融合結(jié)構(gòu)對(duì)城市軌道交通列車組合測(cè)速定位精度的影響

劉豪鵬 董德存 莊倩倩 翟亞嬋

（1.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，201804，上海；2.北京全路通信信號(hào)研究設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，100070，北京∥第一作者，碩士研究生）

隨著城市軌道交通運(yùn)行控制的發(fā)展，無(wú)論是ATP（列車自動(dòng)保護(hù)）的超速防護(hù)，ATO（列車自動(dòng)運(yùn)行）的自動(dòng)駕駛和定點(diǎn)停車，還是ATS（列車自動(dòng)監(jiān)控）的列車追蹤顯示，這些功能都與列車測(cè)速定位息息相關(guān)。單一的測(cè)速定位傳感器逐漸難以滿足CBTC（基于通信的列車控制）和移動(dòng)閉塞列車測(cè)速定位的性能需求，采用多元傳感器，通過(guò)信息融合的方法提高列車組合測(cè)速定位性能成為一種值得研究的解決方案。

測(cè)速定位傳感器、融合算法和融合結(jié)構(gòu)是決定列車組合測(cè)速定位方案性能的三個(gè)要素。其中，融合結(jié)構(gòu)決定列車組合測(cè)速定位方案的基本框架，不同的融合結(jié)構(gòu)方案的精度、復(fù)雜度、實(shí)時(shí)性、容錯(cuò)性、成本等均有不同。本文將在采用相同傳感器、融合算法的前提下，研究不同融合結(jié)構(gòu)對(duì)基于信息融合的列車組合測(cè)速定位精度的影響。

1 融合結(jié)構(gòu)綜述

基本的融合結(jié)構(gòu)包括集中融合結(jié)構(gòu)和分散融合結(jié)構(gòu)。集中融合結(jié)構(gòu)局部輸出的是測(cè)量值，分散融合結(jié)構(gòu)局部輸出的是估計(jì)值。分散融合結(jié)構(gòu)中又有兩種具有代表性的結(jié)構(gòu)，即級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)和聯(lián)邦融合結(jié)構(gòu)。此外，在復(fù)雜的特殊應(yīng)用中，可形成分層次的多級(jí)融合結(jié)構(gòu)或?qū)⒓腥诤辖Y(jié)構(gòu)與分散融合結(jié)構(gòu)組合形成的混合結(jié)構(gòu)［1］。

1.1 集中融合結(jié)構(gòu)

集中融合結(jié)構(gòu)如圖1所示，各傳感器的量測(cè)值Z直接送入一個(gè)集中濾波器中進(jìn)行融合，得到最優(yōu)估計(jì)值＾Xg和估計(jì)誤差協(xié)方差陣Pg。圖1中，虛線的反饋通道可視傳感器情況配置，“黑箱”結(jié)構(gòu)的傳感器可能不接受反饋。

圖1 集中融合結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 分散融合結(jié)構(gòu)

分散融合結(jié)構(gòu)中的級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)如圖2所示，是一種松耦合的結(jié)構(gòu)，分為子濾波器和主濾波器兩層。主濾波器的＾Xg和Pg通過(guò)信息分配系數(shù)β反饋回子濾波器。

圖2 級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)示意圖

聯(lián)邦融合結(jié)構(gòu)如圖3所示，設(shè)參考傳感器，在子濾波器部分將參考傳感器和輔助傳感器信息融合，再送入主濾波器融合。聯(lián)邦融合結(jié)構(gòu)適用于采用間接法估計(jì)測(cè)速定位參數(shù)誤差量的系統(tǒng)。

圖3 聯(lián)邦融合結(jié)構(gòu)示意圖

由于多級(jí)融合結(jié)構(gòu)及混合融合結(jié)構(gòu)僅在某些特殊情況下應(yīng)用，本文將主要分析集中融合結(jié)構(gòu)與分散融合結(jié)構(gòu)中的級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)對(duì)列車組合測(cè)速定位精度的影響。

2 集中融合結(jié)構(gòu)及級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)在列車組合測(cè)速定位中的應(yīng)用

圖4 列車組合測(cè)速定位系統(tǒng)構(gòu)成

本文構(gòu)建如圖4所示的城市軌道交通列車組合測(cè)速定位系統(tǒng)。其主要由編碼里程計(jì)、DRS05型多普勒雷達(dá)、ADXL105型加速度計(jì)實(shí)現(xiàn)速度測(cè)量及相對(duì)定位，并設(shè)S21型應(yīng)答器進(jìn)行絕對(duì)位置校正。

選取工程中常用的標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波作為本系統(tǒng)的融合算法。本文分別應(yīng)用集中融合結(jié)構(gòu)與級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)構(gòu)建列車組合測(cè)速定位案。

2.1 集中融合結(jié)構(gòu)在列車組合測(cè)速定位中的應(yīng)用

集中融合結(jié)構(gòu)的列車組合測(cè)速定位系統(tǒng)工作流程見(jiàn)圖5。來(lái)自多普勒雷達(dá)、編碼里程計(jì)的速度測(cè)量值及來(lái)自加速度計(jì)的加速度測(cè)量值，經(jīng)過(guò)硬同步或軟同步處理后確保時(shí)間和空間上的一致性，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理除去空滑誤差、溫漂誤差等非高斯噪聲，通過(guò)故障檢測(cè)和隔離單元除去“壞值”；然后將有效數(shù)據(jù)送入集中濾波器中，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波算法對(duì)列車狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。

標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波算法應(yīng)用于列車測(cè)速定位時(shí)，需建立線性列車系統(tǒng)狀態(tài)方程及傳感器量測(cè)方程。所建的勻變速列車系統(tǒng)狀態(tài)模型見(jiàn)式（1）。其中，列車k-1時(shí)刻的位移、速度、加速度分別為lk-1、vk-1、ak-1，Wl，k-1,Wv，k-1，Wa，k-1為對(duì)應(yīng)系統(tǒng)噪聲，采樣周期Ts=0.1 s［3］。

集中融合結(jié)構(gòu)的傳感器量測(cè)模型見(jiàn)式（2）。

式中：

vodo，k，vdop，k，aacc，k——分別為k時(shí)刻編碼里程計(jì)、多普勒雷達(dá)和加速度計(jì)的測(cè)量值；

kodo，kdop，kacc——分別為誤差分析得到的對(duì)應(yīng)誤差系數(shù)；

Vodo，k，Vdop，k，Vacc，k——分別為對(duì)應(yīng)量測(cè)噪聲；

modo，mdop，macc——分別為對(duì)應(yīng)的傳感器故障隔離系數(shù)，其正常值為1，故障值為0。

2.2 級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)在列車組合測(cè)速定位中的應(yīng)用

級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)的列車組合測(cè)速定位系統(tǒng)工作流程見(jiàn)圖6。來(lái)自多普勒雷達(dá)、編碼里程計(jì)的速度測(cè)量值及來(lái)自加速度計(jì)的加速度測(cè)量值經(jīng)過(guò)同步處理及數(shù)據(jù)預(yù)處理后，先采用檢測(cè)法進(jìn)行故障檢測(cè)，再分別送入對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼子濾波器中濾波。通過(guò)故障隔離單元將有效的濾波值送入主濾波器中進(jìn)一步融合估計(jì)。

圖5 集中融合結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波列車組合測(cè)速定位系統(tǒng)的工作流程

圖6 級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波列車組合測(cè)速定位系統(tǒng)工作流程

級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)的列車系統(tǒng)狀態(tài)方程與集中結(jié)構(gòu)相同，可見(jiàn)式（1）。子濾波器1的多普勒雷達(dá)量測(cè)方程見(jiàn)式（3）。

子濾波器2的編碼里程計(jì)量測(cè)方程見(jiàn)式（4）。

子濾波器3的加速度計(jì)量測(cè)方程見(jiàn)式（5）。

估計(jì)信息全部來(lái)源于各子濾波器，主濾波器只起合成作用。主濾波器可采用加權(quán)平均原理。其權(quán)值即為前面提到的信息分配系數(shù)β，也用于反饋。子濾波器提供的信息量與其估計(jì)協(xié)方差成反比。編碼里程計(jì)的信息分配系數(shù)見(jiàn)式（6），其中，P為估計(jì)誤差協(xié)方差陣，多普勒雷達(dá)與加速度計(jì)的信息分配系數(shù)同理。

在實(shí)際應(yīng)用中，上述信息分配系數(shù)確定法可能使矩陣中元素?cái)?shù)量級(jí)降至10-16以下，從而形成發(fā)散，故可采用如式（7）所示的基于速度的信息分配系數(shù)確定法。其原理為各傳感器的測(cè)速精度變化隨速度變化呈現(xiàn)規(guī)律性。其中，分別對(duì)應(yīng)于編碼里程計(jì)、多普勒雷達(dá)、加速度計(jì)的傳感器故障隔離系數(shù)nodo、ndop、nacc，其正常值為 1，故障值為 0。

3 集中融合結(jié)構(gòu)與級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)列車組合測(cè)速定位精度仿真比較

通過(guò)所建立的系統(tǒng)模型和量測(cè)模型，采用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波算法，在Matlab中分別仿真同一場(chǎng)景下集中融合結(jié)構(gòu)與級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)列車測(cè)速定位方案的精度，并進(jìn)行定性定量比較。

3.1 集中融合結(jié)構(gòu)及級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)列車組合測(cè)速定位精度定性比較

仿真場(chǎng)景：設(shè)城市軌道交通A、B兩站相距1 600 m，且為無(wú)隧道、平直、無(wú)限速的理想狀態(tài)。假設(shè)列車以啟動(dòng)-加速-勻速-惰行-制動(dòng)策略運(yùn)行，取采樣時(shí)間間隔Δt=0.1 s。

仿真流程見(jiàn)圖7。通過(guò)列車運(yùn)行動(dòng)力學(xué)分析，得到列車運(yùn)行控制曲線，加入有色噪聲仿真實(shí)際運(yùn)行曲線；在實(shí)際速度中加入空滑、輪徑磨損等誤差及其他高斯性誤差仿真編碼里程計(jì)測(cè)速值，在實(shí)際速度中還加入車體震動(dòng)、安裝及頻率測(cè)量等誤差仿真多普勒雷達(dá)測(cè)速值；在實(shí)際加速度中加入初始偏差，以及溫漂、安裝等測(cè)加速度值誤差。預(yù)處理之后分別送入集中融合結(jié)構(gòu)和級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)濾波器，將其估計(jì)加速度、速度及位移進(jìn)行比較。

通過(guò)在Matlab中執(zhí)行圖7的仿真流程，可分別得到集中融合結(jié)構(gòu)及級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)對(duì)加速度、速度及位移的估計(jì)誤差曲線。通過(guò)誤差曲線可知，集中融合結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的測(cè)速定位精度整體高于級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)，其優(yōu)勢(shì)在加速度的估計(jì)上尤為明顯。主要原因在于級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)是一種松耦合結(jié)構(gòu)，在主濾波器融合過(guò)程中丟失部分信息，加速度計(jì)的加速度估計(jì)精度高，編碼里程計(jì)和多普勒雷達(dá)的加速度估計(jì)精度低，“中和”后的加速度精度低于加速度計(jì)的估計(jì)精度。

圖7 仿真流程

3.2 集中融合結(jié)構(gòu)及級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)列車組合測(cè)速定位精度定量比較

通過(guò)計(jì)算在Matlab中運(yùn)行100次集中融合結(jié)構(gòu)及級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)列車組合測(cè)速定位仿真代碼的平均均方根誤差，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)集中融合結(jié)構(gòu)及級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)列車組合測(cè)速定位系統(tǒng)精度的定量比較。運(yùn)行100次集中融合結(jié)構(gòu)及級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)列車組合測(cè)速定位仿真代碼，其加速度計(jì)測(cè)量均方根誤差、加速度計(jì)預(yù)處理均方根誤差、集中融合結(jié)構(gòu)和級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)的加速度估計(jì)均方根誤差見(jiàn)圖8。計(jì)算這100次運(yùn)行測(cè)加速度均方根誤差的平均值見(jiàn)表1。

運(yùn)行100次集中融合結(jié)構(gòu)及級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)列車組合測(cè)速定位仿真代碼，其編碼里程計(jì)、多普勒雷達(dá)、加速度計(jì)測(cè)速均方根誤差的集中融合結(jié)構(gòu)和級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)測(cè)速估計(jì)均方根誤差見(jiàn)圖9。計(jì)算這100次運(yùn)行測(cè)速均方根誤差的平均值見(jiàn)表2。

表1 運(yùn)行100次各算法平均測(cè)加速度均方根誤差

表2 運(yùn)行100次各算法平均測(cè)速均方根誤差

圖8 運(yùn)行100次的各算法測(cè)加速度估計(jì)均方根誤差曲線

圖9 運(yùn)行100次的各算法測(cè)速估計(jì)均方根誤差曲線

運(yùn)行100次集中融合結(jié)構(gòu)及級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)列車組合測(cè)速定位仿真代碼，其編碼里程計(jì)、多普勒雷達(dá)的集中融合結(jié)構(gòu)和級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)定位估計(jì)均方根誤差見(jiàn)圖10。計(jì)算這100次運(yùn)行的定位均方根誤差的平均值見(jiàn)表3。

圖10 運(yùn)行100次的各算法定位估計(jì)均方根誤差曲線

表3 運(yùn)行100次各算法的平均定位均方根誤差

對(duì)上述仿真結(jié)果進(jìn)行分析，可得到如下結(jié)論：融合結(jié)構(gòu)對(duì)列車組合測(cè)速定位精度具有較大影響，集中融合結(jié)構(gòu)比級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)具有更高的測(cè)速定位精度，對(duì)加速度的估計(jì)優(yōu)勢(shì)最為突出。

4 級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)在列車組合測(cè)速定位應(yīng)用中的改進(jìn)

通過(guò)上述分析可知，集中融合結(jié)構(gòu)比級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)具有更高的測(cè)速定位精度，但是通過(guò)圖8可知，級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)比集中融合結(jié)構(gòu)更為穩(wěn)定（集中融合結(jié)構(gòu)中有三個(gè)發(fā)散的波峰）。此外，級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)可以降低主濾波器的運(yùn)算量和復(fù)雜度，可以提高信息處理的實(shí)時(shí)性，具有其本身的優(yōu)勢(shì)。故本文提出一種基于精度的a-v-l分離的信息分配系數(shù)確定法，旨在提高級(jí)聯(lián)結(jié)融合構(gòu)列車組合測(cè)速定位方案的精度。

基于精度的a-v-l分離的信息分配系數(shù)確定法將加速度、速度、位置分離，分別配置信息分配系數(shù)，見(jiàn)式（8）。

該改進(jìn)算法對(duì)于加速度的估計(jì)誤差見(jiàn)圖11。該改進(jìn)方案可部分改進(jìn)原級(jí)聯(lián)融合方案的加速度估計(jì)精度，誤差較大處是由于通過(guò)檢測(cè)法判定加速度計(jì)故障失效而導(dǎo)致的。

運(yùn)行100次級(jí)聯(lián)及改進(jìn)級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)列車組合測(cè)速定位仿真代碼，其測(cè)加速度估計(jì)均方根誤差見(jiàn)圖12，測(cè)速度估計(jì)均方根誤差見(jiàn)圖13，定位估計(jì)均方根誤差見(jiàn)圖14。計(jì)算這100次運(yùn)行測(cè)加速度、測(cè)速、定位均方根誤差的平均值見(jiàn)表4。

表4 運(yùn)行100次各算法平均估計(jì)均方根誤差

圖11 改進(jìn)級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)列車組合測(cè)速定位系統(tǒng)測(cè)加速度誤差曲線

圖12 運(yùn)行100次的測(cè)加速度估計(jì)均方根誤差曲線

圖13 運(yùn)行100次的測(cè)速估計(jì)均方根誤差曲線

圖14 運(yùn)行100次的定位估計(jì)均方根誤差曲線

通過(guò)上述仿真結(jié)果，可得到如下結(jié)論：本文提出的a-v-l分離的信息分配系數(shù)確定法可在一定程度上改善原級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)列車組合測(cè)速定位精度，其中，對(duì)測(cè)加速度估計(jì)的改善作用比較明顯。

5 結(jié)語(yǔ)

融合結(jié)構(gòu)對(duì)基于信息融合的列車組合測(cè)速定位性能具有較大影響。本文通過(guò)仿真分析，證明了集中融合結(jié)構(gòu)的測(cè)速定位精度高于級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)。為充分利用級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)具有降低濾波中心運(yùn)算量、提高融合系統(tǒng)實(shí)時(shí)性等優(yōu)勢(shì)，本文提出a-v-l分離的信息分配系數(shù)確定法，并通過(guò)仿真證明了該方法可在一定程度上提高原級(jí)聯(lián)融合結(jié)構(gòu)算法的精度。

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