黏質(zhì)粉土中在單向地震動輸入下的低承臺樁基動力響應特征分析

汪 云，陳崇栓，劉豐銘

(1.同濟大學，上海市 200092；2.同濟大學巖土與地下工程教育部重點實驗室，上海市 200092；3.同濟大學地下建筑與工程系，上海市 200092)

黏質(zhì)粉土中在單向地震動輸入下的低承臺樁基動力響應特征分析

汪 云1，陳崇栓2，3，劉豐銘2，3

(1.同濟大學，上海市 200092；2.同濟大學巖土與地下工程教育部重點實驗室，上海市 200092；3.同濟大學地下建筑與工程系，上海市 200092)

針對均質(zhì)黏質(zhì)粉土場地中上部荷載一定而設計了五樁一承臺的布樁方式，采用強震記錄的El-Centro-NS波前30 s地震動加速度時程作為地震動輸入時程，進行了單向地震動輸入的數(shù)值模擬，揭示了動力響應的特征及機理。數(shù)值模擬研究表明：墩頂、墩底、樁頂?shù)募铀俣确逯捣謩e是輸入加速度峰值的2倍、0.8倍和0.76倍，表明上部結構的運動效應受結構慣性力影響更大；地表結構物的結構尺寸、荷載對地震響應具有顯著的影響；承臺與承臺側土體對加速度具有一定的削減作用。承臺底面土體沉降先隨著地震動小幅度波動，之后隨著地震動幅值的增大，沉降迅速放大。五樁一承臺布樁方式下，五根樁加速度峰值自樁端向上先增大，至埋深25 m附近開始減小，至埋深13 m附近峰值加速度減小到最小，再向上加速度峰值又迅速放大。

黏質(zhì)粉土；單向地震動；動力響應；數(shù)值模擬

0 引言

樁基礎用于承擔上部結構的荷載，可有效解決天然地基承載力不足或地基沉降過大的問題。一般的設計研究往往關注于樁基礎承受豎向荷載時的工作機理，導致樁基礎承受橫向荷載的能力較弱，尤其是當?shù)卣鹪斐蓤龅匾夯a(chǎn)生地面或土層非均勻大變形時，樁基礎表現(xiàn)得尤為脆弱。地震觸發(fā)場地液化過程中，橋梁樁基地震反應及破壞形態(tài)多樣，使得可液化場地條件下，土-結構動力相互作用分析很可能使精細的橋梁結構分析、設計失效[1]。

地震作用下土-樁-上部結構相互作用是橋梁抗震分析和抗震設計中的一個重要問題。由震源出發(fā)、通過場地巖土層而傳播的地震波作用于結構體系，同時結構體系產(chǎn)生的慣性力如同新的震源反過來作用于場地，引起新的場地運動再作用于結構體系?；诖耍疚尼槍|(zhì)黏質(zhì)粉土場地中上部荷載一定而設計的五樁一承臺的布樁方式，進行單向地震動輸入數(shù)值模擬，以揭示其動力響應特征及機理，為實際工程應用提供參考基礎。

1 數(shù)值模型參數(shù)

1.1 土體本構關系

本文采用ABAQUS進行數(shù)值模擬，并選用D-P模型為土體的本構模型，其屈服函數(shù)為：

式中：β為屈服面在p～t應力空間上的傾角；d為屈服面在p～t應力空間t軸上的截距。

這里用t代替q作為偏應力主要是為了反映中主應力的影響，其計算式如下：

為了保證屈服面為凸面，要求0.778≤k≤1.0。

1.2 模型參數(shù)

本文研究的是正常固結的黏質(zhì)粉土，所采用的巖土物理力學參數(shù)見表1，所采用的樁基礎結構和模型土體的阻尼系數(shù)見表2，所采用的樁基設計及數(shù)值模擬所用的相關土層巖土設計力學參數(shù)見表3，所采用的樁基礎上部結構的物理力學參數(shù)見表4。

1.3 邊界條件

為了避免邊界效應對樁-土受力行為的影響，樁-土有限元模型需要較大的尺寸。Abdel-Rahman K[2]指出土體模型的半徑超過12倍樁徑，模型底部至樁底的距離超過3倍樁徑，才可以避免邊界效應對樁-土受力行為的影響。谷音等[3]用等效的實體單元代替了彈簧及阻尼器單元組合元件，提出了等效一致三維黏彈性人工邊界。該方法用等效的實體單元代替了彈簧及阻尼器單元組合元件，在Abaqus中實現(xiàn)步驟較為簡單。據(jù)此，本文采用45 m×45 m×80 m的土體模型，相應的成層土體的三維一致黏彈性人工邊界參數(shù)和三維一致黏彈性人工邊界阻尼系數(shù)分別見表5和表6。

表1 巖土物理力學參數(shù)

表2 模型材料阻尼系數(shù)

表3 土層設計參數(shù)

表4 上部結構物理力學參數(shù)

表5 三維一致黏彈性人工邊界參數(shù)

表6 三維一致黏彈性人工邊界阻尼系數(shù)

在進行數(shù)值分析時，只考慮樁-土之間主要的接觸關系，即接觸面的法向作用和接觸面的切向作用。樁側與土切向接觸為摩擦接觸，法向接觸為硬接觸。Abaqus中的硬接觸是指當兩接觸面相接觸時兩者之間沿接觸面法向傳遞接觸力，若接觸面之間產(chǎn)生間隙分開則接觸關系消失。切向接觸面摩擦模型采用罰剛度算法，允許彈性有限滑移變形。本文切向的摩擦接觸作用根據(jù)費康[4]的建議，采用庫倫摩擦模型模擬。根據(jù)《建筑樁基技術規(guī)范》（JGJ 94-2008）[5]相關規(guī)定，在數(shù)值模擬時，將樁頂與承臺模擬為固接，在Abaqus中使用綁定約束來設置接觸。對于上部結構作用力，本文將上部結構簡化為一個集中質(zhì)點力作用在墩頂上。

1.4 地震波的選擇

本文所選巖土參數(shù)來自振動臺試驗輸入的El Centro（NS）地震波。該記錄的地震波廣泛用于振動臺試驗和地震反應分析，El-Centro為一般沖積場地記錄，卓越周期0.476 s，其強震部分持續(xù)時間約26 s，原始記錄的加速度時程時間間隔為0.02 s，加速度峰值為0.319 g。在對本文的樁土結構實例的單向地震加載中，采用強震記錄El-Centro-NS波作為地震動輸入加速度時程，地震波幅值調(diào)整前的時程曲線如圖1所示。時程加速度在30 s以后已經(jīng)趨近于0，為了便于數(shù)值模型計算和收斂性，本文取El-Centro-NS波前30 s地震動加速度時程研究。地震波加速度峰值按8度設防，峰值調(diào)整值為 0.24 g，地震波幅值調(diào)整后的時程曲線如圖2所示。

圖1 原始El-Centro-NS波時程曲線

圖2 調(diào)整幅值和時長后的El-Centro-NS波時程曲線

2 樁基模型

2.1 布樁幾何尺寸

依據(jù)樁徑、樁間距、承臺尺寸及埋深的規(guī)定，本文均質(zhì)黏質(zhì)粉土中地基設計的群樁尺寸見表7。模型幾何尺寸如圖3所示。

表7 五樁一承臺布樁的幾何尺寸

圖3 樁基結構尺寸示意圖（單位：m）

2.2 地應力平衡

初始地應力是巖土工程數(shù)值模擬時必須考慮的重要因素。由于土體在天然自重應力作用下已經(jīng)固結完成，因此在后續(xù)研究工況下應剔除由土體自重而產(chǎn)生的豎向位移。地應力平衡是為了使數(shù)值模擬獲得一個存在初始應力，而無初始應變的狀態(tài)，一般認為平衡前后應力的數(shù)量級不變，而土體位移的數(shù)量級達到10-4即認為初始地應力平衡結果對后續(xù)的分析工作沒什么影響。本文參考代汝林等[6]的研究成果，選取初始地應力提取法，計算出土體在自身重力作用下產(chǎn)生的各節(jié)點上的應力，導出應力計算結果之后，將處理后的應力值作為初始應力加入計算過程中，消除土體因自重應力產(chǎn)生的位移。圖4和圖5分別為本文所用模型初始地應力平衡前和平衡后的位移云圖。

3 數(shù)值模擬結果分析

圖6為本次數(shù)值模擬所得的動力響應云圖，圖7為結構動力響應時程曲線。

圖4 地應力平衡前位移云圖

圖5 地應力平衡后位移云圖

圖6 NS地震波作用結束結構響應云圖

圖7 結構動力響應時程曲線

如圖7所示，墩頂、墩底、樁頂?shù)募铀俣?、位移時程及墩底剪力、彎矩時程出現(xiàn)的峰值時刻均與輸入地震波峰值時刻基本一致，但墩頂、墩底、樁頂?shù)募铀俣确逯捣謩e是輸入加速度峰值的2倍、0.8倍和0.76倍，說明上部結構的運動效應受結構慣性力影響更大。墩頂峰值加速度比墩底大約0.26 g，峰值位移比墩底大0.06 m，可見地表結構物的結構尺寸、荷載對地震響應具有顯著的影響；1#和2#樁樁頂加速度、位移變化趨勢同步，樁頂加速度比墩底減小0.01 g，樁頂位移與墩底位移基本相同，充分說明承臺與承臺側土體對加速度具有一定的削減作用。

圖8為土體動力響應時程曲線。從圖8中可知：承臺迎、背土面中心點附近土體的加速度峰值時刻與輸入地震動也一致，且其峰值與墩底基本相同。承臺底面土體沉降先隨著地震動小幅度波動，之后隨著地震動幅值增大，沉降迅速放大，最后沉降增量逐漸減小?？梢姡翰▌有沟猛馏w發(fā)生震動塑形變形，使得沉降位移逐漸累加；過程中地震波幅值減小時，土體還發(fā)生一定幅度的反彈作用。

圖9為樁身加速度峰值分布曲線。從圖9中可知：五樁一承臺布樁方式下，5根樁加速度峰值自樁端向上先增大，至埋深25 m附近開始減小，至埋深13 m附近峰值加速度減小到最小，再向上加速度峰值迅速放大。5根樁加速度峰值變化趨勢一致，主要是因為樁徑相對較小，結構整體具有較好的變形協(xié)調(diào)能力，對土體加速度響應一致性較好；上部結構慣性力對樁上部加速度具有控制作用，中間段樁體加速度減小，主要是因為樁體彎曲對土體密實加強作用，土體發(fā)生側向位移，循環(huán)往復使得樁周土體對樁加速度傳遞效應減弱，從而中間段加速度減小。

圖10為樁身位移峰值分布曲線。從圖10中可知：樁身的位移峰值自下而上先微幅增大至埋深13 m附近再迅速放大的趨勢，4根邊緣樁的位移峰值變化趨勢一致；中間5#樁自樁端至埋深10 m附近，其位移峰值與其他邊緣樁位移峰值的差值越來越大，自埋深10 m以上其位移峰值又逐漸與其他邊緣樁靠近，并且其位移峰值在埋深10 m附近轉折明顯。因為五樁布置，樁徑較小，使得結構變性協(xié)調(diào)能力增強，而中間樁與承臺墩直接固接，其剛度相對較大，其處于中心位置，變形相對較小，但變形協(xié)調(diào)能力差，因此出現(xiàn)位移峰值轉折急促的現(xiàn)象。

圖8 土體動力響應時程曲線

圖9 樁身加速度峰值分布曲線

圖10樁身位移峰值分布曲線

圖11 為樁身剪力峰值分布曲線。從圖11中可知：1#、2#和3#、4#樁變化趨勢在埋深5 m以下以剪力0軸對稱，可見兩排樁分別受到拉剪和彎剪作用，埋深5 m以上樁身剪力迅速放大。中間樁的剪力放大效用最大，可見中間樁與承臺、墩直接固接，剛度太大，而其樁頂部位受到的彎矩并不大，剪力完全來自于上部結構的水平運動剪切作用。

圖11樁身剪力峰值分布曲線

圖12 為樁身彎矩峰值分布曲線。從圖12中可知：5根樁的反彎點均在埋深5 m附近，中間樁的峰值彎矩在埋深5 m以下很小，與剪力分布相對應，埋深5 m以上彎矩增大，但是比其他邊緣樁小3倍。4根邊緣樁在樁端附近的反彎點主要與變形協(xié)調(diào)和土體約束作用有關。1#與2#樁峰值彎矩變化幅度比3#與4#樁大，這與兩排樁的位移響應一致。在反彎點以上，4根邊緣樁彎矩急劇增大，但是在埋深3 m附近又迅速減小，這主要是因為剛度及變形的差異，樁與土體的變性協(xié)調(diào)、同步運動性能提升，上部結構水平運動作用經(jīng)承臺削減以后直接作用到剛度相對較小的樁體上，導致樁頂剪力增大顯著，但是位移并未顯著放大，所以樁頂彎矩會減小。

圖12 樁身彎矩峰值分布曲線

4 結論

通過對均質(zhì)黏質(zhì)粉土場地中上部荷載一定而設計的五樁一承臺布樁方式，進行了單向地震動輸入的數(shù)值模擬，以揭示該布樁方式下在單向地震動輸入下的動力響應特征及機理，分析了該布樁方式下的抗震性能。得到主要結論如下：

（1）墩頂、墩底、樁頂?shù)募铀俣确逯捣謩e是輸入加速度峰值的2倍、0.8倍和0.76倍，表明上部結構的運動效應受結構慣性力影響更大。墩頂峰值加速度和峰值位移分別比墩底大約0.26 g和0.06 m，表明地表結構物的結構尺寸、荷載對地震響應具有顯著的影響。1#和2#樁樁頂加速度、位移變化趨勢同步，樁頂加速度比墩底減小0.01 g，樁頂位移與墩底位移基本相同，說明承臺與承臺側土體對加速度具有一定的削減作用。

（2）五樁一承臺布樁方式下，5根樁的加速度峰值自樁端向上先增大，至埋深25 m附近開始減小，至埋深13 m附近峰值加速度減小到最小，再向上加速度峰值迅速放大。周邊4根樁在埋深5 m以下以剪力0軸對稱，埋深5 m以上樁身剪力迅速放大，而中間樁的剪力放大效用最大。4根邊緣樁在樁端附近的反彎點主要與變形協(xié)調(diào)和土體約束作用有關。

（3）樁身的位移峰值自下而上先微幅增大，至埋深13 m附近再迅速放大，4根邊緣樁的位移峰值變化趨勢一致；中間5#樁自樁端至埋深10 m附近，其位移峰值與其他邊緣樁位移峰值的差值越來越大，自埋深10 m以上其位移峰值又逐漸與其他邊緣樁靠近，并且其位移峰值在埋深10 m附近轉折明顯。

[1]韋曉.樁-土-橋梁上部橋梁結構相互作用振動臺試驗研究[D].上海：同濟大學，1999.

[2]Abdel-Rahman K,Achmus M.Finite Element Modelling of Horizontally Loaded Monopile Foundations for Offshore Wind Energy Converters in Germany[J].Rahman,2005，8（1）：10-12.

[3]谷音,劉晶波,杜義欣.三維一致黏彈性人工邊界及黏彈性邊界單元[J].工程力學,2007,24(12):31-37.

[4]費康,張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應用[M].北京：中國水利水電出版社,2010.

[5]JGJ 94-2008,建筑樁基技術規(guī)范[S].

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[7]陳崇栓,楊希偉,于淼,等.地震區(qū)非液化土地基樁基布樁方式優(yōu)化研究[J].建筑知識,2017（2）：85-87.

元江特大橋154 m最高橋墩開始基礎施工 將創(chuàng)多項世界紀錄

中（國）老（撾）國際鐵路通道玉磨鐵路元江特大橋高達154 m的最高橋墩進入基礎施工階段。這是目前世界雙線鐵路特大橋“第一高墩”。這座大橋建設將創(chuàng)多項世界紀錄。

元江特大橋是我國首次建造的大跨度上承式連續(xù)鋼桁梁鐵路橋，全長832.2 m，有6個橋墩，其中最高的3號橋墩高154 m，相當于54層樓房的高度，位居該類橋梁世界第一。

主橋采用上承式連續(xù)鋼桁梁，以懸臂拼裝的方式從橋梁兩端向中部延伸，其中249 m的上承式連續(xù)鋼桁梁主跨，將創(chuàng)世界同類鐵路橋梁建設之最。

主墩采用鋼混組合雙柱式鋼架墩，由兩個鋼筋混凝土薄壁空心墩間通過交叉式鋼橫聯(lián)結構組成，有效減輕橋墩自重，解決地質(zhì)條件復雜的問題，為國內(nèi)首創(chuàng)。

U442.5+5

A

1009-7716（2017）12-0165-06

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.12.047

2017-09-20

汪云（1984-），男，安徽黃山人，助理工程師，從事道路工程建設管理工作。