豆中旭，李冠峰，曹鎮(zhèn)杭，張 義，張志剛，祁學(xué)民

(1.河南農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，鄭州 450003；2.河南省臨潁縣穎機(jī)機(jī)械制造有限公司，河南 臨潁 462600)

?

抓草機(jī)電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制與仿真研究

豆中旭1，李冠峰1，曹鎮(zhèn)杭1，張 義2，張志剛2，祁學(xué)民2

(1.河南農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，鄭州 450003；2.河南省臨潁縣穎機(jī)機(jī)械制造有限公司，河南 臨潁 462600)

為了改善農(nóng)用抓草機(jī)的轉(zhuǎn)向操縱靈活性、減輕駕駛員的勞動強(qiáng)度，設(shè)計了一種適合抓草機(jī)的電動助力轉(zhuǎn)向控制策略。根據(jù)簡化的抓草機(jī)電動助力轉(zhuǎn)向物理模型，給出了抓草機(jī)電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；設(shè)計了合適的助力特性曲線，采用PID和直流斬波控制策略對電動機(jī)目標(biāo)電流進(jìn)行閉環(huán)跟蹤控制。仿真結(jié)果表明：助力特性與所設(shè)計的助力特性基本一致，且隨著車速提高，轉(zhuǎn)向盤上的轉(zhuǎn)矩也相應(yīng)增加。設(shè)計的控制要求策略既提高了轉(zhuǎn)向的輕便性，又保持了駕駛員的路感，可滿足抓草機(jī)在轉(zhuǎn)向操作穩(wěn)定性要求。

抓草機(jī)；電動助力轉(zhuǎn)向；建模；仿真

0 引言

抓草機(jī)是一種用于農(nóng)作物秸稈、林區(qū)殘枝等物品裝載作業(yè)的專用設(shè)備，可廣泛適用于秸稈收購場、樹皮樹枝收購場、生物質(zhì)能源發(fā)電廠，以及造紙廠等場所的裝卸、堆垛、搬運(yùn)及清場等作業(yè)，尤其在農(nóng)作物秸稈回收方面大顯身手，得到了快速發(fā)展。

電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的第4個發(fā)展階段，也是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展方向。目前，抓草機(jī)多采用液壓式助力轉(zhuǎn)向，很少有電動助力轉(zhuǎn)向。與液壓式助力轉(zhuǎn)向相比，電動助力轉(zhuǎn)向具有降低燃油消耗、節(jié)能環(huán)保、結(jié)構(gòu)緊湊、操作穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向特性較好且便于維修和保養(yǎng)等優(yōu)點(diǎn)[1]。因此，對抓草機(jī)電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究具有重要的實(shí)際意義。

電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的開發(fā)一般包括系統(tǒng)總體設(shè)計、建模仿真、試驗臺試驗、實(shí)車試驗及性能優(yōu)化等環(huán)節(jié)[2]。為此，本文基于Simulink仿真軟件建立抓草機(jī)電動助力轉(zhuǎn)向s系統(tǒng)仿真模型，并進(jìn)行抓草機(jī)電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的匹配設(shè)計及基本參數(shù)的確定，為后期控制器的開發(fā)、試驗臺實(shí)驗及實(shí)車試驗打下基礎(chǔ)。

1 EPS系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

1.1 EPS系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Electric power steering system，簡稱EPS)主要由機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、轉(zhuǎn)矩傳感器、車速傳感器、電流傳感器、控制器、助力電動機(jī)及減速機(jī)構(gòu)等組成，如圖1所示。工作原理：抓草機(jī)在運(yùn)行過程中，扭矩傳感器、行駛速度傳感器及電流傳感器產(chǎn)生相應(yīng)的傳感器信號，將這些信號傳給控制器，控制器經(jīng)過分析處理后對電機(jī)進(jìn)行相應(yīng)控制；電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩經(jīng)過減速機(jī)構(gòu)傳遞到齒輪齒條轉(zhuǎn)向器，最終經(jīng)過傳動軸輸出到轉(zhuǎn)向輪。

圖1 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 EPS系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

圖1是電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的簡化模型。對抓草機(jī)EPS系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型時[3]，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，建立EPS系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程為

(1)

Ts=Kc(θc-θs)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

由電機(jī)電感L、電阻R、電流i、電壓u、反電勢系數(shù)kf和力矩常數(shù)kt建立電壓平衡方程為

(9)

Tm=Kti

(10)

整理上述公式，可得輸出軸與齒輪齒條的運(yùn)動學(xué)方程為

(11)

2 EPS系統(tǒng)的控制策略確定

2.1 助力特性曲線的確定

EPS的助力特性曲線一般有3種：直線型、折線型和曲線型。根據(jù)抓草機(jī)工作特點(diǎn)，本文選取形式簡單、容易調(diào)節(jié)的直線型[4-5]，其助力特性函數(shù)表達(dá)式為

(12)

由于抓草機(jī)主要是在農(nóng)場或者田間等有局限性的空間實(shí)施作業(yè)，且抓草機(jī)的行駛速度相對較低，一般在25km/h以下，因此它的工作場所及行駛速度都是設(shè)計助力模式時要考慮的。當(dāng)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩小于某一值時，一般不進(jìn)行助力，否則轉(zhuǎn)向過于靈敏。本文選取開始助力時轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)矩Td0=1.0N·m。受駕駛員極限體力的限制，Tdmax一般不能過大，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，裝用電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的汽車轉(zhuǎn)向盤的最大切向力不能大于50N，根據(jù)轉(zhuǎn)向輕便性的要求確定出合理值，本文取轉(zhuǎn)向盤最大輸入轉(zhuǎn)矩Tdmax=7.0N·m。最大助力電流根據(jù)式(13)～式(17)進(jìn)行確定，抓草機(jī)原地轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)向阻力矩最大。參考在瀝青或者混凝土路面上的原地轉(zhuǎn)向阻力矩Tmax確定方法[6]，則

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

表1 抓草機(jī)的主要參數(shù)

由式(13)～式(17)計算可得Imax=17.3，再由式(18)確定零車速時的最大行駛速度感應(yīng)系數(shù)為

(18)

計算結(jié)果為Kmax=2.88。

由理想助力特性曲線圖可知：由于行駛速度感應(yīng)系數(shù)K(v)隨著行駛速度的增加而減小，所以行駛速度感應(yīng)系數(shù)K(v)和行駛速度V之間的關(guān)系可以近似用指數(shù)函數(shù)表示[7-8]為K(v)=Te-kv。其中，T、k為系數(shù)。參考相關(guān)文獻(xiàn)的實(shí)際數(shù)據(jù)，不同車型選擇不同系數(shù)，這里取T=2.88，k=0.013，選取的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 不同行駛速度下的行駛速度感應(yīng)系數(shù)

行駛速度感應(yīng)系數(shù)K(v)與行駛速度v的關(guān)系多項式為

K(v)=p0+p1v+p2v2+…+pnvn

(19)

其中，p0、p1、p2、pn為擬合系數(shù)，可用Matlab軟件進(jìn)行擬合，如圖2所示。其擬合數(shù)據(jù)p0=2.88、p1=-0.037、p2=0.0002，擬合后的關(guān)系多項式為

K(v)=2.88-0.037v+0.0002v2

(20)

另外，根據(jù)式(12)和式(20)，在典型行駛速度下，可以確定本文抓草機(jī)EPS系統(tǒng)的助力特性曲線，如圖3所示。

圖2 二階曲線擬合圖

圖3 典型行駛速度下抓草機(jī)的助力特性

2.2 控制方法

PID控制是通過系統(tǒng)的誤差，采用比例、積分、微分計算控制量進(jìn)行控制的，且PID控制器調(diào)節(jié)方便，控制效果好。對于數(shù)學(xué)模型不易求、參數(shù)變化較大的被控對象，采用這種調(diào)節(jié)器也能得到滿意控制效果。PID控制器的表達(dá)式[9]為

式中 kmp—比例系數(shù)；

kmi—積分時間常數(shù)；

kmd—微分時間常數(shù)。

由于電動機(jī)轉(zhuǎn)矩的大小與電動機(jī)的電流成正比關(guān)系，助力控制是根據(jù)行駛速度傳感器測得的車速信號和轉(zhuǎn)矩傳感器測得的轉(zhuǎn)矩信號，查找相應(yīng)的助力曲線圖，確定電動機(jī)的目標(biāo)助力電流Im；然后，對目標(biāo)助力電流和電流傳感器檢測到的實(shí)際電流取偏差，通過PID控制器來得到電動機(jī)的控制電壓，控制電壓通過直流斬波(PWM)技術(shù)的方式來實(shí)現(xiàn)。PWM模塊相當(dāng)于一個延遲環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為[10-11]。

式中 T—PWM開關(guān)周期，一般取1/20 000s。

3 EPS的建模與仿真分析

3.1 EPS系統(tǒng)建模

根據(jù)式(1)～式(11)，在Simulink中建立抓草機(jī)EPS系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示。由于PID比例、積分、微分系數(shù)的確定影響系統(tǒng)穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、調(diào)節(jié)精度、穩(wěn)態(tài)誤差和動態(tài)特性等，因此PID參數(shù)的整定是控制器設(shè)計的關(guān)鍵之一。

圖4 EPS系統(tǒng)仿真模型

3.2 EPS系統(tǒng)助力特性的跟蹤分析

利用MatLab/Simulink建立的抓草機(jī)電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型，以轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)矩Td為輸入信號進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)如表3所示。仿真過程對轉(zhuǎn)向盤采用正弦信號轉(zhuǎn)矩模擬輸入，取Td=9 N·m，行駛速度為0～25km/h，并通過試湊法獲得合適的PID參數(shù)[12-13]。為了便于觀察，當(dāng)kmp=10、kmi=0.05、kmd=0.01時,電動機(jī)實(shí)際電流對目標(biāo)電流跟蹤取得了良好的效果。

仿真結(jié)果如圖5所示。由圖5可知：在轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩小于1 N·m時，助力電流為0，電機(jī)不進(jìn)行助力；隨著轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩的增加，助力電流也隨之快速增加，當(dāng)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩達(dá)到助力特性設(shè)計的最大值±7N·m時，助力電流也不再隨之增加，并保持在±17.3A左右。另外，隨著車速的增加，助力電流與目標(biāo)電流的振幅在減小，其與所設(shè)計的助力特性一致，說明了助力特性與控制策略的有效性。

圖5 PID控制器在不同行駛速度下的電流跟蹤效果仿真結(jié)果

表3 仿真參數(shù)

3.3 抓草機(jī)EPS系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向輕便性與路感分析

為了驗證抓草機(jī)EPS系統(tǒng)的輕便性，在轉(zhuǎn)向角相同的情況下，分別進(jìn)行原地轉(zhuǎn)向(不加助力)及原地轉(zhuǎn)向(加助力)仿真實(shí)驗，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知：有EPS時，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩小，轉(zhuǎn)向輕便。另外，分別在行駛速度為5km/h和25km/h有助力的情況下轉(zhuǎn)向仿真，如圖7所示。由圖7可以看出：隨著車速的提高，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩增加。這說明，行駛速度在最高時也能使駕駛員有良好的路感。

圖6 轉(zhuǎn)向輕便性仿真結(jié)果

圖7 路感仿真結(jié)果

4 結(jié)論

根據(jù)抓草機(jī)工作特點(diǎn)，確定了電動助力轉(zhuǎn)向控制策略和簡化的物理模型建立的數(shù)學(xué)模型，通過輸入?yún)?shù)對EPS系統(tǒng)助力特性跟蹤、轉(zhuǎn)向輕便性與路感模型進(jìn)行仿真，結(jié)果表明：實(shí)際電流與目標(biāo)助力電流的跟隨性良好，說明控制策略的有效性；所設(shè)計的助力特性性能可以滿足抓草機(jī)轉(zhuǎn)向時的輕便性和路感要求。

[1] 雷瓊紅.汽車電動助力轉(zhuǎn)向技術(shù)的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢分析[J]. 機(jī)械工程師，2009，10(9)：53-55.

[2] 林逸，施國標(biāo)，鄒常豐，等.電動助力轉(zhuǎn)向助力控制策略的研究[J]. 汽車技術(shù)，2003，20(3)：8-10.

[3] 施國標(biāo)，申榮衛(wèi)，林逸.電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的建模與仿真技術(shù)[J].吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2007，37(1)：31-36.

[4] 史劍宗，王小青，許南紹.電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制策略[J]. 重慶工學(xué)院學(xué)報，2009， 23(1)：15-18.

[5] 申榮衛(wèi)，臺曉虹，趙劍鋒，等.純電動客車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)匹配設(shè)計理論研究[J]. 拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車,2009,36(4)：63-65.

[6] 王望予.汽車設(shè)計[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010:232-233.

[7] 何仁，耿國慶，苗立東，等.電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的曲線型助力特性設(shè)計及分析[J].中國機(jī)械工程，2007，18(20)：2515-2518.

[8] 肖生發(fā)，馮櫻，劉洋.電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)助力特性的研究[J].湖北汽車工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2001，15(3)：33-37.

[9] 黃忠霖.自動控制原理的MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007：5-10.

[10] 陸云龍.基于事件驅(qū)動的電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)助力電機(jī)跟蹤控制[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2014.

[11] 董亮.面對對象的電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真分析[D].太陽：中北大學(xué)，2011.

[12] 王積偉.控制工程基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，2010:187-191.

[13] 白金，韓俊偉.基于MATLAB/Simulink環(huán)境下的PID參數(shù)整定[J].哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2007，23(6)：673-676.

Research on Control and Simulation for Electric Power Steering System of Grabbing Grass Machine

Dou Zhongxu1， Li Guanfeng1， Cao Zhenhang1， Zhang Yi2， Zhang Zhigang2， Qi Xuemin2

(1.Henan Agricultural University，College of Mechanical and Electronic Engineering, Zhengzhou 450000 ,China; 2. Linying County Yingji Machinery Manufacturing Co. Ltd., Linying 462600 ,China)

In order to improve the steering control flexibility of the machine and reduce the labor intensity of the driver in working, one kind of electric power steering system control strategy is designed that is suitable for the grabbing grass machine. By the simplified physical model of electric power steering of the machine, the mathematical model of the power steering system of the grab is set up, the appropriate of assisting characteristic curve is designed, the PID and DC chopper control strategy are used for carry out closed loop tracking control to the motor target current. The simulation results show that the assist characteristics are basically same as the designed, and as the running speed of the machine increases, the torque on the steering wheel is correspondingly increased. So that, the control strategy not only improve the steering portability but also maintain the road feel of driver, it can meet the requirements of the steering operation stability of the grabbing grass machine.

grasping grass machine；electric power steering；model；simulation

2016-10-24

河南省秸稈處理集運(yùn)智能裝備研發(fā)創(chuàng)新團(tuán)隊項目(C20150 047)

豆中旭(1991-)，男，河南沈丘人，碩士研究生，(E-mail)553156572@qq.com。

李冠峰(1959-)，男，河南臨潁人，教授，(E-mail)lgfhnnd@163.com。

S817.11+2

A

1003-188X(2017)10-0251-05