基于免疫克隆多目標(biāo)優(yōu)化的WSN覆蓋控制研究

楊震 陳立萬 劉莎 劉子路

摘要：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用到大規(guī)模區(qū)域監(jiān)測(cè)時(shí)，重點(diǎn)需要解決網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)覆蓋問題。對(duì)此本文提出一種基于免疫克隆多目標(biāo)優(yōu)化算法，該算法引入人工免疫原理，把多個(gè)約束條件轉(zhuǎn)化成一個(gè)約束目標(biāo)，進(jìn)而將實(shí)際中的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)優(yōu)化問題，提高了網(wǎng)絡(luò)的覆蓋率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該免疫克隆多目標(biāo)優(yōu)化算法可以更好地改善網(wǎng)絡(luò)覆，有效實(shí)現(xiàn)無線傳感網(wǎng)絡(luò)的覆蓋優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；覆蓋率；免疫克?。欢嗄繕?biāo)優(yōu)化；節(jié)點(diǎn)利用率

中圖分類號(hào)：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）28-0172-04

Research on WSN Coverage Control Based on Multi-Objective Optimization of Immune Clone

YANG Zhen， CHEN Li-wan*， LIU Sha， LIU Zi-lu

（School of Electronics and Information Engineering， Chongqing Three Gorges University， Chongqing 404100，China）

Abstract：Wireless sensor network can be applied to the large-scale regional monitoring， solve the problem of network optimal covered. This paper presents a multi-objective optimization algorithm based on immune clone. Artificial immune principle， introduced the algorithm， the multiple constraints into a binding targets， and then turn the problem into a two objective optimization problem. The multi-objective optimization combined with immune clone algorithm， improve the network coverage of coverage. The experimental results show that the immune clone multi-objective optimization algorithm can better improve network， wireless sensor network coverage optimization effectively.

Key words： wireless sensor networks； coverage rate； immune clone； multi objective optimization； node utilization ratio

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)依靠其易組網(wǎng)、耗能低、器件廉價(jià)等優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用到國(guó)防軍事、民生等大規(guī)模區(qū)域監(jiān)測(cè)。而其網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)覆蓋一直是專家學(xué)者們研究熱點(diǎn)。在網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)覆蓋范圍內(nèi)，覆蓋控制是一個(gè)基礎(chǔ)研究課題[1]。通過覆蓋控制，可以了解是否存在檢測(cè)和通信的盲點(diǎn)，并掌握監(jiān)控區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)覆蓋[2，3]。然后重新調(diào)整傳感器節(jié)點(diǎn)的分布[4，5]以獲得更好的覆蓋。通過調(diào)整傳感器節(jié)點(diǎn)的分布，提高網(wǎng)絡(luò)覆蓋的密度，設(shè)置受監(jiān)視區(qū)域的熱點(diǎn)以及部署更多傳感器節(jié)點(diǎn)以確保測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性。因此，在保證無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸可靠性的前提下，網(wǎng)絡(luò)覆蓋最大化已成為一個(gè)重要研究課題。

許多學(xué)者把多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)引入到覆蓋控制中解決網(wǎng)絡(luò)覆蓋問題的方法中。多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)通常采用更成熟的單目標(biāo)優(yōu)化[6]技術(shù)將復(fù)雜的多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。實(shí)踐中，一些多目標(biāo)優(yōu)化問題[7]主要是復(fù)雜的非線性問題，使用這種方法通常會(huì)導(dǎo)致諸如非收斂或收斂速度不理想等情況。因此，標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法等進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法，如MOGA，NSGA，OAES等這種啟發(fā)式搜索策略[8]被用來解決復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的多目標(biāo)優(yōu)化問題。雖然這些算法取得了重要的突破，但是也存在一些缺陷與不足，例如 SPEA-Ⅱ[9]的收斂時(shí)間較長(zhǎng)，NSGA-II[10]的多樣性差，PAES在這兩個(gè)方面都不理想。將多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)與人工免疫相結(jié)合可以改善傳統(tǒng)演化算法的缺陷和不足。人工免疫系統(tǒng)[11]是一種受生物免疫系統(tǒng)啟發(fā)，模仿自然免疫系統(tǒng)功能的智能方法。通過學(xué)習(xí)天然材料天然防御機(jī)制的學(xué)習(xí)技術(shù)，提供自組織和記憶等進(jìn)化學(xué)習(xí)機(jī)制，同時(shí)結(jié)合分類器、機(jī)器推理和其他系統(tǒng)的一些優(yōu)點(diǎn)，使得免疫算法[12-14]具有搜索效率高，避免早熟收斂，群優(yōu)化和多樣性維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)。

基于免疫克隆多目標(biāo)優(yōu)化的WSN覆蓋控制可運(yùn)用多目標(biāo)進(jìn)化算法模擬人工免疫系統(tǒng)而實(shí)現(xiàn)，其進(jìn)化過程與傳統(tǒng)的抗體的適應(yīng)度值進(jìn)行克隆選擇方法有所不同，首先將抗體劃分為支配抗體與非支配抗體，然后選擇出非支配抗體，在克隆選擇后，采用抗體群更新操作，把比較密集區(qū)域的解刪除，從而使抗體群控制在一定規(guī)模之內(nèi)，在網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定情況下，保持所得解均勻同時(shí)保證算法的收斂，達(dá)到網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)覆蓋。

1 覆蓋模型

1.1 覆蓋區(qū)域

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)單覆蓋模型[15]。假設(shè)一個(gè)面積為[A]的監(jiān)控區(qū)域，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)可以監(jiān)測(cè)的區(qū)域?yàn)閳A形面積，其半徑感知距離為[R]，所有傳感器節(jié)點(diǎn)相互獨(dú)立地進(jìn)行工作，如圖1所示。

不考慮節(jié)點(diǎn)落入邊界區(qū)域造成覆蓋面積的減小，節(jié)點(diǎn)所感知的區(qū)域面積為[πR2]，傳感器監(jiān)控整個(gè)區(qū)域的概率為[P=πR2/A]，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的覆蓋概率為：

[P（A）=P] （1）

任意兩傳感器節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)的覆蓋概率為：

[P（A+A）=P（A）+P（A）-P（A）P（A）=2P-P2=1-（1-P）2] （2）

任意三個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)的覆蓋概率為：

[P（A+A+A）=P（A+A）+P（A+A）P（A）=1-（1-P）2+P-[1-（1-P）2]P=1-（1-P）3] （3）

則[n]個(gè)節(jié)點(diǎn)的覆蓋概率為：

[P（A+A+…+A）=1-（1-P）n] （4）

為保證以概率[P]實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)某傳感器感知半徑為[R]，面積為[A]的區(qū)域，隨機(jī)投放傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)量為：

[n>lg（1-p）/lg（1-πR2A）] （5）

設(shè)矩形[A]表示被監(jiān)測(cè)區(qū)域，矩形[B]表示監(jiān)測(cè)外的區(qū)域，[a]、[b]、[c]、分別表示三個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中[a]、[b]兩個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)布置在邊界區(qū)域的示意，如圖2所示。

某些節(jié)點(diǎn)隨機(jī)布置在邊界區(qū)域，其覆蓋概率小于[P]，實(shí)際隨機(jī)布置的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)[n]應(yīng)滿足：

[n>lg（1-p）/lg（1-πR2A）] （6）

區(qū)域[A]外節(jié)點(diǎn)感知面積為[B]，則[n]應(yīng)滿足：

[lg（1-P）lg（1-πR2A）

1.2 性能分析

1） 覆蓋率

覆蓋率[16]作為衡量傳感器節(jié)點(diǎn)覆蓋范圍的度量，為目標(biāo)區(qū)域全部傳感器節(jié)點(diǎn)的覆蓋面積的并集與全部傳感器節(jié)點(diǎn)的個(gè)體覆蓋面積之和的比值，即[P=πR2/A]。

2） 節(jié)點(diǎn)利用率

在保證覆蓋率的條件下，調(diào)度不同位置和數(shù)量的傳感器節(jié)點(diǎn)可以使能量的利用率[17]更加有效。感知過程中，無線傳感網(wǎng)絡(luò)在不激活全部節(jié)點(diǎn)的情況下實(shí)現(xiàn)高覆蓋率。工作的傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)[k]與網(wǎng)絡(luò)中其它節(jié)點(diǎn)之間距離倒數(shù)之和的平均值為節(jié)點(diǎn)利用率[Ik]。因此將[Ik]定義如下：

[Ik=1n-1i=1，i≠kn1ΔXij] （8）

[ΔXij]表示節(jié)點(diǎn)間的距離。

3） 節(jié)點(diǎn)感知半徑

節(jié)點(diǎn)間通過通信網(wǎng)絡(luò)組成傳感器網(wǎng)絡(luò)[18]，共同協(xié)作感知并采集環(huán)境或物體的準(zhǔn)確信息，感知網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行環(huán)境的高度動(dòng)態(tài)性和大規(guī)模部署的特點(diǎn)。傳感器節(jié)點(diǎn)具有自組織、自配置、自協(xié)調(diào)等自適應(yīng)能力[19]，因此節(jié)點(diǎn)感知半徑[R]對(duì)網(wǎng)絡(luò)覆蓋具有重要意義。

2 免疫克隆多目標(biāo)算法

2.1 免疫邏輯映射

為利用免疫算法解決多目標(biāo)優(yōu)化問題，生物免疫系統(tǒng)與免疫克隆多目標(biāo)優(yōu)化在邏輯上的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示：

抗體識(shí)別抗原與線性規(guī)劃求最優(yōu)解類似，抗原對(duì)應(yīng)多目標(biāo)優(yōu)化的問題，即用抗原定義覆蓋率和節(jié)點(diǎn)利用率；抗體定義為多目標(biāo)優(yōu)化的候選解，等效為傳感器節(jié)點(diǎn)的二進(jìn)制代碼；抗原親和度可認(rèn)為抗體的識(shí)別，對(duì)應(yīng)表示為不同數(shù)目與不同位置的傳感器節(jié)點(diǎn)，覆蓋率與節(jié)點(diǎn)利用率之間的函數(shù)關(guān)系。

在基于免疫克隆的多目標(biāo)優(yōu)化算法中，考慮到抗體-抗原親和力和抗體-抗體親和力的影響，每代抗體的克隆數(shù)與更新抗體濃度相關(guān)，將抗體的濃度計(jì)算轉(zhuǎn)換成關(guān)于抗體-抗原親和力和抗體-抗體親和力函數(shù)的關(guān)系，由此確保算法的優(yōu)異性能。

2.2 克隆多目標(biāo)算法

克隆多目標(biāo)算法求解優(yōu)化問題時(shí)，滿足約束條件的最優(yōu)解為抗原，候選解是抗體。親和力表示抗原和抗體之間的匹配程度，斥力表示抗體之間的相似程度。

克隆多目標(biāo)算法流程圖步驟如下：

1） 首先對(duì)參數(shù)進(jìn)行初始化并初始化抗體群[M]，即分析問題的可行性，提取先驗(yàn)知識(shí)，構(gòu)造適當(dāng)?shù)挠H和函數(shù)，并制定各種約束條件。

2） 然后將抗體組[M（2）]與[M]組合以計(jì)算抗體-抗原親和力和抗體-抗體親和力，并更新外部抗體組[M']。

3） 根據(jù)濃度對(duì)克隆[M]中的抗體，產(chǎn)生抗體組[M（1）]。

4） 對(duì)[M（1）]進(jìn)行克隆和基因操作，產(chǎn)生抗體群[M（2）]。

5） 把抗體群[M]與[M（2）]組合并計(jì)算其抗體-抗原親和力和抗體-抗體親和力。

6） 選取合適的抗體形成下一代。

7） 判斷是否滿足最大迭代次數(shù)，滿足則輸出計(jì)算結(jié)果[M]，否則回到第二步重復(fù)上述流程。

免疫克隆多目標(biāo)優(yōu)化算法流程圖如圖3所示：

2.3 親和力計(jì)算

抗體—抗原親和力的計(jì)算如（9）式所示。

[fAyi=fSPEA2（2）] （9）

其中，[fAyi]表示抗體[i]的抗體—抗原親和力，[fSPEA2（i）]表示抗體[i]在SPEA2算法中的抗體—抗原親和力。[fAyi]的值越小，抗體與抗原的匹配程度越高，密度越小，抗體越好。

（10）式所示為抗體[i]與歐氏距離不大于閾值[σs]的抗體間相似程度函數(shù)，用[ftyi（t）]表示。

[fAxi（t）=g∈GCgt[σs-d（i，g）]/g∈GCgt，ifG??∧d（i，j）<σs）0，其他]

（10）

[fAxi（t）]表示抗體[i]在第[t]代時(shí)抗體—抗體親和力，[G]表示歐氏距離不大于[σs]的抗體集合，[Cgt]表示抗體[g]在第[t]代的濃度，[d（i，g）]表示抗體[i]和抗體[g]之間歐式距離。

2.4 抗體濃度更新

抗體-抗原親和力和抗體-抗體親和力決定抗體濃度，同時(shí)抗體濃度又影響抗體克隆次數(shù)。因此，定義抗體濃度的更新為上一代抗體濃度和抗體-抗原的親和力函數(shù)，函數(shù)公式如下所示：

[Cit+1=min[αCit-fAxt（t），1]0，ifαCit（t）≥0，其他] （11）

其中，[Cit+1]和[Cit]的范圍是[[0，1]]，分別表示抗體[i]的新舊濃度。[α]為抗體濃度所占的比重的比例系數(shù)，計(jì)算公式如下所示：

[α=1+βfAy'i（t），iffAxi（t）=0∧β∈[0.1，0.5]0，iffAxi（t）=0∧γ∈[0.5，0.9]] （12）

其中，[fAyi（t）=1-fAyi（t）]，[fAyi（t）]是歸一化處理后的原始抗體—抗原親和力，且[fAyi（t）∈[0，1]]，這種轉(zhuǎn)化是因?yàn)榭贵w具有高比例的系數(shù)。

2.5 克隆基因操作與外部記憶抗體群更新

濃度為[Cit]的抗體[i]的克隆倍數(shù)為：

[Nit=nmin+|（nmax-nmin）Cit|] （13）

[nmax]表示抗體克隆倍數(shù)最大值，[nmin]表示最小值。

克隆抗體群進(jìn)行二進(jìn)制交叉與變異操作：

[x'1=0.5（1+ε）x1+（1-ε）x2] （14）

[x'2=0.5（1+ε）x1+（1-ε）x2] （15）

其中，[ε]的數(shù)學(xué)描述為：

[ε=（2λ）1μ+1，λ≤0.5（12（1-λ））1μ+1，λ>0.5] （16）

其中，[ε1=χk-lkuk-lk]，[η1=uk-χkuk-lk]，[λ]與[u]為[[0，1]]產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，[μ]是分布指數(shù)。

3 仿真分析

3.1 覆蓋率與節(jié)點(diǎn)利用率的關(guān)系

假設(shè)邊長(zhǎng)[100×100]的矩形檢測(cè)區(qū)域布置600個(gè)無線傳感器節(jié)點(diǎn)。傳感器節(jié)點(diǎn)的感知半徑全部設(shè)置為[r=3m]，通信半徑[c=2r=6m]，概率測(cè)量模型參數(shù)[c1=c2=1]，測(cè)量可靠性參數(shù)[re=0.5r=1.25m]，[α1=1]，[α2=0]，[β1=1]，[β2=0.5]，最大迭代次數(shù)400次。利用MATLAB2014a仿真工具進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，初始化節(jié)點(diǎn)布局，圖4（a）、（b）為粒子群仿真節(jié)點(diǎn)布局和免疫克隆多目標(biāo)優(yōu)化后的節(jié)點(diǎn)布局，通過與粒子群算法對(duì)比的仿真結(jié)果如5所示。

由圖5可以看出，粒子群算法和免疫多目標(biāo)算法都能達(dá)到較好的覆蓋，但在節(jié)點(diǎn)利用率相同情況下免疫多目標(biāo)算法的覆蓋率要優(yōu)于粒子群算法的覆蓋率，且覆蓋率大于90%時(shí)區(qū)分的比較明顯，多目標(biāo)免疫算法的曲線比粒子群算法的平滑，分布更均勻。

3.2 覆蓋率與節(jié)點(diǎn)感知半徑的關(guān)系

在設(shè)定的檢測(cè)區(qū)域的仿真環(huán)境下，粒子數(shù)設(shè)置為1500個(gè)，在前面假定的仿真環(huán)境下，只改變節(jié)點(diǎn)的感知半徑[r]，其他參數(shù)不變，分析節(jié)點(diǎn)感知半徑的變化對(duì)覆蓋性能的影響。免疫多目標(biāo)算法的節(jié)點(diǎn)感知半徑對(duì)覆蓋性能的影響如圖6所示。

由圖6可知，感知半徑為5.5時(shí)，覆蓋率100%，當(dāng)感知半徑為1.5m時(shí)，覆蓋率為32.14%；半徑為2m時(shí)，覆蓋率為54.39%；半徑為2.5m時(shí)，覆蓋率為76.35%，增幅約22%。由此可以看出，半徑為1.5m-3m時(shí)曲線斜率相對(duì)較大。隨著感知半徑r變大，在3m-5m時(shí)，其曲線斜率減小，感知半徑在5.5m時(shí)，斜率最小，幾乎達(dá)到完全覆蓋。這表明感知半徑變大時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定性高，且覆蓋率隨增大。

4 結(jié)論

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化覆蓋控制可以提高網(wǎng)絡(luò)性能，提高網(wǎng)絡(luò)的有效覆蓋率。提出一種用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化的多目標(biāo)優(yōu)化免疫算法。引入人工免疫算法克隆，變異和選擇個(gè)體種群，將多目標(biāo)優(yōu)化與免疫克隆算法相結(jié)合。實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的有效覆蓋作為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)利用率和感知半徑對(duì)覆蓋性能的影響。并利用粒子的強(qiáng)大全局搜索能力和免疫克隆局部搜索的能力來增加搜索范圍，使個(gè)體覆蓋更加高效，優(yōu)化了算法的性能并提高了節(jié)點(diǎn)覆蓋率。仿真實(shí)驗(yàn)表明，與其他算法相比，有效覆蓋率和收斂速度均有明顯提高。免疫克隆多目標(biāo)優(yōu)化算法可以更好地提高網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍，有效實(shí)現(xiàn)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋優(yōu)化。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】