劉忠樂，石劍,，文無敵，周敏佳

1.海軍工程大學 兵器工程系，武漢 430033 2.海軍駐無錫地區(qū)軍事代表室，無錫 214100

模擬潛艇磁場的組合式磁源

劉忠樂1，石劍1,*，文無敵1，周敏佳2

1.海軍工程大學 兵器工程系，武漢 430033 2.海軍駐無錫地區(qū)軍事代表室，無錫 214100

隨著航空磁探技術和信號處理技術的發(fā)展，航空磁探很可能具備對磁異常信號源的磁場各分量進行探測識別的能力，而目前的磁誘餌研究中，兩電極直開口式磁源無法模擬潛艇的空中磁場各分量。針對此問題，提出了3種磁體與兩電極式相組合的誘餌磁源方案，建立了空中磁場模型。針對某型潛艇模型的實測數(shù)據(jù)，通過遺傳算法確定了各類磁源的最優(yōu)參數(shù)，并對它們進行了模擬效果分析、熱計算及功率計算。結果表明:與兩電極式磁源及多磁體兩電極組合式磁源相比，單磁體與兩電極式相組合的方案能夠在保證磁源整體結構相對簡單的前提下較好地模擬目標潛艇的磁感應強度各分量，是較優(yōu)的誘餌磁源結構。

潛艇誘餌；磁源；空中磁場；航空磁探；功率；遺傳算法

對于潛艇而言，航空反潛是其作戰(zhàn)及生存的主要威脅之一，航空反潛主要通過聲學探測、磁探測、光學探測等方式對潛艇進行搜索[1]。在目前的航空反潛設備與潛艇的磁場對抗中，航空磁探設備對潛艇進行探測的主要方式是通過對潛艇產生磁異常信號的幅值進行探測[2]，即利用磁探測在較廣闊的范圍內發(fā)現(xiàn)潛艇，進而用聲學探測等其它方式進行定位、追蹤。文獻[3]對該聯(lián)合搜索方法進行了介紹及仿真，文獻[4-7]從不同的角度對空中磁異常探測的數(shù)學模型進行了研究。針對航空磁探的威脅，潛艇的主要對抗方式之一是發(fā)射能夠模擬潛艇物理場的誘餌。在已有的對抗航空磁探的磁誘餌研究中，誘餌磁源大都采用兩電極直開口式這種結構簡單但能較好地對潛艇空中磁場的總量進行模擬的方式[8]。

然而，隨著航空磁探技術和信號處理技術的發(fā)展，目前已有學者提出利用磁性目標的磁場矢量對其進行定位、追蹤的方法[9-12]。因此，在不久的將來，航空磁探很有可能可以對磁異常信號源的磁場矢量(磁場各分量)進行探測識別。屆時，采用兩電極直開口式磁源的誘餌將很難對抗航空磁探設備。目前，有多個領域中涉及了對磁場三分量的模擬技術[13-16]，但大多是以實驗室環(huán)境下的應用為背景的，且主要是為了產生均勻磁場，難以直接借鑒到磁誘餌平臺中使用。

針對此問題，本文提出了使用磁體與兩電極式相組合的誘餌磁源結構，對比了兩電極式磁源與3種磁體兩電極組合式磁源的模擬效果、穩(wěn)態(tài)溫升、功率及結構等，結果表明單磁體兩電極式組合的方案能夠在保證磁源整體結構相對簡單的前提下較好地模擬目標潛艇的磁感應強度各分量，是較優(yōu)的誘餌磁源結構。

1 組合式磁源的結構及空中磁場模型

首先對兩電極式磁源進行介紹，并對其在磁場模擬中的局限性進行分析。

整個兩電極直開口式磁場源由電纜和兩個電極構成，其結構如圖1所示[17]。其中：d為磁源的深度，I為生磁回路電流，L為電纜有效段半長，l為靜端電極與動端電極的長度，l′為靜端電極與磁體的距離。

文獻[17]給出了其空中磁場的計算模型：

(1)

由兩電極式磁源的結構可知，其電流回路可以分解為3個主要的電流回路：電纜豎直面上的電流回路及電纜水平面上的左右各一個回路。根據(jù)右手定則，其遠場磁場主要由y方向及z方向上的磁矩產生，而潛艇磁矩主要為x方向上的磁矩，因此兩電極式磁源難以在矢量上對潛艇空中磁場進行模擬。

目前，在各種艦艇磁場源中，螺線管式電磁體能夠產生軸向磁矩，與單獨使用兩電極磁源相比，若使用一定數(shù)量的螺線管電磁體與兩電極磁源組合作為誘餌磁源，以螺線管電磁體為主模擬潛艇軸向磁矩產生的磁場，兩電極部分則對潛艇的其它方向磁矩進行彌補，將能對磁場的各分量進行更好地模擬，以3個磁體與兩電極磁源組合為例，其結構示意圖如圖2所示。

圖1 兩電極部分的結構
Fig.1Construction of two-electrode magnetic-field source

在對組合式磁源進行磁場建模時，可分別對兩電極部分及磁體部分進行分析。

為方便計算，以靜端電極與磁體的中點在海水-空氣分界面(海平面)的投影O點為坐標原點，x軸與載流直導線平行，動端電極指向靜端電極的方向為x軸正向，豎直向下為z軸正向建立空間直角坐標系，如圖2所示。

組合式磁源的兩電極部分磁場與兩電極式磁源磁場類似，可采用式(1)計算。再對磁體部分進行分析，計算各磁體的磁場時，通?？蓪⑵浜喕癁榇排紭O子模型或旋轉橢球體模型，旋轉橢球體模型在計算精度上有一定的優(yōu)勢，因此，為盡可能減少誤差，本文將其簡化為均勻磁化的繞長軸的旋轉橢球體，如圖3所示。

圖2 組合式磁源的結構
Fig.2Construction of combination type magnetic-field source

圖3 螺線管磁體的簡化旋轉橢球體模型
Fig.3Simplified rotational ellipsoid model for solenoid magnet

(2)

(3)

分別得出兩電極部分磁場和磁體部分磁場后，即可得到整個磁源在空中任一場點的磁場強度三分量：

(4)

式中：n為磁體的個數(shù)。相應的磁感應強度：B=μ0H，μ0=4π×10-7T·m/A為真空磁導率。

2 遺傳算法求解參數(shù)

第1節(jié)得到了組合式磁源的空中磁場模型，根據(jù)電磁掃雷具的設計經(jīng)驗可知，在一定范圍內使用的磁體數(shù)量越多時，其對目標的整體模擬效果越好。同時，由于使用平臺的限制，誘餌的結構應該盡量簡單以便于布放。這兩者在一定程度上是矛盾的，因此，需要對磁體數(shù)量不同時的組合式磁源的模擬效果進行對比分析。本文以某型潛艇的空中磁場為模擬目標對誘餌的對抗效果進行評估。首先需要獲取潛艇的空中磁場數(shù)據(jù)，并以其中部分數(shù)據(jù)為依據(jù)確定誘餌的各項參數(shù)。

2.1 潛艇磁場數(shù)據(jù)的獲取

以某型潛艇為例，在實驗室水池中測量其1/25縮比模型在空中一定區(qū)域內產生的磁感應強度，縮比模型與改型實際潛艇幾何相似、介質磁化率相同、磁化強度接近。將船模置于水下1 m，測量點均勻分布在水面上方4 m處，以龍骨正上方為中心，左右舷各4條，共計9條測量軌跡(從左至右記為軌跡1#～9#)，各條測量軌跡間距為0.4 m，每條測量軌跡以船模處為中心各分布81個測量點，測量點間距為0.1 m。磁傳感器為型號Mag-03MSL100，其分辨率為0.1 nT，線性誤差<0.001 5%，感應軸間正交誤差<0.1°。

根據(jù)相似理論[19]可知，上述模型測得的磁感應強度可等同于該型潛艇在相應25倍距離處(即水面上100 m處)產生的磁感應強度，以軌跡1#為例，畫出其磁場強度三分量圖，如圖4所示。

圖4 軌跡1處的磁場三分量實測值(y=-40 m)
Fig.4Three-component measured values of magnetic field on 1 track (y=-40 m)

2.2 各磁源的參數(shù)求解

在測得的9條軌跡處的磁感應強度中，以軌跡1#～5#共5條軌跡處的磁感應強度為模擬目標，通過遺傳算法[20]對兩電極直開口式磁源和3種組合式磁源(磁體個數(shù)分別取為1、2、3)的各項參數(shù)進行求解：設置能夠體現(xiàn)潛艇模型磁場實測值與磁源模擬值間差異的適應度函數(shù)，并通過遺傳算法得到使選定場點內的適應度函數(shù)值最小的磁源參數(shù)值。

2.2.1 兩電極直開口式磁源

使用兩電極直開口式磁源模擬潛艇空中磁場以對抗航空磁探時，主要是對目標磁場的幅值進行模擬。因此，其適應度函數(shù)可設為

σ1=max(Bmi)-max(Bti)

(5)

式中：Bmi、Bti分別為模擬磁源及目標磁場在各場點處的磁感應強度標量值，則當σ1越小時，磁源磁場在幅值上與目標磁場總值差異越小。

使用遺傳算法(GA)進行計算，以兩電極直開口式磁源的載流直導線長2L、電極長度l、電流I及兩電極式磁源中心相對于原目標的水平坐標(x0,y0)為GA變量，以σ1為適應度函數(shù)，場點選取為海拔100 m處軌跡1#～5#對應的5×81個測量點，算得最優(yōu)結果如表1所示。再對組合式磁源進行求解，使用組合式磁源模擬潛艇空中磁場時，主要以各分量通過特性為模擬目標。根據(jù)最小二乘法[21]，其適應度函數(shù)可設為

(6)

式中：N為選取的擬合場點個數(shù)；j=1,2,3分別為磁感應強度三分量；Bmij、Btij分別為相應場點處磁感應強度各分量的模擬值與測量值。則當σ2越小時，磁源磁場在各分量上與目標磁場的差異越小。

因使用平臺限制，磁體須滿足能夠從常用魚雷發(fā)射管中發(fā)射的條件，可設其長軸2a=5 m，短軸2b=0.533 m。

表1 兩電極式磁源各項參數(shù)的優(yōu)化計算值

2.2.2 單磁體兩電極組合式磁源

以磁體軸向磁矩mx1、兩電極式部分的載流直導線長2L、電極長度l、電流I、橢球體中心相對于原目標的水平坐標(x0,y0)及磁體與兩電極間距l(xiāng)′為GA變量，以σ2為適應度函數(shù)，場點的選取同2.2.1節(jié)，即海拔100 m處軌跡1#～5#對應的5×81個測量點，解得其最優(yōu)結果如表2所示。

表2 單磁體兩電極組合式磁源各項參數(shù)的優(yōu)化計算值

2.2.3 兩磁體兩電極組合式磁源

相較于單磁體兩電極組合式磁源，GA變量增加磁體2的軸向磁矩mx2及磁體1、2間的距離d1，適應度函數(shù)及場點的選取不變，解得其最優(yōu)結果如表3所示。

表3 兩磁體兩電極組合式磁源各項參數(shù)的優(yōu)化計算值

2.2.4 三磁體兩電極組合式磁源

相較于兩磁體兩電極組合式磁源，GA變量增加磁體3的軸向磁矩mx3及磁體2、3間的距離d2，適應度函數(shù)及場點的選取不變，解得其最優(yōu)結果如表4所示。

表4 三磁體兩電極組合式磁源各項參數(shù)的優(yōu)化計算值

3 磁源的模擬效果分析

在以軌跡1#～5#處磁場測量值為依據(jù)分別解得兩電極直開口式磁源和3種組合式磁源的各項參數(shù)后，可用軌跡6#～9#處的磁場測量值分別對各磁源的模擬效果進行驗證及對比。

對于兩電極直開口式磁源，以軌跡6#處為例，畫出其總磁場與相應測量值的對比情況如圖5所示，其磁場三分量與相應測量值的對比情況如圖6所示。

同樣以軌跡6#處為例，可給出能夠體現(xiàn)4種磁源各自在磁場總量上與測量值間偏差的參數(shù)值σ1的對比，如表5所示。

圖5 兩電極式磁源軌跡6處的磁場總量
Fig.5Total magnetic field on 6 track of two-electrode magnetic-field source

由對比可知，兩電極式磁源能夠較好地在磁場總量上對目標空中磁場進行模擬，但與組合式磁源相比，其對總場的模擬優(yōu)勢并不明顯。然而，對目標磁場三分量的模擬情況較差，其在各條軌跡上的適應度函數(shù)值σ2如表6所示。

對于3種組合式磁源，同樣以軌跡6#處為例，畫出其磁場三分量與相應測量值的對比情況如圖7所示。

3種組合式磁源在各條軌跡上的適應度函數(shù)值σ2如表7～表9所示。

對比圖6、圖7及表5～表9可知：①相對于兩電極直開口式磁源，磁體兩電極組合式磁源能夠更好地對目標的空中磁場三分量進行模擬；②磁源的磁體數(shù)量越多，其對潛艇目標的模擬效果越好，但模擬優(yōu)勢不明顯，根據(jù)適應度函數(shù)值σ2，兩磁體兩電極組合式磁源僅比單磁體兩電極組合式磁源優(yōu)化13.3%，三磁體兩電極組合式磁源也僅比單磁體兩電極組合式磁源優(yōu)化17.1%。

圖6 兩電極式磁源軌跡6處的磁場三分量
Fig.6Three components of magnetic field on 6 track of two-electrode magnetic-field source

-

Magnetic?fieldsourceσ1Two?electrode6．7036Single?magnetandtwo?electrode10．1887Two?magnetandtwo?electrode8．9065Three?magnetandtwo?electrode8．6406

表6 兩電極式磁源軌跡6#～9#處的σ2值

圖7 磁源軌跡6處的磁場三分量
Fig.7 Combination type maghetic-field source of experiment and analog values of three components on 6 track

～

- -- -

Trajectoryσ26#2646．67#2521．48#2177．99#1753．3

表8 兩磁體兩電極組合式磁源軌跡6#～9#處的σ2值

表9 三磁體兩電極組合式磁源軌跡6#～9#處的σ2值

4 熱計算與功率計算

誘餌工作時，需要消耗大量能量，因此，磁源的功率也是其重要指標。顯然，當需要產生一定的磁場幅值時，其功率越小，其適用性越大。同時，電纜能夠保證多大的通過電流還需要通過熱計算進行確定。本節(jié)以2.2節(jié)中得到的各磁源參數(shù)為依據(jù)，對其功率及熱量情況進行計算對比。

4.1 兩電極式磁源的功率與熱計算

在表1中，兩電極式磁源的最優(yōu)參數(shù)為載流直導線長2L=93.557 m、電極長度l=2.134 m、電流I=73.986 A。當磁源的整個生磁回路電流確定時，求得其回路電阻即可得到整個磁源的功率。生磁回路的電阻主要由電極的接觸電阻和電纜電阻兩部分組成。

磁源的電極是在海水中運動并產生磁場的，因此，電極的接觸電阻可以用位于距海面一定深度的正負水平圓柱狀電極的接觸電阻模型來等效計算[22]。

圖8 電極接觸電阻計算模型
Fig.8Computational model for electrode contacting resistance

如圖8所示，距離海面深度為d的正負兩電極A和B相距為2L(即載流直導線的有效部分的長度)，其鏡像分別為A1和B1，電極截面半徑為r1，長度為l，海水的電導率為γ，通電電流為I，當2L遠大于l時，正電極A表面的電位為

(7)

負電極B表面的電位為

(8)

U-=UBA+UBA1+UBB+UBB1=

(9)

電極的接觸電阻為

(10)

電纜部分的導電芯線材料選用電阻率低、密度較小、抗拉強度高的銅材料，其20 ℃時的電阻率為ρ1=0.017 5 Ω·mm2/m，電阻溫度系數(shù)為α1=0.003 93/℃，設其截面半徑為r1=1 mm。電纜絕緣層使用長期允許工作溫度高、密度低、導熱性好的硅橡膠材料，其熱阻率為σ=3.981 ℃·m/W，長期允許工作溫度為180～200 ℃，設絕緣層厚度為δ=1 mm，則電纜截面半徑為r2=r1+δ=2 mm。

電纜部分的電阻可直接用圓柱金屬電阻計算：

(11)

根據(jù)熱歐姆定律，單位長度單芯電纜的熱阻為

(12)

電纜長時間工作應滿足：

(13)

則有

(14)

代入I=73.986 A、2L=93.557 m，可得RL=0.550 1 Ω、ΔT′=14.135 ℃、Tc=34.135 ℃，因此符合材料的長期工作要求。

因此，整個回路的電阻為

(15)

式中：取磁源工作深度為10 m，電極及電纜線芯的截面半徑為1 mm，海水電導率取γ=3.114/mΩ。再由已求得的載流直導線長2L=93.557 m、電極長度l=2.134 m，可求得電阻R=0.809 Ω。

因此，再由I=73.986 A，可得其磁源功率P1=I2R=4 428.4 W。

4.2 單磁體兩電極組合式磁源的功率與熱計算

組合式磁源的功率為磁體部分與兩電極部分的功率之和，根據(jù)表2中的各項參數(shù)值，首先對兩電極部分進行計算，其電纜溫升為

(16)

其回路的電阻為

(17)

代入數(shù)值計算可求得電阻R1=0.313 6 Ω。因此，再由I=-6.69 A，可得磁源兩電極部分功率P′=I2R1=14.0 W。

然后對磁體部分進行分析，誘餌磁源通常采用軟磁鐵作為鐵芯物質，對于空心旋轉橢球體鐵芯，其長半軸為a，短半軸為b，殼體厚度為δ，假定鐵芯材料的相對磁導率μr≥1、短半軸b≥δ，其磁矩可用以下經(jīng)驗公式計算[22]：

(18)

式中：IW為磁化線圈繞組的安匝數(shù),W為匝數(shù)；a、b、ld、t及δ為幾何尺寸，如圖9所示。

磁化線圈消耗的功率為

P″=I2R=I2ρ2Lxq

(19)

式中：ρ2為線圈導線的電阻率；Lxq為線圈總長；2rxq為線圈直徑，則線圈纏繞寬度為2ld=W·2rxq，當線圈在磁體中心為中點纏繞時(即t=0時)，可推得線圈周長為

(20)

在2.2節(jié)中，已經(jīng)得出磁體的各項參數(shù)為：mx=671 164.80 Am2、2a=5 m、2b=0.533 m。由磁化線圈功率式(19)可知，功率P″與I2W成正比，因此I2W應盡可能小。又由鐵芯磁矩的計算公式可知，當所需磁矩m及其他參數(shù)一定時，t越小，IW也越小，因此可取t=0，δ=0.1 m。鐵芯選擇磁導率較高且價格較低的工業(yè)純鐵，工作點選在最大磁導率處，相對磁導率約為μr=5 000。磁化線圈導線使用兼顧密度小和電阻率小的鋁材料，其20 ℃時的電阻率為ρ2=2.85×10-2Ω·mm2/m，電阻溫度系數(shù)為α2=0.004 29/℃，并采用真空、保溫澆注環(huán)氧石英樹脂工藝，保證了較好的絕緣、防水以及散熱性。

線圈導線截面直徑取為2rxq=3 mm，其中的芯線直徑為2rxx=2 mm，線圈匝數(shù)設為W=1 000匝，則線圈覆蓋寬度為2ld=1 000×3 mm=3 m。其在長期工作時，可按牛頓公式計算線圈的穩(wěn)態(tài)溫升：

圖9 軟磁鐵芯磁體模型
Fig.9 Model for soft magnetic core magnet

ΔT″=

(21)

式中：U為線圈兩端電壓；R0為芯線常溫電阻；kT為綜合散熱系數(shù)；β為內表面散熱系數(shù)。

根據(jù)鐵芯磁矩公式可得磁矩所需對應的電流為

(22)

代入相應數(shù)值計算可得I=23.269 A。

磁化線圈總長為

Lxq= 2×

則磁體部分功率為：P″=I2R0(1+α2·ΔT″)=9 743.5 W，單磁體兩電極組合式磁源的功率為：P2=P′+P″=9 757.5 W。

4.3 兩磁體兩電極組合式磁源的功率與熱計算

同樣，對于兩磁體兩電極組合式磁源，其功率為兩個磁體兩電極部分的功率之和，詳細計算過程不再贅述。

4.4 三磁體兩電極組合式磁源的功率與熱計算

由上述計算結果可知：① 4種磁源的線圈(電纜)穩(wěn)態(tài)溫升均在允許范圍內；② 組合式磁源的功率比兩電極式磁源高，3種組合式磁源的功率平均比兩電極式磁源高93.05%；③ 3種組合式磁源中，磁體數(shù)量越多時，磁源的整體功率越小，三磁體兩電極組合式磁源的功率比單磁體兩電極組合式磁源低22.17%。

根據(jù)磁源的模擬效果分析及功率計算可知，組合式磁源對目標磁場的模擬明顯優(yōu)于兩電極式磁源，多磁體兩電極組合式磁源相比單磁體兩電極組合式磁源的優(yōu)勢不明顯，而單磁體兩電極組合式磁源結構簡單，具有更好的平臺適用性。因此，在需要對潛艇的磁場三分量進行模擬時，單磁體組合式磁源是一種較優(yōu)的誘餌磁源結構方案。

5 結 論

本文針對目前的磁誘餌研究中，對目標空中磁場的各分量模擬上的不足，對磁體與兩電極式相組合的誘餌磁源進行了研究，得到以下結論：

1) 與兩電極式磁源相比，3種組合式磁源能夠更好地對潛艇目標的空中磁場三分量進行模擬。

2) 通過對各磁源進行熱計算可知，組合式磁源各部分的穩(wěn)態(tài)溫升能夠滿足材料長期工作要求。

3) 與單磁體兩電極組合式磁源相比，多磁體兩電極組合式磁源在模擬效果及功率上的優(yōu)勢不大。對比表明，單磁體兩電極式組合的方案能夠在保證磁源整體結構相對簡單的前提下較好地模擬目標潛艇的磁感應強度各分量，是較優(yōu)的誘餌磁源結構。

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Combinationtypemagnetic-fieldsourceforsimulatingsubmarinemagneticfield

LIUZhongle1,SHIJian1,*,WENWudi1,ZHOUMinjia2

1.DepartmentofWeaponryEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China2.MilitaryRepresentativeOfficeofNavyinWuxiDistrict,Wuxi214100,China

Withthedevelopmentofaeromagneticdetectionandsignalprocessingtechnologies,aeromagneticdetectionequipmentishighlylikelytohavetheabilitytorecognizethemagneticfieldcomponentsofthemagneticanomalysourceinthenearfuture.However,inthecurrentresearchonthemagneticdecoy,thetwo-electrodedirectopeningmagnetic-fieldsourcecannotsimulatethecomponentsofthesubmarinemagneticfieldintheair.Tosolvethisproblem,adecoymagneticfieldsourceschemecombiningthreetypesofmagnetsandthetwo-electrodemagnetic-fieldsourceareproposed,andthecalculationformulasforthemagneticfieldsintheairhavebeenmodeled.Basedonthemeasureddataofasubmarinemodel,theoptimalparametersofallkindsofmagnetic-fieldsourcesaredeterminedbythegeneticalgorithm.Thesimulationresultsarethenanalyzed,andthermalcalculationsandpowercalculationsarecarriedout.Acomparisonwiththetwo-electrodetype,aswellasmulti-magnettwo-electrodemagnetic-fieldsources,thesingle-magnettwo-electrodemagnetic-fieldsourceisabetterstructureschemeforthedecoy,whichcanbettersimulatethecomponentsofthemagneticinductionintensityofthetargetsubmarinewhentheoverallstructureofthemagnetic-fieldsourceisrelativelysimple.

submarinedecoy;magnetic-fieldsource;magneticfieldinair;aeromagneticdetection;power;geneticalgorithm

2017-03-13；

2017-04-10；

2017-05-09；Publishedonline2017-05-251021

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171222.html

.E-mailj_shi@foxmail.com

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.321240

2017-03-13；退修日期2017-04-10；錄用日期2017-05-09；網(wǎng)絡出版時間2017-05-251021

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171222.html

.E-mailj_shi@foxmail.com

劉忠樂，石劍，文無敵，等．模擬潛艇磁場的組合式磁源J． 航空學報,2017,38(12):321240.LIUZL,SHIJ,WENWD,etal.Combinationtypemagnetic-fieldsourceforsimulatingsubmarinemagneticfieldJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(12):321240.

V2;TJ67;TJ86

A

1000-6893(2017)12-321240-11

蘇磊)