劉文寧，李運(yùn)輝

（水利部交通運(yùn)輸部國(guó)家能源局 南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029）

美國(guó)防洪減災(zāi)的風(fēng)險(xiǎn)分析與Monte Carlo計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)研究

劉文寧，李運(yùn)輝

（水利部交通運(yùn)輸部國(guó)家能源局 南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029）

近年來(lái)，由于全球氣候變暖以及我國(guó)快速城鎮(zhèn)化進(jìn)程等因素，引起我國(guó)洪災(zāi)頻發(fā)，造成國(guó)家生命財(cái)產(chǎn)巨大損失，因此，加強(qiáng)防洪風(fēng)險(xiǎn)分析技術(shù)迫在眉睫。文章通過(guò)對(duì)美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)防洪減災(zāi)的風(fēng)險(xiǎn)分析系統(tǒng)的因素分析、自然變量與不確定性模型以及Monte Carlo計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬洪水不確定性風(fēng)險(xiǎn)分析系統(tǒng)等研究，提出了一種將洪水流量與水位評(píng)估中的不確定性與不同程度的洪水固有風(fēng)險(xiǎn)結(jié)合起來(lái)的技巧，這一方法值得在我國(guó)洪水管理區(qū)廣泛地借鑒與采納。

防洪；風(fēng)險(xiǎn)；分析模型；數(shù)值模擬技術(shù)；Monte Carlo系統(tǒng)

在我國(guó)快速城鎮(zhèn)化進(jìn)程中，城市地貌發(fā)生劇烈變化，加上全球氣候變暖以及城市熱島效應(yīng)等諸多因素導(dǎo)致城市洪澇頻發(fā)，強(qiáng)降雨災(zāi)害日益凸現(xiàn)。逢大雨必澇，已成為中國(guó)城市的一種通病。因此，迫切需要從技術(shù)層面上解決防洪減災(zāi)系統(tǒng)薄弱的問(wèn)題。本文對(duì)美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)河流系統(tǒng)防洪減災(zāi)的風(fēng)險(xiǎn)分析與數(shù)值技術(shù)進(jìn)行研究，以期為我國(guó)相關(guān)專家學(xué)者提供有益參考與借鑒。

1 美國(guó)洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的重要因素

河流系統(tǒng)洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)取決于多學(xué)科因素，是由多學(xué)科（包括水文、水力與土工因素）多種運(yùn)行可能造成的影響?yīng)毩⒒蚓C合起作用的。

在洪水風(fēng)險(xiǎn)的多種來(lái)源中，我國(guó)傳統(tǒng)上僅通過(guò)洪水頻率因素作隨機(jī)考慮。該因素確實(shí)對(duì)洪水風(fēng)險(xiǎn)影響最大，通常超過(guò)破壞風(fēng)險(xiǎn)的50%。但其他幾個(gè)因素也是顯著的，應(yīng)該定量說(shuō)明。此外，甚至對(duì)于洪水—頻率因素，常規(guī)的評(píng)價(jià)方法可能也不完善。因此，有必要依據(jù)不同河流系統(tǒng)的水文學(xué)與水力學(xué)等重要因素，對(duì)保護(hù)區(qū)域洪水起評(píng)估作用。

1.1 水文重要因素

包括沿流洪水的洪水頻率、洪量與時(shí)間分布，其依次取決于融雪與/或降雨特征、流域的降雨—徑流關(guān)系與河流網(wǎng)絡(luò)特征。降雨因素包括降水的時(shí)空分布、降雨資料、樣本代表的準(zhǔn)確性與充分性以及分析或模擬方法。流域—河流因素包括湖、水庫(kù)與濕地的蓄水量、土壤水分、雨水截留與土地利用等不確定性數(shù)據(jù)等。

1.2 材料與施工的重要因素

包括大壩與堤防所用材料類型與質(zhì)量、在運(yùn)行期與施工時(shí)影響大壩或堤防質(zhì)量的熱力與水分變化以及施工質(zhì)量控制等。

1.3 其他地球物理的重要因素

包括河流中冰的作用與冰對(duì)大壩、堤防或其他建筑物的作用、大壩、堤防或其他設(shè)施潰決引起的洪水暴發(fā)、閃電破壞以及龍卷風(fēng)與其他天氣影響等。

1.4 運(yùn)行與維護(hù)的重要因素

包括洪水前和洪水期分水與泄水的操作方法、突發(fā)事件發(fā)生時(shí)的操作方法、河流系統(tǒng)安全檢查、洪水期船只通行與捕魚(yú)規(guī)定、修復(fù)與維護(hù)準(zhǔn)則、放牧與其他土地使用以及植被覆蓋與類型等。

1.5 水力的重要因素

包括河渠洪水傳播特性與模擬洪水傳播的公式與方法，其取決于河渠幾何形狀、河床糙率與坡度以及洪泛區(qū)的特性。還包括流域中水工建筑物的影響，如大壩與溢洪道、堤防、船閘、堰、水閘、閘門、閥、橋梁、取水口以及其他分流建筑物，還應(yīng)包括河流泥沙的影響，如河槽的侵蝕、沖刷以及淤積，同時(shí)應(yīng)考慮風(fēng)與波浪的影響等。

1.6 結(jié)構(gòu)與土工的重要因素

包括基礎(chǔ)地質(zhì)特性、堤防下的滲流和截滲、堤防材料內(nèi)部侵蝕或管涌、填土或地下巖石強(qiáng)度不穩(wěn)、遠(yuǎn)離堤防的深滲流破壞以及其他土力學(xué)問(wèn)題等。

1.7 抗震的重要因素（大壩與堤防）

包括地震頻率與大小、斷層與構(gòu)造特性、地震引起的壩址與堤防以及地基土液化、地震引起的大壩或堤防潰決相關(guān)的洪水年鑒概率等。

2 美國(guó)陸軍工程師兵團(tuán)洪水分析7個(gè)階段

利用風(fēng)險(xiǎn)分析研究洪水大小由來(lái)已久。多年前美國(guó)學(xué)者Gumbel利用20世紀(jì)20年代開(kāi)發(fā)的考慮極端事件分布的統(tǒng)計(jì)理論建立了洪水大小與其可能的重現(xiàn)期之間的關(guān)系。在20世紀(jì)50年代美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)（以下簡(jiǎn)稱兵團(tuán)）定義了確定洪水—頻率曲線的標(biāo)準(zhǔn)方法[2]。1968年美國(guó)國(guó)家洪水保險(xiǎn)法的通過(guò)建立了國(guó)家洪水保險(xiǎn)綱要（National Flood Insurance Program，NFIP），也導(dǎo)致了確定洪水頻率曲線方法的綜合研究時(shí)期。1981年則以廣泛使用的“Bulletin 17B”的出版達(dá)到頂峰。在同一時(shí)期的英國(guó)也進(jìn)行了洪水頻率類似的綜合研究。雖然美國(guó)與英國(guó)研究中使用的方法不同，但它們自那以后都成了標(biāo)準(zhǔn)，且被其他國(guó)家都廣泛地仿效。

一個(gè)正式的洪水風(fēng)險(xiǎn)分析應(yīng)包含7個(gè)階段[3]，即對(duì)每個(gè)研究的保護(hù)方案進(jìn)行下述風(fēng)險(xiǎn)分析。（1）給定洪水特性級(jí)別進(jìn)行概率破壞分析；（2）確定一種方法用于導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)性的過(guò)程或事件；（3）確定每個(gè)過(guò)程或事件中的參數(shù)；（4）對(duì)每個(gè)參數(shù)進(jìn)行不確定性分析；（5）聯(lián)合多參數(shù)不確定性以得到系統(tǒng)破壞概率；（6）得到相關(guān)不確定性的洪水經(jīng)濟(jì)損失函數(shù)；（7）結(jié)合破壞概率與損失函數(shù)得出預(yù)期年損失。

3 自然變量與不確定性的分析模型

洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分析要求提出與自然變量有關(guān)的不確定性、工程或經(jīng)濟(jì)模型以及統(tǒng)計(jì)關(guān)系。概念模型以描述水文風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)化對(duì)水庫(kù)運(yùn)行變化、河水位與水庫(kù)出流關(guān)系、堤防可靠性以及對(duì)堤防破壞的經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估[4]如圖1所示。該圖基本代表了當(dāng)前美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)的分析模型框架。

圖1 描述洪水泄流轉(zhuǎn)化為損失的模型概念

圖1中的一些關(guān)系與自然變量有關(guān)。因?yàn)榘堰@些方面處理為時(shí)間或空間的隨機(jī)過(guò)程，它們可稱為隨機(jī)的。例如，年洪水水量的可能值就當(dāng)作隨時(shí)間不變的隨機(jī)事件，與土工缺陷有關(guān)的堤防破壞部分地當(dāng)作空間的隨機(jī)事件。圖1中的另一些關(guān)系與工程計(jì)算或函數(shù)規(guī)則有關(guān)。因?yàn)橐粋€(gè)固定的因變量對(duì)應(yīng)一個(gè)自變量的固定值，這些關(guān)系可稱作確定性的。

對(duì)于圖1中的每個(gè)階段，都有一個(gè)將輸入變量轉(zhuǎn)換為輸出變量的數(shù)學(xué)關(guān)系，每個(gè)關(guān)系都引出不確定性。一些不確定性來(lái)自自然變化，另一些來(lái)自工程計(jì)算，還有一些來(lái)自統(tǒng)計(jì)估計(jì)。對(duì)圖1中模型概念的每個(gè)關(guān)系，都有一套參數(shù)用以確定相應(yīng)公式或曲線。這些參數(shù)的值是不確定的。以模型概念的5個(gè)階段來(lái)作說(shuō)明：洪水—頻率關(guān)系在左邊（第一階段），而水位—流量關(guān)系在中間（第三階段）。

年洪水流量Q可能值是以概率分布表示的。假設(shè)這些洪水流為自然變量且可用概率來(lái)描述，這就要求一套參數(shù)來(lái)確定在流量軸向的形狀與位置分布。使用的參數(shù)通常是流量對(duì)數(shù)的均值、方差以及偏態(tài)系數(shù)。另一方面，概率分布的形狀與位置自身是不確定的，因此，洪水流量就涉及自然變異性與不確定性。

水位—流量關(guān)系常以回歸公式表示[5]，這要求一套參數(shù)來(lái)描述水位—流量曲線關(guān)系的形狀與位置。使用的參數(shù)通常是截距、斜率，也可是形狀系數(shù)的某個(gè)形式。某種程度上，水位—流量關(guān)系反映了某段時(shí)間或在某河段內(nèi)的自然變量（例如，水溫、沖淤或支流水位引起的變化）。另一方面，可從有限的數(shù)據(jù)中估算回歸公式。回歸曲線的形狀與位置本身是不確定的，作為洪水一頻率曲線也有不完善性。因此水位—流量也涉及自然變異性與不確定性。最大的不確定性是對(duì)于罕見(jiàn)的極大的洪水。兵團(tuán)的防洪減災(zāi)研究目標(biāo)是確定可能的洪水引起的沿河斷面期望年損失（EAD）用以比較作為工程方案函數(shù)損失變化。兵團(tuán)計(jì)算的方法以洪水流量Q開(kāi)始，Q等于或超過(guò)（平均而言）T年一遇洪水。T稱為洪水流量Q的重現(xiàn)期。對(duì)應(yīng)于重現(xiàn)期T是流量Q在任一給定年等于或超過(guò)的概率p。該年概率是重現(xiàn)期T的倒數(shù)，即

對(duì)于年概率p的某一洪水，相應(yīng)的洪水損失D（p）的相應(yīng)值能被估算。這是基于洪泛區(qū)淹沒(méi)深度與被淹建筑物的價(jià)值。年期望損失是所有不同年超越概率下洪水與多年長(zhǎng)期損失的平均值。它以數(shù)學(xué)公式表示為

當(dāng)前兵團(tuán)的方法將公式2的計(jì)算分為3步[6]（見(jiàn)圖2）：確定洪水頻率，用于描述等于或大于在某一給定時(shí)期內(nèi)出現(xiàn)的某一流量Q（即水流體積）的洪水概率，如圖2右上部所示；確定水位—流量關(guān)系，用于描述給定的水流流量下河段的水位高度，如圖2左上部所示；確定損失—水位關(guān)系，用于描述某一給定水流高度下的損失量，如圖2左下部所示。

圖2中，邏輯關(guān)系是逆時(shí)鐘轉(zhuǎn)，起點(diǎn)是右上部，終點(diǎn)是右下。右下將年損失與概率p相關(guān)聯(lián)。曲線下陰影區(qū)就是公式2給出的年期望損失。為了求出給定概率p下的損失，首先從圖2右上部的洪水—頻率曲線得到該概率下的流量QT。然后從圖2左上部求得該流量下的水位高度（水面高程）H。根據(jù)H的值，可從圖2左下部求出該水位高度下的損失D。通過(guò)將已知概率下?lián)p失繪于圖右下部以及對(duì)一系列洪水概率重復(fù)如此的過(guò)程，就建立了損失—頻率曲線。然后對(duì)該曲線積分以得出預(yù)期年損失。在美國(guó)陸軍工程師兵團(tuán)的方法中，年概率p=0.5，0.2，0.1，0.04，0.02，0.01，0.004與0.002是在計(jì)算中用到的值。

不確定性進(jìn)入了分析計(jì)算的每一步中，從一步傳到下一步，最終匯集到年期望損失，即任一給定年可能的損失的估算。損失估算的這些不確定性表述為損失的頻率曲線，類似于洪水頻率曲線，它描述給定時(shí)期（例如，年）超出給定大小洪水損失的概率。損失的頻率曲線如圖2右下部所示。兵團(tuán)的概念方法利用洪水頻率、水位—流量與損失—水位關(guān)系，模擬洪水災(zāi)害與相關(guān)損失，與長(zhǎng)期的科學(xué)理解完全一致[7]。

4 Monte Carlo計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬洪水不確定性風(fēng)險(xiǎn)

公式2中年期望損失（EAD）的確定考慮了可能發(fā)生的洪水大小范圍，但它沒(méi)有考慮損失計(jì)算中使用的水文、水力或經(jīng)濟(jì)信息的不確定性。如圖2所示，傳統(tǒng)方法沒(méi)有告訴我們?nèi)绾文艽_信計(jì)算的年期望損失超出預(yù)計(jì)。這是因?yàn)樵谀旰榉辶髁扛怕史植?、洪量—洪水位關(guān)系以及洪水位—經(jīng)濟(jì)損失關(guān)系方面有很大不確定性。年期望損失的計(jì)算估值究竟有多準(zhǔn)確？兵團(tuán)洪水損失評(píng)估的新風(fēng)險(xiǎn)分析方法試圖量化自然變異性與不確定性。

兵團(tuán)運(yùn)用Monte Carlo計(jì)算數(shù)值模擬風(fēng)險(xiǎn)分析方法提供了一個(gè)手段來(lái)估算年期望洪水損失的范圍[8]。類似風(fēng)險(xiǎn)分析也能用于計(jì)算堤防潰決預(yù)期概率范圍?？紤]圖2中右上角部分，一般來(lái)說(shuō)，預(yù)期100年一遇的洪峰流量是相應(yīng)的年概率p=0.01的流量。如何確保防護(hù)不同大小程度的洪水？如何防護(hù)100年或以上一遇小概率的所有洪水？風(fēng)險(xiǎn)分析提出了這樣的問(wèn)題。

假設(shè)作為風(fēng)險(xiǎn)分析能確定這種概率分布，就能把握可能破壞點(diǎn)超出洪峰流量概率不確定性（見(jiàn)圖2右上部分），該函數(shù)的一部分如圖3所示。比如，對(duì)100年一遇流量Q100提供90%把握的保護(hù)，這取決于估算的流量概率不確定性（見(jiàn)圖3）、水位—流量關(guān)系以及堤防系統(tǒng)可靠性的概率。

3條曲線中最粗的表示從洪水頻率分析得出的洪峰流量的預(yù)期概率。（其上下的兩條細(xì)線分別定義了出超預(yù)期概率10%與90%置信界限。Q100表示被超越概率0.01的流量，而Q100+Δp表示90%置信100年一遇洪水不會(huì)超出該水平的流量。根據(jù)期望概率，該流量有被超越的0.01-Δp的概率。該方法與考慮水文分析和洪水頻率評(píng)估中不確定性的安全系數(shù)相符）[9]。

圖2 兵團(tuán)預(yù)期年損失（EAD）計(jì)算的原理

圖3 概率分布

風(fēng)險(xiǎn)、不確定性與可變性是防洪減災(zāi)規(guī)劃所固有的。河流洪水及由其導(dǎo)致的破壞的預(yù)測(cè)都有不確定性，只是因?yàn)槲覀儾荒艹浞至私鈱?duì)其起作用的所有因素。圖2左下部水位—損失函數(shù)的不確定性包括：經(jīng)濟(jì)活動(dòng)與經(jīng)濟(jì)條件或洪水期間洪泛區(qū)財(cái)產(chǎn)價(jià)值；預(yù)警時(shí)間與洪泛區(qū)居民的反應(yīng)；洪水速度以及泥沙數(shù)量；恢復(fù)損失的財(cái)產(chǎn)所需時(shí)間。

圖2左上部流量—水位函數(shù)的不確定性包括河道自然特性；在一定流速下可能影響洪水水位的風(fēng)速；植被、沙石與其他障礙物包括河道中的冰。

圖2右上部年峰值流量概率分布的不確定性包括統(tǒng)計(jì)估算水文曲線的有限數(shù)據(jù)；可能引發(fā)洪水的暴雨或其他事件（如上游大壩潰決，上游或下游堤防潰決）出現(xiàn)時(shí)間與嚴(yán)重程度；

可能洪水損失地的降雨排入滲歷時(shí)與分布，以及在暴雨出現(xiàn)期間精確的降雨—徑流與洪水演進(jìn)過(guò)程（如流域地形、土地利用與覆蓋物土壤含水率）；堤防與上游壩（結(jié)構(gòu)的）潰決或操作（非結(jié)構(gòu)的）破壞的可能性；洪水期間上游采取的保護(hù)當(dāng)?shù)氐男袆?dòng)（臨時(shí)措施）。

洪峰記錄常用于估算某一給定或更大洪水發(fā)生的概率。但至少在兩個(gè)環(huán)境下這樣估算是不確定的。（1）用于估算水文曲線的歷史洪峰觀察次數(shù)受限（也許不準(zhǔn)確）。（2）影響暴雨洪峰的下墊石特性的變化。大多數(shù)情況下，洪峰的概率分布是變化的，至少長(zhǎng)期來(lái)看也多半不正確，即使確定降雨的概率特性沒(méi)有變化。

f1(Q∣p)的點(diǎn)畫線如圖4所示，顯示了一組3幅圖描述流量、水位與損失不確定性。這些量的不確定性被概率分布與每條曲線周圍的虛置信限線，以及每幅圖中顯示曲線可能的位置點(diǎn)畫線表示。第一幅圖顯示了流量Q在某一概率p下的不確定性f1(Q∣p)。如果洪水—頻率曲線是對(duì)數(shù)正態(tài)分布和近似如此的其他分布，不確定性f1(Q∣p)可采用偏態(tài)t分布更精確地給定。基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的洪水—頻率曲線完全能被其均值與方差確定，所以如果均值與標(biāo)準(zhǔn)方差改變了，就能得到不同洪水—頻率曲線。均值與方差的統(tǒng)計(jì)不確定性能被用于計(jì)算它們的大量數(shù)據(jù)來(lái)量化。利用Monte Carlo模擬生成不同的均值與方差，然后繪出洪水—頻率曲線，這樣，就能確定不同的洪水—頻率曲線。

作為風(fēng)險(xiǎn)分析方法部分的流量（Q）、水位（H）與損失（D）關(guān)系的不確定性。（第一幅圖表示流量與概率（p）的關(guān)系。實(shí)線是該關(guān)系最佳的估算值，而點(diǎn)畫線表示實(shí)際曲線的一種可能情況。點(diǎn)線表明函數(shù)f1(Q∣p)可能的輪廓。這用于描述給定概率下流量不確定性的概率密度函數(shù)。第二幅圖顯示了流量與水面高度的關(guān)系（即特征曲線）。實(shí)線是該關(guān)系最佳的估算值，而點(diǎn)畫線表示實(shí)際曲線假設(shè)的一種可能情況。函數(shù)f2(H∣Q)是給定流量下高度的概率密度函數(shù)。第三幅圖表明損失與水面高度的關(guān)系。實(shí)線是該關(guān)系最佳的估算值，而點(diǎn)畫線表示實(shí)際曲線假設(shè)的一種可能情況。函數(shù)f(D∣H)是給定水面高度下?lián)p失的概率密度函數(shù)[9]。

類似地，特征曲線或水位高度H與流量Q之間關(guān)系的不確定性可用圖4中f2(H∣Q)曲線的概率分布與該圖中點(diǎn)畫線來(lái)表示。在此情況下，Monte Carlo分析僅運(yùn)用單個(gè)隨機(jī)變量在垂直方向上代替平均特征曲線。

最后，損失—水位函數(shù)的不確定性是用圖4中f3(D∣H)曲線的概率分布來(lái)表示的點(diǎn)畫線表示該曲線某種情況。該函數(shù)結(jié)合了不同種類不確定性的影響，包括堤防潰決的可能性、洪泛區(qū)建筑物高程的不確定性、一定淹沒(méi)深度下建筑物受損程度知識(shí)的缺乏、財(cái)產(chǎn)與建筑物內(nèi)價(jià)值的不確定性。

Monte Carlo模擬常用于更新圖4中3條曲線。對(duì)于每組關(guān)系，如圖2中描述的同樣過(guò)程可求的轉(zhuǎn)成預(yù)期年損失（EAD）值，好像每個(gè)數(shù)據(jù)是該曲線的真實(shí)值一樣。換句話，對(duì)于每個(gè)概率區(qū)間dp，運(yùn)用一個(gè)代表性的概率p*，由此從洪水—頻率曲線可求得洪水流量Q*，進(jìn)而從流量—水位曲線求得相應(yīng)的水位高度H*以及從損失—水位函數(shù)求得導(dǎo)致的損失D*。通過(guò)在全概率軸上持續(xù)進(jìn)行這一過(guò)程，然后利用公式2對(duì)該結(jié)果求積分，就可得出預(yù)期年損失。Monte Carlo模擬連續(xù)幾千次循環(huán)生成數(shù)據(jù)并計(jì)算預(yù)期年損失，直到預(yù)期年損失值的統(tǒng)計(jì)值足夠準(zhǔn)確。Monte Carlo模擬形式比簡(jiǎn)單生成洪水并求得水位與損失，然后再生成新的洪水并求得水位與損失等的簡(jiǎn)單方法更成熟[10]。因此說(shuō)，Monte Carlo模擬是利用隨機(jī)數(shù)擾動(dòng)關(guān)鍵變量的連接關(guān)系，而不是生成隨機(jī)洪水并檢驗(yàn)其后果。

圖4 f1(Q∣p)的點(diǎn)畫線

5 結(jié)語(yǔ)

兵團(tuán)方法中的計(jì)算程序利用Monte Carlo抽樣對(duì)破壞河段進(jìn)行損失概率曲線的數(shù)值積分。損失—概率函數(shù)從流量—概率、水位—流量以及損失—水位函數(shù)中求得。在此程序中，利用偽隨機(jī)數(shù)單獨(dú)來(lái)生成如下3個(gè)關(guān)系：流量—概率函數(shù)、水位—流量函數(shù)以及水位—損失函數(shù)，從而得以單獨(dú)計(jì)算損失—概率曲線。再通過(guò)損失—概率曲線積分求得該情況下的年期望損失。該過(guò)程重復(fù)多次并取統(tǒng)計(jì)平均值。從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來(lái)看，通過(guò)增加如此計(jì)算次數(shù)，可使數(shù)值結(jié)果達(dá)到任意精度。

兵團(tuán)的方法是合理先進(jìn)的風(fēng)險(xiǎn)分析方法，它提出了一種將洪水流量與水位評(píng)估中的不確定性與不同程度的洪水固有風(fēng)險(xiǎn)結(jié)合起來(lái)的技巧，以給出該系統(tǒng)工程性能的總體風(fēng)險(xiǎn)度量。這一度量較常規(guī)使用的方法更為完善且在美國(guó)防洪體系中長(zhǎng)期應(yīng)用。這一方法值得我國(guó)考慮在洪水管理區(qū)廣泛地借鑒與采納。

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Risk analysis and Monte Carlo numerical modelling techniques in mitigation of flood disasters in USA

Liu Wenning, Li Yunhui
（Nanjing Hydraulic Research Institute of Ministry of Water Resources, Ministry of Transport and National Energy Administration of the People’s Republic of China, Nanjing 210029, China）

In recent years, owing to global climate warming and Chinese rapid urbanization, flood disasters have been frequently induced and led to great losses of lives and properties in China. Therefore, strengthening the risk analysis techniques of flood control is urgent.In this paper, through researches on factors for risk analysis system, natural variables and uncertainty models as well as Monte Carlo numerical modelling uncertainty risk analysis system in flood reduction and disaster mitigation by USA Army Corps of Engineers, the technique coupling the uncertainty in evaluation of flood discharge and level with the inherent risks with different magnitudes of floods is proposed. The proposed method is worth to be referred and utilized in the flood management areas in China.

flood control; risk; analytic model; numerical modelling technique; Monte Carlo system

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目；項(xiàng)目名稱：多因素協(xié)同作用下混凝土壩長(zhǎng)效服役的理論與方法；項(xiàng)目編號(hào)：51139001。

劉文寧（1968— ），女，江蘇南京人，工程師，學(xué)士；研究方向：水利工程運(yùn)行與管理。