程學(xué)濤+張李浩+林國(guó)龍

內(nèi)容摘要：本文考慮兩條混合型的供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)，基于供應(yīng)鏈?zhǔn)欠裢顿YRFID技術(shù)，分別構(gòu)建了兩條供應(yīng)鏈均不投資（N情景）、僅供應(yīng)鏈1投資（S1情景）、僅供應(yīng)鏈2投資（S2情景）及兩條供應(yīng)鏈均投資RFID標(biāo)簽（T情景）的收益模型，求解出各類(lèi)模型的最優(yōu)解和最優(yōu)值并探討供應(yīng)鏈投資RFID的均衡策略。研究發(fā)現(xiàn)：相較于N情景，當(dāng)RFID標(biāo)簽單位較低時(shí)S1情景和S2情景對(duì)競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈的收益均產(chǎn)生“負(fù)外部性”。當(dāng)RFID成本增加時(shí)，S1情景和S2情景對(duì)競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈的收益均產(chǎn)生“正外部性”。當(dāng)RFID成本很高時(shí)，供應(yīng)鏈的均衡策略為T(mén)情景，當(dāng)RFID成本很低或者較高時(shí)，供應(yīng)鏈的均衡策略為T(mén)情景，當(dāng)RFID成本較低時(shí)，供應(yīng)鏈的均衡策略為S2情景。

關(guān)鍵詞：庫(kù)存損耗 RFID 供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng) 均衡策略

基于RFID的混合供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)模型與符號(hào)說(shuō)明

本文考慮兩個(gè)不同結(jié)構(gòu)的混合供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)模型一 （見(jiàn)圖1），其中供應(yīng)鏈1是分散的，包含一個(gè)制造企業(yè)M1和一個(gè)零售企業(yè)R1；供應(yīng)鏈2是集中的，是由同一家企業(yè)控制著制造商M2和零售商R2，兩條供應(yīng)鏈面向同一個(gè)市場(chǎng)銷(xiāo)售兩種無(wú)差異的季節(jié)性產(chǎn)品，顧客只根據(jù)市場(chǎng)中兩個(gè)供應(yīng)鏈的銷(xiāo)售價(jià)格pi（i=1，2）選擇商品，假設(shè)兩條供應(yīng)鏈均以利潤(rùn)最大化進(jìn)行決策。

記制造商i的單位生產(chǎn)成本為ci，制造商給零售商i的單位商品的批發(fā)價(jià)為wi。零售商i根據(jù)市場(chǎng)需求量D制定訂貨量qi，并以單位零售價(jià)pi出售商品。qi（qi，qj）=a-pi-pj（j=3-i），其中a（a>0）為該商品的市場(chǎng)最大需求量。由于存在丟失、錯(cuò)放等商品損失，所以當(dāng)訂貨量為qi時(shí)候，實(shí)際銷(xiāo)售量為θqi（θ指商品被正常銷(xiāo)售出的比率，設(shè)θ>0.5）。若鏈上成員采用RFID，此時(shí)θ為1，另外需要支付單位標(biāo)簽成本ct。在本文中，“*”表示最優(yōu)解。

混合型競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈均衡

（一）N情景下的博弈均衡解

N情景即一條分散型供應(yīng)鏈和另一條集中型供應(yīng)鏈均未采用RFID技術(shù)的情景。N情景下兩條供應(yīng)鏈的零售商只有θqi的庫(kù)存量滿(mǎn)足市場(chǎng)的需求。此時(shí)兩條供應(yīng)鏈各成員的利潤(rùn)函數(shù)為：

由上式可得，當(dāng)t∈（tS1-NSC2，+∞）時(shí)，ΔS1-NSC2=π*S1-SC2-π*N-SC2≥0恒成立。其中，。顯然， 恒成立。即供應(yīng)鏈1單獨(dú)采用RFID技術(shù)（S1情景）時(shí)：當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本ct∈（0，tS1-NSC2）時(shí)，恒成立，對(duì)供應(yīng)鏈2的收益產(chǎn)生“負(fù)的外部性”；當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本t∈（tS1-NSC2， tS1-NM1） 時(shí)，恒成立，此時(shí)對(duì)供應(yīng)鏈2的收益產(chǎn)生“正的外部性”。

由定理1可得：當(dāng)RFID標(biāo)簽單位成本非常低時(shí)，供應(yīng)鏈1通過(guò)采用RFID標(biāo)簽有效地降低了因盜竊、丟失、錯(cuò)放所造成的庫(kù)存損失，雖然供應(yīng)鏈1因此增加了制造成本，但也導(dǎo)致訂貨量的增加，從而增加了銷(xiāo)售量，減少庫(kù)存損失帶來(lái)的收益增量大于由于標(biāo)簽成本所帶來(lái)的收益減少。當(dāng)市場(chǎng)需求量一定的情況下，必然會(huì)引起競(jìng)爭(zhēng)者即供應(yīng)鏈2訂貨量的減少，從而使得供應(yīng)鏈2銷(xiāo)售收益的減少；當(dāng)RFID標(biāo)簽單位成本較低時(shí)，供應(yīng)鏈1通過(guò)使用RFID標(biāo)簽導(dǎo)致了訂貨量的逐漸減少，從而導(dǎo)致供應(yīng)鏈1的市場(chǎng)銷(xiāo)售量減少，但是減少庫(kù)存損失帶來(lái)的收益增量仍然大于由于標(biāo)簽成本所帶來(lái)的收益減少，相比之下其競(jìng)爭(zhēng)者供應(yīng)鏈2的市場(chǎng)銷(xiāo)售量將有所提高，導(dǎo)致其銷(xiāo)售收益的增加。

定理2：僅供應(yīng)鏈2采用RFID技術(shù)（S2情景）時(shí)，當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本ct∈（0，t S2-NR1）時(shí)，對(duì)供應(yīng)鏈1的制造商M1和零售商R1的收益產(chǎn)生“負(fù)的外部性”；當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本ct∈（0，t S2-NR1，t S2-NSC2）時(shí)，對(duì)供應(yīng)鏈1的制造商M1和零售商R1的收益產(chǎn)生“正的外部性”。

由定理2可得：當(dāng)RFID標(biāo)簽單位成本比較低時(shí)，供應(yīng)鏈2因?yàn)椴捎昧薘FID標(biāo)簽，減少了因盜竊、錯(cuò)放、丟失所造成的庫(kù)存損失，由此帶來(lái)的收益增量大于標(biāo)簽成本和訂貨量減少帶來(lái)的收益減少，當(dāng)標(biāo)簽成本足夠小時(shí)，市場(chǎng)中供應(yīng)鏈2的實(shí)際銷(xiāo)售量會(huì)有所提高，從而使得其競(jìng)爭(zhēng)者供應(yīng)鏈1的市場(chǎng)銷(xiāo)售量下降，導(dǎo)致收益降低，即對(duì)供應(yīng)鏈1的收益產(chǎn)生“負(fù)的外部性”；當(dāng)RFID標(biāo)簽單位成本提高時(shí)，會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈2的實(shí)際市場(chǎng)銷(xiāo)售量降低，但是由于其標(biāo)簽單位成本閾值較大，采用RFID標(biāo)簽的收益增量仍然大于標(biāo)簽成本本身帶來(lái)的收益減少，然而其競(jìng)爭(zhēng)者供應(yīng)鏈1的銷(xiāo)售量會(huì)因供應(yīng)鏈2的實(shí)際市場(chǎng)銷(xiāo)售量的減少而增加，從而使得其收益的增加，即對(duì)供應(yīng)鏈1的收益產(chǎn)生“正的外部性”。

（三） T情景下的博弈均衡解

供應(yīng)鏈T1和供應(yīng)鏈2均采用RFID標(biāo)簽，簡(jiǎn)稱(chēng)為T(mén)情景，此時(shí)制造商均增加了標(biāo)簽成本ct，零售商消除了因盜竊、丟失等原因造成的庫(kù)存損耗，因此可用于銷(xiāo)售的庫(kù)存量為qT-1。此時(shí)兩個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)函數(shù)為：

供應(yīng)鏈投資RFID的均衡策略分析

（一）供應(yīng)鏈2的RFID投資對(duì)策

引理1，若供應(yīng)鏈1不投資RFID標(biāo)簽時(shí)：當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本ct∈（0，t S2-NSC2）時(shí)，S2情景為供應(yīng)鏈的子博弈均衡；當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本ct∈（tS2-NSC2，+∞）時(shí)，N情景為供應(yīng)鏈的子博弈均衡。其中，。

證明：若供應(yīng)鏈1不投資RFID技術(shù)，供應(yīng)鏈2采用RFID標(biāo)簽時(shí)，供應(yīng)鏈為S2情景，不采用RFID技術(shù)時(shí)供應(yīng)鏈為N情景。為了研究RFID標(biāo)簽對(duì)供應(yīng)鏈2收益的影響，通過(guò)對(duì)比采用RFID技術(shù)前后供應(yīng)鏈2的收益變化，得出采用RFID技術(shù)的投資決策條件。設(shè)供應(yīng)鏈2采用RFID標(biāo)簽前后自身收益變化量為ΔS2-NSC2，令：

可得：當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本ct∈（0，t S2-NSC2）時(shí)，ΔS2-NSC2 =π*S2-SC2 -π*N-SC2≥0恒成立，即供應(yīng)鏈2獲得正的收益增量，此時(shí)S2 情景為供應(yīng)鏈的子博弈均衡；當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本ct∈（tS2-NSC2，+∞）時(shí)，N情景為供應(yīng)鏈的子博弈均衡。endprint

引理2，若供應(yīng)鏈1投資RFID標(biāo)簽時(shí)：當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本ct∈（0，t T-S1SC2）時(shí)，T情景為供應(yīng)鏈的子博弈均衡；當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本ct∈（t T-S1SC2，+∞）時(shí)，S1情景為供應(yīng)鏈的子博弈均衡。

其中，。

證明：若供應(yīng)鏈1投資RFID標(biāo)簽，供應(yīng)鏈2采用RFID標(biāo)簽時(shí)供應(yīng)鏈為T(mén)情景，不采用RFID標(biāo)簽時(shí)為S1情景。為了研究投資RFID標(biāo)簽對(duì)供應(yīng)鏈2收益的影響，通過(guò)對(duì)比采用RFID技術(shù)前后供應(yīng)鏈2的收益變化，得出RFID標(biāo)簽的投資決策條件。設(shè)供應(yīng)鏈2采用RFID技術(shù)前后自身收益變化量為Δt T-S1SC2。令：

易得：當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本ct∈（0，t T-S1SC2）時(shí)，ΔT-S1SC2=π*T-SC2-π*S1-SC2≥0恒成立，當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本時(shí)ct∈（t T-S1SC2，+∞），ΔT-S1SC2=π*T-SC2-π*T-SC2-π*S1-SC2<0。因此當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本ct∈（0，t T-S1SC2）時(shí)，即供應(yīng)鏈2獲得正的收益增量，此時(shí)T情景為供應(yīng)鏈的子博弈均衡；當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本ct∈（t T-S1SC2，+∞）時(shí)，S1情景為供應(yīng)鏈的子博弈均衡。

由引理1和引理2的結(jié)論，可以得出供應(yīng)鏈2的RFID投資對(duì)策（見(jiàn)定理3）。

定理3：

當(dāng)ct∈（0，t S2-NSC2）時(shí)，供應(yīng)鏈2一定采用RFID標(biāo)簽；當(dāng)ct∈（t S2-NSC2，t T-S1SC2）時(shí)，供應(yīng)鏈2與供應(yīng)鏈1是否采用RFID標(biāo)簽決策相同；當(dāng)ct∈（t T-S1SC2，+∞）時(shí)，供應(yīng)鏈2一定不采用RFID標(biāo)簽。

證明：通過(guò)比較t S2-NSC2和t T-S1SC2的大小關(guān)系，可以得到：

因此，得出供應(yīng)鏈2的RFID標(biāo)簽投資決策。

由定理3可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)RFID技術(shù)成本比較低（t∈（0，t S2-NSC2））時(shí)，供應(yīng)鏈2是否采用RFID標(biāo)簽與供應(yīng)鏈1的決策無(wú)關(guān)，因?yàn)椴捎肦FID技術(shù)可以獲得錯(cuò)放產(chǎn)品減少帶來(lái)的收益增量高于投資該技術(shù)的成本，供應(yīng)鏈2必然投資該技術(shù)。當(dāng)RFID技術(shù)成本較低（ct∈（t S2-NSC2，t T-S1SC2））時(shí)，供應(yīng)鏈2是否投資RFID標(biāo)簽與供應(yīng)鏈1的決策相同，這是因?yàn)楫?dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本相對(duì)較高時(shí)，若供應(yīng)鏈1采用RFID標(biāo)簽將會(huì)導(dǎo)致實(shí)際市場(chǎng)銷(xiāo)量的增加，其競(jìng)爭(zhēng)者供應(yīng)鏈2也會(huì)采用RFID標(biāo)簽而提高實(shí)際市場(chǎng)銷(xiāo)售量；若供應(yīng)鏈1不采用RFID標(biāo)簽，供應(yīng)鏈2采用RFID技術(shù)可以獲得錯(cuò)放產(chǎn)品減少帶來(lái)的收益增量小于采用RFID標(biāo)簽造成的收益減少，供應(yīng)鏈2必然也不會(huì)投資該技術(shù)。當(dāng)RFID標(biāo)簽成本較高時(shí)（ct∈（t T-S1SC2，+∞））時(shí)，供應(yīng)鏈2采用RFID標(biāo)簽帶來(lái)的收益增量小于采用RFID標(biāo)簽造成的收益減少，供應(yīng)鏈2一定不會(huì)投資RFID標(biāo)簽。

（二）供應(yīng)鏈 RFID投資均衡策略

基于定理3的結(jié)論，進(jìn)一步分析供應(yīng)鏈i投資RFID技術(shù)的決策，進(jìn)而得出供應(yīng)鏈投資RFID技術(shù)的均衡策略。

定理4：當(dāng)ct∈（0，min（t T-S2R1，t S2-NSC2）=（0，tT-S2R1））時(shí)，供應(yīng)鏈1和供應(yīng)鏈2都將投資RFID標(biāo)簽，T情景為均衡狀態(tài)；當(dāng)ct∈（t T-S2R1，t S2-NSC2）時(shí)，供應(yīng)鏈1不投資RFID標(biāo)簽，供應(yīng)鏈2投資RFID標(biāo)簽，此時(shí)的均衡狀態(tài)為S2情景。

證明：由定理3第一項(xiàng)可知當(dāng)ct∈（0，tS2-NSC2）時(shí)，供應(yīng)鏈2一定采用RFID標(biāo)簽。供應(yīng)鏈1若采用RFID標(biāo)簽為T(mén)情景；供應(yīng)鏈1若不采用RFID技術(shù)為S2情景。通過(guò)對(duì)比供應(yīng)鏈1的M1和R1采用RFID技術(shù)前后收益變化，得出采用RFID標(biāo)簽的決策條件。設(shè)M1和R1采用RFID標(biāo)簽前后自身收益變化量為ΔT-S2M1和ΔT-S2R1。令ΔT-S2M1=π*T-M1-π*S2-M1>0，解得ct∈（0，tT-S2M1）；令ΔT-S2M1=π*T-R1-π*S2-R1>0 ，解得ct∈（0，t T-S2R1）。

其中，。由于成立，所以當(dāng)ct∈（0，tT-S2R1）時(shí)，供應(yīng)鏈1的M1和R1均獲得正的收益增量，故T情景為此時(shí)供應(yīng)鏈的均衡狀態(tài)。同時(shí)還可以得到，當(dāng)ct∈（tT-S2R1，tS2-NSC2）時(shí)，，所以供應(yīng)鏈1的M1和R1均獲得負(fù)的外部收益增量，故S2情景為此時(shí)的均衡狀態(tài)。

定理5：當(dāng)ct∈（tS2-NSC2，tT-S1SC1）時(shí)供應(yīng)鏈1和供應(yīng)鏈2均采用RFID標(biāo)簽，此時(shí)的均衡狀態(tài)為T(mén)情景。

證明：由定理3第二項(xiàng)可知，當(dāng)ct∈（tS2-NSC2，tT-S1SC2）時(shí)，供應(yīng)鏈2是否采用RFID標(biāo)簽取決于供應(yīng)鏈1，當(dāng)供應(yīng)鏈1采用時(shí)，供應(yīng)鏈2采用；當(dāng)供應(yīng)鏈1不采用時(shí)，供應(yīng)鏈2也不采用。若供應(yīng)鏈1采用，此時(shí)為T(mén)情景，若供應(yīng)鏈1不采用此時(shí)為N情景供。通過(guò)對(duì)比供應(yīng)鏈1的M1和R1在采用RFID標(biāo)簽前后的收益變化，得出采用供應(yīng)鏈1的RFID標(biāo)簽的投資決策。設(shè)M1和R1采用RFID技術(shù)前后自身收益變化量為ΔT-NR1和ΔT-NM1。

令，解得恒成立。即供應(yīng)鏈1的M1和R1均獲得正的收益增量，故T情景為此時(shí)供應(yīng)鏈的均衡狀態(tài)。

定理6：當(dāng)ct∈（tT-S1SC2，+∞）時(shí)供應(yīng)鏈1和供應(yīng)鏈2均不采用RFID標(biāo)簽，此時(shí)的均衡狀態(tài)為N情景。

證明：由定理3第三項(xiàng)可知，當(dāng)ct∈（tT-S1SC2，+∞）時(shí)，供應(yīng)鏈2一定不會(huì)采用RFID標(biāo)簽，當(dāng)供應(yīng)鏈1采用的時(shí)候是S1情景，當(dāng)供應(yīng)鏈2不采用的時(shí)候是N情景。通過(guò)對(duì)比供應(yīng)鏈1的M1和R1在采用RFID標(biāo)簽前后的收益變化，得出采用供應(yīng)鏈1的RFID標(biāo)簽的投資決策。設(shè)M1和R1采用RFID技術(shù)前后自身收益變化量為ΔS1-NM1和ΔS1-NR1。

令ΔS1-NM1=π*S1-M1-π*N-M1>0，解得ct∈（0，tS1-NM1）；令ΔS1-NR1=π*S1-R1-π*N-R1>0，解得ct∈（0，tS1-NR1）。endprint

其中，。由于恒成立，所以當(dāng)ct∈（tT-S1SC2，+∞）時(shí)，供應(yīng)鏈1的M1和R1均獲得負(fù)的收益增量，故N情景為此時(shí)供應(yīng)鏈的均衡狀態(tài)。

由定理4～6，可以得到供應(yīng)鏈RFID投資的均衡策略，如表1所示。

結(jié)論

本文考慮兩條混合型的供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)，研究供應(yīng)鏈?zhǔn)欠裢顿Y無(wú)線(xiàn)射頻識(shí)別（RFID）技術(shù)。研究發(fā)現(xiàn)：

僅供應(yīng)鏈1采用RFID技術(shù)時(shí)，當(dāng)標(biāo)簽成本較小時(shí)，對(duì)供應(yīng)鏈2的收益產(chǎn)生“負(fù)的外部性”；當(dāng)標(biāo)簽成本較大時(shí)，對(duì)供應(yīng)鏈2的收益產(chǎn)生“正的的外部性”；僅供應(yīng)鏈2采用RFID技術(shù)且標(biāo)簽成本較小時(shí)，對(duì)供應(yīng)鏈1的制造商M1和零售商R1的收益產(chǎn)生“負(fù)的外部性”；當(dāng)標(biāo)簽成本較大時(shí)，對(duì)供應(yīng)鏈1的制造商M1和零售商R1的收益產(chǎn)生“正的外部性”。

相較于N情景，當(dāng)RFID標(biāo)簽成本較低時(shí)，S1情景和S2情景對(duì)競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈的收益均產(chǎn)生“負(fù)外部性”。當(dāng)RFID成本增加時(shí)，S1情景和S2情景對(duì)競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈的收益均產(chǎn)生“正外部性”。當(dāng)RFID成本很高時(shí)，供應(yīng)鏈的均衡策略為T(mén)情景；當(dāng)RFID成本很低或者較高時(shí)，供應(yīng)鏈的均衡策略為T(mén)情景；當(dāng)RFID單位成本較低時(shí)，供應(yīng)鏈的均衡策略為S2情景。

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