江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學(xué) 俞月姣

估算，即為對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的初步推算，起到梳理解題思路、簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中展開(kāi)估算教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)既是補(bǔ)充，又是升華，有助于教師開(kāi)展更全面的數(shù)學(xué)教學(xué)。但是教師也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，估算不僅僅在于算，估算具有眾多的技巧，不同的技巧所適用的題型有所不同。因此在實(shí)際教學(xué)中，教師需要采用多種教學(xué)方式，真正為學(xué)生構(gòu)建起估算的學(xué)習(xí)體系，提升估算能力。

一、樹(shù)立估算意識(shí)，初步形成數(shù)感

估算是一種既抽象又形象的存在，抽象是因?yàn)楣浪悴灰劳型馕?，僅在腦海中形成，是純粹的意識(shí)活動(dòng)，形象則是因?yàn)楣浪愕那疤崾菍W(xué)生具備進(jìn)行估算的基本知識(shí)，使得估算是在規(guī)則、系統(tǒng)的指導(dǎo)下正確進(jìn)行。教師在估算教學(xué)時(shí)，需要注意先為學(xué)生奠定良好的數(shù)學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)，構(gòu)建基本思維框架，再引入估算概念，幫助學(xué)生初步形成數(shù)感。

例如在《100以內(nèi)數(shù)的加法和減法》的教學(xué)中，我以20以內(nèi)的加法和減法為引，為學(xué)生系統(tǒng)地講解了100以內(nèi)數(shù)的加法和減法運(yùn)算，構(gòu)成了學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，然后我根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，給出一道相關(guān)的應(yīng)用題：“已知農(nóng)場(chǎng)有小雞56只，有小鴨43只，那么小雞小鴨總共有多少只？小雞比小鴨多多少只？”學(xué)生面對(duì)這道題的第一反應(yīng)便是在紙上列式計(jì)算。我阻止了這種計(jì)算方法，并且引入更為簡(jiǎn)單的一道題：49+51=？由于這道題有很明顯的“1+9=10”等式，學(xué)生不用在紙上列式，便能大致估算出兩數(shù)相加為90或者100，再進(jìn)行精確的辨認(rèn)，很快得出答案為100。此時(shí)，回看應(yīng)用題，學(xué)生在簡(jiǎn)單題的引導(dǎo)下，逐漸樹(shù)立起估算意識(shí)，將兩數(shù)相減得到以3為個(gè)位數(shù)的估算值，兩式相加得到以9為個(gè)位數(shù)的估算值，進(jìn)一步思考其退位進(jìn)位，便能迅速通過(guò)估算取得精確答案：小雞小鴨總共99只，小雞比小鴨多13只。在此案例中，雖然提出的問(wèn)題簡(jiǎn)單，但是可起到幫助學(xué)生樹(shù)立估算意識(shí)，初步形成數(shù)感的良好成效，而這種富有趣味的問(wèn)題還可激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展。

二、掌握估算方法，發(fā)散數(shù)學(xué)思維

估算不是在腦海中直接進(jìn)行計(jì)算，而是通過(guò)發(fā)散數(shù)學(xué)思維，采用多種不同方法有規(guī)律地對(duì)不同題目進(jìn)行大致預(yù)算，形成正確的解題思路，再進(jìn)一步展開(kāi)精確計(jì)算，既可節(jié)省時(shí)間，又可提高解題正確率。然而，不恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒ㄖ粫?huì)導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程事倍功半，學(xué)生的估算反而阻礙了學(xué)習(xí)的進(jìn)行。因此，教師需要幫助學(xué)生掌握正確的估算方法，根據(jù)具體情況具體分析，讓估算真正推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如在《小數(shù)除法》的相關(guān)題目的解答中，我為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到估算的不同方法及其運(yùn)用，出了兩道類似的題目：（1）將14.5升的水平均裝在2升的瓶子中，需要用幾個(gè)瓶子裝？（2）用同樣的2升的瓶子，裝15.5升水，需要幾個(gè)瓶子？這兩個(gè)題目的區(qū)別在于需要裝的水分別是14.5升與15.5升，數(shù)字相差1，而估算的方法就有了很大的區(qū)別。對(duì)于14.5升的水裝到2升的瓶子中，容易估算出以整數(shù)計(jì)算時(shí)，七個(gè)瓶子的水難以裝完，則應(yīng)該采用“進(jìn)一”的估算方法，才可以得出正確的答案；而對(duì)于15.5升的水裝到2升的瓶子中，同樣可以估算出七個(gè)瓶子難以裝完而八個(gè)瓶子又裝不滿，應(yīng)該采用“去尾”的估算方法。兩種不同的估算方法代表了兩種不同的題型，采用錯(cuò)誤的估算方法則容易導(dǎo)致學(xué)生在解答過(guò)程中走彎路。教師在估算教學(xué)時(shí)務(wù)必引導(dǎo)學(xué)生觀察題型，發(fā)散思維，找到解題突破口，運(yùn)用正確的估算方法完美解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、運(yùn)用估算技巧，數(shù)學(xué)聯(lián)系生活

小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)有著莫大的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)可幫助學(xué)生解決生活問(wèn)題，而實(shí)際生活問(wèn)題可反向作用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，面對(duì)生活的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生不可能運(yùn)用筆和紙進(jìn)行實(shí)地運(yùn)算，大部分時(shí)間都是采用估算的方法解決。因此，將生活元素添加到估算技巧教學(xué)當(dāng)中，不僅可以幫助學(xué)生進(jìn)一步提高其估算能力，還可幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)展。

例如小學(xué)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的“折扣”問(wèn)題便是數(shù)學(xué)與生活最常見(jiàn)的聯(lián)系方式，折扣問(wèn)題實(shí)際上是小數(shù)與數(shù)之間的乘除計(jì)算，當(dāng)折扣為一個(gè)整數(shù)時(shí)，計(jì)算較為簡(jiǎn)單，當(dāng)折扣為小數(shù)時(shí)，便十分困難，往往需要估算技巧輔助。因此，根據(jù)折扣的這一特點(diǎn)，我給學(xué)生出了一道應(yīng)用題：已知一本書(shū)的零售價(jià)為30元，小明去購(gòu)書(shū)時(shí)帶了25元，正好遇上店慶，各類書(shū)籍打折，且折扣為7.8折，那么小明是否可以買到這本書(shū)呢？毫無(wú)疑問(wèn)，直接計(jì)算解答十分復(fù)雜，而在估算時(shí)，將7.8折約等于8折時(shí)再計(jì)算，很快便能得出當(dāng)折扣為8折時(shí)，小明也可購(gòu)書(shū)成功，那么當(dāng)折扣為7.8折時(shí)，小明必定能夠買到書(shū)。其后，我還布置了實(shí)踐應(yīng)用題，讓學(xué)生去超市記錄商品原價(jià)、折扣以及折扣后所需的整數(shù)價(jià)錢，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)估算技巧的運(yùn)用。從此案例可看出估算技巧的合理運(yùn)用可簡(jiǎn)化問(wèn)題，大幅度降低問(wèn)題難度，并且將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系在一起，升華了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)涵。

培養(yǎng)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的估算能力，既可提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，又可鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從根本上為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)助力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在展開(kāi)估算教學(xué)時(shí)，務(wù)必根據(jù)循序漸進(jìn)以及因材施教的原則，在奠定學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生形成估算意識(shí)，掌握估算技巧，同時(shí)聯(lián)系生活引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用估算，將“估算”植入心中。

[1]中華人民共和國(guó)教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012．