亢夢婕，徐 曄，王金全，嚴(yán)豪杰，陳 凱

(解放軍理工大學(xué)，江蘇 南京 210007)

非線性負載條件下衡量功率畸變率的方法研究

亢夢婕，徐 曄，王金全，嚴(yán)豪杰，陳 凱

(解放軍理工大學(xué)，江蘇 南京210007)

對于含非線性負荷的獨立微電網(wǎng)，負荷對系統(tǒng)的沖擊導(dǎo)致功率發(fā)生嚴(yán)重畸變，如何反映沖擊的大小，確定畸變功率是微電網(wǎng)發(fā)展中亟待解決的問題。針對含脈沖負載的獨立直流微電網(wǎng)，忽略頻率畸變的影響，對非正弦條件下的有功功率及其波動量進行推導(dǎo)，并對如何衡量功率波動的大小進行研究。依照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)搭建含柴油機-整流器-脈沖負載的微電網(wǎng)實驗平臺，測得系統(tǒng)運行時三相電壓va、vb、vc及三相電流ia、ib、ic的變化曲線，基于AKAGIH的瞬時功率理論在時域中分析其有功功率，并采用Clark變換推導(dǎo)有功功率的功率波動量，定義功率波動率以衡量含脈沖負載獨立直流微電網(wǎng)功率波動的大小，為提高電能質(zhì)量、儲能容量的配置提供新思路。

微電網(wǎng)；脈沖負載；瞬時功率理論；功率畸變率

0 引言

脈沖型功率負荷是一種典型的非線性負荷[1]。脈沖周期通常為幾十或幾百毫秒，當(dāng)它作用于小容量微電網(wǎng)時，會引起輸電線路中的功率大幅波動，致使電能質(zhì)量降低，甚至一些敏感負荷無法正常工作[2]。平抑波動功率是削弱脈沖負載對微電網(wǎng)沖擊性的關(guān)鍵，如何確定有功功率的波動量是研究的重點。

1983年AKAGI H針對非正弦電壓且包含非線性負載的電力系統(tǒng)提出三相電路瞬時無功功率理論，此后經(jīng)過不斷的研究逐漸完善，突破了傳統(tǒng)的以平均值為基礎(chǔ)的功率定義，它包容了傳統(tǒng)的無功功率理論，具有更廣泛的適用范圍[3]。

本文依照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)搭建柴油機-整流器-脈沖負載微電網(wǎng)實驗平臺，測得交流側(cè)功率數(shù)據(jù)，并分析脈沖負載對微電網(wǎng)運行特性的影響。忽略交流頻率畸變，基于AKAGI H的瞬時功率理論在時域上推導(dǎo)了含脈沖負載的電力系統(tǒng)，在非正弦條件下的三相有功功率及有功功率波動量，并定義功率偏差率，以反映實際功率畸變的程度。通過對實驗系統(tǒng)進行測試，對比分析了系統(tǒng)不同運行模式下的功率偏差率，驗證所提指標(biāo)的合理性。

1 功率波動率的定義

脈沖負載條件下準(zhǔn)確度量有功功率的畸變程度，對確定系統(tǒng)需要配置儲能補償?shù)娜萘坑袑嶋H的意義，一方面可以按需供給避免浪費，另一方面可以避免因儲能配置不足而造成的系統(tǒng)運行不穩(wěn)定[4]。為衡量交流側(cè)單相功率的波動情況，本文從時域分析的角度定義功率波動率，定義如下：

(1)

式中：p(t)為交流側(cè)單相瞬時功率；pr(t)為單相瞬時功率的參考功率；td為脈沖負載條件下單相電壓的變換周期與脈沖負載周期的最小公倍數(shù)；ti為以td為差的等差數(shù)列，ti=ti-1+td；N為以td為周期的畸變功率波形的周期數(shù)。

在脈沖負載周期性作用下，交流側(cè)功率的波動也呈周期性變化，并且任意時刻功率波動具有隨機性，故采用標(biāo)準(zhǔn)差表示[5]。為了在時域范圍內(nèi)全面地反映出交流功率的波動情況，td的選取應(yīng)兼顧交流電壓的額定周期和脈沖負載的脈動周期，這樣才能將交流功率在任意時刻的畸變情況考慮全面，因而本文td為脈沖負載工作周期與交流電壓額定周期的最小公倍數(shù)。

pR為交流側(cè)單相參考功率，為了能夠準(zhǔn)確反映功率波動的程度，參考功率pR的選取應(yīng)盡可能還原出交流功率的實際輸出特性[6]。本文不考慮頻率畸變的影響，采用柴油機帶與脈沖負載峰值功率相等的線性負載時交流側(cè)的單相功率作為理想?yún)⒖脊β省?/p>

因此在某種峰值功率、占空比、周期的脈沖負載條件下，可以通過試驗測得交流側(cè)各相電壓、電流，進而通過上述定義式計算出功率波動率δp、功率波動率δp反映功率整體波動情況，包括有功功率和無功功率兩部分。如何在已知功率波動率δp的情況下確定儲能需配置的容量，即有功功率的波動分量，是下一節(jié)主要討論的問題。

2 波動功率的提取及補償電流推導(dǎo)

在非正弦條件下進行電力系統(tǒng)分析，傳統(tǒng)的功率理論已失效。本文基于AKAGI H的瞬時功率理論，采用Clark變換。在α-β坐標(biāo)系下分析其有功功率，設(shè)三相電路各相電壓、電流的瞬時值為：

(2)

(3)

式中：n表示諧波次數(shù)；Vn、In分別為三相電壓、電流基波及第n次諧波的有效值，k=a,b,c；ω為角頻率；φkn、δkn分別為電壓、電流基波及第n次諧波的相角，k=a,b,c。將其變換αβ到坐標(biāo)系：

(4)

其中，xa、xb、xc可以為三相電壓或電流。將式(2)、(3)帶入式(4)，可得vα、vβ及iα、iβ的表達式為：

(5)

(6)

功率可由下式計算：

(7)

p、q兩個功率都具有一個恒定分量和一個振蕩分量，由于瞬時功率可實現(xiàn)解耦控制，故本文單獨考慮有功波動功率p的補償。

P可以分解成兩個分量的疊加：

(8)

(9)

(10)

在待補償功率采用負號的原因是為了強調(diào)補償器將輸出一個補償電流，而補償電流產(chǎn)生的功率與脈沖負載所吸收的不和需要的功率相反[7]。假設(shè)三相補償電流的abc坐標(biāo)系下的瞬時參考值ica、icb、icc，可通過從αβ坐標(biāo)系到abc坐標(biāo)系的反變換來計算，如下式所示：

(11)

(12)

由上述分析可知，在非線性負載條件下得到交流側(cè)的電壓、電流，可通過Clark變換計算出αβ坐標(biāo)系下有功功率的波動量，進一步通過Clark反變換求得三相待補償電流。

3 實驗驗證

在工程中經(jīng)常采用柴油發(fā)電機組加整流器作為直流電源為移動型脈沖負荷供電。以發(fā)電機組中同步機與柴油機的功率比、整流器濾波電容值表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，以脈沖負載的峰值功率、開關(guān)周期、占空比表示脈沖負載的工作模式[8]。本文依照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)搭建了柴油機帶脈沖負載的實驗平臺，如圖1所示。實驗系統(tǒng)由標(biāo)稱功率30 kW、額定功率36 kW、頻率50 Hz的柴油機供電，通過整流器帶脈沖負載工作。整流器濾波電容為4 000 μF，平波電抗為0.125 mH[9]。負載采用IGBT控制電阻通斷模擬脈沖負載，脈沖負載周期為56 ms，峰值功率、占空比可根據(jù)實驗進行調(diào)節(jié)。

圖1 柴油發(fā)電機組帶脈沖負載實驗平臺

3.1δp隨占空比變化關(guān)系

選擇脈沖負載峰值功率30 kW、周期56 ms的脈沖負載，調(diào)整占空比從0.1變化到1，得到實驗數(shù)據(jù)，計算出功率波動率如表1所示。

表1 改變占空比時DRV的變化

根據(jù)表1數(shù)據(jù)用SPSS軟件可以建立起功率波動率隨占空比變化的線性回歸模型如下式所示：

δp=0.213 4+0.144 7D-0.079 4D2+0.047 6D3

(13)

根據(jù)上式擬合出δp隨D變化的曲線如圖2所示?？梢钥闯?，當(dāng)脈沖型功率負載峰值功率、周期確定，僅改變其占空比時功率波動率δp隨著占空比的增加而呈現(xiàn)線性遞增的關(guān)系。

圖2 功率波動率隨占空比變化曲線

3.2δp隨峰值功率變化關(guān)系

占空比為0.4時改變峰值功率，計算得δp如表2所示。

表2 δp隨峰值功率PL的變化

根據(jù)表2用SPSS軟件可建立起功率畸變率隨峰值功率變化的線性回歸模型如下式所示：

(14)

進而擬合出功率畸變率隨峰值功率的變化曲線，如圖3所示。

圖3 功率波動率隨峰值功率變化曲線

從圖3可以看出，隨著脈沖負載峰值功率的增大，交流側(cè)功率波動率明顯增大，這與實際情況相吻合。

4 結(jié)論

脈沖型功率負載的運行模式由工作周期、占空比、峰值功率三個參數(shù)決定，當(dāng)微電網(wǎng)系統(tǒng)中含有脈沖型功率負載時，交流側(cè)單相有功功率將發(fā)生大幅波動，改變脈沖負載的運行模式，將不同程度地引起有功功率波動。

本文首先依照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)搭建柴油機-整流器-脈沖負載微電網(wǎng)實驗平臺，測得交流側(cè)功率數(shù)據(jù)。忽略交流頻率畸變，基于AKAGI H的瞬時功率理論在時域上推導(dǎo)了含脈沖負載的電力系統(tǒng)在非正弦條件下的三相有功功率及有功功率波動量，并定義功率偏差率，以反映實際功率畸變的程度。通過改變脈沖負載占空比、峰值功率對實驗系統(tǒng)進行測試，對比分析了系統(tǒng)不同運行模式下的功率偏差率，驗證了所提方法的合理性。

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2017-04-22)

亢夢婕(1993-)，女，碩士，主要研究方向：含脈沖負載的獨立直流微電網(wǎng)混合儲能容量配置。

徐曄(1964-)，女，碩士，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：新能源發(fā)電與智能微電網(wǎng)。

王金全(1964-)，男，博士，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：新能源發(fā)電與智能微電網(wǎng)。

Study on the method of measuring power distortion rate under nonlinear load

Kang Mengjie, Xu Ye, Wang Jinquan, Yan Haojie, Chen Kai

(PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, China)

For the independent microgrid with non-linear load, the impact of the load on the system can cause serious damage to the power. How to reflect the size of the impact and determine the distortion of power is a problem to be solved quickly in the development of micro-grid. For the independent DC microgrid with pulse load, the frequency distortion is neglected, the active power and the fluctuation amount under non-sinusoidal condition are deduced, and the size of the power fluctuation is studied. The curves of the three-phase voltageva,vb,vcand the three-phase currentia,ib,icwere measured according to the relevant standard. The microgrid test platform was designed based on the AKAGIH’s instantaneous power theory in the time domain analysis of its active power, and Clark transform was used to derive the power of power fluctuations and define the power volatility to measure the pulse load independent DC microgrid power fluctuations in size. It provides new ideas for improving the power quality and energy storage capacity.

microgrid; pulsed load; instantaneous power theory; power distortion rate

TM912

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.22.027

亢夢婕，徐曄，王金全，等.非線性負載條件下衡量功率畸變率的方法研究J.微型機與應(yīng)用，2017,36(22)：103-105，108.