關(guān)口表接線錯(cuò)誤檢測(cè)方法的研究

劉含筱 張 迪

在電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，工作人員需要通過(guò)各種儀器檢測(cè)電網(wǎng)中各個(gè)重要節(jié)點(diǎn)流過(guò)的功率，監(jiān)測(cè)電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)[1-5]。通常情況下，電網(wǎng)中的變壓器都會(huì)作為這樣的節(jié)點(diǎn)。例如，為小區(qū)供電的變壓器的二次側(cè)就會(huì)裝有三相電能表，統(tǒng)計(jì)經(jīng)過(guò)此變壓器的電能。在電網(wǎng)的營(yíng)銷系統(tǒng)中，這個(gè)三相電能表被稱作關(guān)口表，這個(gè)變壓器及其供電的區(qū)域被稱作臺(tái)區(qū)[6-9]。電網(wǎng)工作人員可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)關(guān)口表和各個(gè)用戶的電表，計(jì)算出臺(tái)區(qū)內(nèi)的線路損耗。正常情況下，線路損耗比例應(yīng)在3%以內(nèi)。若通過(guò)這種方法計(jì)算得出的線路損耗數(shù)值較大，則說(shuō)明臺(tái)區(qū)內(nèi)可能存在供電線路異?；蛘哂腥送惦姷葐?wèn)題[10-13]。因此，臺(tái)區(qū)入口的關(guān)口表在監(jiān)測(cè)電網(wǎng)潮流和運(yùn)行狀態(tài)等方面有著非常重要的作用。

在臺(tái)區(qū)末端，用戶的電表通常都是單相表，接線簡(jiǎn)單，出錯(cuò)幾率很小。但是關(guān)口表是三相表，用于測(cè)量三相功率，因此需要檢測(cè)三相線電壓和線電流共計(jì)6個(gè)變量。線路中的線電壓和線電流通常較大，測(cè)量時(shí)關(guān)口表一般通過(guò)電壓互感器和電流互感器接入線路。因此，關(guān)口表的安裝非常復(fù)雜，在安裝過(guò)程中極有可能出現(xiàn)接錯(cuò)、接反等情況。為了保證關(guān)口表能夠正常使用，需要對(duì)安裝完的三相電能表進(jìn)行檢驗(yàn)和訂正。

在檢驗(yàn)關(guān)口表是否發(fā)生接線錯(cuò)誤時(shí)，工作人員經(jīng)常采用的方法是，查看關(guān)口表電能示數(shù)是否符合常理，但不與其他數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)。在這步操作中，沒(méi)有相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)界定示數(shù)是否正常，也沒(méi)有更加有效地方法直接準(zhǔn)確地判斷關(guān)口表接線是否正常。結(jié)果的判定全都依靠電網(wǎng)工人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)完成[14-15]。國(guó)內(nèi)外針對(duì)關(guān)口表的研究多在提高關(guān)口表本身的性能和拓展關(guān)口表的功能上面。目前很少有針對(duì)關(guān)口表接線錯(cuò)誤而單獨(dú)進(jìn)行的研究。本文對(duì)于這一問(wèn)題的研究旨在為電網(wǎng)工人提供一種快速、準(zhǔn)確判斷關(guān)口表接線錯(cuò)誤的方法，提高電網(wǎng)企業(yè)的工作效率。

1 三相電能表錯(cuò)接的理論分析

本文對(duì)關(guān)口表接錯(cuò)的幾種典型情況進(jìn)行了理論分析，并以三相功率因數(shù)角φ 為自變量，解出了關(guān)口表接線錯(cuò)誤時(shí)測(cè)得的錯(cuò)誤功率與實(shí)際功率的變化規(guī)律。本文討論了6種典型情況，分別是三相電流幅值和功率因數(shù)都相等時(shí)兩相接反和三相接反的情況，以及一相電流不同時(shí)兩相接反和三相接反的情況。假設(shè)本臺(tái)區(qū)只含有一臺(tái)10kV/380V變壓器作為電源變壓器，并且為了方便理解，本文中的電壓一律使用相電壓進(jìn)行表示和計(jì)算。

1.1 三相線電流幅值和三相功率因數(shù)都相同時(shí)，錯(cuò)

接AB兩相

三相的功率因數(shù)角都為φ。為了得到正確功率和錯(cuò)接AB兩相時(shí)的錯(cuò)誤功率之間的關(guān)系和變化規(guī)律，本文需要首先求出功率因數(shù)角φ 為何值時(shí)，正確功率大于錯(cuò)接AB兩相時(shí)的功率。因此，令

由式（4）可以得出，在三相線電流幅值和三相功率因數(shù)都相同時(shí)，正確功率始終大于錯(cuò)接 AB兩相時(shí)的功率。而且，錯(cuò)接 AB兩相將使得關(guān)口表測(cè)得的功率為零。長(zhǎng)時(shí)間后，關(guān)口表的電能計(jì)數(shù)將小于臺(tái)區(qū)內(nèi)所有末端用戶表的總和。

1.2 三相線電流幅值和功率因數(shù)都相同時(shí)，ABC相

線電流分別對(duì)應(yīng)CAB相的相電壓

采用與1.1相同的分析方法，令

拆分上式并化簡(jiǎn)，得到

正常情況下，電網(wǎng)的功率因數(shù)不會(huì)低于 0.85，φ 不會(huì)超過(guò) 32°。因此，在電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)正常的情況下，三相線電流和功率因數(shù)都相等時(shí)，若關(guān)口表的ABC相線電流錯(cuò)接到與CAB相電壓對(duì)應(yīng)，則在長(zhǎng)時(shí)間后，關(guān)口表的電能計(jì)數(shù)將小于臺(tái)區(qū)內(nèi)所有末端用戶表的總和。

1.3 三相線電流幅值和功率因數(shù)都相同時(shí)，ABC相線電流分別對(duì)應(yīng)BCA相的相電壓

令

與上文同理，在電網(wǎng)正常運(yùn)行的情況下，電網(wǎng)的功率因數(shù)不會(huì)低于0.85，φ 不會(huì)超過(guò)32°。因此，當(dāng)三相線電流和功率因數(shù)都相等時(shí)，若關(guān)口表的ABC相線電流錯(cuò)接到與BCA相的相電壓對(duì)應(yīng)，則在長(zhǎng)時(shí)間后，關(guān)口表的電能計(jì)數(shù)將小于臺(tái)區(qū)內(nèi)所有末端用戶表的總和。

1.4 A相線電流不相同時(shí)，錯(cuò)接AB兩相

1.5 A相電流不同時(shí)，ABC相線電流分別對(duì)應(yīng)CAB相的相電壓

1.6 A相電流不同時(shí)，ABC相線電流分別對(duì)應(yīng)BCA相的相電壓

2 三相電能表錯(cuò)接的Matlab仿真

本文對(duì)第1章討論的幾種錯(cuò)誤接線的情況進(jìn)行了 Matlab仿真，得出了φ 在區(qū)間[-90°, 90°]中的實(shí)際功率和錯(cuò)誤功率隨φ 的變化曲線。在A相線電流與其他兩相不同的這一部分，挑選了13個(gè)值作為A相線電流幅值相對(duì)于其他兩相線電流的倍數(shù)，對(duì)實(shí)際功率和錯(cuò)誤功率的交點(diǎn)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，將結(jié)果與理論分析的結(jié)果進(jìn)行了比較。程序中，三相的相電壓使用220∠ 0°V、220∠ 120°V、220∠- 1 20°V 表示，變壓器一次側(cè)電流設(shè)為 50A，二次側(cè)的電流為50A ×= 1 315.8A 。

2.1 三相線電流幅值和三相功率因數(shù)都相同時(shí)，錯(cuò)接AB兩相

本節(jié)程序?qū)θ嗑€電流和三相功率都相同時(shí)，錯(cuò)接 AB兩相這一情況進(jìn)行了仿真，得出了錯(cuò)誤功率和實(shí)際功率隨功率因數(shù)角φ 的變化曲線。曲線如圖1所示。

圖1 錯(cuò)接AB兩相的功率變化曲線

與前文的分析結(jié)果相同，若三相線電流幅值相同，則錯(cuò)接 AB兩相會(huì)使得關(guān)口表讀取的功率小于實(shí)際功率。長(zhǎng)時(shí)間后關(guān)口表的電能示數(shù)將遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于臺(tái)區(qū)末端用戶電表示數(shù)之和。而且，錯(cuò)接 AB兩相使得關(guān)口表讀取的功率為零。

2.2 三相線電流幅值和功率因數(shù)都相同時(shí)，ABC相線電流依次接錯(cuò)

本節(jié)得到了三相線電流幅值和功率因數(shù)都相同時(shí)，若ABC相線電流接口依次錯(cuò)位，則分別對(duì)應(yīng)到CAB相或者BCA相的相電壓，關(guān)口表得到的錯(cuò)誤功率和實(shí)際功率隨功率因數(shù)角φ 的變化規(guī)律。變化規(guī)律曲線如圖2和圖3所示。

圖2和圖3表明，當(dāng)三相線電流幅值和功率因數(shù)都相同、功率因數(shù)角φ 在區(qū)間[-60°, 60°]內(nèi)時(shí)，若出現(xiàn)三相依次接錯(cuò)的情況，則無(wú)論ABC相線電流對(duì)應(yīng)于BCA相的相電壓還是CAB相的相電壓，關(guān)口表測(cè)得的功率都將小于實(shí)際的功率，甚至理論上將出現(xiàn)負(fù)數(shù)功率的情況。這與前文的理論計(jì)算結(jié)果相符合。由于電網(wǎng)的功率因數(shù)正常情況下不低于0.9，功率因數(shù)角不大于25°，關(guān)口表檢測(cè)到的三相功率因數(shù)必然不會(huì)超出[-60°, 60°]這一區(qū)間，因此，長(zhǎng)時(shí)間后關(guān)口表的示數(shù)將小于臺(tái)區(qū)末端用戶電表示數(shù)之和。

圖2 IABC對(duì)應(yīng)UCAB的功率變化曲線

圖3 IABC對(duì)應(yīng)UBCA的功率變化曲線

2.3 A相線電流不相同時(shí)，錯(cuò)接AB兩相

當(dāng)A相線電流的幅值與其他兩相線電流不相等時(shí)，錯(cuò)接 AB兩相后關(guān)口表測(cè)得的錯(cuò)誤功率與實(shí)際功率隨功率因數(shù)角φ 的變化曲線的交點(diǎn)也因A相線電流的不同而不同。圖4和圖5為A相線電流幅值為BC相線電流幅值的一半和5倍時(shí)，錯(cuò)誤功率與實(shí)際功率隨功率因數(shù)角φ 的變化曲線與曲線交點(diǎn)。

圖4 IA=0.5I時(shí)，功率的變化曲線

圖5 IA=5I時(shí)，功率的變化曲線

圖4和圖5所表現(xiàn)的趨勢(shì)與第1章的理論分析相同，兩電流幅值的倍數(shù)越大，實(shí)際功率與錯(cuò)誤功率的交點(diǎn)角度越接近±60°。為了更進(jìn)一步地驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，本節(jié)進(jìn)行了更多的實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與公式的理論推導(dǎo)結(jié)果相比較，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 A相線電流幅值倍數(shù)與功率交點(diǎn)統(tǒng)計(jì)表

表1表明，倍數(shù)k的對(duì)數(shù)與0相差越大，實(shí)際功率與錯(cuò)誤功率的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的角度φ 便越接近于±60°，對(duì)應(yīng)的ψ 也越接近于±30°，這與第1章的理論分析結(jié)果相同。圖6為式（18）對(duì)應(yīng)的圖像，描繪了角ψ 隨倍數(shù)k的變化規(guī)律，也對(duì)表1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)注。

圖6 公式和仿真求得的ψ 隨k的變化曲線

2.4 A相線電流不同時(shí)，ABC相線電流依次接錯(cuò)

由第1章的理論分析得知，A相線電流幅值為BC相線電流幅值的k倍并且ABC相線電流依次接錯(cuò)時(shí)，錯(cuò)誤功率和實(shí)際功率的交點(diǎn)并不隨倍數(shù)k的改變而變化。本節(jié)仿真了13組數(shù)據(jù)，仿真的結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 功率交點(diǎn)統(tǒng)計(jì)表

上述仿真結(jié)果表明，當(dāng)A相線電流幅值為 BC相線電流幅值的 k倍并且 ABC相線電流依次接錯(cuò)時(shí)，若ABC相線電流分別對(duì)應(yīng)CAB相的相電壓，則錯(cuò)誤功率和實(shí)際功率的交點(diǎn)在φ = -60°處；若ABC相線電流分別對(duì)應(yīng)BCA相的相電壓，則錯(cuò)誤功率和實(shí)際功率的交點(diǎn)在φ =60°處。兩功率曲線的交點(diǎn)與k的變化無(wú)關(guān)。上述結(jié)論與理論分析結(jié)果相同。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)關(guān)口表接線模型的分析和仿真，本文得出了如下結(jié)論。

1）電網(wǎng)中的功率因數(shù)大約在區(qū)間[0.85, 0.95]中浮動(dòng)，在此區(qū)間內(nèi)，如果臺(tái)區(qū)關(guān)口表發(fā)生了兩相接錯(cuò)或三相接錯(cuò)的情況，關(guān)口表測(cè)得的功率將顯著減小。

2）實(shí)際情況遠(yuǎn)比分析的情況復(fù)雜。但是，復(fù)雜情況也是由上述的簡(jiǎn)單情況組合而來(lái)。因此，這種排查關(guān)口表接線錯(cuò)誤的方法仍然具有很高的實(shí)用價(jià)值和參考價(jià)值。這種方法能夠有效提高電網(wǎng)工人訂正關(guān)口表的工作效率，節(jié)省寶貴的工作時(shí)間。

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