組合的觀測(cè)模型和系統(tǒng)模型,兩組跑車實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的組合模型在模糊度首次固定后能達(dá)到穩(wěn)定的厘米級(jí)定位精度,測(cè)速定姿性能也與DGNSS/INS組合相當(dāng),相比基于模糊度浮點(diǎn)解的組合,模糊度固定解PPP/INS組合具有更短的收斂時(shí)間,在GNSS短時(shí)間中斷后模糊度能實(shí)現(xiàn)快速重新收斂與重新固定。文獻(xiàn)[14]也對(duì)PPP和基于MEMS的INS緊組合進(jìn)行了研究,模糊度固定方法基于進(jìn)行了星間單差處理的整數(shù)相位鐘法,一組跑車實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,組合系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)定位精度,與傳統(tǒng)基于模糊度浮點(diǎn)解的PPP相比,統(tǒng)計(jì)收斂后的定位精度,在北、東、天三個(gè)分量上分別提高19.51%、61.11%和23.53%,通過(guò)執(zhí)行模糊度固定,水平方向尤其是東向定位精度改善明顯。

2.3INS輔助對(duì)PPP/INS組合的貢獻(xiàn)

PPP的連續(xù)性和可用性在很大程度上受到觀測(cè)環(huán)境的限制,當(dāng)可用衛(wèi)星數(shù)低于4顆時(shí),單獨(dú)PPP無(wú)法正常工作,此時(shí)集成INS的緊組合系統(tǒng),依然能進(jìn)行解算,INS輔助能提高PPP的定位性能,增加系統(tǒng)的魯棒性。在標(biāo)準(zhǔn)PPP算法中,卡爾曼濾波器的位置預(yù)測(cè)值由基于偽距計(jì)算的單點(diǎn)定位提供,而在PPP/INS緊組合系統(tǒng)中,INS可以為卡爾曼濾波器提供更準(zhǔn)確的位置預(yù)測(cè)值,這將有助于整體導(dǎo)航性能的提升。

由于PPP中的主要觀測(cè)值是載波相位觀測(cè)量,通常由于高動(dòng)態(tài)、信號(hào)遮擋或低衛(wèi)星高度角而頻繁發(fā)生周跳,為了確保導(dǎo)航性能需進(jìn)行探測(cè)和修復(fù)。常用的周跳探測(cè)方法有電離層殘差法、偽距載波相位組合法、多普勒法和TurboEdit法。目前大多數(shù)周跳探測(cè)方案都是為DGNSS或DGNSS/INS組合系統(tǒng)而設(shè)計(jì)的,需要至少兩臺(tái)GNSS接收機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)觀測(cè)量差分,因此它們不適用于PPP或PPP/INS組合系統(tǒng)。INS具有短時(shí)精度高的優(yōu)勢(shì),可通過(guò)INS輔助進(jìn)行周跳探測(cè)與修復(fù),替代PPP中模糊度參數(shù)的重新初始化。文獻(xiàn)[15]通過(guò)慣性輔助,聯(lián)合使用寬巷相位和超寬巷相位組合來(lái)探測(cè)頻率L1和L2上的周跳,由于波長(zhǎng)較長(zhǎng),在觀測(cè)量殘余誤差較大的情況下,也能提高周跳探測(cè)的魯棒性和效率,分別使用戰(zhàn)術(shù)級(jí)INS和基于MEMS的低成本INS進(jìn)行實(shí)驗(yàn),兩種等級(jí)的INS都能以非常高的置信水平探測(cè)周跳。文獻(xiàn)[16]將慣性信息引入到寬巷相位組合觀測(cè)量中以避免來(lái)自偽距的高噪聲和多徑影響,構(gòu)造慣性輔助的決策變量,相比傳統(tǒng)的MW組合精度更高,能有效的探測(cè)和修復(fù)小周跳(從1到6)和大周跳(從10到20)。文獻(xiàn)[17]提出聯(lián)合星間單差相位新息和星間單差電離層殘差修復(fù)周跳,為避免修復(fù)錯(cuò)誤,對(duì)周跳修復(fù)量進(jìn)行質(zhì)量控制并設(shè)置多重修復(fù)準(zhǔn)則,實(shí)現(xiàn)了瞬時(shí)重新收斂并獲得了更好的定位效果,并指出當(dāng)GNSS信號(hào)中斷時(shí)長(zhǎng)超出限值時(shí)不再進(jìn)行修復(fù)。

3 PPP/INS組合中濾波方法、平滑算法、隨機(jī)模型

PPP/INS組合系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)是PPP與INS之間的信息融合,一是組合濾波模型的構(gòu)建,要符合系統(tǒng)實(shí)際特性;二是后處理平滑算法的選取,能有效提高整體導(dǎo)航精度;三是隨機(jī)模型的建立,要充分考慮觀測(cè)環(huán)境的變化。

PPP/INS組合中常用的參數(shù)估計(jì)方法是擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF),它是以誤差方差最小為估計(jì)準(zhǔn)則,基于噪聲服從高斯分布的假設(shè),狀態(tài)模型和觀測(cè)模型在近似的導(dǎo)航參數(shù)處通過(guò)一階泰勒級(jí)數(shù)展開進(jìn)行線性化,由于忽略了高階項(xiàng),在GNSS信號(hào)中斷期間,尤其是在使用基于MEMS的慣性系統(tǒng)時(shí),可能導(dǎo)致解的發(fā)散。替代方案有無(wú)跡卡爾曼濾波(UKF)和粒子濾波(PF)。UKF是一種線性回歸估計(jì)濾波器,通過(guò)非線性狀態(tài)模型傳播加權(quán)sigma點(diǎn)來(lái)捕獲系統(tǒng)的后驗(yàn)均值和協(xié)方差估計(jì),但其仍基于高斯分布假設(shè)。PF避免了系統(tǒng)模型的線性化,是一種適用于非線性、非高斯系統(tǒng)的非參數(shù)估計(jì)方法,但由于需要大量的粒子來(lái)近似非線性模型,計(jì)算成本較高。文獻(xiàn)[18]通過(guò)融合UKF和PF形成UPF(Unscented Particle Filter)用于PPP/INS組合,可以顯著減少所需粒子數(shù),同時(shí)保留系統(tǒng)噪聲的非高斯特性,通過(guò)與EKF、UKF、PF對(duì)比,當(dāng)GNSS觀測(cè)更新可用時(shí),性能相當(dāng),當(dāng)存在GNSS中斷時(shí),UPF可將定位精度提高15%。文獻(xiàn)[19]首先證明聯(lián)邦局部濾波器和自適應(yīng)濾波器在形式上是等價(jià)的,然后基于自適應(yīng)因子構(gòu)建聯(lián)邦濾波器中的信息分配因子,提出的自適應(yīng)聯(lián)邦濾波器可以獲得與集中式卡爾曼濾波器相當(dāng)?shù)慕馑憔?同時(shí)通過(guò)并行濾波計(jì)算提高了解算效率。

在GNSS信號(hào)完全中斷段,PPP/INS組合進(jìn)入純慣導(dǎo)工作模式,導(dǎo)航誤差隨著時(shí)間不斷累積;GNSS信號(hào)恢復(fù)時(shí),模糊度參數(shù)也需要較長(zhǎng)的收斂時(shí)間才能達(dá)到真值。在對(duì)組合數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理時(shí),通常使用平滑算法來(lái)提高整體導(dǎo)航性能,RTS(Rauch-Tung-Striebel)平滑算法在DGNSS/INS組合中取得了良好的效果,但并不能提高模糊度參數(shù)重新收斂段的性能,文獻(xiàn)[20]提出將前后向平滑算法應(yīng)用于PPP/INS緊組合,跑車實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法能夠提高GNSS信號(hào)完全遮擋段和重新收斂段的導(dǎo)航精度。

觀測(cè)噪聲協(xié)方差陣受觀測(cè)環(huán)境影響較大,對(duì)濾波器性能更敏感,文獻(xiàn)[14]考慮實(shí)際觀測(cè)環(huán)境(如多徑或不正常觀測(cè))的影響,采用改進(jìn)的Sage-Huge自適應(yīng)算法構(gòu)建最優(yōu)協(xié)方差陣,在動(dòng)態(tài)定位中能夠改善定位性能。文獻(xiàn)[9]為了削弱低質(zhì)量的GNSS觀測(cè)量和不準(zhǔn)確的狀態(tài)模型對(duì)GNSS多系統(tǒng)PPP/INS緊組合性能的影響,在算法實(shí)現(xiàn)中采用基于Helmert方差分量估計(jì)的自適應(yīng)卡爾曼濾波,以削弱觀測(cè)中不合理的先驗(yàn)協(xié)方差并補(bǔ)償不準(zhǔn)確的狀態(tài)模型,可以使GNSS多系統(tǒng)PPP/INS組合解更魯棒。

4 PPP/INS組合系統(tǒng)展望

通過(guò)總結(jié)PPP/INS組合的研究進(jìn)展,歸納出兩大發(fā)展趨勢(shì):

一是向著實(shí)時(shí)方向發(fā)展,IGS組織實(shí)施了RTS(Real-Time Service)和MGEX(Multi-GNSS Experiment)兩大項(xiàng)目,旨在全球范圍內(nèi)提供多頻多系統(tǒng)的高精度實(shí)時(shí)PPP服務(wù),PPP朝著實(shí)時(shí)固定解的方向發(fā)展[21]。已有學(xué)者證明了非差非組合PPP模型具有更好的定位精度和收斂速度,隨著精密產(chǎn)品的改進(jìn),同時(shí)引入精確的先驗(yàn)電離層約束或?qū)α鲗蛹s束,可以進(jìn)一步提高PPP的性能,PPP/INS組合系統(tǒng)也將有著更廣闊的發(fā)展和應(yīng)用前景。

二是向著低成本方向發(fā)展,隨著生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展,成本更低、性能更好的基于MEMS的INS將會(huì)出現(xiàn);隨著GNSS多星座的快速發(fā)展,單頻用戶也能獲得很好的連續(xù)觀測(cè)效果;在非極端觀測(cè)條件下,松組合能獲得與緊組合相當(dāng)?shù)男阅?而算法復(fù)雜性卻大大降低。以上這些都將推動(dòng)PPP/INS組合走向?qū)嵱?在消費(fèi)級(jí)應(yīng)用中也有很大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

隨著GNSS多系統(tǒng)的發(fā)展,帶來(lái)更多觀測(cè)量的同時(shí)也帶來(lái)了更多的狀態(tài)參數(shù),如系統(tǒng)間偏差、頻間偏差等,如何有效估計(jì)這些偏差參數(shù)并提高解算效率值得深入研究;模糊度固定技術(shù)的可靠性還無(wú)法保證,有效的質(zhì)量控制策略也有待進(jìn)一步發(fā)展。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文系統(tǒng)總結(jié)了PPP/INS組合系統(tǒng)的研究進(jìn)展,介紹了前期的發(fā)展情況和近期的研究熱點(diǎn),分別從GNSS多系統(tǒng)、PPP模糊度固定、INS輔助方面總結(jié)了三者對(duì)PPP/INS組合系統(tǒng)的貢獻(xiàn),從濾波方法、平滑算法、隨機(jī)模型的建立方面總結(jié)了三者對(duì)PPP/INS組合系統(tǒng)性能的優(yōu)化,最后展望了PPP/INS組合系統(tǒng)在實(shí)時(shí)化和低成本化方向的發(fā)展趨勢(shì)。不久的將來(lái),PPP/INS組合系統(tǒng)有望走向成熟,在導(dǎo)航測(cè)繪領(lǐng)域得到更廣泛的應(yīng)用,為國(guó)家“綜合PNT”體系[22]做出貢獻(xiàn)。

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ResearchProgressandProspectofPPP/INSIntegrationSystem

WANGHaoyuan1,2,SUNFuping1,2,XIAOKai1,2

(1.CollegeofNavigationandAerospaceEngineering,InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450001,China;2.BeidouNavigationTechnologyCollaborativeInformationCenter,Zhengzhou450001,China)

With the construction of GNSS multi-system, precise point positioning (PPP) technology is developing in the direction of real-time and ambiguity-fixed solution. The PPP/INS integration system has a wide application prospect in the navigation and surveying field, since the convenience of not laying base station. In this paper, the contributions of GNSS multi-system, PPP ambiguity fixing, INS-aided to the PPP/INS integration system are systematically summarized. And the progresses of filtering method, smoothing algorithm and stochastic model establishment in integration system are generalized. The development trend of the PPP/INS integration system is discussed.

Precise point positioning; inertial navigation system; integration system; ambiguity fixing; filtering

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.05.011

P228.4

A

1008-9268(2017)05-0053-06

2017-07-15

國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):41674042)

聯(lián)系人: 王浩源E-mail:2286737444@qq.com

王浩源(1993-),男,安徽阜陽(yáng)人,碩士研究生,研究方向?yàn)榫軉吸c(diǎn)定位與組合導(dǎo)航。

孫付平(1964-),男,河南長(zhǎng)葛人,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)榇蟮販y(cè)量與組合導(dǎo)航。

肖凱(1989-),男,四川瀘州人,博士研究生,研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航與組合導(dǎo)航。