楊湘豫

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“經(jīng)濟(jì)生活與數(shù)學(xué)”慕課的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

楊湘豫

(湖南大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院, 長(zhǎng)沙 410082)

基于慕課“經(jīng)濟(jì)生活與數(shù)學(xué)”的教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)實(shí)踐, 探討了案例賞析式的趣味型及問題導(dǎo)向型的教學(xué)模式, 展示了慕課“經(jīng)濟(jì)生活與數(shù)學(xué)”的教學(xué)實(shí)踐的成效及教學(xué)創(chuàng)新, 并提出了課程實(shí)踐教學(xué)過程中的若干思考.

慕課; 經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué); 教學(xué)設(shè)計(jì); 教學(xué)實(shí)踐

0 引言

身處經(jīng)濟(jì)生活中的你能感受到數(shù)學(xué)的魅力嗎？抓鬮定奪規(guī)則公平嗎？飛機(jī)有失事, 人們是否就不選擇搭乘飛機(jī)了呢？投資有風(fēng)險(xiǎn), 如何測(cè)量和評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)？商家是怎樣巧妙地將數(shù)學(xué)融于其價(jià)格及營(yíng)銷的策略制定中？什么是經(jīng)濟(jì)生活中的交互作用？慕課(MOOC)課程“經(jīng)濟(jì)生活與數(shù)學(xué)”將帶你走進(jìn)神秘的數(shù)學(xué)宮殿, 為你精彩解答這些問題. 本文旨在給出該課程的教學(xué)設(shè)計(jì), 與大家探討教學(xué)實(shí)踐中的一些體會(huì).

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析及課程設(shè)計(jì)的意義

1.1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析

近年來, 國(guó)外慕課教學(xué)模式已十分普及, 慕課教學(xué)模式因其形式新穎, 線上與線下學(xué)習(xí)相結(jié)合, 可以自由控制時(shí)間來輕松快樂地學(xué)習(xí), 所以深受學(xué)生們的喜愛. 世界知名院校已有許多成功的慕課教學(xué)案例與方法值得我們借鑒. 近三年, 慕課教學(xué)模式逐步進(jìn)入國(guó)內(nèi)各高校的教學(xué)平臺(tái)中, 每門慕課課程的個(gè)性化設(shè)計(jì)及多元化、延拓式的教學(xué)方式為學(xué)生們提供了一個(gè)學(xué)習(xí)輔助空間和知識(shí)拓展空間.

目前, 國(guó)內(nèi)外高校關(guān)于數(shù)學(xué)課程及經(jīng)濟(jì)類課程的慕課課程已有許多, 但是將數(shù)學(xué)理論與經(jīng)濟(jì)生活的趣事相結(jié)合的慕課則還鮮見. 于是, 本課題組構(gòu)建了“經(jīng)濟(jì)生活與數(shù)學(xué)”這一慕課課程.

1.2 課程設(shè)計(jì)的意義

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展, 數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)思維的作用越來越凸顯. 人們?cè)絹碓角宄卣J(rèn)識(shí)到: 許多經(jīng)濟(jì)問題可以用數(shù)學(xué)方法來量化解決. 數(shù)學(xué)對(duì)高素質(zhì)應(yīng)用型人才和拔尖人才的培養(yǎng)起著非常重要的作用. 本課程將數(shù)學(xué)的應(yīng)用著眼于人們的經(jīng)濟(jì)生活, 以案例賞析的新視角及創(chuàng)新性的課程設(shè)計(jì), 讓數(shù)學(xué)走進(jìn)了人們的生活, 進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2 課程的教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 經(jīng)濟(jì)生活與數(shù)學(xué)方法

經(jīng)濟(jì)生活是指人們?cè)谏鐣?huì)生活中從事的物質(zhì)生產(chǎn)、流通、交換和消費(fèi)等活動(dòng). 比如: 國(guó)際貿(mào)易、股市漲跌、房產(chǎn)的購(gòu)買、日用品的添置、假日旅游等等都是經(jīng)濟(jì)生活. 經(jīng)濟(jì)生活是全部社會(huì)生活的前提和基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)方法是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程, 經(jīng)過推導(dǎo)、運(yùn)算與分析, 以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法. 數(shù)學(xué)方法的基本特征: 一是高度的抽象性和概括性; 二是精確性, 即邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的確定性; 三是應(yīng)用的普遍性和可操作性.

置身于變幻莫測(cè)的大千世界中, 為了要對(duì)所觀測(cè)到的對(duì)象獲得比較深刻的認(rèn)識(shí), 那就需要借助于數(shù)學(xué)方法對(duì)其做出量的刻畫. 只有這樣, 此時(shí)我們的感性思維與理性思維才能完美地結(jié)合起來.

2.2 教學(xué)內(nèi)容

MOOC課程“經(jīng)濟(jì)生活與數(shù)學(xué)”通過案例賞析, 使學(xué)習(xí)者了解經(jīng)濟(jì)生活與數(shù)學(xué)的協(xié)同關(guān)系. 具體教學(xué)內(nèi)容有: 課程引言、需求彈性與價(jià)格策略、S型曲線與營(yíng)銷策略、經(jīng)濟(jì)生活與風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量、經(jīng)濟(jì)生活的交互作用、中簽概率與公平問題、統(tǒng)計(jì)推斷與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、課程拓展論文輔導(dǎo).

案例賞析1 需求價(jià)格彈性融于商品價(jià)格的決策

許多商家在節(jié)假日時(shí), 都會(huì)推出各式各樣的打折促銷活動(dòng), 以吸引消費(fèi)者消費(fèi). 打折促銷會(huì)使商家虧本嗎？其實(shí)商家對(duì)打折商品是有分類的. 如何將需求價(jià)格彈性融入于商品價(jià)格的決策中呢？

案例賞析2動(dòng)態(tài)的均衡價(jià)格

在完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)條件下, 商品的價(jià)格由市場(chǎng)的供求關(guān)系決定. 需求與供給都是動(dòng)態(tài)的, 有時(shí)供不應(yīng)求, 有時(shí)供過于求.

2.3 教學(xué)設(shè)計(jì)

慕課教學(xué)的模式, 有別于傳統(tǒng)的課堂主導(dǎo)式的教學(xué)模式, 它是采用多元化的教學(xué)設(shè)計(jì), 線上授課與線下學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合, 知識(shí)點(diǎn)碎片化與知識(shí)點(diǎn)交互融合相結(jié)合, 倡導(dǎo)興趣性及延拓式教學(xué)方式, 旨在使學(xué)習(xí)者在輕松愉快的氛圍下自主學(xué)習(xí). 為使學(xué)習(xí)者能將數(shù)學(xué)融于經(jīng)濟(jì)生活中, 很好地訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維, 提高用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力, 以下給出了“經(jīng)濟(jì)生活與數(shù)學(xué)”慕課課程的兩個(gè)設(shè)計(jì)圖: 一個(gè)是給學(xué)習(xí)者的設(shè)計(jì)圖, 即慕課課程的教學(xué)過程中學(xué)習(xí)時(shí)間分配設(shè)計(jì)圖(見圖1), 另一個(gè)是給教師及學(xué)習(xí)者的共同的設(shè)計(jì)圖, 即教與學(xué)的過程效果圖(見圖2).

圖1 慕課學(xué)習(xí)過程的時(shí)間分配圖

圖2 慕課教學(xué)過程的教與學(xué)的效果圖

“經(jīng)濟(jì)生活與數(shù)學(xué)”慕課課程是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)核心系列課程(高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù))的補(bǔ)充和拓展[3]. 為進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng), 該課程設(shè)計(jì)了單元的視頻片段(碎片式的視頻)、章節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)、隨堂思考題、課后輔助素材解析、單元測(cè)驗(yàn)、延拓知識(shí)的參考文獻(xiàn)閱讀、課程論文輔導(dǎo)等. 它從一個(gè)新的視角——通俗易懂的案例賞析, 讓人們感受到數(shù)學(xué)其實(shí)就在我們身邊, 數(shù)學(xué)方法就融于我們的經(jīng)濟(jì)生活之中, 人們的衣、食、住、行都與數(shù)學(xué)密不可分. 課程通過經(jīng)濟(jì)生活中的熱點(diǎn)事件和常見趣事的呈現(xiàn)及解析, 讓人們感受到數(shù)學(xué)的魅力, 激發(fā)人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情, 進(jìn)而提高人們的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng), 使大家在熱愛美好生活的同時(shí)喜愛數(shù)學(xué).

3 課程的教學(xué)實(shí)踐成效及特色

3.1 課程的教學(xué)實(shí)踐成效

MOOC“經(jīng)濟(jì)生活與數(shù)學(xué)”設(shè)立了線上線下互補(bǔ)的教學(xué)新思路、新模式, 合理實(shí)施線下的輔助教學(xué), 組織安排好線上的各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)實(shí)踐. 該課程自2016年3月7日在官網(wǎng)“愛課程”中國(guó)大學(xué)MOOC()網(wǎng)正式上線以來, 湖南大學(xué)校內(nèi)已開課三期, 受益學(xué)生共330人, 全社會(huì)已開課兩期, 受益學(xué)習(xí)者達(dá)12780人. 幾年的教學(xué)實(shí)踐表明, 該課程的教學(xué)內(nèi)容及授課模式得到了全社會(huì)的認(rèn)同, 深受廣大師生及社會(huì)學(xué)習(xí)者的喜愛, 取得了較好的教學(xué)效果.

3.2 課程的特色——生活實(shí)例賞析

(1) 以經(jīng)濟(jì)問題為驅(qū)動(dòng), 以培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才為導(dǎo)向, 加強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣、素質(zhì)和能力培養(yǎng)的經(jīng)管類數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式與教學(xué)方法.

(2) 精心設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)問題導(dǎo)入課堂教學(xué), 精心設(shè)計(jì)有關(guān)數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的交叉學(xué)科問題[4]展開研討式教學(xué).

(3) 在數(shù)學(xué)課程日常教學(xué)中融入案例教學(xué)、有關(guān)經(jīng)濟(jì)類問題的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模, 多種手段結(jié)合實(shí)施實(shí)踐教學(xué).

案例賞析1狼與小孩的寓言故事, 解析信用度問題.

伊索寓言“孩子和狼”的故事里, 第三天, 狼真的來了時(shí), 無論那個(gè)前兩天騙人的小孩怎么呼救, 也沒有鄉(xiāng)親來救他, 這就是失信帶來的風(fēng)險(xiǎn). 通過這一寓言故事, 很自然切入到了信用度的數(shù)學(xué)解析問題.

這表明當(dāng)他違約一次后, 其可信度從原來的0.8降為了0.444. 類似地計(jì)算, 第二次違約后, 你朋友的可信度降為0.138.

案例賞析2 “抓鬮定奪”是公平的解釋

某一個(gè)班里有30名學(xué)生, 每名同學(xué)都想得到分給這班里的僅有的一個(gè)電影票. 于是大家為了公平起見, 采取了依次抓鬮定奪方案. 該問題可用概率論中的條件概率予以解釋.

類似地, 有

4 課程實(shí)踐教學(xué)創(chuàng)新與思考

為使該課程的教學(xué)與實(shí)踐更加完善, 必須對(duì)已建好并正在運(yùn)行的慕課進(jìn)行必要的維護(hù), 不斷完善線上及線下的慕課教學(xué). 逐步更新該慕課的教學(xué)內(nèi)容, 不斷發(fā)掘經(jīng)濟(jì)生活中的新的數(shù)學(xué)問題, 并將這些問題吸納到該慕課的教學(xué)過程中.

4.1 實(shí)時(shí)互動(dòng)的教學(xué)

采用多元化的教學(xué)模式: 借助信息化[1], 建立微信及QQ群回答學(xué)生的實(shí)時(shí)問題, 及時(shí)獲得課上與課下學(xué)生信息反饋, 逐步更新教學(xué)內(nèi)容, 對(duì)校內(nèi)及全社會(huì)的慕課的受眾群實(shí)時(shí)解答, 并對(duì)校內(nèi)的慕課的受眾群發(fā)放教學(xué)評(píng)價(jià)反饋表, 獲得第一手學(xué)生情況信息及感悟心得.

4.2 把握最新研究前沿

調(diào)研國(guó)內(nèi)外高等院校慕課課程的教學(xué)成果和經(jīng)驗(yàn), 研究慕課教學(xué)模式與教學(xué)方法在教學(xué)實(shí)踐中的實(shí)施情況, 得出縱橫向效果評(píng)價(jià)分析. 挖掘優(yōu)秀的教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)素材和教學(xué)案例, 揚(yáng)長(zhǎng)避短, 總結(jié)經(jīng)驗(yàn).

4.3 興趣型的培養(yǎng)

以經(jīng)濟(jì)問題為驅(qū)動(dòng), 轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式, 穿插數(shù)學(xué)融于經(jīng)濟(jì)生活的趣事, 提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣[2]. 通過改革教學(xué)方法, 營(yíng)造學(xué)生獨(dú)立思考、自由探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的良好環(huán)境與氛圍, 不斷豐富完善數(shù)學(xué)協(xié)同于經(jīng)濟(jì)生活的教學(xué)案例, 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的應(yīng)用能力. 不斷吸納以經(jīng)濟(jì)問題為背景的數(shù)學(xué)問題, 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)及數(shù)學(xué)素養(yǎng).

[1] 劉 尚, 周富照, 黃創(chuàng)霞, 等. 數(shù)學(xué)軟件輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用探索[J]. 湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016, 29(1): 75~78

[2] 李小林. 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)教改探討[J]. 黑龍江教育學(xué)院學(xué)報(bào), 2012, 31(2): 62~64

[3] 羅 漢, 楊湘豫. 大學(xué)數(shù)學(xué)4[M]. 北京: 高等教育出版社, 2015

[4] 龐 皓. 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2012

Teaching Design and Practice of MOOC on Economic Life and Mathematics

YANG Xiangyu

(College of Mathematics and Economics, Hunan University, Changsha 410082, China)

In this paper, we study interest type and problem oriented case appreciation type teaching mode based on the teaching design and teaching practice of MOOC "Economic Life and Mathematics", demonstrate the effectiveness of teaching practice and teaching innovation of MOOC "Economic Life and Mathematics", and puts forward some thoughts of curriculum practice in the teaching process.

MOOC, economics and mathematics, instructional design, teaching practice

2017-03-20

國(guó)家視頻公開課“經(jīng)濟(jì)生活的數(shù)學(xué)魅力”(教高廳2015(11號(hào))); 湖南省創(chuàng)新平臺(tái)開放基金項(xiàng)目(432)

楊湘豫(1964? ), 女, 湖南長(zhǎng)沙人, 湖南大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授. 主要研究方向: 金融數(shù)學(xué)

G642

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1672-5298(2017)04-0076-04