高中數(shù)學(xué)函數(shù)的多元化解題思路總結(jié)

葉巧慧

摘 要：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重要組成部分之一，在函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)以及函數(shù)題目解答過(guò)程中，需要學(xué)生具備多元化的學(xué)習(xí)思路，可幫助學(xué)生更深刻的了解函數(shù)知識(shí)。本文根據(jù)以往工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)當(dāng)前高中函數(shù)解題思路的現(xiàn)狀進(jìn)行總結(jié)，并從思維的發(fā)散、思維的創(chuàng)新、逆向思維的應(yīng)用三方面，論述了高中數(shù)學(xué)函數(shù)的多元化解題思路的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)函數(shù)；多元化解題；思維發(fā)散

總的來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)函數(shù)是初中函數(shù)知識(shí)的延伸，更是對(duì)初中函數(shù)知識(shí)的有效擴(kuò)展，其中的關(guān)系變量更為復(fù)雜，兩個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系也出現(xiàn)了一定的變換規(guī)則，并通過(guò)兩個(gè)變量合理的展示出來(lái)。在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，解題思路十分重要，而且解題思路必須保持靈活，不能限制在單一框架之內(nèi)。因此，教師在平時(shí)工作中應(yīng)注重學(xué)生多元化解題思路的培養(yǎng)，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的現(xiàn)狀分析

（一）高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)存在誤區(qū)

相比之下，高中數(shù)學(xué)函數(shù)之間的變換關(guān)系比較復(fù)雜，如果想要讓學(xué)生正確的認(rèn)識(shí)和理解高中函數(shù)，甚至將函數(shù)運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中，需要教師為學(xué)生傳遞一個(gè)正確的函數(shù)概念，將兩個(gè)變量之間的關(guān)系進(jìn)行合理把握。但在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，部分學(xué)生無(wú)法做到對(duì)函數(shù)概念的獨(dú)立認(rèn)知和把握，例如在使用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的解題思路很容易將兩個(gè)集合的限制條件忽略，從而導(dǎo)致最終的答案出現(xiàn)錯(cuò)誤[1]。

（二）對(duì)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)的認(rèn)知并不全面

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用是最基本的能力之一，一般來(lái)說(shuō)，概念的背后往往會(huì)有一些公式和文字將這其表達(dá)出來(lái)。同樣，在函數(shù)概念學(xué)習(xí)亦是如此，但在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多學(xué)生只注重函數(shù)概念的公式記憶，并未對(duì)概念進(jìn)行全面了解，長(zhǎng)此以往，必然會(huì)導(dǎo)致很多學(xué)習(xí)走向?qū)W習(xí)的誤區(qū)，對(duì)未來(lái)學(xué)生學(xué)習(xí)生涯產(chǎn)生較大影響。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的多元化解題思路的具體應(yīng)用

（一）思維的發(fā)散

數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較抽象，特別是函數(shù)知識(shí)。高中生在學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中，出了對(duì)教材熟悉之外，還要對(duì)教師所講授的知識(shí)進(jìn)行吸收。但在這樣的學(xué)習(xí)氛圍影響下，很容易讓學(xué)生養(yǎng)成一種單一的解題思路，當(dāng)遇到類似的函數(shù)題目時(shí)，學(xué)生會(huì)下意識(shí)的想到自己常用的解題方式，不利于發(fā)散性思維額養(yǎng)成。例如在求f（x）=x+1/x（x>0）的值域中，學(xué)生首先要樹立一種一題多解的意識(shí)，從題目中所給定的信息著手，與自身所學(xué)知識(shí)相結(jié)合，形成多元化的解題思路。就上述例題常用以下兩種方式進(jìn)行解答。首先，可以根據(jù)題目進(jìn)行拆分，將x+1/x拆出來(lái)，并進(jìn)行下一步的變形分析，最終得到確定的結(jié)果。之后這個(gè)函數(shù)的值域便可以確定出來(lái)，為[2，+∞]。其次，可以根據(jù)配方法，對(duì)x+1/x進(jìn)行配方，是該函數(shù)在特定的條件下消除未知數(shù)，從而獲得函數(shù)的最小值，利用此種方法可迅速確定該函數(shù)的值域。

從上述例子中可以看出，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中需要具備多元化的解題思路。多元化的解題思路出了對(duì)函數(shù)基本知識(shí)進(jìn)行掌握之外，還需要學(xué)生養(yǎng)成一種善于觀察思考的好習(xí)慣。另外，高中函數(shù)知識(shí)具有很強(qiáng)的整體性，但是課堂中所涉及到的內(nèi)容卻比較細(xì)化。因此，學(xué)生想要掌握多元化解題思路，必須具備發(fā)散性思維，讓函數(shù)題目變得極具綜合性，進(jìn)而提高對(duì)解題思路的掌握能力[2]。

（二）思維的創(chuàng)新

思維的創(chuàng)新是高中函數(shù)多元化解題中；另一個(gè)重要內(nèi)容，高中生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)會(huì)遇到各種困難，如果學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)水平不足，這些問(wèn)題便很難得到解決。這其中最重要的原因便是學(xué)生的創(chuàng)新思維能力不強(qiáng)，讓解題思路產(chǎn)生了局限性。例如，在不等式學(xué)習(xí)中，常見(jiàn)的解題方式有三種，一種是將不等式拆解，使其變成兩個(gè)獨(dú)立的部分，隨后得出結(jié)果；另一種是將不等式進(jìn)行變換，將其他影響結(jié)果的東西去除，進(jìn)而得出最終結(jié)果；第三種則是利用絕對(duì)值，將絕對(duì)值的定義作用于不等式組中。高中生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)一定要敢去想、敢去做，將自身創(chuàng)新思維有效激發(fā)出來(lái)。

（三）逆向思維的應(yīng)用

每個(gè)學(xué)生的思維方式與所不同，一般包括正向思維和逆向思維。這兩點(diǎn)在學(xué)習(xí)中是同等重要的，并沒(méi)有孰重孰輕之分。但在高中數(shù)學(xué)課本中，涉及到的逆向思維理論較少，這在一定程度上限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)。在一些特殊函數(shù)問(wèn)題處理中，運(yùn)用正向思維可能會(huì)增加問(wèn)題的難度，讓學(xué)生失去對(duì)該問(wèn)題的探討興趣，此時(shí)教師需要幫助學(xué)生鍛煉逆向思維，提高他們的學(xué)習(xí)興趣[3]。

三、總結(jié)

綜上所述，高中函數(shù)在高中知識(shí)體系中占據(jù)重要地位，不僅與學(xué)生高考成績(jī)直接相關(guān)，也關(guān)系到學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力高低。函數(shù)解題思路是學(xué)生解決函數(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)所在，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行全面準(zhǔn)確的把握，充分發(fā)揮出多元化解題思路額優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而更加全面的了解函數(shù)，為今后學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]錢農(nóng)文. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J]. 文理導(dǎo)航（中旬），2017，（09）：31.

[2]隋文哲. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J]. 學(xué)周刊，2017，（05）：214-215.

[3]曠昕宇. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探討[J]. 科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2016，（03）：27.endprint