孫明明，張?zhí)炱剑Z艷輝

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

30 cm離子推力器柵極組件熱形變位移分析研究

孫明明，張?zhí)炱?，賈艷輝

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

柵極組件是影響離子推力器束流加速引出的核心部件，其在工作過程中隨著熱量累積形成的熱形變位移是影響工作性能的關(guān)鍵因素。采用有限元分析方法對(duì)30 cm離子推力器三柵極組件隨工作時(shí)間變化導(dǎo)致的熱形變位移進(jìn)行了模擬，重點(diǎn)對(duì)柵極間距變化過程進(jìn)行了模擬計(jì)算，并對(duì)單個(gè)柵極達(dá)到溫度平衡的時(shí)間進(jìn)行了模擬，預(yù)估了三柵極組件的冷態(tài)啟動(dòng)時(shí)間，并對(duì)柵極組件在工作期間內(nèi)隨溫度變化造成的打火風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了預(yù)估。

離子推力器；柵極組件；熱形變位移

0 引言

30 cm離子推力器是我國針對(duì)新一代大型桁架式衛(wèi)星平臺(tái)所研制的高功率、大推力離子推力器[1]，并設(shè)計(jì)了新結(jié)構(gòu)三柵極組件以作為離子推力器等離子體束流的加速和引出裝置。由于在工作過程中，柵極組件隨能量沉積效應(yīng)溫度會(huì)迅速提高，并且由于溫度累積造成的柵極熱形變位移，會(huì)直接造成推力器柵極間的打火短路現(xiàn)象，對(duì)于離子推力器和PPU的壽命及可靠性均會(huì)造成嚴(yán)重影響。

美國在對(duì)NSTAR離子推力器的長(zhǎng)期研究中，認(rèn)為離子推力器的在軌服務(wù)壽命主要是由推力器柵極組件或是由加速極所決定的，并且推力器的冷態(tài)啟動(dòng)時(shí)間同樣由柵極決定[2]。柵極組件的設(shè)計(jì)參數(shù)如柵極導(dǎo)流系數(shù)以及加速電壓會(huì)直接影響離子加速過程的特性參數(shù)，并且柵間距變化會(huì)影響到推力器可靠性及服務(wù)壽命（根據(jù)NSTAR離子推力器的試驗(yàn)結(jié)果來看，當(dāng)柵極間距降低至0.2 mm以下，柵間打火短路頻次會(huì)顯著提高）。由于柵間距是在推力器設(shè)計(jì)完成后，以固定形式在推力器上進(jìn)行安裝，工作過程中由于不同溫差形成的屏柵和加速柵的熱膨脹會(huì)造成柵間距的變化，并且若柵極組件采用金屬材料，熱膨脹效應(yīng)會(huì)使得柵間距變化更為明顯，從而導(dǎo)致推力器出現(xiàn)離子束流聚焦性能變差，電荷交換離子對(duì)柵極的轟擊濺射概率提高等一系列不利因素，因此對(duì)于自冷態(tài)啟動(dòng)的柵極間距變化量，可以用于評(píng)估柵極工作性能參數(shù)以及服務(wù)壽命[2]。

2002年，美國NASA在對(duì)NSTAR離子推力器的冷態(tài)啟動(dòng)試驗(yàn)中，將推力器功率設(shè)置為2.3 kW（NSTAR的滿功率），并計(jì)劃在1 min內(nèi)實(shí)現(xiàn)放電點(diǎn)火啟動(dòng)，但試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)加速柵和屏柵在5 min內(nèi)，束流引出中心區(qū)域發(fā)生多次打火短路[3]。通過描繪推力器冷態(tài)啟動(dòng)過程中的柵間距瞬態(tài)位移變化曲線，發(fā)現(xiàn)由于熱量累積對(duì)柵極造成的熱沖擊效應(yīng)，使得屏柵熱形變位移遠(yuǎn)大于加速柵，并且屏柵由于開孔率較高（69%），熱容量遠(yuǎn)小于加速柵，導(dǎo)致屏柵溫度變化在前1 min內(nèi)非常迅速，從而造成大的熱形變位移，使得加速柵和屏柵間距急劇縮小，發(fā)生雙柵間的接觸短路現(xiàn)象。

對(duì)我國首次研制的三柵極組件開展瞬態(tài)熱形變位移分析，由于三柵極組件相比雙柵極組件結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，并且采用數(shù)值求解難度較高，因此采用有限元分析方法（FEM）對(duì)三柵極組件開展分析，并提出抑制冷態(tài)啟動(dòng)短路問題的相關(guān)建議和措施。

1 有限元分析模型

為了完成三柵極組件非均勻溫度場(chǎng)下的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)微小位移仿真，首先需建立有限元分析模型。針對(duì)柵極組件薄壁、多孔、殼體的特殊結(jié)構(gòu)微位移仿真，模型結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，因此對(duì)模型需進(jìn)行相關(guān)的簡(jiǎn)化處理以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格順利劃分的目的，模型簡(jiǎn)化處理原則：

（1）刪除柵極原有多孔特征，進(jìn)行均勻化處理，但保留1∶1拱高高度不變；

（2）對(duì)影響網(wǎng)格劃分的表面凸起、硬邊、帶缺陷圓孔等，均采用布爾操作進(jìn)行修復(fù)或填補(bǔ)；

（3）對(duì)于約束部件（主要是標(biāo)準(zhǔn)件），在不改變約束面的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，使得約束條件與真實(shí)情況基本一致；

（4）對(duì)于其余部件，均予以保留，且保留其特征。

簡(jiǎn)化后的三柵極組件有限元分析模型如圖1所示，標(biāo)準(zhǔn)件的簡(jiǎn)化如圖2所示。

圖1 三柵極組件原始模型及簡(jiǎn)化后模型圖Fig.1 Original model and simplified model of the grids assembly

圖2 標(biāo)準(zhǔn)件的簡(jiǎn)化處理圖Fig.2 Standard bolts'structure simplification

2 材料屬性設(shè)置

由于有限元分析模型采用的是等效處理方法，即將原有多孔帶弧度柵極的結(jié)構(gòu)特征等效為無孔帶弧度柵極，因此對(duì)于屏柵、加速和減速三個(gè)柵極的材料力學(xué)屬性均需進(jìn)行等效處理，等效的同時(shí)需充分考慮拱高影響，等效方法參考了柵極結(jié)構(gòu)力學(xué)屬性的等效方法[4]。其中等效結(jié)構(gòu)的y方向彈性模量如式（1）所示。式中E為柵極材料的真實(shí)彈性模量（約320 GPa），l為單個(gè)柵孔的外徑，r為圓環(huán)內(nèi)徑。

其次假設(shè)等效模型材料屬性是各項(xiàng)同性的，因此柵極的等效彈性模量Eeff如式（2）所示。

由于等效過程是將原有多孔結(jié)構(gòu)處理為平板無孔結(jié)構(gòu)，因此等效后的柵極組件密度與開孔率相關(guān)。美國Meckel對(duì)HiPEP離子推力器柵極組件密度等效處理，是將柵極組件原有材料密度ρ，在考慮柵極組件的開孔率RA后，采用等效密度 ρeff來替換[5]，如式（3）。

代入相關(guān)參數(shù)后，得到30 cm離子推力器柵極組件等效后的材料力學(xué)特性如表1所列。

表1 30 cm離子推力器柵極組件等效后的材料力學(xué)特性Table1 The grids’effective mechanical property of 30 cm diameter ion thruster

對(duì)于材料的熱導(dǎo)率、表面發(fā)射系數(shù)、熱膨脹系數(shù)等參數(shù)根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)定，并且對(duì)于有限元模型中的所有標(biāo)準(zhǔn)件均統(tǒng)一設(shè)置為TC-4材料，材料熱力學(xué)屬性同樣按TC-4設(shè)置。

3 網(wǎng)格劃分及接觸對(duì)設(shè)置

為保證網(wǎng)格的順利劃分，因此對(duì)不同部件采用不同網(wǎng)格劃分方法，其中簡(jiǎn)化后的標(biāo)準(zhǔn)件采用體掃略法劃分，柵極部件采用三角形實(shí)體單元，并通過控制其邊緣尺寸進(jìn)行劃分，對(duì)于柵極安裝環(huán)則控制其高度進(jìn)行劃分，模型劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 三柵極組件有限元分析模型圖Fig.3 Finite element analysis model of the grids assembly

不同部件之間的接觸關(guān)系對(duì)傳熱過程和力學(xué)分析具有重要影響，對(duì)模型約100個(gè)接觸對(duì)均進(jìn)行了指定，刪除了由于模型自動(dòng)生成的錯(cuò)誤接觸對(duì)，以保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，并且對(duì)各個(gè)部件間的接觸熱阻均進(jìn)行了忽略，主要由于無法獲得確定的接觸熱阻大小。

4 邊界條件設(shè)置

三柵極組件非均勻溫度場(chǎng)下的微小結(jié)構(gòu)位移仿真分析邊界條件主要包括：溫度場(chǎng)分布邊界條件及力學(xué)約束邊界條件，各邊界的設(shè)置為：

（1）熱通量

根據(jù)環(huán)形會(huì)切磁場(chǎng)離子推力器熱模型[6]，以計(jì)算得到的30 cm離子推力器能量沉積分布結(jié)果進(jìn)行柵極熱邊界設(shè)置，并且以熱通量形式給出。由于本次分析為三柵結(jié)構(gòu)，并且從前期試驗(yàn)結(jié)果來看，離子造成的加速截獲和減速截獲電流非常小，因此對(duì)減速柵和加速柵未加載沉積能量，而設(shè)置屏柵的面熱流通量為2 116.8 W/m2。

（2）環(huán)境溫度

對(duì)于三柵極組件有限元分析的外界環(huán)境溫度設(shè)置，則是以推力器在軌或熱真空試驗(yàn)的啟動(dòng)環(huán)境溫度為依據(jù)，因此設(shè)置環(huán)境背景溫度為-70℃。

（3）輻射面對(duì)

根據(jù)三柵極組件的實(shí)際輻射關(guān)系，分別設(shè)置屏柵外表面-加速內(nèi)表面、加速外表面-減速內(nèi)表面，減速外表面-環(huán)境，共3個(gè)輻射面對(duì)，其中屏柵外表面-加速內(nèi)表面的輻射面對(duì)如圖4所示。

圖4 屏柵外表面與加速內(nèi)表面的輻射面對(duì)圖Fig.4 Couple of radiant surface of screen grid and accelerator grid

（4）時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置

三柵極組件的時(shí)間-溫度變化以推力器實(shí)際工作過程為依據(jù)，由于推力器在軌單次工作時(shí)間要求一般在3 h以內(nèi)，因此求解時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為0.1～10 800 s計(jì)算范圍，并且時(shí)間迭代步長(zhǎng)設(shè)置為隨迭代次數(shù)的增加而增加，以減少運(yùn)算時(shí)間。

（5）固定約束設(shè)置

推力器柵極組件與推力器進(jìn)行固定裝配，因此將上極靴部件作為固定約束部件，固定約束部位如圖5所示。

圖5 三柵極組件固定約束設(shè)置圖Fig.5 Fixed support of the grids assembly

（6）微位移模擬時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置

求解時(shí)長(zhǎng)為0.1～10 800 s計(jì)算范圍，將隨時(shí)間變化的溫度分布結(jié)果直接導(dǎo)入瞬態(tài)位移分析過程，并根據(jù)求解時(shí)間，將計(jì)算范圍等分為6個(gè)區(qū)間，迭代步長(zhǎng)根據(jù)6個(gè)區(qū)間的時(shí)間范圍進(jìn)行分別設(shè)置。

5 時(shí)間-溫度場(chǎng)分布及結(jié)構(gòu)位移分析結(jié)果

完成邊界條件設(shè)置后，計(jì)算得到不同柵極的溫度變化曲線如圖6（a）所示，10 800 s后的柵極整體溫度分布圖6（b）所示。可以看出，不同柵極的溫度變化程度差距非常大，其中屏柵溫度在0.1～108 s內(nèi)從-70℃變化至104℃，而加速柵溫度在0.1～108 s內(nèi)從-70℃變化至-53℃，減速柵溫度變化最小，在0.1～108 s的范圍內(nèi)僅從-70℃變?yōu)?65℃。主要原因是由于屏柵直接受到放電室等離子體的輻射效應(yīng)以及屏柵筒的溫度傳導(dǎo)效應(yīng)，其次屏柵開孔率相比加速柵和減速柵最高，開孔率達(dá)到69%，因此熱容量最小，當(dāng)受到熱沖擊作用時(shí)，其溫度保持能力最差即溫度變化最為明顯[7]。而加速柵處在屏柵和減速柵中間，受到的等離子體輻射效應(yīng)相對(duì)屏柵減弱許多，且溫度傳導(dǎo)升溫效應(yīng)是在屏柵支撐環(huán)已經(jīng)達(dá)到一定溫度的基礎(chǔ)上才會(huì)明顯發(fā)生。而減速柵由于在最外側(cè)，幾乎不會(huì)受到等離子體輻射影響，且溫度傳導(dǎo)效應(yīng)最為緩慢，并且由于存在減速柵對(duì)空間環(huán)境的能量輻射效應(yīng)，因此推力器工作前期的減速柵溫度變化最為緩慢。

隨著工作時(shí)間的增大，三個(gè)柵極的溫度均會(huì)發(fā)生明顯升高，且不同柵極達(dá)到的平衡溫度也不同，其中屏柵平衡溫度最高，達(dá)到了約400℃，而加速柵平衡溫度在320～330℃范圍內(nèi)，減速柵平衡溫度約為210℃，結(jié)果如圖6（b）所示。其次根據(jù)航天器組件的熱試驗(yàn)要求，航天器用部組件的熱平衡條件為在1 h內(nèi)溫度變化小于1℃，因此柵極組件在3 h內(nèi)未達(dá)到熱平衡狀態(tài)，將仿真計(jì)算時(shí)間推廣至10 h后，根據(jù)時(shí)間-溫度變化曲線來看，柵極達(dá)到熱平衡狀態(tài)的時(shí)間為4～4.5 h范圍，與熱試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

根據(jù)分析結(jié)果可以看出，三個(gè)柵極的溫度變化速率明顯不同，且平衡溫度差異較大，因此會(huì)造成三個(gè)柵極的形變存在明顯的差異性。對(duì)于離子推力器來說，不同柵極的溫度差異性是不可避免的，這主要是由于柵極的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所引起，因此主要考慮如何在離子推力器工作前期，抑制由于溫度快速變化的差異性引起過快結(jié)構(gòu)位移導(dǎo)致的推力器打火及電源短路現(xiàn)象。

圖6 柵極溫度變化曲線及10 800 s后的柵極溫度分布圖Fig.6 Temperature variation curve and temperature distribution after 10 800 s of the grids

由于三個(gè)柵極均為邊緣固定約束，因此主要的形變方向?yàn)閆方向形變（垂直柵極表面，且形變方向?yàn)榈入x子體束流噴口方向），圖7（a）為三個(gè)柵極的Z方向結(jié)構(gòu)熱形變位移變化，圖7（b）分別為屏柵與加速柵的Z方向相對(duì)位移，以及加速柵和減速柵的Z方向相對(duì)位移。

從圖7（a）的仿真分析結(jié)果可看出，屏柵由于溫度最高，因此熱形變位移隨時(shí)間變化最為明顯，從200～1 800 s期間內(nèi)，屏柵的熱形變位移變化至約1.8 mm，而同樣在此時(shí)間段內(nèi)，加速柵的熱形變位移約為1.2 mm，減速柵由于溫度分布較低且分布較為均勻，熱形變位移僅約0.5 mm。從圖7（b）的仿真分析結(jié)果可看出，在2 000～7 000 s的時(shí)間段內(nèi)，無論是屏柵和加速柵或是加速柵和減速柵，柵極間距均處于下降趨勢(shì)，自7 000～10 800 s時(shí)間段內(nèi)，不同柵極間的相對(duì)距離又在逐漸增大，因此提高了打火短路風(fēng)險(xiǎn)，出現(xiàn)如圖7（b）的結(jié)果，主要是由于柵極的溫度平衡過程所導(dǎo)致。

圖7 三柵極組件的Z方向熱形變位移以及相對(duì)位移曲線Fig.7 Thermal deformation and relative displacement of the grids assembly

從圖7仿真結(jié)果可看出，在離子推力器的冷態(tài)啟動(dòng)過程中，由于屏柵和加速柵之間的冷態(tài)間距僅有約0.9 mm，在前200～2 000 s的時(shí)間范圍內(nèi)，屏柵的快速升溫所引起的較大熱形變位移，會(huì)導(dǎo)致屏柵與加速柵的間距急劇縮小，若在屏柵和加速柵之間存在金屬多余物，則會(huì)導(dǎo)致屏柵和加速柵之間的電源短路保護(hù)發(fā)生概率增大。從2 000～7 000 s的時(shí)間段內(nèi)，由于三柵極之間的相對(duì)位移變化在逐漸降低，因此在此期間內(nèi)會(huì)出現(xiàn)一段穩(wěn)定期，此期間三柵極之間的打火現(xiàn)象會(huì)相對(duì)降低。從7 000～10 800 s的時(shí)間段內(nèi)，由于三柵極溫度分布的進(jìn)一步變化，尤其是減速柵溫度的上升，造成三柵極之間的相對(duì)位移變化在逐漸升高，并且由于加速柵和減速柵的柵間距相對(duì)較小，因此在此階段加速柵和減速柵之間的打火短路現(xiàn)象發(fā)生概率更高。

柵極打火現(xiàn)象是多種因素共同影響造成，主要是柵極間的狀態(tài)發(fā)生了變化，包括如柵極熱態(tài)間距變化、熱膨脹導(dǎo)致的柵孔錯(cuò)位、離子束流引出性能變化、柵極間多余物或是整體結(jié)構(gòu)引起的電場(chǎng)變化等多種復(fù)雜因素。通過試驗(yàn)過程中的電源保護(hù)統(tǒng)計(jì)頻次來看，加速柵和屏柵間打火是柵極打火現(xiàn)象的主要發(fā)生概率事件，并且由于屏柵極中心區(qū)域熱形變位移最大，在溫度平衡狀態(tài)下的加速柵和屏柵間的最大相對(duì)位移變化達(dá)到約0.8 mm，因此預(yù)計(jì)加速柵和屏柵間的打火現(xiàn)象主要發(fā)生在中心區(qū)域，如圖8所示。

圖8 溫度平衡后的三柵極組件熱形變位移圖Fig.8 Thermal deformation of the grids assembly after temperature balance

6 結(jié)論及建議

根據(jù)分析結(jié)果來看，在整個(gè)啟動(dòng)過程中，屏柵和加速柵之間的間距是在逐漸減小并持續(xù)變化，最小柵極間距出現(xiàn)在3 600～4 000 s區(qū)間，柵間距最小變化至0.2 mm，但二者不會(huì)發(fā)生接觸。而加速柵和減速柵之間的間距在3 600 s以前，是先減小后增加的，在3 600 s后，加速柵和減速柵間距甚至?xí)s減為0 mm，發(fā)生接觸短路，但在4 000 s后，加速柵和減速柵間距會(huì)逐漸拉大。

文章所給出的柵極熱形變位移分析結(jié)果為最惡劣情況，實(shí)際工作情況應(yīng)小于分析結(jié)果，并且三柵極隨著工作時(shí)間的變化存在著諸多復(fù)雜影響因素，包括空間環(huán)境溫度影響，材料表面發(fā)射系數(shù)，接觸面狀態(tài)等。但從分析結(jié)果的趨勢(shì)來看，在前2 000 s時(shí)間范圍內(nèi)，屏柵和加速柵之間的電源短路保護(hù)發(fā)生概率較高，而在后期7 000～10 800 s的時(shí)間段內(nèi)，加速柵和減速柵之間的電源短路保護(hù)發(fā)生概率較高，而造成上述現(xiàn)象的主要原因即不同柵極上的溫度分布變化情況，從熱應(yīng)力產(chǎn)生的機(jī)理來看，保持較為均勻的溫度分布以及降低不同部件之間的溫度差是最為理想的降低熱應(yīng)力及熱形變位移危害的措施。

因此建議在30 cm離子推力器的工作啟動(dòng)過程中，在前2 000 s時(shí)間范圍內(nèi)，考慮到屏柵的熱容小，溫度上升明顯等因素，可以緩慢的提升屏柵電壓以降低離子加速能量，同時(shí)對(duì)陽極電流采用逐步加載方式，以減小柵極的離子沉積能量。而在后期7 000～10 800 s的時(shí)間段內(nèi)，可以考慮適當(dāng)?shù)脑黾铀贃排c減速柵之間的間距以降低加速柵與減速柵較大的相對(duì)位移變化造成的風(fēng)險(xiǎn)。其次以降低三柵極間溫度差為目的，可以在三個(gè)柵極的支撐連接部位采用高導(dǎo)熱性的陶瓷材料，或是提高柵極的表面發(fā)射系數(shù)，以實(shí)現(xiàn)盡量降低溫度差的目的。目前僅通過仿真模擬得到了柵極的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)位移變化，后續(xù)將開展專項(xiàng)試驗(yàn)以驗(yàn)證分析結(jié)果的有效性。

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（本刊編輯部）

THE THERMAL DEFORMATION DISPLACEMENT ANALYSIS OF THE GRIDS FOR A 30 cm DIAMETER ION THRUSTER

SUN Ming-ming，ZHANG Tian-ping，JIAYan-hui
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou 730000，China）

The grids assembly is the key component which influences the ion beam acceleration and extraction of ion thruster，and the thermal deformation displacement caused by heat accumulation during work process，which will influence the performance of ion thruster.FEM（Finite Element Method）is used in this paper to simulate the thermal deformation displacement variation of three-grids assembly with working time.Focusing on distance change is calculated and the temperature balance time is simulated.Warm-up time of the grids and the risk of short circut of the grids with time variation are estimated in this paper.

ion thruster；girds；thermal deformation

V439.4

A

1006-7086（2017）06-0349-06

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.06.008

2017-07-21

真空低溫技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金（6142207030103）

孫明明（1985-），男，陜西咸陽人，博士，高級(jí)工程師，主要從事空間電推進(jìn)技術(shù)研究。E-mail：smmhappy@163.com。