對(duì)偶平均Minkowski對(duì)稱度在Minkowski－臨界點(diǎn)處的精確值

劉建國(guó)，國(guó) 起

（蘇州科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，江蘇 蘇州215009）

研究對(duì)偶平均Minkowski對(duì)稱度的基本性質(zhì)，特別地，討論了凸體n支撐架的存在性和對(duì)偶平均Minkowski對(duì)稱度函數(shù)在Minkowski-臨界點(diǎn)處的取值。具體地，對(duì)半空間族建立了一個(gè)Helly型定理，利用此定理證明了任意凸體擁有至少一個(gè)n支撐架。文末，利用Minkowski對(duì)稱度給出了凸體對(duì)偶平均對(duì)稱度函數(shù)在Minkowski-臨界點(diǎn)處的表達(dá)式。

Minkowski對(duì)稱度；對(duì)偶平均Minkowski對(duì)稱度；臨界點(diǎn)；臨界支撐架