畢 翔,吳志雄,劉征宇,陸 陽(yáng)

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

基于加權(quán)多維隸屬度函數(shù)的軟件可靠性模糊評(píng)估

畢 翔1,吳志雄1,劉征宇2,陸 陽(yáng)1

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

傳統(tǒng)軟件可靠性預(yù)測(cè)模型通常把軟件視為“黑箱”,僅依據(jù)軟件測(cè)試或?qū)嶋H運(yùn)行階段的失效數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)估,忽略了軟件開發(fā)過(guò)程中的實(shí)際影響因素。為此,文章提出一種基于加權(quán)多維隸屬度函數(shù)的軟件可靠性模糊評(píng)估方法。首先對(duì)軟件可靠性因素進(jìn)行分析,并借助粗糙集理論對(duì)以上因素進(jìn)行屬性約簡(jiǎn),構(gòu)建軟件可靠性的加權(quán)多維隸屬度函數(shù)。該方法可用于對(duì)軟件開發(fā)前、中、后階段的軟件可靠性進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)安全關(guān)鍵軟件可靠性的準(zhǔn)確評(píng)估。

軟件可靠性;加權(quán);粗糙集;屬性約簡(jiǎn);隸屬度函數(shù)

隨著計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)的迅速發(fā)展與擴(kuò)大化應(yīng)用,整個(gè)社會(huì)對(duì)于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的依賴日益加深,因軟件可靠性帶來(lái)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題也急劇上升。同時(shí)伴隨著軟件系統(tǒng)規(guī)模的增大及其復(fù)雜性的增強(qiáng),軟件系統(tǒng)的可靠性問(wèn)題更為突出?？煽啃宰鳛楹饬寇浖|(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一,一直以來(lái)缺少有效的實(shí)用度量方法[1]。

目前常用的軟件可靠性評(píng)估方法主要有以下2類:

(1) 以軟件可靠性測(cè)試階段所獲得的失效數(shù)據(jù)為對(duì)象,在軟件內(nèi)部錯(cuò)誤、失效及排除過(guò)程的相應(yīng)假設(shè)的基礎(chǔ)上,利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)及概率推理等數(shù)學(xué)工具建立統(tǒng)計(jì)分布模型,從而構(gòu)建基于失效數(shù)據(jù)的軟件可靠性評(píng)測(cè)模型[2]。目前該類模型多為軟件可靠性增長(zhǎng)和預(yù)測(cè)模型,主要包括改進(jìn)的Jelinski-Moranda 模型[3]、Bayesian推理預(yù)測(cè)模型[4]等。這類模型一般需要對(duì)軟件內(nèi)部錯(cuò)誤、失效及排除過(guò)程的特性做出相應(yīng)的假設(shè)。然而這些假設(shè)都或多或少與軟件失效及排錯(cuò)過(guò)程的實(shí)際情況有所不符,在實(shí)際的軟件可靠性評(píng)估與預(yù)測(cè)中的準(zhǔn)確性不高[5]。

(2) 通過(guò)分析軟件生命周期中影響軟件可靠性的主要因素,例如編程語(yǔ)言、重用代碼比例、軟件復(fù)雜度等,并根據(jù)軟件特性建立軟件可靠性的回歸預(yù)測(cè)模型[6-7]。主要包括基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型、基于支持向量機(jī)的時(shí)間序列回歸模型等。該類模型對(duì)平穩(wěn)的失效數(shù)據(jù)序列具有較高的模型精度,但對(duì)非平穩(wěn)的失效數(shù)據(jù)有時(shí)不盡如人意。

為了進(jìn)一步提高軟件可靠性評(píng)估的精度,上述2類構(gòu)建方法通過(guò)引入多維評(píng)價(jià)因素給出了新的評(píng)估模型。但是在分析過(guò)程中,這些評(píng)價(jià)因素的維度及其與模型的相關(guān)性閾值,均由研究者根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)判定,由此也帶來(lái)了新的問(wèn)題,即受個(gè)體認(rèn)知能力和經(jīng)驗(yàn)水平的差異,會(huì)造成模型輸入信息的冗余或損失,前者會(huì)降低評(píng)估的精度,后者會(huì)加重模型的復(fù)雜度,從而影響評(píng)估結(jié)果的穩(wěn)定性?？梢钥闯?該問(wèn)題已成為軟件可靠性評(píng)估方法研究與發(fā)展中亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

本文從粗糙集理論和模糊集合隸屬度定義出發(fā),通過(guò)對(duì)軟件可靠性因素進(jìn)行分析,提出了一種基于賦權(quán)多特征相似性融合的隸屬度計(jì)算方法。該方法首先綜合考慮軟件生命周期中影響可靠性的各種因素,并將軟件可靠性視為一個(gè)模糊集合,然后借助粗糙集從影響模糊集合的眾多特征中約簡(jiǎn)得到若干重要特征以及重要性,并采用加權(quán)歐氏距離計(jì)算模糊集合的隸屬度函數(shù)。在此基礎(chǔ)上,提出了基于加權(quán)多維隸屬度函數(shù)的軟件可靠性模糊評(píng)估方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)評(píng)估效果進(jìn)行了驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能夠顯著提升評(píng)估性能。同時(shí)能夠克服小樣本集上易出現(xiàn)的過(guò)擬合及表現(xiàn)力差的問(wèn)題,具有較好的穩(wěn)健性。

1 軟件可靠性的影響因素

軟件可靠性是關(guān)于軟件是否能夠滿足需求功能的性質(zhì),實(shí)際上軟件可靠性在其生命期內(nèi)受到各種因素的影響,如軟件規(guī)模、開發(fā)環(huán)境、可靠性分析技術(shù)、軟件測(cè)試技術(shù)、開發(fā)人員的能力和經(jīng)驗(yàn)測(cè)試工具、測(cè)試人員的思路、風(fēng)格及經(jīng)驗(yàn)、不完全排錯(cuò)、運(yùn)行環(huán)境、數(shù)據(jù)記錄誤差等[8]。上述可靠性因素都是取自于軟件開發(fā)過(guò)程中的各個(gè)階段,它們都在不同程度上影響著軟件的可靠性。因此,可靠性因素與軟件可靠性水平密切相關(guān)。本文在分析已有研究成果基礎(chǔ)上,給出了軟件可靠性的綜合評(píng)估指標(biāo)體系。該體系首先從4個(gè)方面對(duì)軟件可靠性做出總體評(píng)估,接著針對(duì)每個(gè)方面列出了影響軟件可靠性的若干具體因素,具體如下:

(1) 分析和設(shè)計(jì)類影響因素。包括規(guī)格說(shuō)明的改動(dòng)、頻率、軟件設(shè)計(jì)文檔、設(shè)計(jì)方法、需求分析、詳細(xì)設(shè)計(jì)、階段評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、開發(fā)環(huán)境、開發(fā)難度、開發(fā)努力程度、開發(fā)技術(shù)水平、軟件規(guī)模、軟件類別等。

(2) 編碼類影響因素。包括程序員技能、高素質(zhì)程序員的比例、開發(fā)隊(duì)伍的規(guī)模、工作壓力、應(yīng)用領(lǐng)域?qū)I(yè)知識(shí)、開發(fā)人員的綜合素質(zhì)、重用代碼率、編程語(yǔ)言等。

(3) 測(cè)試類影響因素。包括測(cè)試環(huán)境、測(cè)試努力程度、測(cè)試方法、測(cè)試資源的配置、測(cè)試覆蓋率、測(cè)試工具、測(cè)試文檔等。

(4) 環(huán)境的影響因素。包括處理器、存儲(chǔ)設(shè)備、I/O設(shè)備、運(yùn)行環(huán)境、系統(tǒng)軟件等。

2 屬性約簡(jiǎn)

對(duì)于軟件可靠性因素選取,目前仍沒(méi)有一種通用的方法。若將所列出的可靠性因素全部作為模型的輸入,從實(shí)現(xiàn)上看顯然是不可行的。而已有的選取方法不可避免地帶有個(gè)人主觀因素,會(huì)造成信息冗余或損失。為了從眾多可靠性因素中選取一些相對(duì)重要的影響因素,本文借助粗糙集和屬性約簡(jiǎn)方法,力圖從可靠性因素中約簡(jiǎn)出若干重要的影響因素以及重要性。受篇幅所限,本文僅介紹與屬性約簡(jiǎn)有關(guān)的一些概念。

對(duì)給定的ε(ε≥0),B?C,定義區(qū)別矩陣[9]為:

MB={MB(xi,xj)}，

(1)

設(shè)DT為一決策表,P?C,對(duì)x∈U,若?y∈U,f(x,D)≠f(y,D),有dP(x,y)>ε,則稱x在P上是ε-一致對(duì)象,屬性子集P(P?C)上的所有ε-一致對(duì)象集簡(jiǎn)記為U(P,ε)。對(duì)給定的ε(ε≥0)和屬性子集B(B?C),若?a∈C,則屬性a相對(duì)B的重要性評(píng)價(jià)規(guī)則為:

Sig(a,B,ε)=|U(B∪{a},ε)|-|U(B,ε)|

(2)

2.1 屬性約簡(jiǎn)算法

所謂屬性約簡(jiǎn),就是在保持知識(shí)庫(kù)分類能力不變的情況下,刪除其中不必要或不相關(guān)的屬性,目的是找到能區(qū)分所有對(duì)象的最小屬性子集,并用來(lái)替代原來(lái)的屬性集,在一定程度上去掉冗余的條件屬性。

基于一致性準(zhǔn)則的屬性約簡(jiǎn)(attribute reduction based on consistency criterion，ARBCC)算法是經(jīng)典粗糙集屬性約簡(jiǎn)的有效推廣,它可針對(duì)離散或連續(xù)值屬性進(jìn)行有效的約簡(jiǎn)。該算法主要思路[9]如下:

(1) 對(duì)給定的決策表,初始化ε,令約簡(jiǎn)集B=?,選擇一個(gè)滿足單調(diào)性的距離度量函數(shù)d。

(2) 計(jì)算各屬性a的區(qū)別矩陣。

(3) 若(C-B)中存在使Sig(a,B,ε)>0最大的屬性a,則增加該屬性a到B;否則,若對(duì)a∈(C-B),Sig(a,B,ε)都為0,則選擇使得依賴度(I(MB∪{a})-I(MB))最大的屬性a并增加到B。

(4) 重復(fù)步驟(3)直到U(B,ε)=U(C,ε)為止。

依據(jù)上述一致性準(zhǔn)則及相應(yīng)的屬性約簡(jiǎn)思路,基于一致性準(zhǔn)則的屬性約簡(jiǎn)算法具體描述[9]如下。

(1) ?a∈C:計(jì)算區(qū)別矩陣Ma;

(2)R=?;

(3) 計(jì)算U(C,ε);

(4) 對(duì)?a∈(C-R),計(jì)算Sig(a,R,ε);

(6) 若Sig(a,R,ε)>0,則R=R∪;計(jì)算區(qū)別矩陣MR; 轉(zhuǎn)至步驟(4);

(7) 若U(R,ε)≠U(C,ε)，則

對(duì)?a∈(C-R),計(jì)算I(MR∪{a});

若I(MR∪)>I(MR)，則R=R∪;計(jì)算區(qū)別矩陣MR;轉(zhuǎn)至步驟(4);

(8) Return(R).

2.2 確定各種可靠性影響因素權(quán)重

依上文所述,本文首先從4個(gè)方面對(duì)軟件可靠性做出總體評(píng)估,然后再列出影響軟件可靠性的每個(gè)方面的若干主要因素。將可靠性因素列為條件屬性,把預(yù)測(cè)軟件可靠性作為決策屬性。采用ARBCC算法對(duì)眾多可靠性因素進(jìn)行屬性約簡(jiǎn),得到若干重要的可靠因素以及重要性,再對(duì)其重要性進(jìn)行歸一化以確定各種可靠性因素權(quán)重,具體計(jì)算公式為:

(3)

其中,σi為第k個(gè)可靠性因素的重要性;σk′為第k個(gè)可靠性因素歸一化后的權(quán)重。歸一化后,可以清楚地知道每個(gè)條件屬性占決策屬性重要性的百分比。

3 軟件可靠性模糊評(píng)估

軟件可靠性模糊評(píng)估是基于屬性約簡(jiǎn)和模糊綜合原則,將與被評(píng)軟件可靠性相關(guān)的各種因素進(jìn)行屬性約簡(jiǎn),得到重要的軟件可靠性因素以及相應(yīng)的權(quán)重,并以約簡(jiǎn)后的軟件可靠性影響因素作為輸入,構(gòu)建軟件可靠性隸屬度函數(shù),從而做出合理準(zhǔn)確的評(píng)估。本文提出基于多維隸屬度的軟件可靠性模糊評(píng)估方法如圖1所示。

圖1 基于多維隸屬度函數(shù)的軟件可靠性模糊評(píng)估

3.1 模糊集合代表元素及標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)距離

對(duì)于不同的事物,可以選擇不同的距離函數(shù)作為度量標(biāo)準(zhǔn),一般有歐氏距離、曼哈頓距離、明考斯基距離函數(shù)等。其中,歐氏距離函數(shù)是最常用的度量方法,其標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離公式[10]為:

(4)

盡管歐氏距離是目前距離度量中常用的方法,但經(jīng)典歐氏距離無(wú)法有效區(qū)別樣品不同屬性之間的差別,不能滿足模糊集合特征參照項(xiàng)多樣性的實(shí)際要求。如果在使用距離函數(shù)評(píng)價(jià)對(duì)象間的差異度時(shí),根據(jù)特征參照項(xiàng)的重要性賦予不同的權(quán)重,那么可以更好地滿足模糊集合特征參照項(xiàng)多樣性的實(shí)際要求。因此,本文以加權(quán)歐氏距離替換傳統(tǒng)的歐氏距離,其表達(dá)式為:

(5)

其中,wj(j=1,2,…,m)為第j個(gè)特征參照項(xiàng)的權(quán)重。

3.2 新的隸屬度函數(shù)

構(gòu)造用于評(píng)估軟件可靠性的隸屬度函數(shù),首要任務(wù)是確定其對(duì)應(yīng)模糊集合的代表元素。本文采用加權(quán)歐氏距離聚類方法選取代表元素,其中加權(quán)歐氏距離函數(shù)各屬性的權(quán)值系數(shù)是按照(3)式對(duì)各屬性重要性歸一化得到的。然后根據(jù)(5)式的計(jì)算方法計(jì)算元素x與代表元素的距離,作為元素x到模糊集合的距離,其表達(dá)式為:

(6)

由于模糊集合特征參照項(xiàng)存在著明顯的差異,再加上論域上的元素自身存在著多樣性,這使得元素到模糊集合的距離可能相差很大,導(dǎo)致無(wú)法確定元素與模糊集合的相似性程度。故需要對(duì)(6)式得到的距離進(jìn)行歸一化處理。其計(jì)算公式[11]為:

(7)

(8)

3.3 軟件可靠性模糊評(píng)估

根據(jù)屬性約簡(jiǎn)算法選取必要的軟件可靠性因素以及權(quán)重,作為隸屬度函數(shù)的輸入,計(jì)算出軟件可靠性模糊評(píng)估隸屬度矩陣C為:

C=[c1,c2,c3,c4,c5]

(9)

其中,c1、c2、c3、c4、c5分別為軟件可靠性狀態(tài)的低、較低、中、較高、高5個(gè)等級(jí)的隸屬度數(shù)值。

依據(jù)上述矩陣C進(jìn)行的最終評(píng)估所采用的原則是“取隸屬度最大項(xiàng)”。在建立模糊規(guī)則之后,系統(tǒng)的輸出可由輸入得到模糊化的結(jié)果,如低、較低、中、較高、高,并通過(guò)去模糊化獲取精確的數(shù)值。

(10)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 算法的實(shí)現(xiàn)

為驗(yàn)證基于加權(quán)多維隸屬度函數(shù)的軟件可靠性模糊綜合評(píng)價(jià)的合理性及有效性,本文針對(duì)安全關(guān)鍵軟件(safety critical software,SCS)進(jìn)行驗(yàn)證,將32個(gè)可靠性因素列為條件屬性,把預(yù)測(cè)軟件可靠性作為決策屬性,建立初始決策表。同時(shí)將待測(cè)軟件可靠性定義為一個(gè)模糊集合,共包括5個(gè)級(jí)別,即軟件可靠性狀態(tài)={低,較低,中,較高,高}。數(shù)據(jù)集樣本采用美國(guó)海軍艦隊(duì)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中心的海軍戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)系統(tǒng) NTDS和SYS系列數(shù)據(jù)集[12]。這2組安全關(guān)鍵軟件數(shù)據(jù)集經(jīng)常被用于軟件可靠性定量評(píng)估方法性能的比較,具有一定的通用性。

采用ARBCC算法并結(jié)合粗糙集相關(guān)理論對(duì)可能影響軟件可靠性的 32個(gè)條件屬性進(jìn)行約簡(jiǎn),首先要選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)囊恢滦詤?shù)ε,如圖2所示,為了在誤分對(duì)象數(shù)較少的條件下,盡可能使“間隔”取大,取一致性參數(shù)ε為0.085。

圖2 不一致對(duì)象數(shù)隨參數(shù)ε的變化

一致性參數(shù)確定后,可以對(duì)初始的條件屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)。設(shè)屬性集R的初始狀態(tài)為空,經(jīng)過(guò)ARBCC算法約簡(jiǎn)后的屬性集R={軟件復(fù)雜性，程序員的技能，軟件測(cè)試覆蓋率，測(cè)試努力程度，軟件測(cè)試環(huán)境，程序規(guī)格說(shuō)明的改動(dòng)頻率}。根據(jù)(3)式對(duì)屬性重要性歸一化,結(jié)果如圖3所示。

圖3 約簡(jiǎn)后條件屬性以及重要性

圖3中，1為軟件復(fù)雜性;2為程序員的技能;3為軟件測(cè)試覆蓋率;4為軟件測(cè)試環(huán)境;5為測(cè)試努力程度;6為程序規(guī)格說(shuō)明的改動(dòng)頻率。由圖3可以看出,軟件測(cè)試覆蓋率對(duì)軟件可靠性影響最大,而測(cè)試工具、詳細(xì)設(shè)計(jì)等影響因素并未出現(xiàn)在約簡(jiǎn)集中。

本文采用基于加權(quán)歐氏距離的聚類方法對(duì)約簡(jiǎn)后的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類,分成相似性較高的5類軟件可靠性狀態(tài),并得到各類的簇中心,將各類的簇中心分別作為各類軟件可靠性狀態(tài)的代表元素。計(jì)算當(dāng)前對(duì)象與各類軟件可靠性狀態(tài)的代表元素之間的加權(quán)歐氏距離,再根據(jù)(8)式計(jì)算出當(dāng)前對(duì)象分別隸屬于5類軟件可靠性狀態(tài)程度。然后根據(jù)(10)式對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行去模糊化,得出精確值。

4.2 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性,本文將基于加權(quán)多維隸屬度函數(shù)的軟件可靠性模糊綜合評(píng)價(jià)模型與SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP-NN)進(jìn)行分類精度方面的比較。在實(shí)驗(yàn)中,本文變換訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量(50～800),測(cè)試3種評(píng)測(cè)方法在測(cè)試數(shù)據(jù)上的錯(cuò)誤率如圖4所示。

圖4 錯(cuò)誤率比較

由圖4可看出，2種評(píng)測(cè)方法SVM與BP-NN在這個(gè)數(shù)據(jù)集上比本文方法的錯(cuò)誤率大。另外,本文的評(píng)測(cè)方法受訓(xùn)練樣本影響較小,在訓(xùn)練樣本很少的情況下能夠得到理想的效果。相比之下,SVM與BP-NN評(píng)測(cè)模型隨著訓(xùn)練樣本減少,誤差上升較快。

分析可知,如果數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)幾何分布是規(guī)則的,并且噪聲野點(diǎn)很少,則SVM和BP-NN能夠表現(xiàn)出良好的檢測(cè)性能。然而,在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中,數(shù)據(jù)中往往摻雜大量的噪聲或孤立點(diǎn),則SVM和BP-NN的表現(xiàn)往往很差,由于數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)幾何分布是否規(guī)則并不影響本文評(píng)測(cè)模型的距離計(jì)算,因此,本文的評(píng)測(cè)方法依然能保持良好的檢測(cè)性能。

5 結(jié) 論

可靠性作為衡量軟件質(zhì)量的重要特性,其定量評(píng)估和預(yù)測(cè)已成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。本文通過(guò)綜合考慮軟件生命周期中影響其可靠性的各種內(nèi)在因素,使用粗糙集理論對(duì)眾多影響因素進(jìn)行屬性約簡(jiǎn),在此基礎(chǔ)上提出了基于加權(quán)多維隸屬度函數(shù)的軟件可靠性模糊評(píng)估方法。因?yàn)橛绊懸蛩厝∽杂谲浖芷诘母鱾€(gè)階段,能夠真實(shí)地反映不同階段軟件可靠性受該階段的影響因素綜合影響程度,所以該評(píng)價(jià)模型可以反映出不同階段中軟件可靠性與該階段影響因素的關(guān)系；這使得該方法可用于對(duì)軟件開發(fā)前、中、后階段的可靠性進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估,并根據(jù)評(píng)估結(jié)果及時(shí)發(fā)現(xiàn)軟件開發(fā)過(guò)程中那些明顯影響軟件可靠性的因素,及早給予重點(diǎn)關(guān)注和糾正,從而達(dá)到提高軟件可靠性水平的目的。

不僅如此,針對(duì)很難收集到失效數(shù)據(jù)的安全關(guān)鍵軟件可靠性的評(píng)測(cè),本文提出的軟件可靠性預(yù)測(cè)模型相對(duì)于傳統(tǒng)軟件可靠性預(yù)測(cè)模型具有的優(yōu)勢(shì)更加明顯。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析及算法比較,驗(yàn)證了本文方法的有效性和可行性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能夠顯著提升評(píng)測(cè)性能,明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的評(píng)測(cè)方法(SVM和BP-NN)。同時(shí)能夠克服小樣本集上易出現(xiàn)的過(guò)擬合及表現(xiàn)力差的問(wèn)題,具有較好的穩(wěn)健性。

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Fuzzyevaluationofsoftwarereliabilitybasedonweightedmultidimensionalmembershipfunction

BI Xiang1,WU Zhixiong1,LIU Zhengyu2,LU Yang1

(1.School of Computer and Information, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.School of Mechanical Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Conventional software reliability predicting models usually regard software as black box, evaluating simply according to software test or failure data of practical running process and neglecting actual influence factors in software development process. For this reason, a fuzzy evaluation method of software reliability based on weighted multidimensional membership function is proposed. Firstly, the software reliability factors are analyzed, and then the attributes reduction of these factors is made by employing rough set theory. Finally, the weighted multidimensional membership function of software reliability is established. The proposed method can be used to predict and evaluate software reliability before, during or after software development. The experimental results show that the proposed method can accurately evaluate the safety critical software reliability.

software reliability; weighting; rough set; attribute reduction; membership function

2016-08-08；

2016-12-23

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2016YFC0801405);國(guó)家國(guó)際科技合作專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2015DFI12950)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(JZ2014HGBZ0004)

畢 翔(1978-),男,安徽黃山人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)講師,碩士生導(dǎo)師;

吳志雄(1989-),男,安徽樅陽(yáng)人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生,通訊作者，E-mail:897415158@qq.com;

陸 陽(yáng)(1967-),男,安徽合肥人，博士，合肥工業(yè)大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.11.009

TP302.7

A

1003-5060(2017)11-1483-06

(責(zé)任編輯 閆杏麗)