陳晨+楊暉+李然+陳曉榮+鄭剛

摘要：針對(duì)目前顆粒流速度場(chǎng)測(cè)量手段較單一的現(xiàn)狀，系統(tǒng)介紹了基于數(shù)字圖像技術(shù)的顆粒流速度場(chǎng)測(cè)量方法。通過(guò)對(duì)各種測(cè)量原理和使用條件的分析比較，指出了這些方法的特點(diǎn)和存在的主要問(wèn)題，并結(jié)合顆粒流測(cè)量特點(diǎn)給出了這些測(cè)量方法在顆粒流速度場(chǎng)研究中的具體應(yīng)用條件。此外，還討論了數(shù)字圖像技術(shù)在休止角測(cè)量方面的應(yīng)用，以及這些測(cè)量方法在國(guó)內(nèi)外的應(yīng)用情況。這將對(duì)后續(xù)利用數(shù)字圖像技術(shù)研究顆粒流提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：

圖像處理； 顆粒流； 速度場(chǎng)； 休止角

中圖分類(lèi)號(hào)： O 436文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2017.06.014

Abstract：At present，the measurement method for velocity of granular flows is unique.In this paper，some measurement methods based on digital image technologies are introduced.By the analysis and comparison of various measuring principles and operating conditions，the characteristics and main problems of these methods are listed.Considering the characteristics of granular flows measurement，the application conditions of digital image measurement technologies are also discussed in granular flows research.Besides，the application of digital image technology in measuring repose angle and using status of these methods are introduced.The aim of the paper is to have a guiding significance for the further study of granular flows using digital image technology.

Keywords：

image processing； granular flows； velocity field； repose angle

引言

顆粒物質(zhì)也稱(chēng)為顆粒材料，是由眾多離散顆粒相互作用而形成的具有內(nèi)在有機(jī)聯(lián)系的復(fù)雜系統(tǒng)，整個(gè)顆粒物質(zhì)在外力或內(nèi)部應(yīng)力狀況變化時(shí)發(fā)生流動(dòng)，表現(xiàn)出流體的性質(zhì)，從而構(gòu)成顆粒流。顆粒流是一種不同于固體、液體和氣體的特殊物質(zhì)形態(tài)，具有豐富的現(xiàn)象和不同于固、液、氣物質(zhì)的獨(dú)特運(yùn)動(dòng)規(guī)律，很多現(xiàn)象至今未得到有效的解釋。顆粒流的速度場(chǎng)測(cè)量對(duì)于揭示流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，進(jìn)而解釋流動(dòng)的內(nèi)在本質(zhì)具有決定性的作用。顆粒物質(zhì)傳統(tǒng)的測(cè)量方法主要有：光纖顆粒速度探頭測(cè)量法、沖擊力法、等速采樣法、熱平衡法等，這些方法都屬于接觸式測(cè)量。近年來(lái)，隨著光電子技術(shù)的發(fā)展，以數(shù)字圖像技術(shù)為基礎(chǔ)的非侵入式測(cè)量法逐漸成為主流。本文介紹了各種基于數(shù)字圖像技術(shù)的顆粒流測(cè)量方法并研究了國(guó)內(nèi)外的應(yīng)用情況，總結(jié)了空間濾波測(cè)速技術(shù)在顆粒流測(cè)量方面的具體應(yīng)用以及圖像法在休止角測(cè)量方面的應(yīng)用，對(duì)進(jìn)一步利用數(shù)字圖像技術(shù)來(lái)研究顆粒流具有指導(dǎo)意義。

1速度場(chǎng)測(cè)量

基于數(shù)字圖像的顆粒流速場(chǎng)測(cè)量法主要有：粒子圖像測(cè)速（particle image velocimetry，PIV）、粒子跟蹤測(cè)速（particle tracking velocimetry，PTV）、激光散斑測(cè)速（laser speckle velocimetry，LSV）以及空間濾波測(cè)速法（spatial filtering velocimetry，SFV）。

1.1PIV和PTV

傳統(tǒng)的PIV技術(shù)利用激光照射散布在流體中的稀疏示蹤粒子（近似一個(gè)點(diǎn)），通過(guò)對(duì)粒子成像，并對(duì)很短時(shí)間間隔內(nèi)兩幅圖像的相關(guān)性進(jìn)行計(jì)算，得到流場(chǎng)的分布。典型的PIV系統(tǒng)如圖1所示，一般包括3個(gè)主要部分：示蹤粒子、成像系統(tǒng)和圖像處理系統(tǒng)，但是由于顆粒物質(zhì)間間隙小且互相遮擋，高速相機(jī)只能拍攝到表面的顆粒，因此PIV技術(shù)在用于顆粒流測(cè)量時(shí)，只能測(cè)量顆粒流表面的速度場(chǎng)[12]。

PTV法的原理與PIV法類(lèi)似，主要區(qū)別是PIV法是對(duì)診斷窗口內(nèi)多個(gè)粒子位移的統(tǒng)計(jì)平均，屬于歐拉類(lèi)方法，而PTV法是直接跟蹤流場(chǎng)中單個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)，屬于拉格朗日類(lèi)方法。另一種拓展的PTV法是通過(guò)測(cè)量一定曝光時(shí)間下的粒子光學(xué)軌跡長(zhǎng)度，進(jìn)而計(jì)算出顆粒的運(yùn)動(dòng)速度。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要高速相機(jī)和脈沖激光，因此成本低、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、操作簡(jiǎn)便，但其精度和處理復(fù)雜流動(dòng)的能力尚未得到認(rèn)可，目前還不是主流[3]。

近年來(lái)，幾乎所有的顆粒流實(shí)驗(yàn)研究都曾采用過(guò)PIV或PTV技術(shù)進(jìn)行測(cè)量[45]，如：振動(dòng)流化床[67]、滾筒[810]、剪切室[1112]、漏斗[1314]、傾斜平板[1516]、沙堆[1718]等顆粒流速度場(chǎng)的測(cè)量。

PIV和PTV測(cè)速法的時(shí)空分辨率主要由高速相機(jī)決定，其最大的優(yōu)勢(shì)在于獲得全場(chǎng)顆粒速度的同時(shí)還可以獲得顆粒運(yùn)動(dòng)的方向、加速度，因此，是目前應(yīng)用最廣泛的一種速度場(chǎng)測(cè)量方法。其主要局限在于圖像中的顆粒必須能被有效識(shí)別，才能進(jìn)行后續(xù)計(jì)算，因此比較適合顆粒流表面或二維顆粒流的速度場(chǎng)測(cè)量。此外，對(duì)于小顆?；虿灰?guī)則顆粒流等顆粒無(wú)法有效識(shí)別的情況，一般采用在顆粒流中加入少量相同材料不同顏色顆粒作為示蹤粒子的方法[1920]，但這種方法可操作性較差，如果示蹤顆粒太少則不能完整表征流速場(chǎng)，如果示蹤顆粒太多則顆粒容易混疊影響測(cè)量結(jié)果。endprint

1.2LSV

在PIV系統(tǒng)中，當(dāng)流場(chǎng)中粒子濃度較高時(shí)，粒子圖像在成像系統(tǒng)中形成激光散斑圖案（散斑已經(jīng)掩蓋了真實(shí)的粒子圖像），此時(shí)用散斑點(diǎn)代替原來(lái)的顆粒點(diǎn)，通過(guò)對(duì)前后兩幅散斑圖像的相關(guān)性進(jìn)行計(jì)算得到流速信息，這種方法稱(chēng)為激光散斑測(cè)速（LSV）。與PIV圖像不同的是，散斑圖像中每一個(gè)斑點(diǎn)都是所有顆粒散射光信號(hào)的疊加結(jié)果，因此，LSV只適用于測(cè)量定向流場(chǎng)的平均流速[2123]。LSV技術(shù)的優(yōu)勢(shì)在于較高的空間分辨率（激光波長(zhǎng)的一半），其中時(shí)間分辨率由相機(jī)決定。目前在顆粒流測(cè)量方面的應(yīng)用較少。

1.3SFV

對(duì)于圖像無(wú)法識(shí)別的小顆粒和不規(guī)則顆粒流測(cè)量，更好的解決方案是采用SFV技術(shù)。如圖2（a）所示采用對(duì)空間頻率具有一定選擇作用的柵格式空間濾波器，被測(cè)物的像經(jīng)過(guò)透鏡成像在空間濾波器上，經(jīng)空間濾波器調(diào)制后的像由聚焦透鏡會(huì)聚到光電探測(cè)器上，光電探測(cè)器輸出周期性變化的正弦信號(hào)，其中心頻率正比于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度，再用相關(guān)法或采用頻率電壓變換器法測(cè)得中心頻率，進(jìn)而測(cè)出被測(cè)物相對(duì)移動(dòng)速度[2425]。

實(shí)現(xiàn)空間濾波的方法有多種，最早的空間濾波器是由如圖2（a）所示平行狹縫組成的光柵[24]，但這種結(jié)構(gòu)存在加工難度大，空間周期不能調(diào)整，且只能測(cè)量垂直于狹縫方向的運(yùn)動(dòng)速率等問(wèn)題。為了解決這一問(wèn)題，Kobayashi等[26]提出了利用傳感器陣列實(shí)現(xiàn)空間濾波功能的光電探測(cè)器（如圖2（b））。Itakura等[27]利用一個(gè)液晶元件陣列構(gòu)建了一種新型的空間濾波器，并實(shí)現(xiàn)了二維速度分量的測(cè)量。此后Hayashi等利用光纖陣列構(gòu)建了一種空間濾波器，有效簡(jiǎn)化了系統(tǒng)并提高了測(cè)量精度[28]，但傳感器或光纖陣列也存在分辨率較低，安裝調(diào)試?yán)щy，傳感器性能一致性差等問(wèn)題。近年來(lái)，隨著光電技術(shù)及工業(yè)制造技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的光柵和光電探測(cè)器結(jié)構(gòu)逐漸被線陣或面陣CCD/CMOS相機(jī)所取代[29]。如Bergeler等對(duì)面陣CMOS相機(jī)像素在兩個(gè)正交方向進(jìn)行分組，模擬空間濾波器件的功能，實(shí)現(xiàn)了二維速度分量的測(cè)量，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量了毛細(xì)管中血流速度分布情況[29]。這種系統(tǒng)不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能穩(wěn)定，且可以通過(guò)軟件調(diào)整空間周期，提高空間濾波器用于速度測(cè)量的選擇性，測(cè)量精度高。此外，還有采用靜電傳感陣列的空間濾波測(cè)量法[3031]，該方法能夠獲得敏感區(qū)域內(nèi)顆粒流動(dòng)平均速度信息，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了對(duì)顆粒局部平均速度的測(cè)量。

SFV法的優(yōu)勢(shì)是無(wú)需識(shí)別顆粒，對(duì)測(cè)量對(duì)象幾乎沒(méi)有要求（只要能反光），結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，光學(xué)及機(jī)械性能的穩(wěn)定性好，適用范圍廣。但其不足是，相對(duì)于其他測(cè)速法（PIV和激光多普勒等），其測(cè)量精度較差，因此，不適用于高精度測(cè)量。目前，商業(yè)化的SFV速度測(cè)量?jī)x只能測(cè)量平均速度，無(wú)法測(cè)量速度場(chǎng)分布。

SFV技術(shù)目前主要用于兩相流的測(cè)量，許傳龍等[30]提出了基于靜電傳感器空間濾波技術(shù)測(cè)量氣固兩相流中顆粒運(yùn)動(dòng)速度；李健等[31]開(kāi)發(fā)了基于圓弧狀靜電傳感器矩陣空間濾波器的顆粒局部平均速度測(cè)量系統(tǒng)，能夠獲得敏感區(qū)域內(nèi)顆粒流動(dòng)平均速度信息；Dieter等[32]用SFV技術(shù)測(cè)量了兩相流中顆粒的大小和速度；Fiedler等[33]用基于CCD的空間濾波器測(cè)量了循環(huán)流化床中局部顆粒速度分布；Obokata[34]用SFV測(cè)量了火花點(diǎn)火式發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)中兩相流的速度，包括密集噴霧的定常與非定常流動(dòng)的速度，氣泡滑移速度等；Hosokawa和Tomiyama應(yīng)用SFV測(cè)量氣液兩相流中的氣泡速度，對(duì)鼓泡塔中泡狀流的泡沫速度進(jìn)行了測(cè)量，并且同時(shí)測(cè)量了液體和氣泡的速度，發(fā)現(xiàn)與PTV的測(cè)量結(jié)果相同甚至優(yōu)于PTV[35]。在顆粒流測(cè)量方面目前只有Itakura等[36]用空間濾波測(cè)速技術(shù)研究了泥石流的表面速度。

2休止角測(cè)量

顆粒休止角是水利[37]、沙漠[38]、藥劑[39]和糧食[40]等顆粒流技術(shù)領(lǐng)域中重要的基本參數(shù)，其定義為顆粒物堆積體的自由表面處于平衡的極限狀態(tài)時(shí)自由表面與水平面之間的角度。休止角越小，顆粒流動(dòng)性越強(qiáng)。比如泥沙在靜止的流體中自然堆積成丘時(shí)，由于顆粒間摩擦力的作用，可以堆成一定角度的穩(wěn)定斜面而不至于塌落，此傾斜面與水平面的夾角成為泥沙休止角；又如滾筒中顆粒層表面與水平面的夾角。

對(duì)于休止角的研究有不同的裝置和試驗(yàn)方法，比如緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的滾筒裝置[4142]；傾倒和排空休止角測(cè)量方法[4344]；緩慢傾斜一個(gè)裝滿顆粒的矩形容器觀測(cè)其自由表面開(kāi)始失穩(wěn)的方法[4546]；觀測(cè)沿著垂直墻面緩慢流下顆粒堆積而成的半沙堆的自由表面傾角[47]；觀測(cè)震動(dòng)一個(gè)裝滿顆粒的矩形容器而形成的半沙堆的傾角[4849]等。休止角的測(cè)量方法主要有直尺法、休止角測(cè)定儀以及圖像法等，而對(duì)于直尺法和休止角測(cè)定儀無(wú)法測(cè)量或者操作復(fù)雜的情況下（比如滾筒中動(dòng)態(tài)休止角測(cè)量），圖像法測(cè)量休止角是一種更好的選擇。

圖像法測(cè)量滾筒中顆粒物原理如圖3所示，通過(guò)采集處于下休止角位置的原始圖像（圖3（a）），圖中白色區(qū)域表示顆粒區(qū)（像素值為1），黑色區(qū)域表示非顆粒區(qū)（像素值為0）。休止角θ表示顆粒床表面l1與水平面的夾角，γ表示顆粒床表面l1與鉛垂線l2的夾角。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)擬合顆粒床表面l1與鉛垂線l2的夾角γ得到休止角θ。休止角θ等于直角減去γ。

圖像法測(cè)量休止角的優(yōu)勢(shì)在于能夠減小人為誤差和系統(tǒng)誤差，對(duì)測(cè)量對(duì)象要求低，所以適用范圍廣，并且能夠?qū)崿F(xiàn)在線自動(dòng)測(cè)量；但其不足在于實(shí)驗(yàn)裝置要求透明，并且對(duì)于滾筒轉(zhuǎn)速較高的情況下誤差較大，且市場(chǎng)上沒(méi)有成型的商業(yè)化儀器。

劉小燕等用基于圖像處理技術(shù)的休止角測(cè)量方法測(cè)量了回轉(zhuǎn)窯中物料的休止角大小，所獲取的休止角變化曲線能正確地反映窯內(nèi)物料的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[50]，并且其課題組開(kāi)發(fā)了一套基于圖像處理的物料休止角的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)軟件，通過(guò)圖像檢測(cè)物料休止角來(lái)判斷物料的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[51]；周向玲等對(duì)不同粒徑的沙子采用漏斗法進(jìn)行沙堆積，并用錄像記錄了沙的堆積過(guò)程，然后將錄像處理成圖片，用計(jì)算機(jī)軟件“Corel Draw”處理，從而得到沙堆休止角和崩塌角隨時(shí)間和沙粒粒徑的變化關(guān)系[52]；田曉紅等用圖像分析測(cè)量法，通過(guò)數(shù)字圖像處理技術(shù)較準(zhǔn)確地測(cè)量出了糧食谷物的自然休止角，且能觀察到圓錐體的形狀[53]。endprint

3結(jié)論

綜上所述，本文分別討論了數(shù)字圖像技術(shù)在顆粒流速度場(chǎng)和休止角測(cè)量中的應(yīng)用。速度場(chǎng)的測(cè)量方法主要有PIV、PTV、LSV和SFV，總結(jié)了各自的測(cè)量原理、優(yōu)缺點(diǎn)以及具體應(yīng)用條件；休止角的測(cè)量介紹了各種試驗(yàn)環(huán)境和方法以及圖像法測(cè)量的原理和優(yōu)缺點(diǎn)。（1） 目前PIV/PTV技術(shù)測(cè)量二維速度場(chǎng)已經(jīng)非常成熟，通過(guò)PIV/PTV技術(shù)實(shí)現(xiàn)三維空間體內(nèi)完整速度場(chǎng)的測(cè)量是未來(lái)主要發(fā)展方向；（2） 散斑測(cè)量技術(shù)具有較高的時(shí)空分辨率，雖然利用散斑能見(jiàn)度光譜法實(shí)現(xiàn)了顆粒溫度的測(cè)量，但由于目前還沒(méi)有一種可以對(duì)顆粒溫度測(cè)量結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定的方法，因此該技術(shù)還存在一些爭(zhēng)議，如何實(shí)現(xiàn)標(biāo)定是該領(lǐng)域研究的重點(diǎn)；（3） SFV法無(wú)需識(shí)別顆粒，對(duì)測(cè)量對(duì)象幾乎無(wú)要求，適用范圍廣，目前主要應(yīng)用于兩相流的研究，隨著對(duì)不同材料顆粒流速度測(cè)量的需求越來(lái)越大，下一步通過(guò)SFV技術(shù)實(shí)現(xiàn)密集顆粒流速度的測(cè)量是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)；（4） 休止角是表征顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的重要參數(shù)，用圖像法測(cè)量休止角主要部分是圖像處理，再者通過(guò)測(cè)量休止角并與其它過(guò)程信息相結(jié)合開(kāi)發(fā)出顆粒物料（比如回轉(zhuǎn)窯）監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，以提高工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)監(jiān)控的效果，將是今后研究的重點(diǎn)。

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（編輯：張磊）endprint