李曉曼 樸勝春2) 張明輝2) 劉亞琴 周建波

1)(哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院,哈爾濱 150001)

2)(哈爾濱工程大學(xué),水聲技術(shù)重點實驗室,哈爾濱 150001)

一種基于單水聽器的淺海水下聲源被動測距方法?

李曉曼1)樸勝春1)2)張明輝1)2)?劉亞琴1)周建波1)

1)(哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院,哈爾濱 150001)

2)(哈爾濱工程大學(xué),水聲技術(shù)重點實驗室,哈爾濱 150001)

海底相移參數(shù),warping變換,群延遲,被動測距

1 引 言

寬帶信號在淺海波導(dǎo)中傳播時,接收信號由各階簡正波之間相互干涉疊加而成,每階簡正波都保留了大量的海洋環(huán)境信息,如何有效地利用各階簡正波的信息進行水下聲源的定位是近年來水聲領(lǐng)域的一個重要研究內(nèi)容[1],而基于單水聽器的水下聲源的被動測距則是其中的一個重要方面.與匹配場[2]等被動測距技術(shù)不同,單水聽器測距方法不需要龐大的水聽器陣以及大量的聲場計算,但是為了準確有效地測量聲源距離,需要知道詳細的波導(dǎo)環(huán)境參數(shù),這為實際測量帶來了困難.針對這一情況,已提出了基于波導(dǎo)不變量的被動測距方法和基于陣不變量的被動測距方法.基于波導(dǎo)不變量的被動測距方法是利用了淺海波導(dǎo)中聲場在距離和頻率的內(nèi)在關(guān)系及其干涉結(jié)構(gòu)特征[3],但是干涉結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性隨著距離的變化而變化,所以此方法對聲場距離具有依賴性.基于陣不變量的被動測距方法[4]則利用的是波導(dǎo)的多途效應(yīng)和頻散效應(yīng),對于遠距離聲源測距精度具有較大限制.Warping變換是近年來應(yīng)用于水聲領(lǐng)域的信號處理方法,它適用于淺海波導(dǎo)中寬帶脈沖信號的簡正波分離[5],被廣泛應(yīng)用于水下被動測距、海洋環(huán)境參數(shù)反演等水聲研究領(lǐng)域[6?10].國內(nèi)外學(xué)者對warping變換在水下聲源單水聽器被動測距方面的應(yīng)用進行了廣泛的研究.Zhou等[11]和王冬等[12]分別對接收信號的自相關(guān)信號和能量譜信號進行warping變換,利用處理后信號的頻譜中特征頻率的不變性實現(xiàn)對聲源的測距.戚聿波等[13]理論分析了海底地形水平緩變淺海波導(dǎo)中warping變換時的低頻聲場特征頻率,實現(xiàn)了水平變化淺海波導(dǎo)中聲源距離的被動估計.Bonnel等[14,15]提出了兩種基于warping變換的單水聽器的被動測距方法,實現(xiàn)了簡正波在時頻域上的分離.第一種方法計算量小但在對距離進行反演時需要已知大量準確的海洋環(huán)境參數(shù),第二種方法雖然只需要聲場的聲速剖面和深度即可對水下聲源進行有效定位,對距離的寬容性較好,但需要對接收信號進行人工處理,計算量較大.群延遲是簡正波頻散特性的解釋和應(yīng)用,包含了各階簡正波之間的關(guān)系,即不同頻率下同一階簡正波到達水聽器的時刻不同,同樣地,同一頻率下不同階簡正波的到達時刻也不同[16].

本文通過將warping變換與群延遲理論相結(jié)合,提出了一種基于單水聽器的水下聲源的被動測距方法.利用warping變換對其各階簡正波模態(tài)進行分離和提取,對得到的單階簡正波信號進行時頻分析處理可以對各階簡正波頻散曲線進行提取,從而得到任意兩階簡正波的時延差.根據(jù)群延遲理論,已知任意兩階簡正波的時延差和群慢差可以對聲源位置進行被動測距.在海洋環(huán)境參數(shù)已知的情況下可以利用聲學(xué)計算軟件計算不同階簡正波的群慢差,從而實現(xiàn)對水下聲源的被動測距.在海底參數(shù)未知的情況下,海底相移參數(shù)P是描述海底地聲參數(shù)的一個重要參量,包含了海底地聲參數(shù)信息.當聲波以小掠射角傳播時,簡正波類型主要是海面和海底反射(SRBR)類的簡正波,這類簡正波的水平波數(shù)差可以用含有海底相移參數(shù)P、海深以及海水中平均聲速近似表示,根據(jù)群慢差和水平波數(shù)差之間的關(guān)系,可以求得任意兩階簡正波的群慢差.本文提出的方法測量簡單、計算方便.理論數(shù)值仿真誤差在3%以內(nèi),兩次海上實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果的測距誤差都在10%以內(nèi),證明了該方法的有效性.

本文的內(nèi)容主要分為以下六部分:第2部分主要是理論描述,介紹了群延遲的基本理論,利用warping變換對簡正波進行分離提取的原理,基于海底相移參數(shù)的群速度計算以及測距的基本原理;第3部分為理論仿真部分,仿真了同一環(huán)境下不同距離處對脈沖聲源的測距,并將其與KRAKEN得到的測距結(jié)果進行了對比,同時對非均勻水體波導(dǎo)下測距方法的性能進行了分析;第4部分為實驗數(shù)據(jù)處理及其結(jié)果驗證,包括線性調(diào)頻脈沖信號和爆炸聲信號的處理;第5部分為誤差分析;最后為結(jié)論.

2 理論描述

2.1 群延遲基本理論

基于簡正波理論,淺海波導(dǎo)下位于深度zs處的接收聲場信號可表示成[17]

其中,C為常數(shù),S(f)為發(fā)射信號的頻譜,Un為深度函數(shù),ξn為水平波數(shù),r為傳播距離.

各階群速度與簡正波的階數(shù)和頻率有關(guān),其中第n階簡正波的群速度可以表示為

對于給定的傳播距離r,不同頻率下同一號簡正波到達水聽器的時間差為[16]

而同一頻率時,不同號數(shù)簡正波的到達水聽器時間差?Tmn(f)可表示成

由群延遲理論可知,如果得到了不同階簡正波在同一頻率下的到達水聽器的時間差以及其群慢差值,就可以估算出在這一頻率下單頻信號的傳播距離.為了得到任意兩階簡正波到達的時延差,本文利用warping變換以及信號的時頻分析技術(shù)提取任意階簡正波的頻散曲線,得到了其關(guān)于時間與頻率的關(guān)系.

2.2 Warping變換與簡正波的分離

Warping變換是近年來被廣泛應(yīng)用的簡正波模態(tài)分離技術(shù),它是一種酉變換,適用于淺海波導(dǎo)且能夠?qū)嗡犉鞯慕邮招盘枌崿F(xiàn)準確有效的分離[18].其基本理論如下[19,20].

根據(jù)簡正波理論,海洋理想波導(dǎo)中水聽器接收到的聲壓信號的時域表達式可以表示為

其中,tr=r/c,c為波導(dǎo)中的平均聲速,Bn(t)為第n階簡正波的瞬時幅度,fcn是第n階簡正波的截止頻率.

Warping算子h(t)表示為

將warping算子及(1)式代入warping變換的計算公式可得到warping變換的結(jié)果,

對warping變換后的信號進行簡正波分離和頻域濾波后,可得到單獨的某階簡正波的信息,對其做warping逆變換,獲得該階簡正波原始時域信號Warping變換的逆變換算子為

Warping逆變換可以表示為下式:

2.3 基于時頻分析的時延差計算

在得到各階簡正波還原后的信號后,利用時頻分析的處理方法可以得到各階簡正波在各個頻點下到達接收水聽器的時間.根據(jù)時頻分析的基本原理,接收信號的時頻分析(短時傅里葉變換)表達式為[10]

其中te(f)為聲源在頻率f下的發(fā)射時間,與聲源位置和收發(fā)距離有關(guān);Cn代表各階簡正波的幅度的衰減項.將分離后的簡正波信號代入(10)式,則第n階簡正波在頻率f下的到達時間為

則任意兩階簡正波的時延差可以表示為

由(12)式可以看出,在求解兩階簡正波的到達時延時,消除了聲源和收發(fā)距離的影響,可以估算出不同階簡正波的頻散曲線,得到各階簡正波關(guān)于時間和頻率的關(guān)系.

為了驗證計算時延差理論的有效性,對上述過程進行了仿真,仿真環(huán)境為Pekeris波導(dǎo),發(fā)射聲源是帶寬為200—600 Hz的線性調(diào)頻脈沖信號.接收信號經(jīng)過warping變換處理分析后,提取前5階簡正波并將得到的各階簡正波進行時頻分析,提取得到了各階簡正波的頻散曲線.將計算結(jié)果與通過KRAKEN計算得到的理論值進行了比對,結(jié)果如圖1所示.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)簡正波頻散曲線提取值與理論值對比Fig.1.(color online)The comparison of extracted dispersion results and the theoretical results.

由圖1可以看出,低階簡正波估計值與理論值符合較好,高階簡正波在高頻符合較好,高階簡正波在低頻符合度較差的原因主要是在低頻段低階簡正波起主要作用,高階簡正波相較于低階簡正波能量較低,在warping變換后進行濾波時,高階簡正波的能量會發(fā)生泄露,造成最終計算結(jié)果的偏差.

2.4 基于海底相移參數(shù)的群速度計算

根據(jù)群延遲理論,要實現(xiàn)對聲源的被動測距,還需要計算任意兩階簡正波的群慢差.

在已知海深和波導(dǎo)中的聲速后,如果海底參數(shù)已知,則任意兩階簡正波的群慢差可以利用聲場計算軟件計算得到.在海底參數(shù)未知而海底相移參數(shù)已知的情況下,對于具有液態(tài)半無限空間海底的波導(dǎo),利用已知海底相移參數(shù)可以求得任意兩階簡正波的水平波數(shù)差,從而求得兩階簡正波的群慢差.具體推導(dǎo)過程如下.

水平波數(shù)的值由頻散方程決定,具有液態(tài)半無限海底的波導(dǎo)的簡正波類型主要是SRBR類簡正波,考慮小入射角的情況,在Wenzel-Kramers-Brillouin近似下,該類波導(dǎo)的頻散方程可以寫為[22]

其中ξn為第n階簡正波的水平波數(shù);b為海底反射相移,在θ?1(即小入射角)的情況下,有

將(14)式代入(13)式可得

θn為第n階簡正波的入射角,因為考慮的是小入射角的情況,所以有θn≈sinθn,則(15)式可以簡化為

引入有效深度的概念,則(16)式可以簡化為

其中H為海水深度,?H為有效深度,在不考慮剪切波的情況下,有效深度可以表示為[22]

有效深度和海底相移參數(shù)兩者之間的關(guān)系如下[11]:

假定(13)式中k(z)為隨深度變化的波數(shù),假設(shè)海水中的聲速剖面為[12]

其中,a(z)為聲速隨深度的變化量,ˉc為海水中的平均聲速,則有

所以有

可以得到海水中波數(shù)與水平波數(shù)的關(guān)系:

將(17)式的左側(cè)進行泰勒級數(shù)展開并保留第一項后,(17)式可以化簡為

則水平波數(shù)可以表示為[22]

則兩階簡正波的水平波數(shù)差可以表示為

將(19)式代入(26)式,可以得到[23]

所以,任意兩階簡正波的群慢差為

因此,在已知海深、海底相移參數(shù)以及海水中平均聲速時可以直接近似計算任意兩階簡正波的群慢差,相對于利用聲學(xué)計算軟件計算得到的結(jié)果,準確性有所降低,但不需要詳細的海底環(huán)境參數(shù),計算方便.

上述計算簡正波群慢差的方法是基于海底相移參數(shù)P為常數(shù)這個假定,P為常數(shù)這個結(jié)論一般情況下只適用于均勻半無限海底,在分層海底的條件下,海底相移參數(shù)是一個隨著頻率變化的量.但經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn),對于高聲速海底,當沉積層厚度較大時,在小掠射角條件下P隨頻率的變化趨于穩(wěn)定.本文提出的計算群慢差的方法依舊適用,但不可避免地存在計算誤差.對于低聲速海底,P隨頻率變化劇烈,本文提出的方法不再適用.因此,在海底環(huán)境參數(shù)已知的情況下,應(yīng)當首先考慮利用聲學(xué)計算軟件計算簡正波之間的群慢差,依次來減少計算誤差.

2.5 測距基本原理

將(12)和(28)式代入(4)式,可以得到水下脈沖聲源的被動測距公式:

對于寬帶信號而言,最終距離r的確定由帶寬內(nèi)的多個頻率點共同決定,在各個頻點下得到的結(jié)果進行平均,得到平均估計距離值ˉr,則ˉr為被動估計的聲源傳播距離,

(30)式給出了水下聲源被動測距的理論公式,接下來分別用數(shù)值仿真和海上實驗數(shù)據(jù)來驗證該理論的準確性.

3 理論仿真結(jié)果

3.1 測距方法的理論仿真

本文模擬了理想波導(dǎo)的海洋環(huán)境,分別利用KRAKEN聲場計算軟件和(28)式計算了任意兩階簡正波的群慢差,并根據(jù)(30)式對聲源的距離進行了仿真.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)分離后的兩階簡正波的時頻分析結(jié)果Fig.2.(color online)The time and frequency results of the separated normal modes signals.

仿真聲場環(huán)境為Pekeris波導(dǎo),海深H=24.5 m,聲源深度zs=10 m,水聽器接收深度為zr=9 m,海水的平均聲速c=1500 m/s.發(fā)射一個線性調(diào)頻長脈沖信號,初始頻率f1=200 Hz,末頻率為f2=600 Hz,帶寬為f1—f2,中心頻率f0=400 Hz,信號長度為10 s.仿真距離依次為5,10,15,20,25 km.根據(jù)(10)式對信號進行處理分析,可以得到圖2和圖3的結(jié)果,圖2給出了前兩階簡正波在各個頻點下對應(yīng)的時頻分析結(jié)果,圖3為經(jīng)過分析計算后的各個頻點下的測距結(jié)果.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)利用(a)KRAKEN和(b)(29)式得到的測距結(jié)果Fig.3.(color online)The estimation results in different ranges:(a)The results obtained by KRAKEN;(b)the results obtained by Eq.(29).

表1 不同距離下的測距最終結(jié)果Table 1.The last estimation results in different ranges.

由圖3可以看出,低頻和高頻附近的結(jié)果離散性大,這主要有兩方面的原因.首先由于低頻尤其是在截止頻率附近的群速度起伏較大,而在高頻部分兩階簡正波的群速度均趨近于海水中的聲速,幾乎不再變化,因此這兩部分的值與真實值之間存在較大誤差.其次在利用warping變換以及時頻分析工具對信號進行分離和恢復(fù)時,在頻帶兩端(即起始頻率和最終頻率)附近的處理存在不可避免的誤差,使得這兩部分頻點的測量值與真實值之間存在差距.

為了確定最終的測量結(jié)果,通常選取圖中比較穩(wěn)定的頻點區(qū)域進行計算,在簡正波能夠被激發(fā)(大于簡正波的截止頻率)的情況下,頻段為[f0/5,4f0/5].由圖3可以看出,在200—600 Hz的頻帶范圍內(nèi),300—500 Hz范圍內(nèi)的結(jié)果比較穩(wěn)定.根據(jù)(12)式,則有f1=300 Hz和f2=500 Hz,將f1和f2代入,可以得到各個傳播距離下的最終測距結(jié)果,為利用KRAKEN得到的測量結(jié)果,而為根據(jù)(30)式得到的測量結(jié)果.由表1的結(jié)果可以看出測量誤差均小于±2%,測量于±3%,結(jié)果準確.

3.2 非均勻水體波導(dǎo)測距方法的性能分析

對于非均勻水體波導(dǎo),本文提出的測距方法包括兩方面的近似:一方面,傳統(tǒng)warping變換的形式是基于理想波導(dǎo),對于非均勻水體波導(dǎo)不一定完全適用;另一方面,在利用海底相移參數(shù)求兩階簡正波之間的群慢差時用波導(dǎo)的平均聲速代替了波導(dǎo)水中聲速.為了評估“warping變換”和“平均聲速剖面”兩方面近似對非均勻水體波導(dǎo)測距性能的影響,本文對含有躍層的波導(dǎo)進行了仿真.仿真環(huán)境中含躍層波導(dǎo)的聲速剖面如圖4所示,海深H=25 m,海底聲速約為cb1=1700 m/s,海底密度為ρb1=1.5 g/cm3,海底相移參數(shù)P=6.375,收發(fā)距離r的取值范圍為5—25 km.Pekeris波導(dǎo)海水中聲速c0=1500 m/s,其余環(huán)境參數(shù)與上述波導(dǎo)一致.具體仿真內(nèi)容包括:1)在含躍層波導(dǎo)下,對利用warping變換分離后提取的各階簡正波(前兩階)的頻散曲線與理論上單階簡正波的直接提取結(jié)果進行了對比,結(jié)果如圖5所示;2)分別在Pekeris波導(dǎo)和含躍層波導(dǎo)下,利用平均聲速剖面和海底相移參數(shù)獲得的不同階簡正波之間的群慢差和理論計算結(jié)果的對比,結(jié)果如圖6和圖7所示.

圖4 含躍層波導(dǎo)聲速剖面Fig.4.The sound speed pro file of waveguide with thermocline.

由圖5仿真結(jié)果可知,對于水體含躍層的波導(dǎo),利用warping變換對各階簡正波分離后提取的頻散曲線與理論上單階簡正波的直接提取結(jié)果相比,一致性較強,主要原因是warping變換是一個可逆變換,在本文中warping變換作為一種分離簡正波的工具,在分離簡正波后還要利用warping逆變換進行還原,處理分析的為還原后的信號,對warping變換的分離精度要求相對不高.因此,在傳統(tǒng)warping變換可以實現(xiàn)對接收信號的各階簡正波進行分離的情況下,對本文提出的測距方法是適用的.

根據(jù)圖7所示的仿真結(jié)果,對于含躍層的波導(dǎo),采用本文提出的利用海底相移參數(shù)和海水中平均聲速計算得到的不同階簡正波的群速度,與在已知聲速剖面的情況下利用聲學(xué)軟件計算得到的不同階簡正波的群速度相比存在一定的誤差,低階簡正波的一致性較好,但兩者之間的符合性與Pekeris波導(dǎo)下的結(jié)果相比,后者的一致性更高,前者計算結(jié)果的誤差也是導(dǎo)致最終測距結(jié)果誤差的主要原因之一.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)含躍層波導(dǎo)下頻散曲線提取對比Fig.5.(color online)The comparison of the extracted dispersion results in waveguide with thermocline.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)Pekeris波導(dǎo)下的仿真結(jié)果 (a)群速度計算結(jié)果;(b)前兩階簡正波的群慢差計算結(jié)果Fig.6.(color online)The simulation results in Pekeris waveguide:(a)The results of group speed;(b)the results of slow group speed difference of the first two orders.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)含躍層波導(dǎo)下的仿真結(jié)果 (a)群速度計算結(jié)果;(b)前兩階簡正波的群慢差計算結(jié)果Fig.7.(color online)The simulation results in waveguide with thermocline:(a)The results of group speed;(b)the results of slow group speed difference of the first two orders.

因此,本文提出的計算群慢差的方法對于理想波導(dǎo)和Pekeris波導(dǎo)均適用;而對于存在躍層的淺海波導(dǎo),在聲速剖面以及海地環(huán)境參數(shù)均已知的情況下,利用聲學(xué)計算軟件計算簡正波之間的群慢差是最優(yōu)選擇,在海底環(huán)境參數(shù)未知但海底相移參數(shù)已知的情況下,在誤差允許范圍內(nèi),利用本文提出方法可以快速計算不同階簡正波間的群慢差,實現(xiàn)對水下聲源的被動測距.

4 實驗數(shù)據(jù)處理

為了對本文提出的方法進行驗證,分別對兩次海上實驗的數(shù)據(jù)進行了處理.實驗數(shù)據(jù)由兩次海上實驗測得,一次為利用信號源發(fā)射的線性調(diào)頻信號,一次為爆炸聲信號.

4.1 線性調(diào)頻信號數(shù)據(jù)處理

本次實驗于2014年10月在黃海某海域進行,海水的平均聲速ˉc1約為1497 m/s,海深約為25 m,海底為半無限高聲速海底,聲速約為cb1=1700 m/s,海底密度為ρb1=1.5 g/cm3;使用單水聽器進行信號接收,水聽器接收深度zr=19 m;利用信號源發(fā)射線性調(diào)頻信號,帶寬為200—600 Hz,中心頻率f0=400 Hz.海底相移參數(shù)P=6.375,實驗中聲源的實際傳播距離由全球定位系統(tǒng)(GPS)測得r0=5.0112 km.圖8為實驗時的聲速剖面和濾波后的接收到的時域信號,warping變換對脈沖壓縮后的信號同樣適用,為了方便數(shù)據(jù)處理,可對接收信號進行脈沖壓縮.

圖8 對于線性調(diào)頻信號,(a)實驗時的聲速剖面和(b)接收時域信號Fig.8.For the linear frequency modulation impulse source signal,(a)the sound speed pro file of experiment and(b)the received signal in time domain.

圖9給出了利用時頻分析提取的各階簡正波到達接收水聽器的時間與接收信號的時頻分析對比,圖10給出了前兩階簡正波單階簡正波時頻分析結(jié)果及其頻散曲線提取結(jié)果.由圖10可以看出,提取時間和時頻分析結(jié)果符合較好,提取時間準確有效,可以用來進行時間差計算.

根據(jù)(12)式計算得到任意兩階簡正波的時延,分別利用KRAKEN聲場計算軟件和(28)式計算了任意兩階簡正波的群慢差,并根據(jù)(29)式對聲源的距離進行了估計,測距結(jié)果如圖11所示.

通過處理后,由KRAKEN軟件計算得到群慢差時的測距結(jié)果為r′1=5.085 km,誤差為1.477%;由(28)式得到群慢差時相應(yīng)的測距結(jié)果為r′2=4.819 km,誤差為?3.831%.上述結(jié)果誤差均小于5%,證明了測距結(jié)果準確有效,說明本文提出的測距方法的有效性.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)對于線性調(diào)頻信號,接收信號時頻分析與提取時間對比Fig.9.(color online)For the linear frequency modulation impulse source signal,the comparison between the time-frequency analysis of received signal and the extractive time.

圖10 (網(wǎng)刊彩色)對于線性調(diào)頻信號,前兩階簡正波時頻分析及其頻散曲線提取結(jié)果Fig.10.(color online)For the linear frequency modulation impulse source signal,the time frequency analysis and extracted dispersion results of the first two normal modes of received signal.

圖11 對于線性調(diào)頻信號,利用(a)KRAKEN和(b)(29)式得到的測距結(jié)果Fig.11.For the linear frequency modulation impulse source signal,(a)the range results by KRAKEN and(b)the range results by Eq.(29).

4.2 爆炸聲數(shù)據(jù)處理

本次實驗于2012年7月在大連附近某海域進行,海水的平均聲速ˉc約為1518 m/s,海深H=19.2 m,海底類型為高聲速半無限海底,聲速約為cb2=1600 m/s,海底密度為ρb2=1.5 g/cm3,海底衰減α2=0.03 dB/λ.在8個不同距離處投彈,前七個投彈點每次投彈三枚,最后一個投彈點投彈一枚,共22組數(shù)據(jù).使用8元垂直陣水聽器對信號進行接收,本次只處理其中一個水聽器的接收數(shù)據(jù),水聽器接收深度zr=18 m,爆炸聲處理頻段為10—200 Hz.已知海底相移參數(shù)P=6.664.圖12給出了該海域中海水的聲速剖面及其第一枚炸彈的接收時域信號.

圖12 對于爆炸聲信號,實驗時的聲速剖面和接收時域信號Fig.12.For the explosion sound source signal,the sound speed pro file of experiment and the received signal in time domain.

圖13 (網(wǎng)刊彩色)對于爆炸聲信號,接收信號時頻分析與提取時間對比Fig.13.(color online)For the explosion sound source signal,the comparison between the time-frequency analysis of received signal and the extractive time.

對第一枚炸彈接收信號進行處理,提取各階簡正波的頻散曲線,其時頻分析與提取時間的對比如圖13所示,利用(29)式得到的測距結(jié)果如圖14所示.

圖14 對于爆炸聲信號,所得到的測距結(jié)果Fig.14.The range results for the explosion sound source signal.

圖15 (網(wǎng)刊彩色)對于爆炸聲信號,所獲得的測距結(jié)果和測距誤差Fig.15.(color online)The range results and error for the explosion sound source signal.

按照本文提出的方法對余下的24枚彈進行了處理,并利用(30)式對聲源距離進行估計,并將測距結(jié)果與GPS結(jié)果進行了對比,測距結(jié)果和測距誤差如圖15所示.

由測量結(jié)果可以看出,根據(jù)(30)式得到的測距結(jié)果與GPS結(jié)果相比,測距結(jié)果誤差都在10%以內(nèi),測距結(jié)果可靠有效,證明了本文提出方法的準確性.

5 誤差分析

本文提出的測距方法誤差主要包括計算誤差和測量誤差兩個方面.減少測量誤差需要使用更加精密的儀器設(shè)備,而計算誤差則包括對于不同階簡正波之間時延差的計算誤差和不同階簡正波之間群慢差的計算誤差.

不同階簡正波之間時延差的計算與波導(dǎo)的頻散特性有關(guān),通過warping變換對各階簡正波的頻散曲線進行提取,得到各階簡正波時間和頻率之間的關(guān)系,從而計算不同階簡正波到達水聽器的時延差.而在對簡正波頻散曲線的提取過程中,因為簡正波之間的干涉和能量泄露等原因,簡正波部分頻段的頻散曲線不能完整且準確地提取,如圖1所示.為了減少計算誤差,在測距時要根據(jù)提取頻散曲線的情況合理選擇測距頻段.一般情況下選擇低階簡正波的中間部分頻段可以較好地避免測距誤差,頻段大約為其中f0為中心頻率.例如文中第3部分,接收信號帶寬為200—600 Hz,進行測距時,利用前兩階簡正波計算時延差,而選擇的測距頻段為300—500 Hz,在這個頻段內(nèi)頻散曲線相對光滑準確.

群慢差的計算誤差大小因波導(dǎo)的海洋環(huán)境的不同而不同.對于均勻波導(dǎo)(水體中聲速接近等速),無論海底環(huán)境參數(shù)是否已知,群慢差的計算誤差較小,利用(30)式得到的結(jié)果和利用KRAKEN得到的計算結(jié)果基本一致,仿真結(jié)果見圖6.而對于非均勻波導(dǎo)(水體中聲速非均勻),與在已知聲速剖面的情況下利用聲學(xué)軟件計算得到的不同階簡正波的群速度相比存在一定的誤差,仿真結(jié)果見圖7,在這種情況下群慢差的計算結(jié)果的誤差是導(dǎo)致最終測距結(jié)果誤差的主要原因之一.

6 結(jié) 論

寬帶脈沖聲源在淺海波導(dǎo)中傳播時具有明顯的頻散特性,接收信號為各階簡正波的干涉疊加,利用warping變換可以實現(xiàn)對接收信號各階簡正波的分離和提取,對單階簡正波信號進行時頻分析處理可以提取各階簡正波的頻散曲線,得到各階簡正波時間和頻率間的關(guān)系,從而得到任意兩階簡正波到達水聽器的時延差.根據(jù)群延遲理論,已知任意兩階簡正波的時延差和群慢差可以對聲源位置進行被動測距.在海洋環(huán)境參數(shù)已知的情況下可以利用聲學(xué)計算軟件計算不同階簡正波的群慢差,從而實現(xiàn)對水下聲源的被動測距.在海底參數(shù)未知的情況下,海底相移參數(shù)P是描述海底地聲參數(shù)的一個重要參量,它包含了海底地聲參數(shù)信息.當聲波以小掠射角傳播時,簡正波類型主要是SRBR類的簡正波,這類簡正波的水平波數(shù)差可以用含有海底相移參數(shù)P、海深以及海水中平均聲速近似表示.根據(jù)簡正波群慢差和水平波數(shù)差之間的關(guān)系,可以求得任意兩階簡正波的群慢差,通過建立相應(yīng)的代價函數(shù),可以實現(xiàn)利用單水聽器對聲源位置的被動估計.本文提出的獲取時延的方法和計算群慢差的方法計算簡單快速,具有較強的實用意義.通過仿真和實驗數(shù)據(jù)對本文提出的方法進行了驗證,測距結(jié)果與實際距離相比,符合良好,測距誤差均未超過10%,充分證明了測距方法準確有效.

[1]Li Q Q 2016Chin.Phys.Lett.33 034301

[2]Li Q Q,Li Z L,Zhang R H 2013Chin.Phys.Lett.30 024301

[3]Hassab J 1983IEEE J.Oceanic Eng.8 136

[4]Zhao Z D,Wang N,Gao D Z,Wang H Z 2010Chin.Phys.Lett.27 064301

[5]Bonnel J,Chapman N R 2011J.Acoust.Soc.Am.130 101

[6]Brown J C,Hodgins D A,Miller P J O 2006J.Acoust.Soc.Am.119 EL34

[7]Ioana C,Quinquis A,Stephan Y 2006IEEE J.Oceanic Eng.31 628

[8]Bonnel J,Dosso S E,Chapman R N 2013J.Acoust.Soc.Am.134 120

[9]Zeng J,Chapman N R,Bonnel J 2013J.Acoust.Soc.Am.134 394

[10]Lin Y T,Newhall A E,Lynch J F 2012J.Acoust.Soc.Am.131 1798

[11]Zhou S H,Qi Y B,Ren Y 2014Sci.China:Phys.Mech.Astron.57 225

[12]Wang D,Guo L H,Liu J J,Qi Y B 2016Acta Phys.Sin.65 104302(in Chinese)[王冬,郭良浩,劉建軍,戚聿波2016物理學(xué)報65 104302]

[13]Qi Y B,Zhou S H,Zhang R H,Zhang B,Zhang Y 2014Acta Phys.Sin.63 044303(in Chinese)[戚聿波,周士弘,張仁和,張波,張云2014物理學(xué)報63 044303]

[14]Bonnel J,Gervaise C,Nicolas B,Mars J I 2012J.Acoust.Soc.Am.131 119

[15]Bonnel J,Thode A M,Blackwell S B,Kim K,Michael M A 2014J.Acoust.Soc.Am.136 145

[16]Zhang R H,Li F H 1999Sci.China A29 241(in Chinese)[張仁和,李風(fēng)華1999中國科學(xué)A輯29 241]

[17]Wang D Z,Shang E C 2009Underwater Acoustics(2nd Ed.)(Harbin:Harbin Engineering University Press)pp628–640(in Chinese)[汪德昭,尚爾昌 2009水聲學(xué)(第二版)(哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社)第628—640頁]

[18]Bonnel J,Gervaise C,Nicolas B,Mars J I 2010J.Acoust.Soc.Am.128 719

[19]Baraniuk R,Jones D 1995IEEE Trans.Signal Proc.43 2269

[20]Touze G L,Nicolas B,Mars J I 2009IEEE Trans.Signal Proc.57 1783

[21]Niu H Q 2014Ph.D.Dissertation(Beijing:University of Chinese Academy of Sciences)(in Chinese)[牛海強2014博士學(xué)位論文(北京:中國科學(xué)院大學(xué))]

[22]Shang E C,Wu J R,Zhao Z D 2012J.Acoust.Soc.Am.131 3691

[23]Li X M,Zhang M H,Zhang H G,Piao S C,Liu Y Q,Zhou J B 2017Acta Phys.Sin.66 094302(in Chinese)[李曉曼,張明輝,張海剛,樸勝春,劉亞琴,周建波2017物理學(xué)報66 094302]

A passive range method of underwater source based on single hydrophone?

Li Xiao-Man1)Piao Sheng-Chun1)2)Zhang Ming-Hui1)2)?Liu Ya-Qin1)Zhou Jian-Bo1)

1)(College of Underwater Acoustic Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)
2)(Acoustic Science and Technology Laboratory,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

8 May 2017;revised manuscript

8 June 2017)

Aiming at the passive impulse wideband source range problem in shallow water waveguides,a passive source range method with single hydrophone which is applied to the shallow water waveguide with a bottom of liquid semi-in finite space is presented in this paper by combining the group delay theory and warping transformation.The receive signal is composed of several normal modes,and each mode represents many characteristics of the waveguide environment.Warping transformation is a good tool which can achieve the separation and extraction of normal modes from the received signal,and it is also an unitary and reversible transformation,so the warped signal of each normal mode can be recovered completely.The dispersion curves of normal modes can be extracted by warping transformation,and the relation between arrival time and frequency of each order normal mode can also be calculated,and then the time delay of arriving hydrophone between arbitrary two different normal modes is obtained.According to the group delay theory,different order normal mode has different arrival time at the same frequency,and the arrival time of normal mode is determined at its group speed when the distance between the source and hydrophone is certain.So the propagation range can be estimated when the time delay and the slow group speed difference between two different normal modes are known.When the waveguide environmental parameters are known,the slow group speed difference of arbitrary two normal modes can be calculated by KRAKEN.However,when the bottom parameters are unknown,the bottom reflection phase shift parameter is an important parameter describing the acoustic parameters of the bottom,and it contains nearly all the bottom information,what is more,the bottom reflection phase shift parameter is also a parameter that can be extracted by some experimental data easily.When the depth and the average sound speed of the water column are known,the slow group speed difference between two order normal modes can be represented by the sea floor phase shift parameter.Therefore,the source range can be represented by the bottom reflection phase shift parameter,the sea depth and the mean sound speed in the waveguide,and under this condition,the source location can be estimated by one single hydrophone.The effectiveness and accuracy of the method are proved by the numerical simulation results and sea experimental data processing,in which the signals are both received by a single hydrophone.The sea experimental data contain linear frequency modulation impulse source signal and explosion sound source signal,and the mean relative error of range estimation is less than 10%.

phase shift parameter,warping transformation,group delay,passive range

PACS:43.60.Jn,43.60.Ac,43.30.BpDOI:10.7498/aps.66.184301

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.11474073).

?Corresponding author.E-mail:zhangminghui@hrbeu.edu.cn

(2017年5月8日收到;2017年6月8日收到修改稿)

針對淺海波導(dǎo)中寬帶脈沖聲源的被動測距問題,本文在群延遲理論的基礎(chǔ)上,與warping變換處理相結(jié)合,提出了一種適用于淺海波導(dǎo)中寬帶聲源的單水聽器被動測距方法.利用warping變換可以實現(xiàn)對脈沖聲源接收信號各階簡正波的分離提取,對分離后的簡正波進行時頻分析處理可以得到各階簡正波到達時刻和頻率之間的關(guān)系,即各階簡正波的頻散曲線,從而得到任意兩階簡正波到達接收水聽器的時延差.海底相移參數(shù)P是描述海底地聲參數(shù)的一個重要參量,包含了海底地聲參數(shù)信息,在海底環(huán)境參數(shù)未知而P已知的情況下,利用P和簡正波水平波數(shù)之間的關(guān)系可以求得任意兩階簡正波的?Sg,mn(群慢差).根據(jù)群延遲理論,利用得到的任意兩階簡正波的時延和?Sg,mn可實現(xiàn)利用單水聽器對水下聲源進行被動測距.本文提出的測距方法測量簡單、計算方便,具有較強的實用意義.數(shù)值仿真和海上實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果的測距誤差都在10%以內(nèi),證明了該方法的有效性.

10.7498/aps.66.184301

?國家自然科學(xué)基金(批準號:11474073)資助的課題.

?通信作者.E-mail:zhangminghui@hrbeu.edu.cn