初中數(shù)學(xué)發(fā)展性作業(yè)的設(shè)計與實踐

蔣炳強

[摘 要]發(fā)展性作業(yè)是以遵循學(xué)生發(fā)展為本的作業(yè)觀為指導(dǎo)思想，著眼于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和個性潛能的發(fā)揮的一種新型作業(yè)模式.探尋發(fā)展性作業(yè)設(shè)計的有效策略，既能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效能.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以預(yù)習(xí)作業(yè)、課堂綜合性作業(yè)、總結(jié)性作業(yè)和實踐性作業(yè)為生長點探尋發(fā)展性作業(yè)的設(shè)計方法，以促進學(xué)生全面、可持續(xù)發(fā)展.

[關(guān)鍵詞]發(fā)展性作業(yè)；設(shè)計；初中數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G633.6 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 16746058（2017）32000702

發(fā)展性作業(yè)是相對于基礎(chǔ)性作業(yè)而提出的.基礎(chǔ)性作業(yè)往往是通過封閉的、重復(fù)的、機械的解題訓(xùn)練來達到鞏固知識、提升技能的目的；而發(fā)展性作業(yè)力求調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性，著眼于學(xué)生在作業(yè)活動中的知識獲得和情感態(tài)度與價值觀的發(fā)展.因此，其定位不僅僅限于知識的

習(xí)得

和技能的掌握，還注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，關(guān)注的是學(xué)生自主發(fā)展與個性發(fā)展，具有多樣性和開放性的特點.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，精心設(shè)計發(fā)展性作業(yè)，并注重提升其有效性，既能幫助學(xué)生鞏固知識并進行自我診斷，又能啟發(fā)學(xué)生獨立思考并進行合作交流，進而幫助學(xué)生完成對知識的主動建構(gòu)，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.基于此，本文以幾種不同的作業(yè)類型為切入點探尋初中數(shù)學(xué)發(fā)展性作業(yè)的具體設(shè)計方法，從而改變傳統(tǒng)作業(yè)形式單一、枯燥乏味的狀況，實現(xiàn)促進學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo).

一、巧用網(wǎng)絡(luò)資源，科學(xué)設(shè)計預(yù)習(xí)作業(yè)

有效的預(yù)習(xí)既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，又能幫助學(xué)生將新舊知識整合成完整的知識體系，提高學(xué)習(xí)效率.對此，教師可從學(xué)生的實際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源搜集預(yù)習(xí)作業(yè)中的相關(guān)知識，改變單一、枯燥的作業(yè)形式，促進學(xué)生形成主動探究、解決問題的內(nèi)驅(qū)力，在拓展學(xué)生數(shù)學(xué)視野的同時，也增強學(xué)生思維的廣闊性.

例如，“統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的選用”一課，要求學(xué)生通過數(shù)據(jù)處理，能夠合理地選擇統(tǒng)計圖，從而更有效地表達數(shù)據(jù)信息，促使學(xué)生理解統(tǒng)計對決策的指向作用.為了讓學(xué)生更好地掌握相關(guān)知識，教師設(shè)計了如下預(yù)習(xí)作業(yè)：（1）全班同學(xué)以5人為一組，通過網(wǎng)絡(luò)、報刊等方式，小組合作收集2016年全國人口普查中文化程度的統(tǒng)計情況，著重了解具有“小學(xué)

”“高中”“大學(xué)”等文化水平的人數(shù)信息；（2）對所收集的信息，每組以表格的形式進行初步處理；（3）上課前，每組上交搜集好的原始數(shù)據(jù)以及經(jīng)簡單處理的數(shù)據(jù)表格.教師通過課前預(yù)習(xí)作業(yè)的科學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生對統(tǒng)計圖的類型（如條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖）進行自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步了解了統(tǒng)計圖。學(xué)生在結(jié)合實踐完成預(yù)習(xí)作業(yè)

的過程中

實現(xiàn)了知識與運用的有機結(jié)合.學(xué)生通過協(xié)同合作，互動交流，更好地踐行了知識在實際生活中的運用，提升了信息搜集和合作交流的能力.這種作業(yè)設(shè)計為提高課堂教學(xué)的有效性提供了知識基礎(chǔ)，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

二、緊扣合作交流，精心設(shè)計課堂綜合性作業(yè)

依據(jù)發(fā)展性作業(yè)的表現(xiàn)形態(tài)，課堂綜合性作業(yè)主要包括鞏固型、口答型、討論型、合作探究型四種形式的作業(yè).教師應(yīng)將這四種類型的作業(yè)有機整合到教學(xué)中，以體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過作業(yè)鞏固數(shù)學(xué)知識，并獲得情感態(tài)度與價值觀的提升.

例如，在教學(xué)《全等三角形》時，教師在教學(xué)情境導(dǎo)入上，設(shè)計了討論型作業(yè)：在游覽旅游勝地時，拍攝了很多美景的照片，并通過沖洗可以獲得千萬張一模一樣的照片，請同學(xué)們說出類似這種大小相同、一模一樣的圖片還有哪些.進而讓學(xué)生發(fā)表自己的建議，并在闡述建議中掌握全等圖形的特點：大小、形狀相同，且能完全重合.在交流發(fā)現(xiàn)上，教師設(shè)計觀察討論型作業(yè)：要求從白紙上摳下一個三角形，然后仔細觀察摳下的圖形與空心部分是什么關(guān)系.讓學(xué)生通過操作觀察體會全等圖形的概念，并對全等三角形有初步的了解.在鞏固練習(xí)方面上，教師設(shè)計口答型作業(yè)：一個三角形，通過平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)后得到新的三角形，思考新三角形所產(chǎn)生的變化.要求學(xué)生口述自己所得的結(jié)論.而在合作、拓展方面，教師則設(shè)計探究型作業(yè)：請嘗試歸納出全等三角形各元素之間的對應(yīng)關(guān)系.以此誘發(fā)學(xué)生獨立思考、相互交流，并闡述自己的發(fā)現(xiàn).教學(xué)中，教師基于教學(xué)內(nèi)容，靈活設(shè)計了課堂綜合性作業(yè)，凸顯了學(xué)生的主體地位，強化了學(xué)生之間的交流與合作，促進了學(xué)生多元智能的發(fā)展.

三、注重持續(xù)性反思，設(shè)計總結(jié)性作業(yè)

作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中發(fā)生變化的真實體現(xiàn)，是對學(xué)習(xí)效果的反饋，然而僅僅靠作業(yè)一個環(huán)節(jié)不足以讓學(xué)生的知識建構(gòu)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，還需要有持續(xù)性的反思和總結(jié).因此，教師應(yīng)通過設(shè)計總結(jié)性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生進行持續(xù)性的反思，進而達到強化學(xué)生數(shù)學(xué)思維、促進學(xué)生有效構(gòu)建知識體系的目的.

例如，在《一次函數(shù)》一章的作業(yè)設(shè)計中，教師按照“問題情境—活動創(chuàng)設(shè)—數(shù)學(xué)認知—案例剖析—拓展延伸”五個環(huán)節(jié)，有針對性地設(shè)計總結(jié)性作業(yè).教師要求學(xué)生總結(jié)性地闡述本章節(jié)有關(guān)函數(shù)的相關(guān)知識，促使學(xué)生在回憶的基礎(chǔ)上構(gòu)建以章節(jié)為單位的網(wǎng)絡(luò)知識體系，幫助學(xué)生將函數(shù)、一次函數(shù)、一次函數(shù)圖像等知識以結(jié)構(gòu)化的形式呈現(xiàn)出來，便于學(xué)生對基礎(chǔ)知識進行梳理.在活動創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生對一次函圖像、一次函數(shù)解決問題等內(nèi)容進行討論，從而構(gòu)建理論知識與實踐運用之間的對應(yīng)關(guān)系，以形成有效遷移.在數(shù)學(xué)認知上側(cè)重全局性反思，在構(gòu)建的知識網(wǎng)絡(luò)體系中明晰核心內(nèi)容與知識鏈條.在案例分析與拓展延伸環(huán)節(jié)，著重于學(xué)生實際運用能力的提升，通過典型案例，提高學(xué)生解決問題的能力，進而實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的長足發(fā)展.

四、重視知識遷移，設(shè)計開放型實踐性作業(yè)

設(shè)計開放型實踐性作業(yè)的目的是讓學(xué)生構(gòu)建生活與數(shù)學(xué)知識之間的對應(yīng)關(guān)系，進而拓寬學(xué)生的視野，幫助學(xué)生形成解決實際問題的數(shù)學(xué)思維，以滿足學(xué)生個性化發(fā)展需求.基于此，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計諸如調(diào)查型、操作型、實驗型等開放型實踐性作業(yè)，以促進學(xué)生多元智能的發(fā)展，提升學(xué)生解決問題的能力.

例如，在探究“直線與圓的位置關(guān)系”中，要求學(xué)生通過仔細觀察理解直線與圓的位置關(guān)系，并掌握利用點到直線的距離來確定直線與圓位置關(guān)系的方法，幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想.教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和培養(yǎng)目標(biāo)給學(xué)生設(shè)計了以下實踐性作業(yè)：（1）畫出點到圓的位置關(guān)系，并思考如何判斷點到圓的位置關(guān)系；（2）畫出直線與圓的位置關(guān)系，并思考通過什么方法判斷直線與圓的位置關(guān)系；（3）利用多媒體動手演示直線與圓的位置關(guān)系.教師讓學(xué)生在畫一畫、想一想、做一做等實踐操作中初步建構(gòu)直線與圓位置關(guān)系的相關(guān)知識，即直線與圓的位置關(guān)系包括相交、相離和相切三種，當(dāng)直線與圓有兩個公共點即為相交，有一個公共點為相切，沒有公共點為相離.學(xué)生根據(jù)d（圓心到直線的距離）與r（圓的半徑）的大小關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系，即dr（相離），d=r（相切）.通過這一系列的探究操作，讓學(xué)生在逐層理解中形成主動構(gòu)建知識體系的意識，調(diào)動了學(xué)生的主觀能動性，促進了學(xué)生知識遷移能力的發(fā)展.

總之，發(fā)展性作業(yè)的關(guān)注點在學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)和個性發(fā)展上，在強調(diào)學(xué)生知識與技能培養(yǎng)的同時，還注重學(xué)生情感態(tài)度與價值觀的提升.因此，教師應(yīng)以不同作業(yè)類型為切入點對預(yù)習(xí)作業(yè)、課堂綜合性作業(yè)、總結(jié)性作業(yè)和開放型實踐性作業(yè)進行發(fā)展性設(shè)計.除此之外，教師還可通過分層設(shè)計、多樣化評價學(xué)生作業(yè)等方式完善數(shù)學(xué)發(fā)展性作業(yè)設(shè)計，進而最大限度地促進學(xué)生全面發(fā)展.

[ 參 考 文 獻 ]

[1]王建春.基于初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（8）.

[2]蔣立蘭.優(yōu)化歷史作業(yè)設(shè)計，重視學(xué)生個性發(fā)展[J].文教資料，2016（29）.

（特約編輯 安 平）