張金蘭, 歐陽婷萍, 黃鐵蘭, 喻懷義,劉麗,陳克海

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農(nóng)田表層土壤鎘的典型空間插值方法對(duì)比研究

張金蘭1,*, 歐陽婷萍2, 黃鐵蘭1, 喻懷義1,劉麗1,陳克海1

1. 廣東工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 510510 2. 中國科學(xué)院廣州地球化學(xué)研究所, 廣州 510640

空間插值對(duì)于土壤重金屬空間分布和污染評(píng)價(jià)具有重要意義, 以廣東省廣州市某地區(qū)農(nóng)田表層土壤重金屬鎘的調(diào)查監(jiān)測結(jié)果為例, 選取具有代表性的反距離加權(quán)、徑向基函數(shù)、普通克里金、簡單克里金、泛克里金5種空間插值方法, 進(jìn)行空間插值及土壤等級(jí)劃分, 比較不同插值方法結(jié)果精度, 分析不同插值方法結(jié)果差異。研究結(jié)果表明: 不同插值方法識(shí)別的土壤鎘濃度空間分布特征和土壤等級(jí)劃分存在差異, 主要體現(xiàn)在局部極值向外過渡區(qū)域存在較大不確定性, 其中徑向基函數(shù)精度最高, 克里金插值法對(duì)數(shù)據(jù)存在“壓縮”效應(yīng)較強(qiáng)。因此, 在開展土壤重金屬污染調(diào)查時(shí)應(yīng)考慮土壤重金屬樣本數(shù)據(jù)特征和空間結(jié)構(gòu)特征, 選擇合適的插值模型, 并適當(dāng)加大土壤重金屬濃度過渡區(qū)域采樣密度。

空間插值; 對(duì)比研究; 農(nóng)田表層土壤; 鎘

1 前言

我國是耕地資源相對(duì)匱乏的國家, 近年來其數(shù)量仍在不斷減少, 與此同時(shí), 伴隨著我國城市化進(jìn)程推進(jìn)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展, 人類向土壤中排放污染物質(zhì)越來越多, 農(nóng)田土壤環(huán)境污染問題越來越突出, 并成為限制農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重大障礙[1-4]。如何全面、準(zhǔn)確地掌握區(qū)域土壤重金屬污染狀況, 是防治土壤重金屬污染的基礎(chǔ)和前提[5-7]。由于土壤異質(zhì)性以及土壤與重金屬間復(fù)雜的環(huán)境過程, 定量描述土壤重金屬空間分布在現(xiàn)有技術(shù)上仍存在較大困難[8-11]。目前, 基于地理信息系統(tǒng)(GIS)技術(shù)及統(tǒng)計(jì)學(xué)方法, 通過對(duì)離散點(diǎn)數(shù)據(jù)空間插值進(jìn)行土壤重金屬污染空間識(shí)別的技術(shù)已取得了較大進(jìn)展[11]。但是, 目前適用于土壤重金屬污染空間插值方法優(yōu)化的理論尚未形成, 針對(duì)不同土壤重金屬污染類型的最優(yōu)空間插值方法仍需要單獨(dú)研究。

本文以廣東省廣州市某地區(qū)農(nóng)田表層土壤重金屬鎘(Cd)為例, 分析5種常用的空間插值方法對(duì)鎘濃度空間分布識(shí)別和土壤等級(jí)劃分的影響, 通過對(duì)比不同插值方法預(yù)測誤差, 繪制土壤重金屬空間分布特征, 對(duì)土壤等級(jí)進(jìn)行劃分, 對(duì)比和分析不同插值方法所得結(jié)果, 確定最優(yōu)插值方法。研究成果可以為區(qū)域土壤污染綜合防治提供科學(xué)依據(jù), 也可以為農(nóng)產(chǎn)品基地合理規(guī)劃、優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品開發(fā)、耕地環(huán)境質(zhì)量保護(hù)以及土地可持續(xù)利用提供參考。

2 數(shù)據(jù)來源及方法

2.1 樣品采集

本研究區(qū)域位于廣東省廣州市, 面積約為130 km2, 平均氣溫21.6 ℃, 平均降雨量約為1600 mm, 適宜熱帶、亞熱帶作物生長, 是著名的荔枝之鄉(xiāng)、魚米之鄉(xiāng)。根據(jù)研究區(qū)域農(nóng)田土壤分布, 采用均勻布設(shè)原則在整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)共采集土壤樣品93個(gè), 取樣深度0—20 cm, 采樣時(shí)間2013年7—8月份, 圖1是研究區(qū)域農(nóng)田土壤以及采樣點(diǎn)空間分布情況。采樣點(diǎn)用米級(jí)GPS定位, 同時(shí)記錄采樣點(diǎn)的土地利用類型及周圍環(huán)境特征, 采樣方法參考《土壤環(huán)境監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》(HJ/T166—2004)。其中有3個(gè)樣品Cd濃度低于檢測線, 將這3個(gè)樣本點(diǎn)Cd濃度設(shè)定為0 mg·kg-1, 根據(jù)《國家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB156182—1995)Cd二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)限值(0.3 mg·kg-1), 研究區(qū)域pH值均小于6.5, 93個(gè)樣本中有29個(gè)超過二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 插值方法

目前用于土壤重金屬空間插值的方法有很多, 本文采用的是具有代表性的幾種插值方法, 有反距離權(quán)重法(IDW)、徑向基函數(shù)法(RBF)、克里金法(Kriging)。

圖1 研究區(qū)域采樣點(diǎn)分布圖

(1)反距離權(quán)重法(IDW)

反距離權(quán)重法(Inverse Distance Weighted, 簡稱IDW), 是基于距離相似原理, 即距離越近越相似, 考慮空間數(shù)據(jù)值與距離成相關(guān)的空間特性, 其公式為[12,13]

公式(1)中,*(X)為X點(diǎn)處的估值,為用于插值的鄰近樣點(diǎn)的個(gè)數(shù),(X)為樣點(diǎn)X處的實(shí)測值,λ為第個(gè)樣點(diǎn)對(duì)估值點(diǎn)貢獻(xiàn)的權(quán)重。

(2)徑向基函數(shù)法(RBF)

徑向基函數(shù)法(Radius Basis Function, 簡稱RBF), 通過基函數(shù)計(jì)算待估點(diǎn)的一組權(quán)系數(shù), 從而實(shí)現(xiàn)插值。徑向基函數(shù)插值法如同將一個(gè)軟膜插入并經(jīng)過各個(gè)已知樣點(diǎn), 同時(shí)又使表面的總曲率最小。徑向基函數(shù)法與地統(tǒng)計(jì)插值方法具有相似性, 它的優(yōu)點(diǎn)是不需要有關(guān)樣本數(shù)據(jù)的任何假設(shè), 但是不具有地統(tǒng)計(jì)插值的變差圖分析功能。常用的徑向基函數(shù)有: 規(guī)則樣條函數(shù)、張力樣條函數(shù)、高次曲面函數(shù)、反高次曲面函數(shù)、薄板樣條函數(shù)[12-15]。

(3)克里金插值法(Kriging)

克里金插值法(Kriging)是以空間自相關(guān)為基礎(chǔ), 是利用原始數(shù)據(jù)和半方差函數(shù)的結(jié)構(gòu)性, 對(duì)區(qū)域化變量的未知采樣點(diǎn)進(jìn)行無偏估值的插值方法[3,6]。在滿足固有假設(shè)的條件下, 其估計(jì)公式與IDW的公式相同, 所不同的是其權(quán)重系數(shù)λ。根據(jù)無偏估計(jì)和方差最小兩項(xiàng)原則來確定加權(quán)系數(shù), 其中關(guān)鍵的函數(shù)是半方差函數(shù)[14]。

(3)

式中, Γ為所采樣點(diǎn)之間對(duì)應(yīng)的半方差函數(shù)值組成的矩陣,為權(quán)重矩陣,為采樣點(diǎn)和預(yù)測點(diǎn)對(duì)應(yīng)的半方差函數(shù)值組成的向量。γ為第個(gè)采樣點(diǎn)和第個(gè)采樣點(diǎn)的權(quán)重,為約束預(yù)測無偏性變量,γ為第采樣點(diǎn)和預(yù)測點(diǎn)對(duì)應(yīng)的半方差函數(shù)值。將向量乘以Γ的逆矩陣可以求出向量, 根據(jù)公式(1)可以求出預(yù)測的值。常用的克里金插值法又有普通克里金法(Ordinary Kriging, 簡稱OK)、簡單克里金法(Simple Kriging, 簡稱SK)、泛克里金法(Universal Kriging, 簡稱UK)[14]。

2.3 精度評(píng)價(jià)方法

交叉驗(yàn)證法是一種常見的精度驗(yàn)證方法[3,14,15], 優(yōu)點(diǎn)在于最大限度的利用觀測值, 避免因精度驗(yàn)證需要而減少插值過程的觀測數(shù)量。常用的交叉驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)指標(biāo)主要有平均誤差(), 均方根誤差(), 可分別表示為:

平均誤差()是預(yù)測無偏的量度, 越接近0說明插值越無偏,是預(yù)測精度的量度, 越小越說明插值精度越精確[6]。

2.4 數(shù)據(jù)處理流程和工具

本文使用ArcGIS10.2軟件中Geostatistic Anal-ysis Extension模塊對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析, 根據(jù)克里金插值要求進(jìn)行異常值處理, 采用GS+9.0進(jìn)一步分析Cd半變異函數(shù), 確定最優(yōu)半變異函數(shù)。在ArcGIS10.2和Suffer13軟件支持下, 針對(duì)上述幾種空間插值方法, 繪制研究區(qū)域土壤Cd濃度空間分布和土壤等級(jí)劃分, 并進(jìn)行對(duì)比分析。

3 結(jié)果與討論

3.1 土壤Cd統(tǒng)計(jì)特征

研究區(qū)域農(nóng)田表層土壤Cd濃度變化范圍從0~ 1.89 mg·kg-1, 空間變異系數(shù)112.60%, 變異系數(shù)大, 峰度系數(shù)為27.134, 不成正態(tài)分布, 具體見表1。由于異常值對(duì)土壤屬性空間分布特征干擾較大, 在統(tǒng)計(jì)分析時(shí), 變異特別的大樣本值甚至對(duì)變量的估計(jì)有很大的影響; 在土壤重金屬空間結(jié)構(gòu)分析中, 異常值會(huì)造成土壤重金屬空間結(jié)構(gòu)變異増大, 空間相關(guān)性減小, 甚至掩蓋其固有的空間結(jié)構(gòu); 在克里金(Kriging)插值時(shí)會(huì)造成插值連續(xù)面中斷。因此, 在對(duì)變量進(jìn)行空間結(jié)構(gòu)分析和插值時(shí)要對(duì)異常值進(jìn)行處理[16,17]。

參照蔡小冬和錢龍剛異常值處理方法[18,19], 采用閾值法識(shí)別特異值, 即樣本平均值加減3倍標(biāo)準(zhǔn)差, 在此區(qū)間外的數(shù)據(jù)均定為特異值。當(dāng)采樣數(shù)據(jù)大于平均值與3倍標(biāo)準(zhǔn)差的和時(shí), 以平均值與3倍標(biāo)準(zhǔn)差的和代替異常值, 反之, 當(dāng)采樣數(shù)據(jù)小于平均值與3倍標(biāo)準(zhǔn)差的差時(shí), 以平均值與3倍標(biāo)準(zhǔn)差的差值代替異常值。通過異常值處理, 經(jīng)過對(duì)數(shù)變換后, 峰度系數(shù)為3.361, 基本符合正態(tài)分布。

3.2 最優(yōu)參數(shù)確定

插值方法在參數(shù)選取不同的情況下會(huì)產(chǎn)生不同結(jié)果, 故插值方法之間的比較應(yīng)建立在參數(shù)最優(yōu)前提之下。IDW法和RBF法參數(shù)較少, 易于挑選最優(yōu)參數(shù)。本文針對(duì)研究區(qū)域Cd濃度數(shù)據(jù), 采用交叉驗(yàn)證方法進(jìn)行檢驗(yàn)和優(yōu)選, 確定了IDW法和RBF法最優(yōu)參數(shù)(表2)。

Kriging法參數(shù)較為復(fù)雜, 主要體現(xiàn)在變異函數(shù)擬合上, 經(jīng)過對(duì)變異函數(shù)分析擬合, 以決定系數(shù)(R)最大和殘差()最小為原則選取最佳變異函數(shù)模型[3], 最優(yōu)半方差函數(shù)擬合模型及變異參數(shù)見表2。

表1 鎘數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征值

表2 各插值方法的最佳參數(shù)

Tab.2 Optimum parameters in interpolations methods

3.3 土壤Cd空間結(jié)構(gòu)特征

在反映區(qū)域變量空間變化程度中, 塊金系數(shù)(塊金值與基臺(tái)值比值)是一個(gè)非常重要的指標(biāo), 它表明了系統(tǒng)變量的空間相關(guān)性程度, 即隨機(jī)因素造成空間變異性占總變異的比例, 又稱為塊金效應(yīng)。通過該比值可以判斷影響空間變異的隨機(jī)因素(人為因素)和結(jié)構(gòu)性因素(自然因素)誰占據(jù)了主要作用。塊金系數(shù)<25%, 說明區(qū)域化變量空間變異性以結(jié)構(gòu)性變異為主, 人為因素影響小而受主要受自然因素控制, 各變量之間具有強(qiáng)烈的空間相關(guān)性; 25%<塊金系數(shù)<75%, 表明各變量之間具有程度中等空間相關(guān)性; 塊金系數(shù)>75%, 說明各變量之間的空間相關(guān)性比較弱, 以隨機(jī)性變異為主, 受人為因素影響較大。研究區(qū)域Cd塊金系數(shù)41.48%, 處于25%—75%之間(表1), 屬中等相關(guān)性, 說明在研究區(qū)域土壤鎘空間變異既有來自結(jié)構(gòu)性因素(土壤母質(zhì)、地形等), 又有來自隨機(jī)因素(灌溉、施肥、耕作措施等)的影響[11,17]。

3.4 不同插值方法的插值精度比較

幾種插值方法的交叉驗(yàn)證結(jié)果見表3。對(duì)比分析可知, kriging法的平均誤差較IDW和RBF較大, 三種Kriging方法的平均誤差接近。平均誤差()最小的是RBF法(-0.0006)。幾種插值方法中, 均方根誤差()都接近?？傮w來說, 對(duì)于該研究區(qū)域土壤Cd濃度最適合的插值方法是RBF, Kriging相對(duì)精度較低。

3.5 不同插值方法對(duì)Cd污染評(píng)價(jià)結(jié)果比較

5種插值方法下研究區(qū)域內(nèi)Cd空間分布圖如圖2所示, 幾種插值方法預(yù)測結(jié)果總體趨勢上相似, 高值區(qū)域集中在研究區(qū)域西南部。其中IDW與RBF結(jié)果相對(duì)更為接近, 三種Kriging方法的結(jié)果基本一致, 但與IDW、RBF相比較, 表現(xiàn)出較強(qiáng)的平滑效應(yīng), 對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生了“壓縮”作用, 低值區(qū)和高值區(qū)且面積較小的區(qū)域未能反應(yīng)出來, 丟失了極大值和極小值信息, 數(shù)據(jù)比較集中在均值附近。

根據(jù)國家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB15168-1995)對(duì)研究區(qū)域土壤等級(jí)進(jìn)行劃分, 小于0.2mg·kg-1為一級(jí)土壤, 0.2—0.3 mg·kg-1為二級(jí)土壤, 大于0.3 mg·kg-1為三級(jí)土壤[20], 研究區(qū)域土壤等級(jí)劃分空間分布如圖3所示, 具體不同等級(jí)土壤比例如表4所示。

可以明顯地看出, 不同插值方法對(duì)土壤等級(jí)劃分結(jié)果不一致, 三種Kriging插值法結(jié)果基本一致, 其中OK和UK對(duì)土壤等級(jí)劃分沒有區(qū)別。Kriging對(duì)一級(jí)土壤估算面積最大, 比例為30%左右, 對(duì)三級(jí)土壤估算面積最小, 所占全區(qū)比值為24%左右。IDW一級(jí)土壤比例最低, 僅為11.9%, RBF三級(jí)土壤比例最高, 占32.5%, 比OK和UK高出接近10%。

表3 插值交叉驗(yàn)證誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

Tab.3 Error statistics of interpolation cross validation

圖2 不同插值方法鎘的空間分布

圖3 不同插值方法下土壤等級(jí)評(píng)價(jià)

表4 不同插值方法重金屬Cd各土壤等級(jí)所占比例(%)

空間分布上, IDW和RBF對(duì)土壤等級(jí)劃分比較離散, 結(jié)果差異主要體現(xiàn)在: 局部極大值區(qū)域和極小值區(qū)域, 在高濃度向低濃度過渡區(qū)域內(nèi)或低濃度向高濃度過渡區(qū)域, 不同插值方法土壤等級(jí)劃分邊界范圍存在較大不確定性。

4 結(jié)論

本文從最優(yōu)參數(shù)確定、插值精度等方面比較了IDW、RBF和三種不同克里金插值方法對(duì)研究區(qū)域內(nèi)土壤Cd污染格局識(shí)別的影響, 得出以下結(jié)論:

(1) 基于交叉驗(yàn)證精度評(píng)價(jià)方法, 對(duì)研究區(qū)域土壤Cd濃度插值預(yù)測, RBF方法和IDW方法優(yōu)于克里金插值方法, RBF精度最高。

(2) 幾種插值方法對(duì)研究區(qū)域土壤Cd濃度空間分布預(yù)測結(jié)果總體趨勢一致, 濃度較高區(qū)域集中在研究區(qū)域西南部和東北部。其中克里金方法表現(xiàn)出較強(qiáng)的平滑效應(yīng), 丟失了極值信息, 不利于研究區(qū)域土壤Cd濃度局部突變特征的展示。

(3) OK和UK所識(shí)別的研究區(qū)土壤Cd等級(jí)劃分一致, 其他3種方法均存在差異, 主要體現(xiàn)在局部極值向周邊過渡區(qū)域, 在過渡區(qū)域存較大不確定性。

綜上所述, 在進(jìn)行土壤重金屬污染調(diào)查過程中, 應(yīng)當(dāng)適當(dāng)加大過渡區(qū)采樣點(diǎn)密度, 考慮樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)特征和空間結(jié)構(gòu)特征, 選擇合適空間插值模型, 以提高土壤重金屬濃度評(píng)估與土壤等級(jí)劃分精度。

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Comparison of typical interpolation methods for spatial distribution of Cd in soil

ZHANG Jinlan1,*, OUYANG Tingping2, HUANG Tielan1, YU Huaiyi1,LIU Li1, CHEN Kehai1

1. Guangdong Polytechnic of Industry and Commerce, Guangzhou510510, China 2.Guangzhou Institute of Geochemistry, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China

Spatial interpolation played an important role in spatial distribution of heavy metals in soil and pollution assessment. The spatial distribution of Cd and rank of soil on the surface of a region in Guangdong province was studied by five typical spatial interpolation methods, including Inverse Distance Weighted, Radial Basis Functions, Ordinary Kriging, Simple Kriging and Universal Kriging. The accuracy and spatial distribution of different interpolation methods were tested and compared. The results showed that Radial Basis Functions performed best. The spatial distributions of Cd concentration and rank of soil identified by five methods were different. Especially, the uncertainty of the interpolation results among the methods were mainly located in the transitional region around of extreme concentration. The result of Cd concentration by Krigingmethodwascompressed more intensity than other interpolation methods. Therefore, the size and attribute characteristics of sample dataset should be considered in the selection of spatial interpolation method when surveying the soil heavy metal pollution. Meanwhile, the sampling density in the transitional region should be increased to improve the interpolation accuracy.

spatial interpolation; comparative study; farmland soil on the surface; Cd

10.14108/j.cnki.1008-8873.2017.06.018

X53

A

1008-8873(2017)06-130-07

2016-10-21;

2016-12-30

廣東工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研青年項(xiàng)目(2015-Z-04); 國家自然科學(xué)基金委員會(huì)廣東聯(lián)合基金項(xiàng)目(U1201131); 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41272384)

張金蘭(1984—), 女, 江西人, 碩士, 講師, 主要從事遙感與地理信息系統(tǒng)應(yīng)用研究, E-mail: lanlan1120@126.com

張金蘭