朱嫣霞，王志軍，范君健

(中北大學 機電工程學院， 太原 030051)

【火炮和自動武器】

電磁軌道炮膛內磁場環(huán)境的數(shù)值仿真分析

朱嫣霞，王志軍，范君健

(中北大學 機電工程學院， 太原 030051)

根據(jù)Maxwell方程推導出電磁場參數(shù)與速度之間的關系，建立了直角坐標系下的電磁軌道炮模型，分析了固體電樞電磁軌道炮的速度趨膚效應；以矩形電樞和U型電樞為例，給出了邊界條件和激勵源函數(shù)。采用有限差分法對方程進行了分析，得到軌和電樞中的磁密度云圖和電密度云圖及電樞的受力曲線。軌道炮膛內磁場的高磁通密度，空間衰減迅速特點及低頻特性，對軌道炮膛內磁場屏蔽設計具有重要的意義。

電磁軌道炮；脈沖強磁場；有限元差分法；時頻特性

電磁發(fā)射技術是繼化學能發(fā)射之后出現(xiàn)的一種新概念動能發(fā)射技術，按結構和原理的不同，可分為電磁軌道式和電磁線圈式兩種。前者可以理解為一個單匝直線電動機，后者可以理解為圓筒狀電動機，其實質都是按照電動機原理工作。電磁發(fā)射技術在科學實驗、軍事和工業(yè)交通等多種領域具有廣泛的應用前景。作為科學研究手段，可以用于受控核聚變試驗和高壓物理領域作為軍事應用，可以進行電磁炮彈和導彈的發(fā)射，用于地面防空、攔截彈道導彈、摧毀軍事衛(wèi)星，還可以用于航母上的飛機彈射系統(tǒng)等; 在工業(yè)交通領域，可以用于電磁抽油機和高速電磁列車等。

電磁發(fā)射技術是借助電磁能做功，將電磁能轉化為彈丸等有效載荷的動能的一種發(fā)射技術。與常規(guī)的化學發(fā)射方式相比，電磁發(fā)射方式具有明顯的優(yōu)勢。電磁發(fā)射能提供較大動能，可將彈丸等有效載荷加速到化學發(fā)射方式難以達到的超高初速和射速，且速度可任意調控，精度高，射程遠，威力大，發(fā)射過程不易受到干擾，無噪聲，無煙霧效應產生，系統(tǒng)生存能力強。因此該技術在超遠程壓制、防空反導、微小衛(wèi)星發(fā)射等領域具有重要的應用前景。

本文主要分析分析了固體電樞電磁軌道炮膛內環(huán)境，以矩形電樞和C型電樞為例，給出了邊界條件和激勵源函數(shù)。采用有限差分法對方程進行了分析，得到軌道和電樞中的磁密度云圖和電密度云圖，以及電樞的受力曲線。分析了膛內環(huán)境的磁場分布規(guī)律與時頻特性，為軌道炮強磁場屏蔽提供一定依據(jù)。

1 計算模型

利用ANSYS Electronics建立電磁軌道炮模型，如圖1所示。脈沖大電流I在導軌與電樞上感應產生強磁場B,電樞電流與導軌磁場作用產生電磁力F，推動電樞及其前端智能彈藥以超高速發(fā)射出去。模型中，軌道采用鋁制材料，電樞采用銅材料。軌道的2維模型和尺寸如圖2、圖3，電樞分為C型電樞和矩形電樞兩種。

圖1 電磁軌道炮模型

圖2 矩形電樞軌道炮二維模型圖

圖3 C型軌道炮炮二維模型圖

電樞相對導軌的高速滑動電接觸引起速度趨膚效應，使磁場與電流集中在導軌內側邊緣與電樞邊緣，來不及擴散至導軌外側與電樞前端，而且軌道炮脈沖電流自身的趨膚效應與鄰近效應會進一步增強這種分布趨勢。

2 理論分析

對麥克斯韋方程組的安培定律：

(1)

取旋度，結合歐姆定律：

J=δ(E+υ×B)

(2)

與法拉第電磁感應定律、高斯磁通定理及材料本構關系D=εE與B=μH，忽略位移電流，得到磁擴散方程：

(3)

軌道炮發(fā)射過程中，電樞相對導軌向前運動，形成運動的磁場源，同時產生反向電動勢。

由Maxwell方程組可得到軌道和電樞的電磁方程：

(4)

式中：σ為導體的電導率;μ為導體的磁導率;B為導體中的磁感應強度，垂直于xy平面。式(1)為軌道和電樞的共同表達式，在本文中，為了方便求解，以電樞為參照物，即假設電樞靜止不動，導軌相對于電樞反向運動。因此，用式(1)分析磁感應強度擴散時，軌道計算取速度為-Vx。電樞計算取速度為Vx=0。

在直角坐標系中，式(1)可寫成二維拋物型偏微分方程形式，即軌道方程：

(5)

電樞方程：

(6)

3 計算方法

3.1 求解區(qū)域網格劃分

利用Ansys Electronincs Desktop軟件中的Maxwell 3D 模塊，對導軌及電樞的磁擴散模型進行瞬態(tài)磁場求解。。

點擊region建立求解域，求解域為長方體，域值如表1所示。

導軌及電樞劃分40 000個網格，求解域劃分80 000個網格。

3.2 外電路的添加

為更真實的模擬試驗環(huán)境，激勵源采用外電路供電，外電路激勵源電路如圖4所示，儲能電容C3的電容量為1 200 μF,初始電壓為400 V。

表1 求解域數(shù)值

圖4 外電路激勵源電路

3.3 計算結果及分析

對外電路激勵電路的初始值、磁場求解域邊界參數(shù)設定后，在Maxwell中進行仿真分析，得出不同時刻的導軌、固體電樞的電樞受力曲線以及脈沖電流峰值時刻兩種類型電樞的磁場分布云圖、電樞力密分布圖、電流密度分布圖。

在脈沖電流峰值時刻，軌道炮中磁場分布如圖5所示。軌道炮磁場具有高磁通密度的特點，C型電樞最大磁通密度為0.792 89T,矩形電樞最大磁通密度為0.626 83T,出現(xiàn)在電樞后端,Y由導軌與電樞共同感應產生。電樞前端磁場主要取決于電樞電流，幅值遠小于電樞后端磁場。從圖中可以看出，軌道炮膛內磁場具有明顯的空間衰減特點。

圖5 C型電樞磁場(a)和矩形電樞磁場(b)分布圖

從電樞力密分布圖(如圖6)可以看出，C型電樞受到的力更大，驅動力更大。

圖6 兩種電樞力密分布圖

從圖7所示電樞受力曲線中，可以分析出在9 μs處達到峰值，驅動力達到最大。

圖7 電樞受力曲線

圖8是電樞與軌道在峰值時的電流密度分布圖。從圖中可以看出，導軌和電樞內最大電流密度分布趨勢與磁感應強度分布類似，分布在導軌和電樞的內側，并由內至外擴散遞減。原因是，電磁擴散需要時間，在靜止的情況下，電樞和軌道的電流隨著時間的變化迅速擴散。從圖中可以看出。矩形電樞中電流密度最大值是5.005 6×108A/m2，C型電樞中電流密度最大值為6.246 6×108A/m2。C電樞中的電流分布更強、更密集。

3.4 軌道炮膛內時域特性

在電樞外側選定一個矩形平面S，在考察點上依次選擇由左到右選擇6個點，各點間距為8 mm?？疾禳c布局如圖9所示。

圖8 兩種電樞電流密度分布圖

圖9 電樞外側的考察面S

考察點0-5的磁通密度時域變規(guī)律如圖10所示，各個考察點的磁通密度變化規(guī)律與脈沖電流曲線基本保持一致，峰值均為9 μs。

圖10 各考察點的磁通密度時域曲線

對考察點0脈沖磁場進行Hilbert變換，得到如圖11所示的時頻曲線?？梢娫谔艃劝l(fā)射過程中，軌道磁場頻率隨著時間呈下降趨勢。軌道炮磁場的低頻特性限制了銅鋁等良導體對時變磁場的渦流消除屏蔽功能增加了磁場屏蔽的難度。

圖11 考察點0時頻曲線

4 結論

本文采用有限差分法對矩形固體電樞和C型固體電樞的動態(tài)電磁特性進行了分析。仿真出了導軌和電樞的電磁場分布，磁感應強度，電流密度分布曲線。數(shù)值結果顯示，軌道與電樞接觸處電流集中，電流密度最大。電樞后端磁感應強度最大，受力最強。綜合分析可得，相比矩形電樞，C型電樞受到的力更大，驅動力也更大。軌道炮膛內的高磁通密度與低頻特性限制良導體材料的屏蔽功能?？紤]到軌道炮膛內磁場空間遞減特點，智能彈藥中的電子元器件應盡可能置于遠離軌道炮磁場源的地方，降低磁場源對電子元器件的影響。

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NumericalSimulationAnalysisofMagneticFieldEnvironmentinElectromagneticTrack

ZHU Yanxia， WANG Zhijun， FAN Junjian

(College of Mechanical and Electrical Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

According to the Maxwell equation, the relationship between the electromagnetic field parameters and the velocity is deduced, and the electromagnetic track gun model under the Cartesian coordinate system is established.The velocity skin effect of the solid armature electromagnetic track gun is analyzed. Taking the rectangular armature and U-shaped armature as an example, the boundary condition and the excitation source function are given.The finite difference method is used to analyze the equations, and the magnetic density image and the electrical density cloud diagram in the track and armature are obtained, and the force curve of the armature is obtained.The high magnetic flux density, the spatial attenuation characteristics and the low frequency characteristics of the magnetic field in the borehole borehole are of great significance to the design of the magnetic field in the borehole.

electromagnetic track gun; pulsed strong magnetic field; finite element difference method; time-frequency characteristic

2017-09-01；

2017-09-22

國家自然科學基金資助項目(11572291)；山西省研究生聯(lián)合培養(yǎng)基地人才培養(yǎng)資助項目(20160033)

朱嫣霞(1992—)，女，碩士研究生,主要從事電磁炮仿真分析研究。

10.11809/scbgxb2017.12.006

本文引用格式：朱嫣霞，王志軍,范君健.電磁軌道炮膛內磁場環(huán)境的數(shù)值仿真分析[J].兵器裝備工程學報，2017(12):25-28.

formatZHU Yanxia，WANG Zhijun，F(xiàn)AN JunJian.Numerical Simulation Analysis of Magnetic Field Environment in Electromagnetic Track[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):25-28.

TJ012.1;TM153.3

A

2096-2304(2017)12-0025-04

(責任編輯周江川)