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(南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引言

多發(fā)多收(MIMO)理念的提出有效改善了現(xiàn)代雷達(dá)的性能，而MIMO引信是一種基于MIMO理論的新型引信，是傳統(tǒng)的無(wú)線電引信與MIMO理論相結(jié)合的產(chǎn)物。由于近幾年干擾技術(shù)的逐步發(fā)展，MIMO引信測(cè)距測(cè)速等性能面臨各種挑戰(zhàn)，其中有源壓制式干擾是應(yīng)用極為廣泛的一類干擾信號(hào)。有源壓制式干擾通過發(fā)射高功率隨機(jī)信號(hào)，在時(shí)域、頻域及變換域上掩蓋目標(biāo)回波，破壞引信信息獲取能力[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)壓制式干擾研究主要集中在壓制式干擾抑制算法上，主要包括匹配濾波、動(dòng)目標(biāo)顯示、自適應(yīng)濾波、分形特征估計(jì)等[2-4]。基于相位編MIMO引信是近幾年提出的新型體制MIMO引信，采用發(fā)射脈沖間相互正交或準(zhǔn)正交的隨機(jī)相位信號(hào)，具有良好的抗干擾性能[5-9]。本文針對(duì)目前對(duì)相位編碼MIMO引信抗干擾分析不足的現(xiàn)狀，分析了有源壓制式干擾對(duì)基于相位編碼的MIMO引信測(cè)距測(cè)速的影響。

1 MIMO引信測(cè)距測(cè)速算法

基于相位編碼的MIMO引信發(fā)射信號(hào)間相互正交，MIMO引信接收端的信號(hào)都是各個(gè)通道的合成信號(hào)，因此需要將合成信號(hào)一一分離出來(lái)，因此MIMO引信將N個(gè)接收通道得到的回波信號(hào)與M個(gè)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行匹配，共得到M×N路匹配輸出，這樣就可以將不同發(fā)射信號(hào)所貢獻(xiàn)的回波成分分離。根據(jù)陣元間相位差，對(duì)每個(gè)發(fā)射陣元和接收陣元的輸出進(jìn)行移相并加權(quán)求和，實(shí)現(xiàn)發(fā)射波束和接收波束形成。在匹配濾波和DBF后，需要對(duì)每個(gè)波束輸出信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)。其信號(hào)處理流程與普通相控陣?yán)走_(dá)的處理流程是類似的，經(jīng)過多脈沖積累，然后經(jīng)過動(dòng)目標(biāo)顯示(MTI)、動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)(MTD)和恒虛警處理(CFAR)[10-12]，根據(jù)匹配輸出和MTD輸出峰值位置可實(shí)現(xiàn)測(cè)距測(cè)速估算。

1.1 MIMO引信匹配濾波測(cè)距算法

設(shè)第n個(gè)接收陣元接收到的回波信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

xn(t)=ae-j(n-1)φaT(θ)S(t)+Z(t)

(1)

發(fā)射信號(hào)相互正交，即：

(2)

式中，T為脈沖寬度，c為常數(shù)。

將該接收陣元接收的回波信號(hào)xn(t)與第i個(gè)發(fā)射陣元的發(fā)射信號(hào)si(t)作匹配濾波，匹配輸出可表示為：

(3)

(4)

寫成向量形式可以表示成：

Fn=a·e-j(n-1)φ·a(θ)·c+Un

(5)

所有接收陣元進(jìn)行匹配濾波后，輸出可表示成：

(6)

共M×N路輸出，根據(jù)匹配后的波形的峰值可以算出延遲時(shí)間，估算出目標(biāo)距離。

1.2 MIMO引信動(dòng)目標(biāo)顯示測(cè)速算法

MIMO引信檢測(cè)目標(biāo)通常是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，周圍環(huán)境不可預(yù)料，各種干擾與回波混合給目標(biāo)探測(cè)帶來(lái)很大障礙，需要采取措施濾除回波中的某些雜波。通過MTI對(duì)消，將同一距離單元在相鄰周期內(nèi)的相檢輸出做相減運(yùn)算，則固定目標(biāo)回波將完全對(duì)消，慢雜波會(huì)得到大幅度抑制，僅有運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波會(huì)被保留，故采用相鄰脈沖相減就能濾除固定雜波。單脈沖對(duì)消器的幅頻響應(yīng)在零頻附近的零值區(qū)間可能達(dá)不到要求，故采用雙脈沖對(duì)消器，如圖1所示。輸出表達(dá)式為：

yn(m)=xn(m)-2xn1(m)+xn2(m)

(7)

圖1 雙脈沖對(duì)消器示意圖
Fig.1 Schematic diagram of double pulse canceller

動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)利用多普勒濾波器組來(lái)抑制各種雜波。當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和各種雜波的回波信號(hào)進(jìn)入接收端時(shí)，在時(shí)域是很難區(qū)分的，需要根據(jù)它們多普勒頻率的不同在頻率進(jìn)行區(qū)分。雜波和目標(biāo)多普勒頻率不同，設(shè)置一個(gè)窄帶多普勒濾波器組，使其覆蓋整個(gè)重復(fù)頻率的范圍，雜波和目標(biāo)回波將出現(xiàn)在不同濾波器的輸出端，從而達(dá)到從強(qiáng)雜波中檢測(cè)目標(biāo)的目的。

窄帶濾波器可以用FFT來(lái)實(shí)現(xiàn)。重復(fù)周期數(shù)設(shè)為NCPI=2n+2，經(jīng)過雙脈沖MTI對(duì)消器后輸出為Np=2n個(gè)周期，方便用FFT實(shí)現(xiàn)MTD。對(duì)同一距離單元、不同脈沖的輸出信號(hào)yo(t)進(jìn)行Np點(diǎn)DFT處理后:

(8)

分析上式知，當(dāng)fdTr-k/Np=0時(shí)，輸出有峰值。如果輸出通道k有目標(biāo)，則據(jù)此求得目標(biāo)速度為：

(9)

1.3 基于相位編碼的MIMO引信系統(tǒng)

設(shè)引信采用收發(fā)共用天線，發(fā)射陣元Mt=4，接收陣元數(shù)Nr=4，一個(gè)脈沖周期內(nèi)碼字?jǐn)?shù)目N=40，脈沖占空比p=2/5，脈沖數(shù)n=16，碼頻fm=105Hz，載頻fc=2×105Hz，采樣頻率fs=108Hz。

4路發(fā)射端的相位編碼采用QPSK調(diào)制，接收端采用正交解調(diào)方式，經(jīng)過匹配濾波，DBF，MTI，MDT，CFAR等處理流程，圖2(a)為MTD三維輸出，圖2(b)表示距離和幅度的二維MTD輸出圖，圖2(c)表示速度和幅度的二維MTD輸出圖。

圖2中坐標(biāo)說明：距離門：此處距離門指采樣點(diǎn)的序列號(hào)。速度門：速度門軸對(duì)應(yīng)著MTD處理中多普勒濾波器組的序列號(hào)。幅度：此處幅度為MTD處理后的輸出為標(biāo)量。

圖3給出了目標(biāo)分別距離30 m，40 m，50 m時(shí)真實(shí)值與估計(jì)值的關(guān)系，可以看出，此算法可以精確地測(cè)量目標(biāo)距離。

2 有源壓制式干擾對(duì)MIMO引信干擾機(jī)理分析

MIMO引信的發(fā)射信號(hào)在頻譜上的帶寬一般不是連續(xù)的，甚至各個(gè)發(fā)射信號(hào)所占用的帶寬沒有重疊的部分(比如OFDM線性調(diào)頻發(fā)射信號(hào))。但是該課題研究的基于相位編碼信號(hào)的MIMO引信每路信號(hào)的載頻一樣，頻域分布基本一致，所以一般干擾機(jī)進(jìn)行干擾時(shí)只需要使用單一的干擾帶寬去覆蓋所有信號(hào)即可。

2.1 干擾波形對(duì)MIMO引信影響分析

以噪聲調(diào)頻干擾為例，噪聲調(diào)頻干擾是遮蓋性自衛(wèi)干擾所使用的干擾中較為常見的手段，其干擾時(shí)域表達(dá)式為：

群眾路線是我黨取得革命勝利和社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)大發(fā)展的核心方法，群眾工作是我黨最具特色的政治工作。從革命黨到執(zhí)政黨的政治、歷史地位的改變，黨的執(zhí)政根基始終是廣大群眾。黨的智慧源于群眾的智慧，黨的發(fā)展依賴于群眾的發(fā)展，黨的領(lǐng)導(dǎo)植根于群眾的支持。新時(shí)期，經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，社會(huì)矛盾凸顯，黨群關(guān)系惡化跡象明顯，黨的核心凝聚力受到嚴(yán)重的影響，社會(huì)穩(wěn)定性也受到極大的沖擊，我黨必須進(jìn)一步發(fā)展黨的群眾路線，強(qiáng)化黨的核心凝聚力，構(gòu)建新時(shí)期的社會(huì)凝聚力。

(10)

式中，調(diào)制噪聲是零均值廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程；φ為[0,2π]均勻分布，并且是與un(t)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量；Uj為噪聲調(diào)頻信號(hào)的幅度；fj為干擾中心頻率，kFM為調(diào)頻斜率[12]。

通常為了充分利用干擾機(jī)的發(fā)射功率，會(huì)采用瞄準(zhǔn)式干擾，即將干擾信號(hào)通過一個(gè)指定帶寬的濾波器之后發(fā)射出去，其表達(dá)式為：

(11)

假設(shè)MIMO引信信號(hào)所占頻帶已經(jīng)被偵察設(shè)備測(cè)出，則干擾機(jī)發(fā)射的干擾信號(hào)表達(dá)式可由上式(2)表示，干擾頻譜示意圖如圖4。

MIMO引信發(fā)射的信號(hào)為相位編碼信號(hào)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

S=[s1(t),s2(t),s3(t),s4(t)]=[a(t)ejφ1(t)ej2πf0t,
a(t)ejφ2(t)ej2πf0t,a(t)ejφ3(t)ej2πf0t,a(t)ejφ4(t)ej2πf0t]

(12)

式中，a(t)ejφi(t)表示復(fù)包絡(luò)，φi(t)表示第i路的相位調(diào)制函數(shù)，f0表示載波信號(hào)的頻率。由于引信使用的是四相編碼，所以φ(t)有4個(gè)值，為0,π/2,π,3π/2。

假設(shè)引信離目標(biāo)距離為r。目標(biāo)的響應(yīng)函數(shù)為：

r(t)=σδ(t-τ)ej2πfdt

(13)

其中，τ=2r/c，r是光速,fd是目標(biāo)的多普勒頻率。那么目標(biāo)的回波可以表示成：

P=[p1(t),p2(t),p3(t),p4(t)]T=r(t)*
[s1(t),s2(t),s3(t),s4(t)]T=r(t)*S

(14)

所以，引信接收到了加入干擾的回波信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮，其匹配濾波所輸入的信號(hào)是：

u(t)=p(t)+G(t)=r(t)*s(t)+J(t)*h(t)

(15)

U(f)=R(f)S(f)+J(f)H(f)

(16)

其中，U(f),R(f),J(f),H(f)分別為u(t),r(t),s(t),h(t)的傅里葉變換。

U(f)經(jīng)過匹配濾波的輸出為：

MF(f)=U(f)S*(f)=R(f)|S(f)|2+
J(f)H(f)S*(f)

(17)

與其對(duì)應(yīng)的時(shí)域輸出為：

mf(t)=r(t)·F-1[|S(f)|2]+
G(t)·F-1[S(f)]

(18)

其中，F(xiàn)-1[|S(f)|2]叫做點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)(Point spread Function),可以將其看成一個(gè)增益。由此可見，相位編碼信號(hào)和任何一個(gè)函數(shù)進(jìn)行卷積，經(jīng)過匹配濾波(脈沖壓縮)后，這個(gè)函數(shù)的輸出結(jié)果就是其本身與點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的卷積。這樣，就說明該函數(shù)通過脈沖壓縮獲得了相應(yīng)的增益。所以這種情況下可以認(rèn)為這種充分利用噪聲帶寬相對(duì)于一般大帶寬噪聲調(diào)頻干擾這種形式的干擾可以以較低的功率達(dá)到較好的干擾效果。從頻域角度又可以將相位編碼信號(hào)看作一個(gè)頻帶為[f0-B/2,f0+B/2]的濾波器，而用噪聲通過這樣一個(gè)濾波器。當(dāng)干擾帶寬與信號(hào)帶寬重疊時(shí)，MIMO引信抗干擾能力是最弱的，即此時(shí)給干擾加一載頻，那么它在頻域的帶寬分布就與其中心頻率有關(guān)，干擾能力是最強(qiáng)的。

2.2 有源壓制式干擾對(duì)MIMO引信信噪比影響分析

假設(shè)干擾機(jī)功率一定前提下，對(duì)比分析3種干擾對(duì)MIMO引信的影響。

噪聲調(diào)幅干擾為：

J(t)=[Uj+un(t)]cos(2πfjt+φ)

(19)

式中，調(diào)制噪聲un(t)是零均值廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程；φ為[0,2π]均勻分布，并且是與un(t)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量；Uj為噪聲調(diào)幅干擾信號(hào)的幅度；fj為干擾中心頻率[12]。

噪聲調(diào)幅信號(hào)的總功率為：

(20)

假設(shè)回波有用信號(hào)功率為Pr。則引信匹配濾波之前的輸入信噪比為：

(21)

噪聲調(diào)頻干擾表達(dá)式如式(1)所示，其功率等于載波功率：

(22)

因此，調(diào)制噪聲功率不對(duì)已調(diào)的功率發(fā)生影響。

假設(shè)回波有用信號(hào)功率為Pr。則引信匹配濾波之前的輸入信噪比為：

(23)

噪聲調(diào)相干擾表達(dá)式為：

J(t)=Ujcos[2πfjt+kpmun(t)+φ]

(24)

式中，調(diào)制噪聲un(t)是零均值廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程；φ為[0,2π]均勻分布，并且是與un(t)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量；Uj為噪聲調(diào)幅干擾信號(hào)的幅度；fj為干擾中心頻率，kpm為常數(shù)[12]。

經(jīng)計(jì)算，調(diào)相噪聲的總功率為載波功率：

(25)

假設(shè)回波有用信號(hào)功率為Pr。則引信匹配濾波之前的輸入信噪比為：

(26)

對(duì)比上面三種干擾，噪聲調(diào)幅干擾在三者之中使得輸入信噪比最小，經(jīng)過匹配濾波后的輸出信噪比最小。換言之，噪聲調(diào)幅干擾在這三者中對(duì)MIMO引信影響是最大的，而調(diào)相和調(diào)頻干擾對(duì)MIMO引信的影響基本是相同的。

3 仿真研究

3.1 干擾頻率在載頻處壓制式干擾對(duì)引信影響分析

1)在發(fā)射過程中加入噪聲調(diào)相干擾，當(dāng)有效相移足夠大時(shí)，適合作為遮蓋性干擾信號(hào)，設(shè)置kpm=103，壓制噪聲的中心頻率fj=fc=2×105Hz，調(diào)制噪聲un(t)設(shè)為高斯白噪聲，初始相位φ均設(shè)為0，在實(shí)驗(yàn)過程中為了符合實(shí)際，將理想高斯白噪聲通過一個(gè)低通濾波器限制其帶寬，由小到大地改變?cè)肼曊{(diào)相干擾的幅度值Uj，當(dāng)Uj=11.8，MTD輸出如圖5所示，不能正確得到距離和速度信息。計(jì)算出信噪比SNR=-4.352 dB，即當(dāng)信噪比SNR<-4.352 dB時(shí)，此MIMO系統(tǒng)無(wú)法正確檢測(cè)目標(biāo)。

2)在發(fā)射過程中加入噪聲調(diào)幅干擾，調(diào)制度m=0.5,調(diào)制噪聲un(t)設(shè)為高斯白噪聲，初始相位φ均設(shè)為0，當(dāng)Uj=12，MTD輸出如圖6所示，MTD主峰幾乎被干擾峰淹沒，即SNR<-4.411 dB時(shí)，此MIMO系統(tǒng)已無(wú)法正確檢測(cè)目標(biāo)。

3)在發(fā)射過程中加入噪聲調(diào)頻干擾，調(diào)頻斜率kfm=15，調(diào)制噪聲un(t)設(shè)為高斯白噪聲，初始相位φ均設(shè)為0，當(dāng)Uj=11.3，MTD輸出如圖7所示，主峰已經(jīng)淹沒在干擾之中，即SNR<-4.117 dB時(shí)，此系統(tǒng)已無(wú)法正確檢測(cè)目標(biāo)。

采用Monte Carlo實(shí)驗(yàn)來(lái)衡量三種有源干擾對(duì)檢測(cè)性能的影響。定義求根均方誤差(Root Mean Square Error，RMSE)為：

(18)

由經(jīng)過Monte Carlo實(shí)驗(yàn)后的RMSE結(jié)果可知，基于相位編碼的MIMO引信系統(tǒng)對(duì)高斯白噪聲的抗干擾性能明顯高于其他三種干擾，噪聲調(diào)幅干擾、噪聲調(diào)頻干擾、噪聲調(diào)相干擾對(duì)回波信號(hào)作用時(shí)，把干擾頻率對(duì)準(zhǔn)載頻，在干擾功率一樣的前提下，噪聲調(diào)幅干擾對(duì)MIMO引信檢測(cè)性能影響最大。

3.2 干擾頻率偏離載頻壓制式干擾對(duì)引信影響分析

從小到大地改變干擾信號(hào)頻率與發(fā)射信號(hào)頻率的差值，觀察各種情況下，干擾對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響。以噪聲調(diào)幅干擾為例。

1)當(dāng)加入噪聲調(diào)幅干擾時(shí)，設(shè)置干擾頻率fj=0.6fc，Uj=12，仿真結(jié)果如圖9所示。

對(duì)比圖6，發(fā)現(xiàn)當(dāng)干擾信號(hào)到達(dá)接收端與引信發(fā)射信號(hào)頻率相差較遠(yuǎn)時(shí)，干擾旁瓣明顯降低，能從主峰位置提取出相關(guān)參數(shù)，此時(shí)干擾信號(hào)對(duì)MIMO引信系統(tǒng)影響較小。

2)當(dāng)干擾信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的頻率與發(fā)射信號(hào)頻率差，接近于多普勒頻率時(shí)，設(shè)置fj-fc=fd，Uj=12，仿真圖像如圖10所示。

對(duì)比圖6，當(dāng)干擾信號(hào)到達(dá)接收端的頻率與引信發(fā)射信號(hào)頻率相差接近于多普勒頻率時(shí)，干擾旁瓣比干擾頻率在載頻處時(shí)提高了，對(duì)MIMO引信系統(tǒng)的影響最大，此時(shí)的干擾信號(hào)類似于目標(biāo)回波信號(hào)，干擾帶寬完全覆蓋回波信號(hào)，對(duì)MIMO引信測(cè)距測(cè)速影響最大。

4 結(jié)論

本文分析了有源壓制式干擾對(duì)MIMO引信測(cè)距測(cè)速的影響。從干擾波形方面分析干擾機(jī)理，并從信噪比增益方面對(duì)比分析了三種常見有源干擾對(duì)基于相位編碼MIMO引信測(cè)距測(cè)速的影響。理論分析及仿真結(jié)果均表明，功率一定前提下，干擾帶寬與回波信號(hào)帶寬重疊即干擾中心頻率與回波信號(hào)一致時(shí)，對(duì)相位編碼體制MIMO引信測(cè)速測(cè)距影響最大。噪聲調(diào)頻、噪聲調(diào)相、噪聲調(diào)幅這三種常見有源壓制式干擾在干擾中心頻率在載頻處且干擾功率一致的前提下，噪聲調(diào)幅干擾使輸出信噪比最低，對(duì)測(cè)距測(cè)速影響最大。有源壓制式干擾在低信噪比情況下，仍然能夠有效地干擾相位編碼體制的MIMO引信，今后可通過展寬干擾頻譜或者通過增加輸出信噪比等途徑考慮抗干擾算法，在今后的研究過程中會(huì)跟進(jìn)提出相關(guān)抗干擾算法。

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