加減法計(jì)算錯(cuò)誤的原因的探討

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，小學(xué)生萬(wàn)以內(nèi)整數(shù)加減法計(jì)算是小學(xué)生應(yīng)該掌握的所有計(jì)算技能的基礎(chǔ)，但也是小學(xué)生尤其是低年級(jí)學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)的地方。小學(xué)生對(duì)萬(wàn)以內(nèi)整數(shù)加減法計(jì)算的掌握情況，歸納出其常犯的錯(cuò)誤類型，并采用規(guī)則空間模型對(duì)學(xué)生的作答模式進(jìn)行分析，探討學(xué)生對(duì)萬(wàn)以內(nèi)加減法計(jì)算領(lǐng)域知識(shí)的掌握情況。小學(xué)生萬(wàn)以內(nèi)加減法計(jì)算的出錯(cuò)率整體較低，不存在性別差異，且有沒有學(xué)過珠心算的學(xué)生出錯(cuò)率上的差異不顯著。小學(xué)生在萬(wàn)以內(nèi)加法上的錯(cuò)誤主要出在進(jìn)位操作和連續(xù)進(jìn)位上，在處理空位和列豎式上有少量錯(cuò)誤。小學(xué)生在萬(wàn)以內(nèi)減法錯(cuò)誤主要出在借位操作尤其是從0或從1借位上，在處理空位上有少量錯(cuò)誤。 如果說“數(shù)的認(rèn)識(shí)與計(jì)算”之于數(shù)學(xué)學(xué)科的意義，正如同青磚紅瓦之于高樓大廈，是根基，亦是主體的話，那以萬(wàn)以內(nèi)加減法就是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。它是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是學(xué)習(xí)多位數(shù)加、減計(jì)算的預(yù)備軍，是學(xué)生必須熟練掌握的一項(xiàng)基本功。為什么小學(xué)生萬(wàn)以內(nèi)加減法計(jì)算會(huì)出錯(cuò)呢？這到底是為什么呢？難道只是一句簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的“粗心大意”嗎？還是學(xué)生根本沒學(xué)透？我們數(shù)學(xué)教師又當(dāng)如何來(lái)解決它們？下面我就和大家一起來(lái)探究一下。

一是小學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)不強(qiáng)。小學(xué)生抽象思維能力較差，如果單靠講解，勢(shì)必造成學(xué)生缺乏興趣，理解不了。我們要從情境出發(fā)學(xué)習(xí)運(yùn)算，不要一開始就大量進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算，這樣做，不利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中，簡(jiǎn)便算法是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要組成部分，讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，是提高學(xué)生計(jì)算速度的重要途徑。比較意識(shí)是解決問題的一個(gè)重要方向。解題時(shí)往往解決問題的途徑很多，這就要求我們教師善于選優(yōu)而從。有些學(xué)生缺乏比較意識(shí)，不顧運(yùn)算結(jié)果，盲目推演，缺乏合理選擇簡(jiǎn)捷運(yùn)算途徑的意識(shí)。到了小學(xué)高段，計(jì)算的方法應(yīng)靈活多樣，應(yīng)從多種解法中選擇合理的算法，達(dá)到算法最優(yōu)化。

二是小學(xué)生視覺遷移引起的感知錯(cuò)誤。小學(xué)生特別是中段學(xué)生，其思維特征是由形象思維過渡到抽象思維，極易對(duì)相似、相近的數(shù)據(jù)或符號(hào)產(chǎn)生混淆，因而經(jīng)常出現(xiàn)抄錯(cuò)數(shù)據(jù)、抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)的錯(cuò)誤；還有忘記進(jìn)位、退位，漏寫、漏抄、出現(xiàn)運(yùn)算順序錯(cuò)誤。另外，小學(xué)生的感知還伴有濃厚的情感色彩，容易感知新奇的、感興趣的“強(qiáng)刺激”，而忽略“弱刺激”，造成感知錯(cuò)誤。還有一些運(yùn)算順序以及簡(jiǎn)便運(yùn)算方法的錯(cuò)誤，也是由于感知上的籠統(tǒng)、粗糙所造成。尤其在特殊數(shù)據(jù)的刺激下，被假象所迷惑，以為能夠進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

三是小學(xué)生注意力發(fā)展不完善，注意穩(wěn)定性不高。小學(xué)生由于注意品質(zhì)不佳，特別是低年級(jí)兒童，還不善于有意識(shí)地分配自己的注意力，常表現(xiàn)為，思維與書寫不同步，注意力不是集中在“筆尖上”，而是一方面手中在抄寫，另一方面注意力已經(jīng)轉(zhuǎn)移到下一步計(jì)算方法上。小學(xué)生這個(gè)“注意力不集中、觀察事物缺乏整體性、注意力集中時(shí)間短”的生理、心理特點(diǎn)就使他們?nèi)菀桩a(chǎn)生計(jì)算錯(cuò)誤。由于小學(xué)生正處于生長(zhǎng)發(fā)育階段，他們正由無(wú)意注意向有意注意發(fā)展，注意的品質(zhì)還很不完善，把23看成32是注意的指向性、集中性尚待發(fā)展；把9寫成6是注意的選擇性較差；把4位數(shù)寫成3位數(shù)是注意的廣度和分配能力不夠。有研究發(fā)現(xiàn)，7～10歲兒童的注意力可持續(xù)20分鐘，10～12歲兒童為25分鐘，12 歲以上兒童可持續(xù)30分鐘。因此在解答結(jié)構(gòu)步驟較簡(jiǎn)單的題時(shí)，正確率比較高，而解答結(jié)構(gòu)步驟較復(fù)雜的題時(shí)容易出錯(cuò)。這也正說明了為什么低年級(jí)的計(jì)算正確率高，而中高年級(jí)學(xué)生計(jì)算的正確率不如低年級(jí)的原因之一。

四是小學(xué)生短時(shí)記憶較弱、記憶錯(cuò)漏。一道計(jì)算題往往包括多步計(jì)算，中間得數(shù)需要進(jìn)行短時(shí)記憶，而小學(xué)生由于急躁、搶時(shí)間、怕麻煩，使得儲(chǔ)存的信息部分消失或暫時(shí)中斷，造成“記憶性錯(cuò)漏”。比如，在連續(xù)退位減法中忘了退1，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤，像54020-1599，學(xué)生很容易算成54020-1599=53931，這就與中間得數(shù)的儲(chǔ)存與回憶不完整有關(guān)。

五是小學(xué)生不良學(xué)習(xí)心態(tài)的影響。小學(xué)生在計(jì)算過程中產(chǎn)生的不良心態(tài)主要有三種：（1）是輕視心理，認(rèn)為計(jì)算題是“死題目”，不需要?jiǎng)幽X筋思考，忽視了對(duì)計(jì)算題的分析、計(jì)算完畢后的檢查驗(yàn)算而造成的錯(cuò)誤。（2）是畏難心理。認(rèn)為計(jì)算題枯燥乏味，每當(dāng)看到計(jì)算步驟繁多或數(shù)字較大的計(jì)算試題時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生畏難情緒、厭煩情緒、缺乏恒心、耐心和信心，從而使得計(jì)算的正確率大打折扣。（3）是懶惰和厭惡。懶得動(dòng)筆，不愿多寫一個(gè)字，厭惡計(jì)算，無(wú)論數(shù)字大小，熟練與否，一律口算，不愿動(dòng)筆演算，懶得拿草稿，甚至沒有專門的草稿本、驗(yàn)算本。經(jīng)常省略必要步驟，跳步，幻想快速、直接出結(jié)果，從而出錯(cuò)。

六是小學(xué)生不良學(xué)習(xí)、計(jì)算習(xí)慣的影響。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是保證計(jì)算正確的重要條件。因此，平常練習(xí)要嚴(yán)格要求，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。有的學(xué)生從小沒有養(yǎng)成一個(gè)良好的生活習(xí)慣，做事散漫，上學(xué)后遷移到學(xué)習(xí)中，便沒有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。部分學(xué)生由于對(duì)計(jì)算的重要性缺乏足夠的認(rèn)識(shí)，加上平時(shí)的訓(xùn)練度不夠，方法欠妥，因而就養(yǎng)成了一些不良的計(jì)算習(xí)慣。這些不良習(xí)慣包括：不審題、不分析、一律口算不愿動(dòng)筆演算、不喜愛打草稿、草稿隨意不規(guī)范、不正確使用草稿（演算本）、省略步驟（跳步）、書寫潦草、不及時(shí)驗(yàn)算和檢驗(yàn)、無(wú)簡(jiǎn)算意識(shí)、計(jì)算中間不必要的過程或結(jié)果、不統(tǒng)計(jì)分析總結(jié)反思錯(cuò)誤的原因等。小學(xué)生萬(wàn)以內(nèi)加減法計(jì)算是計(jì)算教學(xué)一個(gè)長(zhǎng)期復(fù)雜的教學(xué)過程，要提高小學(xué)生的計(jì)算能力和避免小學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)也不是一朝一夕的事。俗話說，要想練就一身過硬的本領(lǐng)，就必須得拳不離手，曲不離口，小學(xué)生萬(wàn)以內(nèi)加減法計(jì)算能力的培養(yǎng)也是如此。它是一個(gè)日積月累的過程，只有教師和學(xué)生的共同努力才有可能見到成效。（單位：新疆烏魯木齊市第七十四小學(xué)）