狄勤豐++陳薇++張鶴++陳鋒++王文昌++周永其

摘要： 針對(duì)海洋柔性管道結(jié)構(gòu)特征復(fù)雜、受力分析困難、復(fù)雜載荷作用下力學(xué)機(jī)理不明確的問題，考慮各功能層層內(nèi)和層間的摩擦接觸行為，建立某海洋非黏結(jié)柔性管道三維非線性有限元模型，分析其在內(nèi)壓、外壓、軸向力和扭矩作用下的受力特征。研究結(jié)果表明：海洋非黏結(jié)柔性管道在外載荷作用下容易產(chǎn)生波節(jié)性變形特征；外壓主要由外側(cè)抗壓鎧裝層承擔(dān)，內(nèi)壓主要由內(nèi)側(cè)抗壓鎧裝層承擔(dān)，軸向力主要由抗拉鎧裝層承擔(dān)，扭矩主要由與其旋向相反的抗拉鎧裝層承擔(dān)。參考該分析結(jié)果，可有針對(duì)性地對(duì)某特定功能層進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以提高海洋非黏結(jié)柔性管道的預(yù)期力學(xué)性能。

關(guān)鍵詞： 海洋柔性管道； 非黏結(jié)管道； 摩擦接觸； 復(fù)雜載荷； 應(yīng)力特征

中圖分類號(hào)： TB124；TE53文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

收稿日期： 2017[KG*9〗08[KG*9〗26修回日期： 2017[KG*9〗08[KG*9〗30

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金（U1663205，51174130）；上海市重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)（S30106）；上海市部分地方院校能力建設(shè)（12160500200），上海市教育委員會(huì)（高峰學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目）和上海市青年科技英才揚(yáng)帆計(jì)劃（17YF1428000）

作者簡(jiǎn)介： 狄勤豐（1963—），男，江蘇溧陽人，教授，博士，研究方向?yàn)槭凸こ塘W(xué)問題，（Email）qinfengd@sina.com

通信作者： 陳鋒（1986—），男，浙江松陽人，講師，博士，研究方向?yàn)橛邢拊抡娣治觯‥mail）chenfeng536@126.com

3D mechanical characteristics analysis of

marine unbonded flexible pipe under complex loads

DI Qinfeng1a， CHEN Wei1a， ZHANG He1a， CHEN Feng1b，

WANG Wenchang1a， ZHOU Yongqi2

（1. a. Shanghai Key Laboratory of Mechanics in Energy Engineering， Shanghai Institute of Applied Mathematics

and Mechanics； b. School of Mechatronics Engineering and Automation， Shanghai University， Shanghai 200072， China；

2. Shanghai Hilong Petroleum Tubular Goods Research Institute， Shanghai 200949， China）

Abstract： The structural characteristics of the marine unbonded flexible pipe is very complex， so it is difficult to analyze the mechanical characteristics of the pipe， and the mechanical mechanism of the flexible pipe under complex loading is not clear. A 3D nonlinear finite element model of marine unbonded flexible pipe is built considering the friction contact behavior of each layer. The stress characteristics of internal pressure， external pressure， axial force， and torque on flexible pipe is analyzed. The analysis results show that the deformation characteristics of marine unbonded flexible pipe usually appears wave shape under external pressure； the external pressure is mainly borne by outer pressure armor layer， the internal pressure is mainly borne by the inner pressure armor layer， the axial force is mainly borne by the tensile armor layer， and the torque is mainly borne by the tensile armor layer of reverse rotating direction. The results can supply pointed references for the optimum design on a specific functional layer to improve the expected mechanical properties of marine bonded flexible pipe.

Key words： marine flexible pipe； unbonded pipe； frictional contact； complex load； stress characteristics

0引言

隨著陸地油氣資源開采力度的日漸加大和油氣儲(chǔ)量的不斷減少，海洋石油資源已經(jīng)成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)和新一輪油氣勘探開發(fā)的熱點(diǎn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年我國的原油對(duì)外依存度已突破65%[1]，加快海洋油氣開發(fā)已經(jīng)成為我國實(shí)現(xiàn)能源可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略重點(diǎn)。海洋管道是海洋油氣勘探開采系統(tǒng)的重要組成部分，按材料不同一般將海洋管道分為鋼管型管道和柔性管道2類。柔性管道的整個(gè)管體以鋼材和化工材料為主，相對(duì)于鋼管型管道，其具有彎曲性能好、易鋪設(shè)、抗腐蝕性好、耐高壓等優(yōu)勢(shì)，更適用于深海油氣開發(fā)。[2]endprint

柔性海洋管道又分為黏結(jié)型和非黏結(jié)型2類。非黏結(jié)型柔性管道見圖1，因其功能層層數(shù)可增減，功能層排布可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇[3]，所以在深海和長距離海洋工程中應(yīng)用廣泛。

目前，深海油氣開采所需要的柔性管道幾乎被國外幾家大公司所壟斷，我國柔性管道研究剛剛起步，海洋管道的設(shè)計(jì)使用主要依賴進(jìn)口，所以對(duì)海洋柔性管道進(jìn)行系統(tǒng)研究顯得非常重要和迫切。

海洋非黏結(jié)柔性管道的構(gòu)成層較多，且各層材料結(jié)構(gòu)復(fù)雜、功能不同，因此，對(duì)其整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)性能研究異常困難。近年來，研究人員采用解析法、試驗(yàn)法和有限元仿真分析法對(duì)海洋柔性管道的受力特征展開廣泛研究。解析法需基于大量假設(shè)性條件，很難真實(shí)反映復(fù)雜載荷作用下海洋柔性管道的受力特征。實(shí)物試驗(yàn)雖能直觀地評(píng)價(jià)柔性管道的綜合特性，但無法有效揭示接頭內(nèi)部真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，且試驗(yàn)費(fèi)用高、周期長。隨著數(shù)值計(jì)算方法的日益成熟，越來越多的科研工作者采用數(shù)值模擬方法研究柔性管道的受力。

BAHTUI等[46]基于Abaqus分析非黏結(jié)柔性管道在扭轉(zhuǎn)和拉伸載荷作用下的受力特征，所得結(jié)果與理論解析結(jié)果具有較好的一致性。SVIK[7]通過數(shù)值模擬的方法預(yù)測(cè)非黏結(jié)柔性管道抗拉鎧裝層之間的相對(duì)滑動(dòng)，并評(píng)估鎧裝層滑動(dòng)對(duì)彎曲應(yīng)力的影響。ALFREDO等[89]基于Abaqus對(duì)非黏結(jié)柔性管道的骨架層屈曲進(jìn)行深入研究，建立全三維的有限元模型，評(píng)價(jià)管道缺陷對(duì)屈曲載荷的影響，揭示管道壓潰行為的機(jī)理。WANG等[10]通過理論解析和數(shù)值模擬聯(lián)合的方法對(duì)非黏結(jié)柔性管道進(jìn)行研究，指出骨架層的各向異性特征和復(fù)雜截面導(dǎo)致骨架層的剛度不斷變化，但用理論解模型進(jìn)行分析時(shí)要對(duì)公式進(jìn)行修正。姜豪等[11]運(yùn)用梁?jiǎn)卧蜌卧⒎丘そY(jié)柔性立管的簡(jiǎn)化模型，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該模型的可靠性。

由于非黏結(jié)柔性管道各功能層的層間、層內(nèi)接觸關(guān)系非常復(fù)雜，接觸算法給有限元問題引入高階非線性而使得求解時(shí)間急劇增加，且不易收斂。因此，絕大部分研究人員都選擇忽略層間的摩擦效應(yīng)，即忽略層間的相對(duì)位移。事實(shí)上，在復(fù)雜載荷作用下，非黏結(jié)柔性管道各功能層之間易出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，其對(duì)非黏結(jié)柔性管道的力學(xué)特性有重要影響。鑒于此，本文考慮海洋非黏結(jié)柔性管道各功能層間的摩擦特征，基于Abaqus深入研究海洋非黏結(jié)柔性管道的三維非線性力學(xué)行為，以期為開發(fā)新一代海洋非黏結(jié)柔性管道提供指導(dǎo)。

1有限元模型

1.1網(wǎng)格劃分

以某海洋非黏結(jié)柔性管道為例，考慮各功能層的幾何結(jié)構(gòu)特征，建立其三維全尺寸計(jì)算模型，包括內(nèi)襯層、抗壓鎧裝層、抗拉鎧裝層、耐磨層、保溫層、中間包覆層和外包覆層，網(wǎng)格劃分示意見圖2。

1.2摩擦接觸模型

采用庫侖摩擦接觸模型描述各功能層層內(nèi)、層間的摩擦接觸行為，采用罰函數(shù)法求解接觸問題，根據(jù)虛位移原理[12]可得Wc|t+Δt=-δΠCP=

∫|t+Δt（-αN（uN，1-uN，2+l*|t）（δuN，1-δuN，2）-αT（uT，1-uT，2）（δuT，1-δuT，2）） |t+ΔtdS（1）

式中：uN，m和uT，m（m=1，2）為接觸點(diǎn)法向增量位移和切向增量位移，m=1，2分別表示2個(gè)接觸體；l*為增量步結(jié)束時(shí)刻接觸體的相對(duì)位移；αN和αT為法向罰參數(shù)和切向罰參數(shù)。

應(yīng)用庫侖摩擦模型，此時(shí)接觸界面上的接觸力可表示為pN，1|t+Δt=-pN，2|t+Δt=-αN（uN，1-uN，2+l*|t）=-αNl*|t+Δt （2）

pT，1|t+Δt=-pT，2|t+Δt=-αT（uT，1-uT，2）=μsαN（uN，1-uN，2+l*|t） （3） 將式（2）和（3）代入式（1）中，可得Wc|t+Δt=-δΠCP=∫|t+Δt-αN（uN，1-uN，2+l*|t）（（δuN，1-δuN，2）-μs（δuT，1-δuT，2））|t+ΔtdS （4） 1.3材料參數(shù)

從某海洋非黏結(jié)柔性管道中截取一段，加工成各功能層材料力學(xué)試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)件，分別進(jìn)行材料力學(xué)試驗(yàn)，結(jié)果見表1。各功能層間的摩擦因數(shù)假定為0.1。[13]

比黑色塑料（鉸鏈聚乙烯）0.71825.3727.120.38白色塑料（聚乙烯）0.70022.960.38白色金屬絲（抗拉鎧裝層）210498.7583.10.29黑色鋼帶（抗壓鎧裝層）210597.1642.50.29

2在復(fù)雜載荷作用下海洋非黏結(jié)柔性管道三維受力特征分析2.112.0 MPa外壓作用

對(duì)海洋非黏結(jié)柔性管道施加12.0 MPa的外壓，考察其受力特征。為更好地描述柔性管道的變形特征，在其中心位置建立局部柱坐標(biāo)系，得到柱坐標(biāo)系下海洋非黏結(jié)柔性管道位移分布特征見圖3。由圖3a）徑向位移可以看出，在外壓作用下柔性管道在y方向產(chǎn)生徑向鼓脹，x方向產(chǎn)生徑向收縮。由圖3b）環(huán)向位移可以看出，在外壓作用下柔性管道在環(huán)向產(chǎn)生一定的扭曲變形，這是由于柔性管道各功能層間接觸復(fù)雜，受力不均勻所致。由圖3c）軸向位移可以看出，在外壓作用下柔性管道整體有所伸長。由圖3d）整體位移分布特征（變形效果放大10倍）可以看出，外壓作用下柔性管道出現(xiàn)波節(jié)性鼓脹與收縮的變形特征，這主要是由抗壓鎧裝層的螺旋纏繞特征導(dǎo)致的。在外壓作用下海洋非黏結(jié)柔性管道的von Mises應(yīng)力分布特征見圖4，管道各功能層示意見圖5。由此可見，在外壓作用下柔性管道的外側(cè)抗壓鎧裝層（圖5中的第2和3層）應(yīng)力水平較高，即外側(cè)抗壓鎧裝層主要起承擔(dān)外壓載荷的作用。在12.0 MPa外壓作用下，抗壓鎧裝層最大von Mises應(yīng)力達(dá)791.8MPa，已超過材料屈服強(qiáng)度597.1 MPa，應(yīng)增強(qiáng)柔性管道外側(cè)抗壓鎧裝層設(shè)計(jì)或增加骨架層，以提高柔性管道的抗擠性能。

2.212.0 MPa外壓與14.0 MPa內(nèi)壓共同作用

在12.0 MPa外壓的基礎(chǔ)上，繼續(xù)對(duì)模型施加14.0 MPa的內(nèi)壓，得到在外壓、內(nèi)壓聯(lián)合作用下海洋非黏結(jié)柔性管道的von Mises應(yīng)力分布見圖6。endprint

由此可見，疊加內(nèi)壓作用后，柔性管道內(nèi)側(cè)抗壓鎧裝層（圖5中第7～10層）的應(yīng)力水平也有所升高，即內(nèi)側(cè)抗壓鎧裝層主要起抗內(nèi)壓的作用。在12.0 MPa外壓和14.0 MPa內(nèi)壓共同作用下，抗壓鎧裝層的最大von Mises應(yīng)力達(dá)到792.5 MPa（發(fā)生在外側(cè)抗壓鎧裝層第2層），超出材料的屈服強(qiáng)度597.1 MPa，即抗壓鎧裝層鋼帶將產(chǎn)生局部塑性變形（發(fā)生在外側(cè)抗壓鎧裝層的邊緣處，見圖6c）和6d））。

force on axial direction， MPa由此可見，在軸向拉力作用下，柔性管道的抗拉鎧裝層（圖5中的第5和6層）應(yīng)力水平較高，即抗拉鎧裝層主要起承擔(dān)軸向力的作用。在500 kN軸向拉力作用下，柔性管道抗拉鎧裝層上的最大von Mises應(yīng)力為634.4 MPa，已超過材料屈服強(qiáng)度498.7 MPa，應(yīng)增強(qiáng)抗拉鎧裝層設(shè)計(jì)以提高柔性管道的抗拉性能。圖7d）中von Mises應(yīng)力分布呈波節(jié)性，主要是由內(nèi)側(cè)抗壓鎧裝層的擠壓作用導(dǎo)致的（見圖7e）～7h））。

2.4500 kN軸向力和 30 kN·m扭矩共同作用

在軸向拉力和扭矩作用下海洋非黏結(jié)柔性管道von Mises應(yīng)力分布見圖8。由此可見，扭矩的作用可大幅提高柔性管道的抗拉鎧裝層內(nèi)層（圖5中的第6層）的應(yīng)力水平，同時(shí)降低抗拉鎧裝層外層（圖5中的第5層）的應(yīng)力水平。這主要是因?yàn)槭┘拥呐ぞ厥茄刂鴝軸正向的，而內(nèi)層抗拉鎧裝層繞z軸反螺旋，外層抗拉鎧裝層繞z軸正螺旋。圖8d）中von Mises應(yīng)力分布的波節(jié)性，主要是由內(nèi)側(cè)抗壓鎧裝層的擠壓作用導(dǎo)致的（見圖8e）～8h））。

3結(jié)論

（1）由于抗壓鎧裝層具有螺旋纏繞特征，海洋非黏結(jié)柔性管道在外載荷作用下容易產(chǎn)生波節(jié)性變形。

（2）海洋非黏結(jié)柔性管道的外側(cè)抗壓鎧裝層主要起承載外壓的作用，內(nèi)側(cè)抗壓鎧裝層主要起承載內(nèi)壓的作用。在12.0 MPa外壓和14.0 MPa內(nèi)壓作用下抗壓鎧裝層最大應(yīng)力達(dá)792.5 MPa，超出材料的屈服強(qiáng)度597.1 MPa，即抗壓鎧裝層鋼帶將產(chǎn)生局部塑性變形，位置在外側(cè)抗壓鎧裝層的邊緣處。

（3）軸向力作用主要由抗拉鎧裝層承擔(dān)。由于受內(nèi)側(cè)抗壓鎧裝層的擠壓作用，在軸向拉力作用下抗拉鎧裝層的von Mises應(yīng)力分布呈波節(jié)性特征。

（4）扭矩的作用主要由抗拉鎧裝層承擔(dān)，且會(huì)提高反向螺旋抗拉鎧裝層的承載能力，降低同向螺旋抗拉鎧裝層的承載能力。

a）斷面視圖b）剖面視圖

c）第5層d）第6層e）第7層f）第8層g）第9層h）第10層圖 8在軸向拉力和扭矩作用下海洋非黏結(jié)柔性管道von Mises應(yīng)力分布，MPa

Fig.8von Mises stress distribution of marine unbonded flexible pipe under tensile forces on axial direction and torque， MPa

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