基于直接平差的多時相衛(wèi)星立體像對三維空間信息提取方法

伊丕源，趙英俊，陳 亮，劉 健，陸冬華，高仉生，吳文歡

（1.核工業(yè)北京地質(zhì)研究院，遙感信息與圖像分析技術(shù)國家級重點實驗室，北京 100029；2.核工業(yè)北京地質(zhì)研究院，環(huán)境工程研究所，北京 100029）

基于直接平差的多時相衛(wèi)星立體像對三維空間信息提取方法

伊丕源1，趙英俊1，陳 亮2，劉 健2，陸冬華1，高仉生1，吳文歡1

（1.核工業(yè)北京地質(zhì)研究院，遙感信息與圖像分析技術(shù)國家級重點實驗室，北京 100029；2.核工業(yè)北京地質(zhì)研究院，環(huán)境工程研究所，北京 100029）

衛(wèi)星立體像對已成為獲取三維空間信息的重要手段。由于多時相衛(wèi)星立體像對在衛(wèi)星姿態(tài)、空間分辨率等方面存在差異，不同時相衛(wèi)星立體像對的地面三維信息提取結(jié)果也存在不同程度的誤差，即使穩(wěn)定同名地物點的高程值測量結(jié)果也存在差異，而對變化信息的提取結(jié)果則更加不準(zhǔn)確。針對上述問題，提出利用直接平差的方法，選取多時相衛(wèi)星圖像中的穩(wěn)定地物點，并測量其高程值，以衛(wèi)星圖像空間分辨率為參考構(gòu)建權(quán)重矩陣，進行平差計算，獲取各個時相立體像對測量值對應(yīng)的誤差修正值。然后，將誤差修正值應(yīng)用于變化目標(biāo)的高程測量值進行修正計算，并以此為參考對目標(biāo)變化進行分析。實驗證明，基于本方法提取的三維空間信息與真實值較為接近，從而提高了遙感信息提取與變化監(jiān)測分析的可靠度。

立體像對；多時相；直接平差；三維空間信息

近年來，高分辨率衛(wèi)星圖像已成為獲取地球空間信息的重要數(shù)據(jù)源，且越來越多的衛(wèi)星（如Worldview、Pleiades等）具備立體成像能力［1-2］。采用數(shù)字?jǐn)z影測量的方法對高分辨率衛(wèi)星圖像立體像對進行處理，可以獲取目標(biāo)區(qū)域的三維可視化信息，如量測目標(biāo)的長、寬、高信息，以及生成區(qū)域的數(shù)字高程模型［3-4］。但是由于衛(wèi)星影像獲取過程中的諸多因素影響，如衛(wèi)星姿態(tài)、成像條件等，導(dǎo)致不同時相獲取的衛(wèi)星圖像立體像對之間的三維量測結(jié)果存在差異，且由于特定地區(qū)缺乏地面控制點參考，難以對結(jié)果進行誤差控制，因此嚴(yán)重影響到目標(biāo)三維空間信息提取的精度［5-7］。

針對上述問題，提出選用多時相衛(wèi)星圖像中的穩(wěn)定地物點為參考點，以衛(wèi)星圖像空間分辨率為參考構(gòu)建權(quán)重矩陣，對其不同時相圖像中的測量結(jié)果進行直接平差計算，獲取各個時相立體像對測量值對應(yīng)的誤差修正值。然后將修正值應(yīng)用于變化目標(biāo)的高程量測值，并進一步開展變化分析。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于我國甘肅北山地區(qū)。甘肅北山平硐工程于2015年6月28日開工。圖1為研究區(qū)4個時相的衛(wèi)星圖像，圖中紅框區(qū)域為平硐口施工場地。通過多時相衛(wèi)星圖像對比，清晰展示出施工活動帶來的場地變化。如在2015年7月24日圖像中，施工場地西南方向出現(xiàn)了房屋等設(shè)施，為施工人員生活區(qū)。施工場地西北側(cè)土堆面積不斷增大，從陰影分析，土堆高度也不斷增加。如能利用衛(wèi)星立體像對，獲取施工場地目標(biāo)的三維空間信息，如房車高度、施工土方量等，對于監(jiān)測分析其施工活動與進度具有重要參考意義。

圖1 北山平硐施工場地多時相衛(wèi)星圖像對比Fig.1 Multi-temporal satellite images of Beishan adit construction site

2 實驗方法

1）選擇穩(wěn)定地物點，并進行高程量測。

選擇監(jiān)測場地區(qū)域內(nèi)高程穩(wěn)定的k個地物點，并在n幅不同時相的立體像對中量測以上k個地物點的高程值為：

式中：Zkn—k個地物點在n幅立體像對中的高程量測值，m。

2）確定權(quán)陣，進行直接平差計算。

由于衛(wèi)星姿態(tài)差異、圖像配準(zhǔn)誤差、成像角度等因素影響，不同立體像對中量測的同名地物點的高程值必定存在差異，但理論上每個同名地物點的高程值都應(yīng)該是相同唯一值，因此須要對不同時相圖像中的量測值進行平差處理。

由測量平差原理，對同一未知量進行多次直接觀測，求該量的平差值并評定精度，稱為直接平差。直接平差中的平差值就是加權(quán)平均值［8］。

以Z1點為例，設(shè)Z1點經(jīng)過n景不同時相衛(wèi)星立體像對的觀測值為Z1n＝ ［Z11Z12…Z1n］，n個觀測值的權(quán)重矩陣為：

式中：P1n—Z1n的權(quán)。P值的確定以n景衛(wèi)星立體像對的空間分辨率為參考。設(shè)其中第i景圖像空間分辨率最高為Ri，則權(quán)重為1，其余相應(yīng)圖像權(quán)重為（Rn為相應(yīng)圖像的空間分辨率，m）。

以上構(gòu)建誤差方程為：

求解，可得：

3）計算修正系數(shù)。

式中：Δkn—量測結(jié)果修正值，m。

進一步，將每幅立體像對內(nèi)k個地物點的修正值取平均，作為對應(yīng)時相的衛(wèi)星圖像內(nèi)其它目標(biāo)高程量測結(jié)果的修正值，即將矩陣Δkn的每一列求平均值：

式中： i—1， 2， ……， k； j—1， 2， ……，n。

最終n幅時相立體像對的修正參數(shù)Δn＝［Δ1Δ2… Δn］。

4）若獲取特定目標(biāo)高度，則在不同時相像對中量測計算其高度并予以修正，取均值為最終結(jié)果；若計算地物體積，則判定地物形狀，并選用合適公式計算體積。

以土堆為例，基于立體像對提取的數(shù)字高程模型，生成等高線，依據(jù)等高線密集度判斷土堆的邊緣和最高點所在位置，并在n幅不同時相的立體像對中量測土堆邊緣與最高點所在位置的高程值；

將計算的修正值 Δj（j—1， 2， ……， n），應(yīng)用于土堆邊緣與最高點的三維量測高程值中，進行修正計算，并求解出土堆高度，然后結(jié)合圖像中觀測的土堆形狀利用合適的公式進行體積計算。

3 應(yīng)用分析

3.1 控制選取與平差

基于2015年8月19日Pleiades衛(wèi)星立體像對與2015年11月11日的Geoeye立體像對，開展土方量估算。如圖2所示，選擇施工區(qū)周邊穩(wěn)定的3個地物參考點，并基于立體像對開展高程量測，結(jié)果見表1。

由于Pleiades與Geoeye衛(wèi)星影像空間分辨率均為0.5 m，因此權(quán)重值均為1，平差值計算簡化為平均值，即1、2、3號點的平差值為1 069.1 m、1 061.6 m、1 065.1 m。依據(jù)量測值與平差值計算修正系數(shù)，然后對3個點的修正系數(shù)取平均作為綜合修正值，其修正系數(shù)計算結(jié)果見表2。

圖2 控制點選取Fig.2 Selection of control point

表1 所選控制點高程量測結(jié)果Table 1 Measurement results of control points elevation

表2 修正值計算結(jié)果Table 2 Calculation results of correction values

3.2 房車高度量測

選擇穩(wěn)定地物進行高程信息獲取，以生活區(qū)的房車為例，分別在2個不同時相的衛(wèi)星立體像對中，獲取房車附近地面高程及房車頂高程，以其差值為房車高度，并進行修正，然后將2個時相獲取的房車高度均值作為最終量測值，結(jié)果見表3。

2015年8月19日和2015年11月11日兩個不同時相立體像對中，經(jīng)對量測值修正后，房車高度分別為4.0 m和4.3 m，均值為4.2 m。

依據(jù)施工方提供的資料，房車的設(shè)計高度為3.9 m，絕對誤差0.3 m，相對誤差7.7%。

表3 房車高度計算Table 3 Calculation of motor house height

3.3 土堆土方量估算

2015年8月19日圖像中，量測土堆底部高程為1 061.2 m、頂部為1 064.2 m，土堆面積144 m2，2015年11月11日圖像中，量測土堆頂部高程為1 051.1 m，土堆面積268 m2，對以上數(shù)據(jù)應(yīng)用修正系數(shù)修正計算，并以2015年8月19日的土堆底部高程為參考，分別計算多時相圖像中的土堆高度，然后對土堆進行面積量測（圖3），并選用合適公式進行體積計算，結(jié)果見表4。

其中，2015年11月11日的Geoeye衛(wèi)星圖像中土堆高度4.1 m、面積268 m2，由于土堆呈斜面狀，估算體積為：其它存在少量渣石堆積的區(qū)域因為高度變化不足以在衛(wèi)星圖像立體像對中反映，所以未進行核算。

圖3 土堆面積量測Fig.3 Measurement of mound area

表4 土堆土方量計算結(jié)果Table 4 Estimate results of earthwork volume

后與施工方聯(lián)系，依據(jù)情報信息，平硐洞口底寬2.8 m、高2.6 m，由于洞口為半橢圓形，因此截面積為11月初掘進110 m左右，即挖掘渣石628.1 m3，基于立體像對的土方量估算絕對誤差78.7 m3，相對誤差12.5%。

4 結(jié)論

1）以甘肅北山的平硐施工活動為例，基于Pleiades、Geoeye立體像對，對房車的高度估算為4.2 m，真實值為3.9 m，相對誤差為7.7%；對其施工堆積的土方量進行估算，估算結(jié)果為549.4 m3，實際挖掘土方量為628.1 m3，相對誤差12.5%。

2）實驗證明，通過在多時相圖像中選擇穩(wěn)定地物點作為控制點，并對其三維量測結(jié)果進行平差，可以減少系統(tǒng)誤差，提高三維空間信息獲取的精度。

3）具體分析過程中，當(dāng)不同時相圖像中土堆高程量測值的變化小于圖像空間分辨率數(shù)值時，可以認(rèn)為目標(biāo)無變化。

4）實際應(yīng)用于其他地區(qū)中，還要考慮到地物的復(fù)雜程度等因素對三維量測與估算結(jié)果的影響，因此更為精確的精度評估有待于后續(xù)總結(jié)分析。

［1］李靜.高分辨率衛(wèi)星影像催生衛(wèi)星攝影測量時代［J］.遙感信息， 2007，（3）：89-90.

［2］朱紅，劉維佳，張愛兵.光學(xué)遙感立體測繪技術(shù)綜述及發(fā)展趨勢［J］.現(xiàn)代雷達， 2014， 36（6）：6-12.

［3］王洪艷，李國柱， 冉磊，等.高分辨率衛(wèi)星遙感影像立體像對量測的實驗：精度統(tǒng)計、分析總結(jié)和可行性分析［J］.城市勘測， 2016， （4）：91-95.

［4］楊貴軍，柳欽火.高分辨率星載遙感立體像對3D測量模型［J］.地理與地理信息科學(xué)， 2006， 22（6）：17-20.

［5］李暢，熊昊，陶順勇，等.地質(zhì)災(zāi)區(qū)光學(xué)立體影像植被與3維地形定量變化檢測［J］.遙感學(xué)報，2014， 18（6）：1 258-1 267.

［6］王任享，王建榮.無地面控制點衛(wèi)星攝影測量探討［J］.測繪科學(xué)， 2015， 40（2）：3-12.

［7］尹明，李曉燕.無地面控制點條件下衛(wèi)星攝影測量的發(fā)展與現(xiàn)狀［J］.遙感學(xué)報， 2012， 16（S1）：6-9.

［8］武漢大學(xué)測繪學(xué)院測量平差學(xué)科組.誤差理論與測量平差基礎(chǔ)：第3版［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2014：138-140.

Method of 3D spatial information extraction from multi-temporal satellite stereo-imagery based on direct surveying adjustment

YI Piyuan1， ZHAO Yingjun1， CHEN Liang2， LIU Jian2， LU Donghua1，GAO Zhangsheng1，WU Wenhuan1
（1.National Key Laboratory of Remote Sensing Information and Image Analysis Technology， Beijing Research Institute of Uranium Geology，Beijing 100029， China； 2.Division of Environment Engineering， Beijing Research Institute of Uranium Geology， Beijing 100029， China）

Satellite stereo-imagery has become an important media to acquire 3D spatial information.Due to the influence of some factors， such as satellite attitude， spatial resolution， 3D spatial information extracted from multi-temporal stereo-imagery bears different degrees of errors，even the elevation values of the stable ground points are different.Based on the principle of direct surveying adjustment， some stable ground objects were selected as control points， and the elevation values were measureed，the spatial resolution of satellite images was used as reference to construct the weight matrix，adjustment calculation was completed and the error correction values corresponding to themeasured values were obtained.Then the error correction values were applied to the adjustment of other ground targets elevation values，and the target changes were analyzed based on the correction values.The experiment proved that the analysis result is close to the real value by using presented method.

stereo-imagery； multi-temporal； direct surveying adjustment； 3D spatial information

P

A

1672-0636（2017）04-0217-05

10．3969/j．issn．1672-0636．2017．04．005

2017-03-20

伊丕源（1982— ），男，山東淄博人，高級工程師，主要從事遙感圖像處理、遙感地質(zhì)應(yīng)用及三維可視化技術(shù)工作。

E-mail：yipiyuan@163.com