劉 永，李慶昌，王冠中

（華電萊州發(fā)電有限公司，山東 萊州 261441）

適用于電力市場競價(jià)交易的發(fā)電邊際成本算法研究

劉 永，李慶昌，王冠中

（華電萊州發(fā)電有限公司，山東 萊州 261441）

電力市場競價(jià)交易中，發(fā)電企業(yè)均承擔(dān)快速測算邊際成本、實(shí)現(xiàn)理性報(bào)價(jià)的重要任務(wù)。首先闡釋以邊際成本為依據(jù)報(bào)價(jià)的原理，指出了現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中難以準(zhǔn)確計(jì)算邊際耗煤量和邊際成本的原因，然后提出一種實(shí)用的邊際成本測算方法——煤耗抵減法，該方法以實(shí)際統(tǒng)計(jì)煤耗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)競價(jià)前后機(jī)組負(fù)荷率高低帶來的煤耗差異，計(jì)算出競價(jià)電量對應(yīng)煤耗的抵減量，從而計(jì)算出競價(jià)電量邊際耗煤量，進(jìn)而計(jì)算出邊際成本，形成電廠報(bào)價(jià)依據(jù)。最后以算例證明，該方法實(shí)用可行。

競價(jià)；邊際成本；邊際耗煤量；負(fù)荷率；煤耗抵減

0 引言

隨著電力改革的深入推進(jìn)，集中競價(jià)交易作為一種備受國外成熟電力市場認(rèn)可的交易模式，被國內(nèi)越來越多的省份引入本省電力市場中，山東省電力市場也于2017年下半年推出了集中競價(jià)交易。集中競價(jià)對發(fā)電企業(yè)提出了科學(xué)測算邊際成本、快速決策報(bào)價(jià)的新要求。目前，不少電廠直接將一段時(shí)間內(nèi)的煤耗值作為發(fā)電邊際成本，是不正確的。本文對該問題進(jìn)行了詳細(xì)說明，并提出了邊際耗煤量和發(fā)電邊際成本的實(shí)用算法，可以為發(fā)電企業(yè)參與競價(jià)提供依據(jù)。

1 報(bào)價(jià)依據(jù)

集中競價(jià)出清模式主要有 “報(bào)價(jià)配對模式”和“統(tǒng)一出清模式”兩種。不同的競價(jià)出清模式，決定了不同的報(bào)價(jià)策略。學(xué)術(shù)界多數(shù)支持“統(tǒng)一出清模式”［1-2］，且目前大部分省份都在采用該模式。以“統(tǒng)一出清模式”為基準(zhǔn)模式，說明以發(fā)電邊際成本為報(bào)價(jià)依據(jù)參與競價(jià)的原理。

“統(tǒng)一出清模式”下，如果市場為完全競爭市場，市場中的發(fā)電廠的理性做法，都應(yīng)該是按自身機(jī)組的邊際成本報(bào)價(jià)，這樣才能取得最大的經(jīng)濟(jì)利益［3］。為便于說明問題，假定大型機(jī)組邊際成本低、小型機(jī)組邊際成本高，不考慮機(jī)組具體類型及運(yùn)行環(huán)境差異。

1.1 大型機(jī)組

機(jī)組為邊際成本低的大型機(jī)組時(shí)，報(bào)價(jià)（邊際成本）處于發(fā)電側(cè)供給曲線的最前端，也是坐標(biāo)系的低位，如圖1所示。這將確保成交獲得電量；且結(jié)算電價(jià)為市場統(tǒng)一邊際成交價(jià)（市場均衡點(diǎn)的價(jià)格52美元，即市場邊際機(jī)組的報(bào)價(jià)）。由于結(jié)算電價(jià)高于大機(jī)組邊際成本，故大機(jī)組每發(fā)一度電均有利潤，不僅可以覆蓋度電邊際成本，還可以幫助分?jǐn)倷C(jī)組的固定成本。而在該市場中，大型機(jī)組如果未按邊際成本報(bào)價(jià)，按較高價(jià)格報(bào)價(jià)，則徒增不中標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)。這就是大型機(jī)組要將邊際成本作為主要報(bào)價(jià)依據(jù)的原因。

圖1 統(tǒng)一出清模式

1.2 中型機(jī)組

中型機(jī)組因邊際成本較高，其最優(yōu)策略也是按其本身的邊際成本報(bào)價(jià)，報(bào)價(jià)處于發(fā)電側(cè)供給曲線中間部位，如果報(bào)價(jià)低于市場統(tǒng)一出清價(jià)，則獲得中標(biāo)電量，且每發(fā)一度電均可覆蓋其邊際成本，只不過其分?jǐn)偣潭ǔ杀镜某潭容^大機(jī)組低。

1.3 小型機(jī)組

小機(jī)組邊際成本很高，按邊際成本報(bào)價(jià)可能高于市場統(tǒng)一出清價(jià)，報(bào)價(jià)處于發(fā)電側(cè)供給曲線高位，無法中標(biāo)；反之，如果按低于自身邊際成本的價(jià)格報(bào)價(jià)，雖然可能中標(biāo)，但每發(fā)電1 kWh，都無法覆蓋其邊際成本。

綜上，在完全競爭市場中，只要是采用統(tǒng)一出清價(jià)模式，發(fā)電報(bào)價(jià)均應(yīng)依據(jù)自身邊際成本報(bào)價(jià)，無論中標(biāo)電量和統(tǒng)一出清電價(jià)能否覆蓋機(jī)組的平均成本（包括邊際成本和平均固定成本）。

如果市場為不完全競爭市場，市場中的發(fā)電廠會采取報(bào)價(jià)策略［4-5］，其制定策略的基礎(chǔ)也是測算邊際成本。因此，科學(xué)快速的測算發(fā)電邊際成本，是電廠參與市場競價(jià)的必備條件。

2 邊際成本計(jì)算難題

2.1 測算發(fā)電邊際成本

機(jī)組邊際成本，即在機(jī)組運(yùn)行中的某一時(shí)刻，每多發(fā)電1 kWh，所需多耗費(fèi)的成本。火電機(jī)組邊際成本主要是煤、油、水等等，其中占比90%以上的是燃煤成本。暫忽略油、水成本，僅考慮燃煤成本（實(shí)際上燃油與耗水，也可折算入燃煤成本）。因此，決定邊際成本的核心因素為煤價(jià)和邊際耗煤量。煤價(jià)不在本文討論范圍內(nèi)，假定為可預(yù)測值；決定發(fā)電邊際成本的另一主要因素，就是邊際耗煤量。以往電廠普遍直接用一段時(shí)期內(nèi)的煤耗值作為邊際耗煤量，這會出現(xiàn)較大誤差。原因是，一段時(shí)期內(nèi)的煤耗，是該段時(shí)期內(nèi)耗煤總量與發(fā)電總量的比值（斜率值）；而邊際耗煤量，是在某一時(shí)間點(diǎn)上新增一個(gè)單位的發(fā)電量，所需增加多少的耗煤量，即微增量。因此，要確切的計(jì)算出邊際成本，需要構(gòu)建出耗煤量—發(fā)電量函數(shù)曲線，然后進(jìn)行微分計(jì)算，才能計(jì)算出每個(gè)發(fā)電量點(diǎn)上的邊際耗煤量，進(jìn)而計(jì)算邊際成本。

2.2 邊際耗煤量計(jì)算難題

實(shí)際應(yīng)用中，由于通過統(tǒng)計(jì)僅掌握有限數(shù)量的耗煤量—發(fā)電量坐標(biāo)點(diǎn)，無法構(gòu)建出耗煤量—發(fā)電量函數(shù)曲線，也就難以確切計(jì)算每個(gè)發(fā)電量點(diǎn)上的邊際耗煤量。根據(jù)有限的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)粗略擬合出的耗煤量—發(fā)電量曲線，如圖2所示。曲線上Q0和Q1點(diǎn)對應(yīng)的煤耗值，應(yīng)分別等于Q0O線斜率（黃色直線正切值）和Q1O線斜率（棕色直線正切值），而Q0點(diǎn)對應(yīng)的邊際耗煤量（決定了邊際成本），是指曲線在Q0點(diǎn)處的切線斜率（藍(lán)色直線正切值）。顯然，3條直線的斜率并不相等；根據(jù)前文所述，機(jī)組在Q0點(diǎn)競價(jià)時(shí)，報(bào)價(jià)應(yīng)該依據(jù)邊際耗煤量，即藍(lán)色直線正切值，但因難以求解出該曲線的函數(shù)表達(dá)式，故理論上難以準(zhǔn)確計(jì)算Q0點(diǎn)對應(yīng)的邊際耗煤量；實(shí)際上，即便可以計(jì)算得到Q0點(diǎn)的邊際耗煤量，因競價(jià)時(shí)需要競得一段電量，如Q0至Q1對應(yīng)區(qū)間的電量，而這段區(qū)間內(nèi)曲線上各點(diǎn)的切線斜率并不相同，難以作為競價(jià)時(shí)的統(tǒng)一依據(jù)。

圖2 耗煤量—發(fā)電量曲線示意

因此，在實(shí)際應(yīng)用中，還需要尋求邊際耗煤量的實(shí)用算法，作為競價(jià)參考依據(jù)。

3 煤耗抵減法

3.1 基本思路

以實(shí)際統(tǒng)計(jì)煤耗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從分析煤耗與負(fù)荷率相互關(guān)系入手，根據(jù)競價(jià)前后機(jī)組負(fù)荷率高低帶來的煤耗差異這一實(shí)際情況，采用煤耗抵減法，測算邊際耗煤量和邊際成本。

3.2 機(jī)組煤耗與負(fù)荷率

依據(jù)電廠生產(chǎn)經(jīng)營統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，機(jī)組煤耗涉及因素復(fù)雜，其中最主要的因素，包括負(fù)荷率和季節(jié)性。表1為某電廠機(jī)組供電煤耗統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，煤耗的統(tǒng)計(jì)為一定時(shí)間段內(nèi)、對應(yīng)于一定負(fù)荷率的綜合統(tǒng)計(jì)數(shù)值。

表1 某電廠機(jī)組2015年煤耗統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) g／kWh

煤耗統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與負(fù)荷率關(guān)系為：煤耗與負(fù)荷率及季節(jié)同時(shí)相關(guān)，且數(shù)學(xué)規(guī)律性不強(qiáng)，難以抽象成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型；總體看，除個(gè)別季節(jié)負(fù)荷率95%～100%對應(yīng)煤耗值略高于負(fù)荷率90%～95%對應(yīng)煤耗值外，其他均為負(fù)荷率越高，煤耗越低；煤耗受季節(jié)因素影響同樣明顯，而市場交易也是分時(shí)開展，這恰好適應(yīng)煤耗的分時(shí)段取值。

3.3 以煤耗抵減法計(jì)算邊際耗煤量

電力市場中，機(jī)組參與月度競價(jià)，若能競得電量，勢必帶來負(fù)荷率的提高；負(fù)荷率的提高，引起煤耗的降低，會帶來邊際成本的降低。而煤耗及邊際成本的降低，又反過來有助于機(jī)組在市場交易中競得電量。結(jié)合這一特性，根據(jù)競價(jià)前后機(jī)組負(fù)荷率高低帶來的煤耗差異，進(jìn)行煤耗的抵減，以此計(jì)算出待競價(jià)電量對應(yīng)的邊際耗煤量（及邊際成本）。

具體方法及步驟為：

1）建立《煤耗—負(fù)荷率—時(shí)段對應(yīng)表》作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫表。

2）計(jì)算競價(jià)期初指標(biāo)。競價(jià)期初電量Q0，是指機(jī)組競價(jià)前已獲得的電量計(jì)劃。計(jì)算出競價(jià)期初電量對應(yīng)的期初負(fù)荷率R0，并從《煤耗—負(fù)荷率—月份對應(yīng)表》中讀取得到對應(yīng)于期初負(fù)荷率的期初煤耗f0。

3）計(jì)算預(yù)期指標(biāo)。預(yù)期電量Q1，是指競價(jià)期初電量與競價(jià)中期望競得的電量之和。計(jì)算出競價(jià)預(yù)期電量對應(yīng)的預(yù)期負(fù)荷率R1，并從《煤耗—負(fù)荷率—月份對應(yīng)表》中讀取得到對應(yīng)于預(yù)期負(fù)荷率的預(yù)期煤耗f1。

4）煤耗抵減。期初負(fù)荷率低、期初煤耗高，而預(yù)期負(fù)荷率升高、預(yù)期煤耗降低。將預(yù)期煤耗與期初煤耗的差異形成的節(jié)煤量△F，折算至競價(jià)電量△Q，即形成競價(jià)電量的邊際煤耗f0-1，這就是煤耗抵減法。即：每多競得電量1 kWh，要計(jì)算這1 kWh電量的煤耗（邊際成本），不僅需要計(jì)算這1 kWh電量本身的煤耗，還需要計(jì)算這1 kWh電量引起的（負(fù)荷率升高）整體煤耗的降低值，即“額外收益”，將該“額外收益”從這1 kWh電量的煤耗成本中抵減掉，才得到這1 kWh電量的真實(shí)邊際耗煤量和邊際成本?？梢姡话闱闆r下，邊際耗煤量會顯著低于煤耗值。其中，競價(jià)電量△Q＝Q1－Q0，節(jié)煤量△F＝（f0－f1）×Q0，折算至競價(jià)電量的煤耗抵減量△f＝△F／△Q，抵減后的競價(jià)電量邊際耗煤量 f0-1＝f0－△f。

3.4 邊際成本計(jì)算

依據(jù)煤耗抵減法計(jì)算得到的邊際耗煤量，結(jié)合預(yù)測煤價(jià)p，可以計(jì)算得到發(fā)電邊際成本C0-1，C0-1=p·f0-1。據(jù)此計(jì)算得到的發(fā)電邊際成本具有足夠準(zhǔn)確度，可以作為報(bào)價(jià)依據(jù)。

4 算例分析

2017-04-10，機(jī)組計(jì)劃參與5月份市場競價(jià)。

期初情況：競價(jià)前5月份的期初電量計(jì)劃Q0=34 373萬kWh，機(jī)組期初負(fù)荷率R0=77%，從《煤耗—負(fù)荷率—時(shí)段對應(yīng)表》讀取到的期初煤耗f0=307.81 g／kWh。

預(yù)期情況：5月份該機(jī)組計(jì)劃全月發(fā)電，但因受設(shè)備問題影響（如主變超溫），機(jī)組負(fù)荷率不得超過90%，取競價(jià)前的機(jī)組預(yù)期負(fù)荷率R1=89%，預(yù)期電量Q1=39 730萬kWh，從《煤耗—負(fù)荷率—時(shí)段對應(yīng)表》讀取到的預(yù)期煤耗f1=300.99 g／kWh。則，競價(jià)電量△Q＝（Q1－Q0）＝39 730－34 373＝5 357（萬 kWh）；節(jié)煤量△F＝（f0－f1）×Q0＝（307.81－300.99）×34 373＝234 424（萬g）；折算至競價(jià)電量的煤耗抵減量△f＝△F／△Q＝234 424／5 357＝43.76（g／kWh）；抵減后的競價(jià)電量邊際耗煤量 f0-1＝f0－△f＝307.81－43.76＝264.05（g／kWh），競價(jià)電量的邊際耗煤量 f0-1=264.05 g／kWh，甚至低于競得電量后的機(jī)組煤耗f1=300.99 g／kWh。按照前述分析，該機(jī)組在5月份的月度競價(jià)中的報(bào)價(jià)依據(jù)就是邊際耗煤量264.05 g／kWh，再乘以預(yù)測的煤價(jià)（假定為700元／t），即得到邊際成本 C0-1=0.184 8 元／kWh。

5 結(jié)語

在闡釋以發(fā)電邊際成本為報(bào)價(jià)依據(jù)原理的基礎(chǔ)上，介紹了一種實(shí)用的邊際成本測算方法——煤耗抵減法，該方法基于實(shí)際統(tǒng)計(jì)煤耗數(shù)據(jù)，根據(jù)競價(jià)前后機(jī)組負(fù)荷率高低帶來的煤耗差異，進(jìn)行競價(jià)電量對應(yīng)煤耗的抵減，進(jìn)而計(jì)算出邊際成本，形成報(bào)價(jià)依據(jù)。需要注意的是，由于機(jī)組煤耗受發(fā)電設(shè)備狀況的直接影響，受機(jī)組老舊程度、節(jié)能設(shè)備可靠性、環(huán)保設(shè)施運(yùn)行情況等實(shí)際因素的動態(tài)影響，尤其是機(jī)組經(jīng)過大型技改后，煤耗值往往發(fā)生顯著變化，這就需要周期性的統(tǒng)計(jì)實(shí)際煤耗值，周期性的更新《煤耗—負(fù)荷率—時(shí)段對應(yīng)表》。

［1］王錫凡，王秀麗，陳皓勇.電力市場基礎(chǔ)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2003.

［2］邵留國，黃健柏，張仕璟.電力拍賣市場競價(jià)模式的系統(tǒng)仿真分析［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31（24）：46-51.

［3］PINDYCK R S，RUBINFELD D L.微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第三版）［M］.張軍，羅漢，譯.北京：中國人民大學(xué)出版社，1997.

［4］于爾鏗，周京陽，吳玉生.發(fā)電報(bào)價(jià)曲線研究［J］.電力系統(tǒng)自動化，2001，25（2）：23-26.

［5］李燦，龔樂年，宋燕敏，等.Power Pool中發(fā)電公司的競價(jià)策略［J］.電力系統(tǒng)自動化，2001，25（6）：12-15.

Study on Practical Method for Calculating Marginal Cost of Power Generation in the Electricity Market Bidding Transaction

LIU Yong，LI Qingchang，WANG Guanzhong
（Huadian Laizhou Power Generation Co.，Ltd.，Laizhou 261441，China）

In the power market bidding，every power plant is undertaking an important task that how to rapidly measure the marginal cost and realize rational quotation.The principle of quotation based on marginal cost is explained firstly in this paper，and the reason why it is difficult to calculate the marginal coal consumption and the marginal cost is pointed out.Then the coal consumption offset method is proposed as a practical marginal cost calculating method.Based on the actual coal consumption data，this method can calculate the coal consumption offset corresponding to bidding capacity according to the difference of load rate and its responding coal consumption before and after the bidding process，then provide the marginal coal consumption of bidding，so as to calculate the marginal cost and then help power plant make quotation.Finally，the effectiveness of this method is verified based on a practical case study.

bidding；marginal cost；marginal coal consumption；load rate；coal consumption offset

TM73

A

1007－9904（2017）12－0037－04

2017-06-22

劉 永（1973），男，工程師，從事電廠管理工作；

李慶昌（1981），男，高級工程師，從事電廠營銷管理工作；

王冠中（1983），男，從事電廠經(jīng)營管理工作。