歡樂腦體操

國際反恐組織得到消息，制造了多起恐怖事件的“黑鷹”組織首領(lǐng)伯德和一些核心成員，一年以前躲到了G國。據(jù)說他們最近一直頻繁接觸，似乎在醞釀新的恐怖計(jì)劃。

國際反恐組織的負(fù)責(zé)人亞伯拉罕立即采取行動(dòng)，帶領(lǐng)隊(duì)員趕往G國。

經(jīng)過一個(gè)月的摸底排查，亞伯拉罕終于弄清楚了恐怖分子的活動(dòng)規(guī)律。他發(fā)現(xiàn)，“黑鷹”組織的7名主要恐怖分子頭目，分散在G國7個(gè)不同的島嶼上，他們和伯德保持著固定的聯(lián)絡(luò)。

亞伯拉罕和隊(duì)員通過觀察，發(fā)現(xiàn)這些恐怖分子頭目隔一段時(shí)間就去伯德那里，他們見面后并沒有進(jìn)行任何交易，而是很悠閑地吃東西，亞伯拉罕用望遠(yuǎn)鏡去看，發(fā)現(xiàn)桌上有小籠包、漢堡包、黃金糕、餅干、玉米和炸薯?xiàng)l這6種食物，好像并沒有什么值得懷疑的地方。

智多星提問2：

如果每天可以從上面6種食物中任意選擇2種作為早餐，一共可以變換多少種不同的花樣，可以不重復(fù)吃多少天？智多星提問1：

中國象棋棋盤的任意位置上有一只“馬”，它跳了若干步正好回到原來的位置，則它所跳的步數(shù)正好是偶數(shù)還是奇數(shù)？（大家可以拿出棋盤來動(dòng)手試一試，然后看看能否找到規(guī)律。）

經(jīng)過長時(shí)間的監(jiān)視，亞伯拉罕終于發(fā)現(xiàn)了伯德和7名主要恐怖分子頭目碰頭的方式：第一名恐怖分子頭目每隔1天去伯德那里一次；第二名恐怖分子頭目每隔2天去一次，第三名恐怖分子頭目每隔3天去一次……依此類推，第七名恐怖分子頭目每隔7天才去一次。為了避免打草驚蛇，把恐怖分子一網(wǎng)打盡，亞伯拉罕決定等到7名恐怖分子頭目都碰面的那天再行動(dòng)。

亞伯拉罕的決定遭到了其他隊(duì)員的質(zhì)疑。他們中有的人說，這些人活動(dòng)如此神秘，好像永遠(yuǎn)不會(huì)有7個(gè)人同時(shí)出現(xiàn)的時(shí)候；有的人說，即使他們能同時(shí)出現(xiàn)，可能也是遙遙無期，我們總不能在這一直等下去吧……說來說去，沒一個(gè)人能說清楚恐怖分子頭目究竟會(huì)不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)，而如果同時(shí)出現(xiàn)的話，又是在什么時(shí)候？

《搗毀“黑鷹”組織》參考答案：從第一個(gè)恐怖分子頭目開始去的那個(gè)晚上計(jì)算，如果7個(gè)恐怖分子頭目能同時(shí)碰面，那么天數(shù)一定能被2、3、4、5、6、7整除，我們可以很方便地得出這個(gè)數(shù)是420，那么，在他們開始會(huì)面的第421天，7人將首次同時(shí)出現(xiàn)。由于他們已經(jīng)在G國住了一年，所以離這一天的到來已經(jīng)不會(huì)太遠(yuǎn)了。

智多星提問1：“馬”所跳的步數(shù)正好是偶數(shù)。

智多星提問2：可以不重復(fù)吃15天。

在生活中，我們常用的是十進(jìn)制，也就是逢十進(jìn)一?？墒?，在計(jì)算機(jī)應(yīng)用中，我們常用的是二進(jìn)制。同學(xué)們，你們了解二進(jìn)制嗎？

二進(jìn)制的發(fā)明者是德國著名數(shù)學(xué)家萊布尼茨。1701年，萊布尼茨為設(shè)計(jì)乘法計(jì)算機(jī)絞盡腦汁，這時(shí)，他收到了一個(gè)傳教士寄給他的中國八卦圖（如圖1）。萊布尼茨受到啟發(fā)，他把八卦圖中的“--”看成“0”，把“-”看成“1”，就創(chuàng)建了一種只有0和1的計(jì)數(shù)方法。這種方法不像普通計(jì)數(shù)那樣“逢十進(jìn)一”，而是“逢二進(jìn)一”，例如數(shù)字1加上1以后不再等于2，而是向十位進(jìn)一，變成10。同樣，如果11加上1，得數(shù)不是12，而是首先向十位進(jìn)1，但十位已經(jīng)是1了，加上1以后仍然要向百位進(jìn)一，于是得數(shù)就是100。也就是說，高位上的“1”相當(dāng)于低一位上的“2”。

二進(jìn)制的加法計(jì)算如下：

1+1=10；1+10=11；1+11=100；1+100=101；1+101=110；1+110=111…… 記住，二進(jìn)制永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)2及其以上的數(shù)字。這種只需兩個(gè)數(shù)碼“0”與“1”寫出的數(shù)，可以用來表示所有的數(shù)。由于它只有兩個(gè)數(shù)碼，所以只需兩種狀態(tài)（就像開關(guān)的“通”與“斷”）就可表示。這樣的代碼易于使用，因此，現(xiàn)在電子計(jì)算機(jī)都采用二進(jìn)制進(jìn)行運(yùn)算。可以說，沒有二進(jìn)制，就沒有計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生。endprint