林 峰 張 磊 李貴楠 王 智,2

1(浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院 杭州 310027) 2(工業(yè)控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(浙江大學(xué)) 杭州 310027)

基于智能手機(jī)聲信號(hào)的自標(biāo)定室內(nèi)定位系統(tǒng)

林 峰1張 磊1李貴楠1王 智1,2

1(浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院 杭州 310027)2(工業(yè)控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(浙江大學(xué)) 杭州 310027)

(21532066@zju.edu.cn)

隨著室內(nèi)位置信息服務(wù)需求的爆發(fā)式增長(zhǎng)，對(duì)室內(nèi)定位系統(tǒng)的定位精度、與智能手機(jī)的兼容性、成本控制、實(shí)時(shí)性及數(shù)據(jù)更新速率等提出了新的要求.基于通用智能手機(jī)平臺(tái)，應(yīng)用聲技術(shù)提出了一種新的錨節(jié)點(diǎn)自標(biāo)定與用戶(hù)定位方法，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一套室內(nèi)定位系統(tǒng)：LinLoc.該系統(tǒng)在聲技術(shù)TPSN測(cè)距模型的基礎(chǔ)上，利用到達(dá)時(shí)間(time of arrival, TOA)估計(jì)技術(shù)，提出一種高實(shí)時(shí)性的用戶(hù)定位方法，實(shí)現(xiàn)了厘米級(jí)別的用戶(hù)定位，無(wú)需時(shí)間同步且與智能手機(jī)完全兼容，同時(shí)提出一種基于TPSN測(cè)距的半定規(guī)劃(semidefinite programming, SDP)錨節(jié)點(diǎn)自標(biāo)定方法，解決了大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中錨節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)定及后期維護(hù)問(wèn)題.針對(duì)LinLoc系統(tǒng)做了充分的仿真及實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果表明：系統(tǒng)性能良好，定位精度可達(dá)0.05～0.3 m，能夠在室內(nèi)環(huán)境中為人們提供精確的位置信息服務(wù).

聲信號(hào)；室內(nèi)定位；自標(biāo)定；智能手機(jī)；到達(dá)時(shí)間；時(shí)間同步

近年來(lái)，以北斗、GPS(global position system)和伽利略為代表的衛(wèi)星定位技術(shù)提供的位置服務(wù)(location based service, LBS)為人們的生活提供了極大的便利，已成為日常生活中不可或缺的重要組成部分.由于衛(wèi)星信號(hào)在穿越墻壁時(shí)的劇烈衰減，使得衛(wèi)星定位技術(shù)在室內(nèi)環(huán)境使用時(shí)受到巨大限制[1].隨著大型地下停車(chē)場(chǎng)的車(chē)輛定位和導(dǎo)航、商場(chǎng)精準(zhǔn)營(yíng)銷(xiāo)、交通樞紐人流監(jiān)測(cè)、智慧工廠等室內(nèi)定位與導(dǎo)航需求的提出[2]，加之智能手機(jī)多傳感、移動(dòng)計(jì)算和大眾普及的特性，與智能手機(jī)兼容的室內(nèi)定位與導(dǎo)航技術(shù)具有極大的市場(chǎng)潛力與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的室內(nèi)定位技術(shù)如表1所示：

Table 1 Indoor Localization Technologies表1 室內(nèi)定位技術(shù)對(duì)比

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，能夠與智能手機(jī)兼容的只有WiFi、藍(lán)牙、地磁和聲技術(shù).WiFi、藍(lán)牙以及地磁技術(shù)的定位原理通常采用的是基于網(wǎng)格劃分的指紋識(shí)別(fingerprint)[9]方法，可達(dá)米級(jí)精度.藍(lán)牙技術(shù)的精度與布設(shè)的錨節(jié)點(diǎn)密度有關(guān)[10].與這些技術(shù)相比，基于聲音的定位技術(shù)具有的優(yōu)勢(shì)包括：1)與智能手機(jī)完全兼容，無(wú)需增加額外的硬件；2)錨節(jié)點(diǎn)(beacon node)，即用于輔助定位提前布設(shè)的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，其硬件僅由麥克風(fēng)、揚(yáng)聲器、通信模塊及采集電路構(gòu)成[11]，具有體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且成本低的特點(diǎn)；3)可達(dá)厘米級(jí)定位精度.這3方面優(yōu)勢(shì)使得基于聲音的定位技術(shù)成為最具競(jìng)爭(zhēng)力的室內(nèi)定位技術(shù)之一.

目前國(guó)內(nèi)外基于聲技術(shù)的定位系統(tǒng)按照定位方式可以分為4類(lèi)：

1) 基于到達(dá)時(shí)間差(time difference of arrival, TDOA)的定位系統(tǒng)，如基于無(wú)線電波及超聲波信號(hào)到達(dá)時(shí)間差的Cricket系統(tǒng)[12]和基于錨節(jié)點(diǎn)嚴(yán)格時(shí)鐘同步的ASSIST系統(tǒng)[13];

2) 基于到達(dá)時(shí)間(time of arrival, TOA)的定位系統(tǒng)，如基于聲信號(hào)調(diào)制和解調(diào)原理及嚴(yán)格時(shí)鐘同步Guoguo系統(tǒng)[14]和超聲波厘米級(jí)測(cè)距的SpiderBat系統(tǒng)[15];

3) 基于到達(dá)方向角(direction of arrival, DOA)的定位系統(tǒng)，如整合了一個(gè)傳感器陣列[16]的ENSBox系統(tǒng)[17];

4) 基于多普勒效應(yīng)的Swadloon定位系統(tǒng)[18].

對(duì)上述系統(tǒng)進(jìn)行總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，要將基于聲技術(shù)的室內(nèi)定位系統(tǒng)推向?qū)嶋H場(chǎng)景，需要解決的問(wèn)題包括：1)錨節(jié)點(diǎn)之間的高精度時(shí)鐘同步,成本較高且需要定期維護(hù)；2)系統(tǒng)中錨節(jié)點(diǎn)自身位置的精確標(biāo)定.隨著系統(tǒng)布設(shè)規(guī)模的擴(kuò)大，人工量測(cè)會(huì)極大地增加系統(tǒng)成本并引入累積量測(cè)誤差[19].針對(duì)上述高精度時(shí)間同步和錨節(jié)點(diǎn)人工標(biāo)定帶來(lái)的挑戰(zhàn)，本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一種室內(nèi)定位系統(tǒng)：LinLoc.該系統(tǒng)無(wú)需額外的時(shí)間同步和自標(biāo)定硬件成本，其創(chuàng)新點(diǎn)包括3個(gè)方面：

1) 提出一種免除時(shí)鐘同步的高實(shí)時(shí)性TOA定位方案，僅需一次交互便可估計(jì)出用戶(hù)手機(jī)到達(dá)所有錨節(jié)點(diǎn)的精確TOA值，實(shí)現(xiàn)高精度定位；

2) 提出一種錨節(jié)點(diǎn)高精度自標(biāo)定方案，除錨節(jié)點(diǎn)本身不增加其他任何硬件設(shè)備支持，僅需極少量已知錨節(jié)點(diǎn)的絕對(duì)位置的先驗(yàn)條件下，實(shí)現(xiàn)所有未知錨節(jié)點(diǎn)絕對(duì)位置的高精度一次性自標(biāo)定；

3) 直接基于智能手機(jī)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)，與智能手機(jī)完全兼容，無(wú)需在手機(jī)中增加任何其他硬件，支持Android及IOS操作系統(tǒng).

1 系統(tǒng)方案

1.1 總體方案

LinLoc室內(nèi)定位系統(tǒng)的總體方案設(shè)計(jì)為3個(gè)階段：1)錨節(jié)點(diǎn)的自標(biāo)定，利用本文提出的高精度自標(biāo)定方案(1.2節(jié)詳述)，通過(guò)極少量的人工標(biāo)定錨節(jié)點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)得到其他未知錨節(jié)點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)；2)用戶(hù)智能手機(jī)與錨節(jié)點(diǎn)的信息交互，用戶(hù)智能手機(jī)提出定位請(qǐng)求并發(fā)射聲信號(hào)，錨節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)接收到請(qǐng)求后發(fā)射聲信號(hào)完成交互(1.3節(jié)詳述)；3)定位過(guò)程，服務(wù)器處理第2階段中用戶(hù)智能手機(jī)端及錨節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)所接收到的聲音信號(hào)，精確估計(jì)TOA值并由定位算法計(jì)算得到用戶(hù)位置，再通過(guò)WiFi網(wǎng)絡(luò)將定位結(jié)果反饋至用戶(hù)智能手機(jī)進(jìn)行顯示.總體方案設(shè)計(jì)的流程圖如圖1所示：

Fig. 1 The flow diagram of system solution圖1 系統(tǒng)方案流程圖

本系統(tǒng)受啟發(fā)于傳感網(wǎng)絡(luò)時(shí)鐘同步協(xié)議(time synchronization protocol for sensor networks, TPSN)[20]，采用一種基于聲技術(shù)的交互式測(cè)距方法(TPSN測(cè)距模型)，該方法得到1個(gè)距離量測(cè)需要2次聲信號(hào)廣播，可規(guī)避測(cè)距過(guò)程的時(shí)鐘同步問(wèn)題(第2節(jié)詳述).系統(tǒng)中錨節(jié)點(diǎn)的自標(biāo)定方案與目標(biāo)用戶(hù)的定位方案均是以此為基礎(chǔ)的應(yīng)用和擴(kuò)展.為避免傳統(tǒng)的迭代算法(如梯度下降、牛頓法等)對(duì)初始值的依賴(lài)而收斂到局部最優(yōu)解的問(wèn)題[21]，本文采用基于網(wǎng)格劃分的最大似然估計(jì)算法來(lái)定位用戶(hù)智能手機(jī).

1.2 錨節(jié)點(diǎn)自標(biāo)定方案

現(xiàn)有的基于聲技術(shù)的室內(nèi)定位系統(tǒng)，如Guoguo，ASSIT，Swadloon系統(tǒng)等，均需預(yù)先布設(shè)錨節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，并采用人工量測(cè)的方法對(duì)錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行精確地標(biāo)定.然而在實(shí)際的應(yīng)用中，隨著錨節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大，需要量測(cè)的錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量也隨之增多，此時(shí)人工量測(cè)的工作量和維護(hù)的成本也將隨之劇增.針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種自標(biāo)定方案應(yīng)用于LinLoc系統(tǒng).

LinLoc系統(tǒng)錨節(jié)點(diǎn)由微處理器、麥克風(fēng)、揚(yáng)聲器、WiFi模塊及支撐電路組成.各個(gè)錨節(jié)點(diǎn)通過(guò)WiFi模塊連入同一個(gè)局域網(wǎng)，由服務(wù)器統(tǒng)一控制數(shù)據(jù)和指令的傳輸.在不增加任何硬件設(shè)備的情況下，通過(guò)每2個(gè)錨節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行TPSN測(cè)距獲得每2個(gè)錨節(jié)點(diǎn)之間的距離量測(cè)值.對(duì)于有N個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)，所有錨節(jié)點(diǎn)完成兩兩交互共需要N(N-1)次發(fā)聲，耗時(shí)巨大.針對(duì)上述問(wèn)題，LinLoc系統(tǒng)僅通過(guò)1次遍歷共N次發(fā)聲便可以得到錨節(jié)點(diǎn)兩兩之間的距離量測(cè).具體地，服務(wù)器控制錨節(jié)點(diǎn)信號(hào)采集模塊打開(kāi)，各錨節(jié)點(diǎn)按照節(jié)點(diǎn)編號(hào)以固定時(shí)間間隔依次發(fā)聲，在最后一個(gè)錨節(jié)點(diǎn)發(fā)聲完畢之后關(guān)閉信號(hào)采集模塊，完成網(wǎng)絡(luò)聲信號(hào)的采集.在獲得距離量測(cè)值并已知少量錨節(jié)點(diǎn)絕對(duì)位置的前提下，本文提出了一種基于TPSN測(cè)距的SDP自標(biāo)定模型一次性估計(jì)出所有未知錨節(jié)點(diǎn)的絕對(duì)位置坐標(biāo)(第3節(jié)詳述).LinLoc系統(tǒng)自標(biāo)定方案流程圖如圖2所示：

Fig. 2 The flow diagram of self-calibration solution圖2 自標(biāo)定方案流程圖

1.3 用戶(hù)智能手機(jī)定位方案

LinLoc系統(tǒng)采用的是基于TOA的3邊定位來(lái)標(biāo)定用戶(hù)位置，即需要獲得用戶(hù)智能手機(jī)到至少3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的距離量測(cè).設(shè)錨節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為N，一次定位過(guò)程便需要2N次聲信號(hào)廣播，十分耗時(shí).為了提高實(shí)時(shí)性需要改進(jìn)方案，若將自標(biāo)定方案應(yīng)用到用戶(hù)定位中來(lái)，一次定位過(guò)程只需要N+1次聲信號(hào)廣播.然而隨著N的增長(zhǎng)，更新速率將會(huì)下降，所以需要進(jìn)一步改進(jìn).為了提高定位更新速率、縮短信號(hào)交互時(shí)間，本文提出一種高實(shí)時(shí)性的目標(biāo)定位方案，其一次定位的耗時(shí)不隨錨節(jié)點(diǎn)的規(guī)模變化，僅需要用戶(hù)智能手機(jī)與錨節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中的某一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行1次交互(共2次聲信號(hào)的廣播)便可以獲得所有距離量測(cè)值.其原理圖如圖3所示：

Fig. 3 The principle of localization for user’s smartphone圖3 用戶(hù)智能手機(jī)定位方案原理圖

圖3中A，B分別是網(wǎng)絡(luò)中2個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，其中A是與用戶(hù)智能手機(jī)U交互的節(jié)點(diǎn)，A，B，U的時(shí)鐘均未同步，ΔtAB，ΔtAU，ΔtUB分別表示A與B,A與U,U與B之間的時(shí)鐘偏差，三者滿(mǎn)足：

ΔtAB=ΔtAU+ΔtUB.

用戶(hù)手機(jī)U與錨節(jié)點(diǎn)A的一次交互過(guò)程如圖3所示：用戶(hù)手機(jī)U先廣播聲信號(hào)請(qǐng)求定位，U，A，B各自記錄信號(hào)在本地時(shí)鐘的到達(dá)時(shí)刻tU1，tA1，tB1，然后錨節(jié)點(diǎn)A廣播一個(gè)聲信號(hào)作為反饋，U，A，B各自記錄信號(hào)在本地時(shí)鐘的到達(dá)時(shí)刻為tU2，tA2，tB2.其中為了表示方便，假設(shè)用戶(hù)智能手機(jī)U到錨節(jié)點(diǎn)B的距離大于到錨節(jié)點(diǎn)A的距離，錨節(jié)點(diǎn)A到錨設(shè)節(jié)點(diǎn)B的距離大于到智能手機(jī)U的距離.即tB1>tA1，tB2>tU2.由錨節(jié)點(diǎn)B分別接收到用戶(hù)手機(jī)U與錨節(jié)點(diǎn)A廣播的信號(hào)可得：

(1)

其中，DAB為錨節(jié)點(diǎn)A，B之間的距離，由于錨節(jié)點(diǎn)A，B的絕對(duì)坐標(biāo)已知，所以DAB已知；Dx為用戶(hù)手機(jī)U與錨節(jié)點(diǎn)B的距離，是需要估計(jì)的值.由用戶(hù)手機(jī)U與錨節(jié)點(diǎn)A的交互過(guò)程可以得到：

(2)

其中，DAU為錨節(jié)點(diǎn)A與用戶(hù)手機(jī)U之間的距離，v是聲速.由式(2)可得：

(3)

將式(1)及式(3)帶入ΔtAB=ΔtAU+ΔtUB，化簡(jiǎn)后可以得到：

(4)

可以看到，DAU由TPSN測(cè)距得到，DAB已知，將tA1，tA2，tB1，tB2帶入式(4)便可以得到Dx，即在用戶(hù)智能手機(jī)U與錨節(jié)點(diǎn)A交互的同時(shí)，可以通過(guò)式(4)得到用戶(hù)智能手機(jī)U與錨節(jié)點(diǎn)B的距離.由此推廣到錨節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中的所有錨節(jié)點(diǎn)，便可以?xún)H通過(guò)一次交互計(jì)算出用戶(hù)手機(jī)U到所有錨節(jié)點(diǎn)的距離，并同時(shí)規(guī)避掉同步問(wèn)題.

由此方案獲得距離量測(cè)值之后，下一步對(duì)用戶(hù)智能手機(jī)位置進(jìn)行求解.設(shè)場(chǎng)景中共有n個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，(xi,yi)表示第i個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的絕對(duì)位置坐標(biāo)，其中i=1,2,…,n，用戶(hù)智能手機(jī)的位置坐標(biāo)記為(x,y)，di為用戶(hù)智能手機(jī)到錨節(jié)點(diǎn)i的距離.考慮距離量測(cè)值中的誤差因素，可以得到:

(5)

其中，εi為用戶(hù)智能手機(jī)到錨節(jié)點(diǎn)i的距離量測(cè)誤差，假設(shè)εi服從均值為0、方差為σ2的高斯分布，即εi～N(0,σ2)，由最大似然估計(jì)方法可以得到代價(jià)函數(shù)J(x,y)為

對(duì)式(6)中的無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，LinLoc系統(tǒng)采用基于網(wǎng)格劃分的最大似然估計(jì)搜索求解未知目標(biāo)的坐標(biāo)(x,y)的估計(jì)值：

(7)

Y={ystart:β:yend},

其中，X和Y分別表示橫軸及縱軸的搜索范圍[xstart,xend]，[ystart,yend]；搜索步長(zhǎng)分別為α和β.

2 TPSN測(cè)距

2.1 TPSN測(cè)距模型

圖4為以2部通用智能手機(jī)為例的TPSN測(cè)距模型的原理圖.A，B這2臺(tái)智能手機(jī)各自的時(shí)鐘為ClockA與ClockB，手機(jī)A在自己時(shí)鐘的時(shí)刻tA0發(fā)送1個(gè)聲信號(hào)，手機(jī)B在自己時(shí)鐘的時(shí)刻tB1接收到該信號(hào)，延遲一定時(shí)間之后，手機(jī)B在自己時(shí)鐘的時(shí)刻tB0反饋1個(gè)聲信號(hào)，手機(jī)A在自己時(shí)鐘的時(shí)刻tA2接收到該信號(hào).

Fig. 4 The principle of TPSN ranging model圖4 TPSN測(cè)距模型原理

LinLoc系統(tǒng)采用的是基于樣本計(jì)數(shù)的時(shí)延估計(jì)方法，即tdelay=n/fs，其中n為樣本點(diǎn)數(shù)，fs為采樣頻率.值得注意的是：考慮到手機(jī)自身尺寸的影響，估計(jì)得到的發(fā)送信號(hào)的時(shí)間往往是tA1與tB2，與真實(shí)發(fā)送時(shí)間tA0與tB0存在一定的誤差，其原因是通用智能手機(jī)自身麥克風(fēng)和揚(yáng)聲器之間存在7～10 cm的間隔，產(chǎn)生的誤差在0.2～0.3 ms之間，該誤差相比于距離量測(cè)D可以忽略不計(jì).因此，在實(shí)際使用中，可以將tA1與tB2近似為真實(shí)的發(fā)送時(shí)刻.在手機(jī)A，B時(shí)鐘預(yù)先同步的情況下，距離可以表示為

(8)

將式(8)中2個(gè)等式相加整理后得到：

(9)

其中,v是聲速.從式(9)中可以看出，此方法可以成功規(guī)避掉測(cè)距過(guò)程中的時(shí)鐘同步問(wèn)題.

2.2 聲信號(hào)的選取

通用智能手機(jī)所支持的聲音信號(hào)的頻段為200 Hz～20 kHz[22]，為了選取合適頻率范圍的聲信號(hào)，本文對(duì)智能手機(jī)Google Nexus4的揚(yáng)聲器及麥克風(fēng)頻率響應(yīng)進(jìn)行測(cè)試.2部手機(jī)在辦公室環(huán)境下間距1 m放置，其中1部手機(jī)連續(xù)播放200 Hz～20 kHz的聲信號(hào)；另一部手機(jī)通過(guò)麥克風(fēng)以44.1 kHz的頻率進(jìn)行采集，得到的信號(hào)強(qiáng)度隨頻率變化的結(jié)果如圖5所示，其中為了使圖像更直觀便于分析，縱坐標(biāo)是根據(jù)幅頻響應(yīng)中幅度最大值進(jìn)行歸一化之后的結(jié)果.

Fig. 5 Signal strength change with singnal frequency圖5 信號(hào)強(qiáng)度隨信號(hào)頻率變化圖

從圖5中可以看到，10 kHz以下具有較好的頻率響應(yīng)，采用此頻段的信號(hào)可以獲得更大的測(cè)距范圍以及更高的測(cè)距精度.但是從人體工程學(xué)的角度出發(fā)，應(yīng)選用人耳不敏感的15 kHz以上的高頻段信號(hào).綜合考慮，LinLoc系統(tǒng)使用3～8 kHz頻段用于錨節(jié)點(diǎn)的自標(biāo)定以保證較高的精度，選取16～20 kHz頻段用于用戶(hù)智能手機(jī)定位，以提升用戶(hù)體驗(yàn).

在信號(hào)的調(diào)制形式上選擇線性調(diào)頻信號(hào)(linear frequency modulated, LFM)來(lái)有效抑制背景噪聲[23]，有限長(zhǎng)度的LFM信號(hào)的表達(dá)式為

(10)

其中,t∈[0,T]，A(t)為信號(hào)幅度，T為信號(hào)時(shí)間長(zhǎng)度，f0為載頻，μ0為調(diào)頻率，φ0為初始相位.

2.3 聲信號(hào)的檢測(cè)

(11)

且x1(t)與x2(t)的互相關(guān)函數(shù)為

(12)

(13)

由傅里葉變換及卷積定理得到頻域表達(dá)式：

(14)

基于互相關(guān)技術(shù)的LFM信號(hào)檢測(cè)如圖6所示，可以明顯看到經(jīng)過(guò)互相關(guān)處理之后，在信號(hào)到達(dá)時(shí)刻有明顯尖峰，能夠得到較為精確的估計(jì)時(shí)延.

Fig. 6 Using cross correlation to detect the LFM signal圖6 互相關(guān)檢測(cè)LFM信號(hào)示意圖

3 錨節(jié)點(diǎn)自標(biāo)定

3.1 錨節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

Guoguo系統(tǒng)、ASSIT系統(tǒng)以及文獻(xiàn)[25]等對(duì)于錨節(jié)點(diǎn)的布設(shè)均根據(jù)房屋的結(jié)構(gòu)采用環(huán)繞式布局，如圖7(a)(b)所示.對(duì)于一般的矩形房頂結(jié)構(gòu)，在房頂墻面的4個(gè)角分別布設(shè)1個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，并結(jié)合系統(tǒng)實(shí)際精度情況增加錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù).考慮到LinLoc系統(tǒng)無(wú)需同步僅需要1次交互的特點(diǎn)，并結(jié)合TPSN測(cè)距的高精度高穩(wěn)定特性，本文僅需在中間區(qū)域多增加1個(gè)錨節(jié)點(diǎn)來(lái)作為與用戶(hù)交互的錨節(jié)點(diǎn)，如圖7(c)結(jié)構(gòu)所示.圖7中圓點(diǎn)表示錨節(jié)點(diǎn)，其中方點(diǎn)表示系統(tǒng)中與用戶(hù)智能手機(jī)交互的錨節(jié)點(diǎn).交互節(jié)點(diǎn)無(wú)需完全在中央位置，可以結(jié)合房屋實(shí)際情況而定.

Fig. 7 Anchor network design圖7 錨節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

3.2 基于TPSN測(cè)距的SDP自標(biāo)定模型

(15)

其中,Nα表示已知節(jié)點(diǎn)和未知節(jié)點(diǎn)間(k,j)的連通集合，Nx表示未知節(jié)點(diǎn)之間(i,j)的連通集合.

在不考慮誤差的情況下，用X=(x1,x2,…,xn)來(lái)表示待求的未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，則X是一個(gè)2×n的矩陣.設(shè)ei表示長(zhǎng)度為n的單位向量，即第i位為1，其他均為0.那么問(wèn)題可以進(jìn)一步描述為

findX∈2×n,Y∈n×n,
s.t. (ei-ej)TY(ei-ej)=,?(j,i)∈Nx,
?(j,k)∈Na,
Y=XTX,

(16)

其中，二次約束Y=XTX并非是一個(gè)凸集，可以通過(guò)松弛技術(shù)，將Y=XTX松弛為Y?=XTX，從而將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)SDP問(wèn)題[26]：

findZ∈(n+2)×(n+2),
s.t. (0;ei-ej)TZ(0;ei-ej)=,?(j,i)∈Nx,
(ak;-ej)TZ(ak;-ej)=,?(j,k)∈Na,
?=0,

(17)

在真實(shí)的TPSN測(cè)距場(chǎng)景中，由于多徑效應(yīng)、噪聲干擾、采樣率波動(dòng)、響應(yīng)延遲等相關(guān)因素的影響，量測(cè)誤差是一個(gè)不容忽視的問(wèn)題.假設(shè)已知節(jié)點(diǎn)αk與未知節(jié)點(diǎn)xj之間的量測(cè)誤差為ej k，未知節(jié)點(diǎn)xi和未知節(jié)點(diǎn)xj之間的量測(cè)誤差為ei j.那么可以將引入誤差之后的距離量測(cè)描述為

(18)

同時(shí)假設(shè)誤差ej k，ei j均服從均值為0、方差為σ2的正態(tài)分布，即ej k～N(0,σ2)，ei j～N(0,σ2)，且相互獨(dú)立.則在已知距離量測(cè)信息的情況下，待估量X=(x1,x2,…,xn)的最大似然估計(jì)

(19)

將這個(gè)問(wèn)題描述成優(yōu)化問(wèn)題并結(jié)合之前的松弛技術(shù)，將其松弛的SDP問(wèn)題表達(dá)為

(20)

4 仿真及實(shí)驗(yàn)

4.1 錨節(jié)點(diǎn)自標(biāo)定仿真分析

為了驗(yàn)證基于TPSN測(cè)距的SDP節(jié)點(diǎn)自標(biāo)定模型的精度，本文首先通過(guò)仿真來(lái)分析自標(biāo)定算法的效果.仿真場(chǎng)景設(shè)置為：在2×2的區(qū)域內(nèi)，隨機(jī)散布20個(gè)未知節(jié)點(diǎn)，即N=20，且所有噪聲服從均值為0、方差為σ2的獨(dú)立高斯分布.在仿真中使用控制變量法，首先保持σ不變(σ=0.2)，研究已知節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)M對(duì)定位性能的影響，M分別取5，10，20.為了消除節(jié)點(diǎn)分布對(duì)定位結(jié)果的影響，仿真實(shí)驗(yàn)中的已知節(jié)點(diǎn)都按照M的個(gè)數(shù)隨機(jī)分布在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景內(nèi).進(jìn)一步，保持已知節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不變(M=5)，分別將噪聲方差設(shè)為σ=0.1，0.2，0.4來(lái)研究噪聲對(duì)自標(biāo)定性能的影響.上述仿真結(jié)果都是基于1 000次蒙托卡洛方法.

仿真中使用2個(gè)自標(biāo)定性能衡量標(biāo)準(zhǔn)：

2) 平均誤差(mean error,me).定義n個(gè)未知節(jié)點(diǎn)的平均誤差為

(22)

如圖8(a)所示結(jié)果，在保證噪聲σ=0.2不變的情況下，隨著已知節(jié)點(diǎn)M個(gè)數(shù)的增加，均跡avg_trace和平均誤差mean_er的值逐漸減小.從直觀的定位圖上來(lái)看，也可以明顯地看出，隨著已知節(jié)點(diǎn)M個(gè)數(shù)的增加，定位性能也越來(lái)越好，當(dāng)M增加到一定程度時(shí)，定位性能的提升變得平緩.因此在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中，可根據(jù)實(shí)際的精度要求來(lái)調(diào)整已知節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)M.如圖8(b)所示結(jié)果，在保證已知節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)M=5不變情況下，隨著噪聲σ值的增加，均跡avg_trace和平均誤差mean_er的值逐漸增大，從直觀的定位圖上也可以明顯看出，隨著噪聲σ值的增加，定位性能逐漸變差.綜合來(lái)說(shuō)，在真實(shí)的應(yīng)用場(chǎng)景中，需要根據(jù)實(shí)際的噪聲強(qiáng)度以及分布，綜合考慮布設(shè)已知節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)M來(lái)保證實(shí)際需要的定位性能.

4.2 錨節(jié)點(diǎn)自標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

為使實(shí)驗(yàn)更具一般性，本文采用智能手機(jī)Google Nexus4作為實(shí)驗(yàn)的錨節(jié)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)中選取的3～8 kHz頻率范圍的LFM信號(hào)對(duì)應(yīng)式(10)中的具體參數(shù)為：T=50 ms，f0=3 kHz，μ0=100 kHz/s，φ0=0.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖9(a)所示：在7 m×7 m的室內(nèi)環(huán)境中，在屋頂布設(shè)9個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，其中選定4個(gè)錨節(jié)點(diǎn)作為已知節(jié)點(diǎn)，其余5個(gè)為未知節(jié)點(diǎn).9個(gè)錨節(jié)點(diǎn)通過(guò)WiFi連入同一局域網(wǎng)，數(shù)據(jù)通過(guò)局域網(wǎng)傳輸至服務(wù)器端進(jìn)行互相關(guān)(CC)時(shí)延估計(jì)、TPSN距離估計(jì)以及SDP自標(biāo)定算法未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)估計(jì).每個(gè)實(shí)驗(yàn)重復(fù)100次，統(tǒng)計(jì)測(cè)距以及定位結(jié)果用于性能分析.實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖9(b)所示，其中布設(shè)的9個(gè)錨節(jié)點(diǎn)用圓圈標(biāo)出，真實(shí)位置使用激光測(cè)距儀精確標(biāo)定，實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為27.4℃，濕度為62%，噪聲為62.4 dB.

實(shí)驗(yàn)可以獲得100組每2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離估計(jì)結(jié)果，隨機(jī)選擇4個(gè)節(jié)點(diǎn)作為已知坐標(biāo)的錨節(jié)點(diǎn)，剩下5個(gè)節(jié)點(diǎn)為未知坐標(biāo)的錨節(jié)點(diǎn)，可以得到未知節(jié)點(diǎn)100組SDP模型的自標(biāo)定結(jié)果.用每次實(shí)驗(yàn)的平均誤差作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，定義TPSN測(cè)距平均誤差為

Fig. 8 The simulation result of self-calibration圖8 自標(biāo)定仿真結(jié)果

Fig. 9 Self-calibration experiment design and experiment scene圖9 自標(biāo)定實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

(23)

(24)

Fig. 10 The result of self-calibration experiments圖10 自標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果

統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均誤差如圖10所示.從圖10(a)自標(biāo)定誤差以及測(cè)距誤差的CDF圖可以看到，在進(jìn)行的這100次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)距誤差在14 cm以?xún)?nèi)的置信度為90%，在20 cm以?xún)?nèi)的置信度為100%，達(dá)到了一個(gè)較高的測(cè)距精度.自標(biāo)定誤差在17 cm以?xún)?nèi)的置信度為90%，在21 cm以?xún)?nèi)的置信度為100%，同樣達(dá)到了一個(gè)較高的定位精度.這100次實(shí)驗(yàn)的平均測(cè)距誤差為13.4 cm，平均自標(biāo)定誤差為15.49 cm.為了獲得一個(gè)更加直觀的定位性能評(píng)價(jià)，圖10(b)取未知節(jié)點(diǎn)自標(biāo)定結(jié)果的平均坐標(biāo)繪制出直觀圖.

Fig. 11 Smartphone localization experiment approach and scene圖11 用戶(hù)智能手機(jī)定位實(shí)驗(yàn)方案和場(chǎng)景

4.3 用戶(hù)智能手機(jī)定位實(shí)驗(yàn)

如圖11(a)所示，為了驗(yàn)證LinLoc系統(tǒng)對(duì)于用戶(hù)智能手機(jī)的定位精度，本節(jié)采用1.3節(jié)所述定位方案以及3.1節(jié)錨節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案.為更具一般性，用戶(hù)智能手機(jī)以及錨節(jié)點(diǎn)均采用Google Nexus4，用戶(hù)定位實(shí)驗(yàn)選取16～20 kHz頻率范圍的LFM信號(hào)對(duì)應(yīng)式(10)中的具體參數(shù)為：T=50 ms，f0=16 kHz，μ0=80 kHz/s，φ0=0.實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖11(b)所示，實(shí)驗(yàn)環(huán)境數(shù)據(jù)：溫度為28.1℃，濕度為63%，噪聲為64.2 dB.

實(shí)驗(yàn)中在運(yùn)動(dòng)軌跡上一共有35個(gè)測(cè)試點(diǎn)，每個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行5次定位，按照人工精確標(biāo)定和使用自標(biāo)定方案標(biāo)定所有錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)可以得到2種不同的用戶(hù)定位結(jié)果，分別稱(chēng)作直接定位結(jié)果和使用自標(biāo)定的定位結(jié)果.通過(guò)對(duì)比直接定位結(jié)果與測(cè)試點(diǎn)真實(shí)坐標(biāo)可以評(píng)價(jià)LinLoc系統(tǒng)定位性能的好壞，通過(guò)對(duì)比直接定位結(jié)果與使用自標(biāo)定的定位結(jié)果可以衡量自標(biāo)定方案在實(shí)際應(yīng)用中性能的優(yōu)劣.取每一個(gè)測(cè)試點(diǎn)上5次定位結(jié)果的中值中作為最終定位結(jié)果，繪制對(duì)比圖如圖12(a)所示，計(jì)算每一次實(shí)驗(yàn)的定位誤差繪制CDF圖如圖12(b)所示.

Fig. 12 The result of user’s smartphone localization圖12 用戶(hù)智能手機(jī)定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖12(a)直觀分析，LinLoc系統(tǒng)對(duì)用戶(hù)智能手機(jī)的定位精度與激光測(cè)距儀標(biāo)定的測(cè)試點(diǎn)的真實(shí)位置相差無(wú)幾，系統(tǒng)定位性能較好.使用自標(biāo)定對(duì)用戶(hù)實(shí)際定位精度幾乎沒(méi)有影響，說(shuō)明了自標(biāo)定在實(shí)際應(yīng)用時(shí)的良好性能.定量分析來(lái)看，35個(gè)測(cè)試點(diǎn)的直接定位結(jié)果的平均定位誤差為12.39 cm，最大誤差為22.91 cm，最小誤差為1.22 cm.使用自標(biāo)定方案，35個(gè)測(cè)試點(diǎn)的平均誤差為16.66 cm，最大誤差為35.78 cm，最小誤差為5.07 cm.對(duì)比發(fā)現(xiàn)，錨節(jié)點(diǎn)自標(biāo)定使LinLoc系統(tǒng)的平均定位精度僅僅下降了4.27 cm，再次證明了其良好性能.

從圖12(b)繪制的定位誤差的CDF圖來(lái)看，對(duì)于直接定位結(jié)果，定位誤差在21 cm以?xún)?nèi)的置信度為90%，在24 cm以?xún)?nèi)的置信度為100%，對(duì)于使用自標(biāo)定的情況，定位誤差在22 cm以?xún)?nèi)的置信度為80%，在26 cm以?xún)?nèi)的置信度為90%，在36 cm以?xún)?nèi)的置信度為100%，由此可以看到，LinLoc系統(tǒng)可以保證一個(gè)較高的用戶(hù)智能手機(jī)定位精度，性能良好.

5 結(jié) 論

本文研究基于通用智能手機(jī)平臺(tái)，應(yīng)用聲技術(shù)解決室內(nèi)環(huán)境下用戶(hù)的高精度定位問(wèn)題.1)本文從保證實(shí)用性和定位精度的角度出發(fā)，詳細(xì)介紹了系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)以及相關(guān)技術(shù)機(jī)理，包括TPSN測(cè)距、互相關(guān)檢測(cè)技術(shù)和定位算法的原理，并通過(guò)對(duì)智能手機(jī)麥克風(fēng)頻響進(jìn)行測(cè)試討論了信號(hào)頻率范圍的和信號(hào)調(diào)制方式的選取.2)針對(duì)于大規(guī)模錨節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的自標(biāo)定問(wèn)題，本文提出一種基于TPSN測(cè)距的SDP高精度自標(biāo)定模型，除錨節(jié)點(diǎn)本身不增加其他任何硬件設(shè)備支持，在僅已知少量錨節(jié)點(diǎn)的絕對(duì)位置的先驗(yàn)條件下，實(shí)現(xiàn)所有未知錨節(jié)點(diǎn)的高精度一次性自標(biāo)定.同時(shí)，針對(duì)用戶(hù)智能手機(jī)定位問(wèn)題，提出一種免除時(shí)鐘同步的高實(shí)時(shí)性TOA定位方案，僅需一次聲信號(hào)交互便可以精確估計(jì)出用戶(hù)手機(jī)到所有錨節(jié)點(diǎn)的TOA值，實(shí)現(xiàn)高精度用戶(hù)定位.3)本文基于通用智能手機(jī)平臺(tái)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了LinLoc系統(tǒng)，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)充分驗(yàn)證了系統(tǒng)的良好性能.

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AcousticSelf-CalibratingIndoorLocalizationSystemviaSmartphones

Lin Feng1, Zhang Lei1, Li Guinan1, and Wang Zhi1,2

1(CollegeofControlScienceandEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027)2(StateKeyLaboratoryofIndustrialControlTechnology(ZhejiangUniversity),Hangzhou310027)

Growing needs for the indoor location based service (ILBS) bring newer and higher requirements for indoor localization systems, such as high accuracy, hardware compatibility, low cost for commercial application, instantaneity and fast data update rate etc. In order to meet those requirements with commercial smartphone platform, we design an indoor localization system named LinLoc, which includes a new self-calibrating approach and a new localization method. Based on TPSN ranging, LinLoc applies time-of-arrival (TOA) method with acoustic signals to achieve real-time users’ localization on normal commercial smartphone platform. With no extra time synchronization need, it can achieve centimeter-level accuracy. Furthermore, we propose a new self-calibrating approach based on acoustic TPSN ranging and semidefinite programming (SDP) algorithm. Through the interaction of every anchor nodes in the network, the new approach helps to solve the problem of self-calibrating in large-scale anchor network, and also helps to remove the heavy maintenance requirements afterwards. Then, LinLoc system which consists of a special-designed anchor network, smartphones installed with real-time app inside, and a backend server for processing is implemented. Simulations and experiments have been performed. The results show that LinLoc has nice indoor localization performance and its accuracy can be 0.05～0.3 m, which provides accurate ILBS for users.

acoustic signal; indoor localization; self-calibration; smartphones; time-of-arrival (TOA); time synchronization

2016-09-28；

2017-04-27

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61273079,61611130127)；工業(yè)控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題(ICT1600199,ICT1600213)

This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (61273079, 61611130127) and the Open Project of State Key Laboratory of Industrial Control Technology (ICT1600199, ICT1600213).

王智(wangzhizju@gmail.com)

TP311

LinFeng, born in 1992. Master. His main research interests include indoor localiza-tion technology, signal processing and wireless sensor network.

ZhangLei, born in 1985. PhD.His main research interests include acoustic signal processing, time-frequency analysis, indoor localization and tracking of mobile target.

LiGuinan, born in 1992. Master. His main research interests include array signal processing, sensor network.

WangZhi, born in 1969. PhD, associate professor, PhD supervisor. Committee member for CCF Internet of Thing and China National Technical Committee of Internet of Thing. His main research interests include localization and tracking of mobile target, compressive sensing and statistical information processing.