秦廣菲 李鑫 劉如磊 董立佳

摘 要：為使無人帆船高效地利用風(fēng)能，開展了無人帆船控帆策略的研究。首先采用Computational Fluid Dynamic （CFD） 技術(shù)分析帆船的帆翼的氣動特性；然后以帆翼推力性能最大進行優(yōu)選，得到每一航向角所對應(yīng)的最佳攻角，即為理論控帆策略；最后利用試驗船進行湖試試驗，驗證了文章控帆策略的正確性和可行性。

關(guān)鍵詞：無人帆船；風(fēng)能利用；控帆策略；計算流體動力學(xué)

中圖分類號：U661.43 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）33-0008-04

Abstract： In order to make use of wind energy efficiently， the control strategy of unmanned sailboat is studied. Firstly， the aerodynamic characteristics of sail wing are analyzed using Computational Fluid Dynamic （CFD） technology， and then the optimal angle of attack corresponding to each heading angle is obtained by optimizing the thrust performance of sail wing， which is the theoretical sail control strategy. Finally， a lake test is carried out using the test ship to verify the correctness and feasibility of the paper sail control strategy.

Keywords： unmanned sailing vessel； wind energy utilization； sail control strategy； computational fluid dynamics

無人帆船作為依靠風(fēng)帆動力可自主航行的新型智能水上載運工具，在水體數(shù)據(jù)采集、水面巡邏、海洋勘探等方面應(yīng)用前景廣闊。目前對于無人帆船的研究主要有德蒙福特大學(xué)（De Montfort University），其研究重點在于無人帆船導(dǎo)航和路徑規(guī)劃算法的研究[1]。還有蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院（Swiss Federal Institute of Technology Zurich）的團隊，其研究重點在于無人帆船的建模和仿真[2]。而國內(nèi)相關(guān)的研究比較少，主要有上海交通大學(xué)，其研究重點在于帆船控制理論的研究[3]。無人帆船航行性能很大程度上取決于自主控帆對風(fēng)能的有效利用，但是國內(nèi)外對于無人帆船的控帆策略研究甚少，大多依據(jù)有人操帆的經(jīng)驗總結(jié)，難以滿足無人帆船日益智能化的需要。

本文通過對無人帆船的帆翼空氣動力性能進行數(shù)值分析，開展無人帆船高效控帆策略的研究，并借助某大學(xué)自主設(shè)計制造“海事二號”無人帆船對本文所提出的控帆策略加以驗證。

1 研究方法

1.1 試驗船介紹

“海事二號”試驗船外觀如圖1，基本參數(shù)如表1。帆翼尺寸如圖2，帆翼面積為0.605m2，展向尺寸為1.53m，弦向尺寸為0.61m，展弦比為2.508。

1.2 帆船運動力學(xué)分析

無人帆船的動力來源于風(fēng)作用在帆翼上產(chǎn)生的力，因此研究中首先要定義來流與帆船航行時的各種關(guān)系。無人帆船在航行時的真實風(fēng)速VZ與航行風(fēng)VC的矢量合成，就是風(fēng)相對于帆翼的速度Vb，稱作相對風(fēng)速。相對風(fēng)與帆翼的弦向夾角α稱為攻角，相對風(fēng)與無人帆船航向的夾角φ稱為航向角，帆翼的弦向與船體的中縱線之間的夾角θ稱為帆位角。如圖3所示，這些角度之間的關(guān)系為：

φ=α+θ （1）

類似于對機翼的空氣動力研究方法，研究帆翼的空氣動力時可以將帆翼看成剛性的弓形薄體[4]，當(dāng)空氣來流以速度為Vb、攻角α流向帆翼時，便產(chǎn)生了與來流方向一致的阻力D、與來流方向垂直的升力L、對桅桿的扭矩M，力矩的參考點為坐標原點O。推力T為升力L與阻力D在帆船航行方向上產(chǎn)生的分量，橫漂力N為升力L和阻力D在與帆船航向垂直方向上產(chǎn)生的分量[5]。

帆翼對船體推力系數(shù)為：

CT=CLsinφ-CDcosφ （2）

帆翼對船體橫漂力系數(shù)為：

CN=CLcosφ+CDsinφ （3）

式（2）和式（3）中：CT=為推力系數(shù)；CN=

為橫漂力系數(shù)；CL=為升力系數(shù)；CD=為阻力系數(shù)；Vb為相對風(fēng)速，m/s；S為帆翼投影面積，m2。

對于無人帆船的轉(zhuǎn)帆控制，即在來流風(fēng)向一定時，以帆翼推力性能最大進行優(yōu)選，確定空氣來流最佳攻角α，即可得到最佳帆位角θ。

2 基于CFD技術(shù)的的帆翼氣動力分析

2.1 物理模型與計算方法

采用基于雷諾平均方程的CFD技術(shù)對穩(wěn)態(tài)下的“海事二號”帆翼的空氣動力性能進行數(shù)值模擬，本次數(shù)值模擬中，將流動視為不可壓縮流體的流動，則控制方程可以表達為：

連續(xù)性方程：

動量守恒方程：

（5）

數(shù)值模擬采用的無人帆船帆翼的表面形狀為實際航行時的帆翼形狀，通過在帆翼的展向方向進行10點測繪、在帆翼的弦長方向進行9點測繪得到[6]。在數(shù)值研究中，假定帆桿不發(fā)生變形，帆翼的外形不隨外界環(huán)境變化而變化，帆翼系統(tǒng)與水平面垂直。

定常狀態(tài)下對帆翼的數(shù)值模擬，選取來流速度為8m/s進行計算，這也是無人帆船實際航行時適宜的風(fēng)速。對于數(shù)值計算中計算區(qū)域、湍流模式等處理方法參考文獻[7]。計算區(qū)域是以帆翼底邊弦長為基準的前面6倍、上面6倍、左右6倍、后面10倍的長方體區(qū)域；采用六面體核心網(wǎng)格劃分計算區(qū)域及其內(nèi)部的帆翼。網(wǎng)格總數(shù)量為100萬；采用來流不變而轉(zhuǎn)動帆翼的方法來處理攻角的變化，攻角變化范圍定為0-90度。每隔10度計算一個工況；湍流模式采用Realizable k-ε模型。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

通過計算得到了該帆翼在不同攻角下的壓力云圖和各攻角下帆翼的升力系數(shù)、阻力系數(shù)變化曲線，如圖5和圖6。圖4為10°攻角下帆翼迎風(fēng)面和背風(fēng)面壓力分布[8]?？梢钥闯?，在0°～90°攻角變化范圍內(nèi)，升力系數(shù)在攻角為0°～20°變化時迅速增大，并在攻角為20°附近時到達最大值，隨后在20°附近存在失速現(xiàn)象。在攻角為30°～90°變化區(qū)域時，升力系數(shù)隨攻角的繼續(xù)增大而逐步下降，在攻角為90°時達到最小值；阻力系數(shù)在0°～90°攻角變化范圍內(nèi)隨攻角的逐步增加而不斷增大，在90°攻角附近達到最大值。

2.3 數(shù)據(jù)處理與控帆策略

根據(jù)數(shù)值計算得出的各攻角下帆翼的升力系數(shù)和阻力系數(shù)，繪出帆翼極線圖[9]，如圖7所示，橫坐標為CD，縱坐標為CL，曲線上標出的攻角α對應(yīng)橫、縱坐標。利用CL-CD曲線可得到對于每一個航向角φ下保證最大推力系數(shù)的帆位角θ。最大推力系數(shù)的帆位角確定方法如下：

首先使CL-CD曲線圖的橫坐標與相對風(fēng)速方向平行且同向，帆船的航向線（即圖2-4中標有不同θ值的直線）通過坐標原點；然后做航向線的垂線，且垂線與CL-CD曲線相切于點P。此時P點的攻角值即為最佳攻角，最佳帆位角就是航向角與最佳攻角的差值。讓OP連線分別在航向線上與垂直于航向線方向投影，可得最大推力系數(shù)與橫漂力系數(shù)。

由此CL-CD曲線圖整理出的典型數(shù)據(jù)點如表2所示。

3 試驗驗證

在某試驗場，利用試驗船進行控帆策略驗證試驗。試驗時風(fēng)速7m/s，試驗過程中風(fēng)況穩(wěn)定。試驗方案具體實施過程如下：

以航向角50°為例，首先調(diào)整帆船航向角為50°，然后調(diào)整攻角分別為13°、16°、19°、22°、25°、28°、31°，測量不同攻角下的船速。如圖8所示，a線代表航向，b線代表帆船最佳攻角下的航行軌跡。

帆船試驗航行過程中，產(chǎn)生橫向位移較小，橫向速度與原航向船速相比可忽略不計，故將實測航速作為原航向船速。帆翼推力與船速呈正相關(guān)，對比船速測量結(jié)果，分析最佳攻角的正確性。帆船航速隨攻角的變化如圖9所示，橫坐標為攻角，縱坐標為航速，不同顏色的折線代表不同的航向角。由圖9結(jié)果可知，在一定航向角下，其理論最佳攻角下航速最大，故本次試驗驗證了控帆策略的科學(xué)性與正確性。

4 結(jié)論

本文是對無人帆船智能控制的進一步探索，所提出的控帆策略研究方法具有一定的參考價值，可為后續(xù)控制方法的研究提供指導(dǎo)。

（1）以某大學(xué)自主設(shè)計制作“海事二號”帆船的帆翼為研究對象，采用CFD技術(shù)對帆船帆翼的氣動特性進行研究，得到每一航向角所對應(yīng)的最佳攻角，進而給出不同航行狀況下保證帆翼推力最大的控帆策略。

（2）利用“海事二號”無人帆船作為試驗船進行驗證試驗，得到最佳攻角下，所受的航向推力最大，結(jié)果表明本文的研究成果具有先進性。

參考文獻：

[1]David Krammer. Modeling and control of autonomous sailing boats. Switzerland： Eidgenossische Technische Hochschule Zurich，2014.

[2]Roland Stelzer. Autonomous Sailboat Navigation. Leiceste， The United Kingdom： De Montfort University， 2012.

[3]王倩，許勁松，徐建云.無人帆船循跡航行的控制研究[J].船舶工程，2015，37（9）：63-67.

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[8]何海峰，鄭偉濤，馬勇，等.基于STAR-CCM+的帆板帆翼空氣動力性能數(shù)值模擬[J].武漢體育學(xué)院學(xué)報，2012，46（5）：58-61.

[9]王倩.無人帆船循跡航行的控制研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2015.