袁志軍+王開(kāi)志

摘 要：現(xiàn)有主流商品化的空間光調(diào)制器（Spatial Light Modulator， SLM）基于硅基液晶[1]（Liquid Crystal on Silicon， LCoS）技術(shù)，存在著調(diào)制精度低、速度慢、幅度和相位無(wú)法獨(dú)立調(diào)制等問(wèn)題。文章中提出的基于數(shù)字微鏡陣列器件[2]（Digital Mirror Device， DMD）和共軸光學(xué)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的空間光調(diào)制器克服了上述存在的問(wèn)題，并且提高了其光強(qiáng)耐受度。

關(guān)鍵詞：空間光調(diào)制器；高速高精度空間光調(diào)制；數(shù)字微鏡陣列

中圖分類號(hào)：TN29 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）05-0026-03

Abstract： Spatial Light Modulator（SLM）， a commercial spatial light modulator available at present， is based on Liquid Crystal on Silicon（LCoS）. There are some problems such as low modulation precision， low speed， and the improbability of independent modulation of amplitude and phase. This paper puts forward the idea that the spatial light modulator is achieved based on Digital Micromirror Device（DMD） and coaxial optical system， which overcomes the above-mentioned problems and improves its light intensity tolerance.

Keywords： Spatial Light Modulator（SLM）； high-speed and high-precision spatial light modulation； Digital Micromirror Device （DMD）

引言

空間光調(diào)制技術(shù)是信息光學(xué)、全息成像、高精度顯示、顯微成像等領(lǐng)域的關(guān)鍵核心技術(shù)之一?？臻g光調(diào)制器能夠?qū)θ肷涞目臻g光實(shí)現(xiàn)幅度或者相位方面的調(diào)制。調(diào)制信息通常以數(shù)字或者模擬的電信號(hào)形式加載在空間光調(diào)制器件上?，F(xiàn)有的成熟的商品化的空間光調(diào)制器基于硅液晶（Liquid Crystal on Silicon， LCoS），嚴(yán)重依賴器件材料的特性，而這些材料主要是復(fù)雜有機(jī)化合物，對(duì)工作環(huán)境要求較為苛刻，也受環(huán)境影響較大。此外，現(xiàn)有的空間光調(diào)制器存在著調(diào)制速度慢、調(diào)制精度低以及低光強(qiáng)耐受度等缺點(diǎn)，無(wú)法滿足在信息處理領(lǐng)域的技術(shù)需求。

針對(duì)現(xiàn)有的空間光調(diào)制器件存在的缺陷，本文提出一種基于DMD器件和共軸光學(xué)系統(tǒng)的高速高精度空間光調(diào)制器及調(diào)制方法，能夠擺脫材料對(duì)調(diào)制精度和調(diào)制速度的約束，實(shí)現(xiàn)較高的調(diào)制精度和調(diào)制速度[3]。

DMD器件由大量（典型產(chǎn)品是陣列）可傾斜的反射微鏡組成，每一個(gè)像素上都有一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的微鏡；每個(gè)微鏡都有±10°～15°的偏轉(zhuǎn)角，分別對(duì)應(yīng)“打開(kāi)”狀態(tài)和“關(guān)閉” 狀態(tài)，即只能對(duì)入射光實(shí)現(xiàn)“有”或“無(wú)”的二進(jìn)制調(diào)制。

1 系統(tǒng)原理

DMD器件上的鏡片被分成多組由微鏡片組成的“超像素”，通過(guò)調(diào)整DMD器件與入射光的夾角，使得每個(gè)“超像素”單元里的微鏡片上的入射光的相位均勻分布在[0，2π）。經(jīng)DMD反射的光線通過(guò)4f共軸光學(xué)系統(tǒng)的FFT透鏡以及小孔表示的低通濾波器?？臻g低通濾波器過(guò)濾了反射的高頻的光線，最終輸出的是“超像素”單元中每個(gè)獨(dú)立像素的矢量相加的和。

1.1 DMD器件偏置

假設(shè)入射光沿4f系統(tǒng)光軸入射至DMD器件，通過(guò)使DMD相對(duì)入射光進(jìn)行三維旋轉(zhuǎn)，從而使得DMD上的各微鏡入射光的相位存在周期性差異。如圖1所示。

在圖1，（X，Y，Z）為光學(xué)系統(tǒng)坐標(biāo)系，其中Z軸為光軸；（U，V，W）坐標(biāo)系為DMD器件的坐標(biāo)系，U和V軸為DMD器件的像素延展方向，W軸垂直于DMD器件表面指向DMD器件反射光的方向。在圖中DMD器件坐標(biāo)系原點(diǎn)與光學(xué)系統(tǒng)原點(diǎn)重合，兩套坐標(biāo)系各軸間存在的夾角分別為α、β和γ。

DMD器件與光軸之間不是垂直的，而是存在一個(gè)夾角α。由于夾角α的存在，使得入射光在DMD器件上每N個(gè)像素即相差λ的路程差，其中λ為入射光的波長(zhǎng)，即DMD器件上每N個(gè)像素就存在2π的相位差。通過(guò)DMD與Z軸和X軸的夾角，使得DMD器件在兩個(gè)方向上各像素都具有周期性的相位差。這些具有周期性相位差的二進(jìn)制調(diào)制像素可以合成一個(gè)個(gè)“超像素”[3]。這種合成的操作則由后續(xù)的4f系統(tǒng)以及相應(yīng)的小孔配合加以實(shí)現(xiàn)。

1.2 幅相調(diào)制原理

假設(shè)入射光的傾角使得DMD器件上沿U和V兩個(gè)方向上分別有N和M個(gè)像素單元內(nèi)存在周期性相位差，即在U和V兩個(gè)軸向上每間隔N或M個(gè)單元像素的相位差相同。

進(jìn)一步假設(shè)，N與M存在如下關(guān)系：N/P=M，其中N、M和P均為整數(shù)。在U方向由P個(gè)像素、在V方向由M個(gè)像素所圍成的區(qū)域內(nèi)所包含的P×M個(gè)像素遍歷了[0，2π）的相位范圍。P×M個(gè)像素分布及相應(yīng)的相位關(guān)系如下的推導(dǎo)過(guò)程。

2 共軸光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

依據(jù)上述闡述的原理，我們?cè)O(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了由DMD器件和一個(gè)共軸4f小孔濾波光學(xué)系統(tǒng)構(gòu)成的高速高精度空間光調(diào)制器，設(shè)計(jì)圖如圖2所示；DMD器件、第一傅里葉變換透鏡、濾波小孔光闌、第二傅里葉變換透鏡和調(diào)制結(jié)果輸出面在同一光軸上的依次排列；DMD器件、第一傅里葉變換透鏡、濾波小孔（即濾波小孔光闌上用于濾波的小孔）、第二傅里葉變換透鏡和調(diào)制結(jié)果輸出面之間的距離分別為一倍的傅里葉變換透鏡的焦距f，整個(gè)系統(tǒng)的光路長(zhǎng)度共為4f；在同一光軸上，DMD器件與第一傅里葉變換透鏡之間，還設(shè)有傾斜角度為45度的分光鏡。endprint

所謂的共軸4f小孔濾波光學(xué)系統(tǒng)，其中：共軸，是指兩個(gè)傅里葉變換透鏡和用于濾波的小孔處于相同的光軸之上； 4f，是指4倍焦距，f是指傅里葉變換透鏡的焦距； 4f小孔濾波光學(xué)系統(tǒng)，是指DMD器件、第一傅里葉變換透鏡、用于濾波的小孔、第二傅里葉變換透鏡和調(diào)制面之間的距離分別為一倍的焦距f，整個(gè)系統(tǒng)的光路長(zhǎng)度共為4f。

3 控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

整個(gè)系統(tǒng)的控制部分由計(jì)算機(jī)控制軟件實(shí)現(xiàn)，DMD通過(guò)USB接口與計(jì)算機(jī)相連接，圖形界面的控制軟件將用戶相關(guān)的控制信息發(fā)給DMD，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)DMD以及整個(gè)系統(tǒng)的控制。調(diào)制的幅度信息與相位信息以圖片或視頻或其他二進(jìn)制文件為載體輸入，邏輯處理模塊對(duì)輸入的文件進(jìn)行相關(guān)的解析并將其編碼為可直接加載控制DMD鏡片的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。

4 調(diào)制性能分析

該空間光調(diào)制器的調(diào)制速度由DMD器件的微鏡翻轉(zhuǎn)速度或微鏡數(shù)據(jù)更新速度決定，DMD器件的更新速率達(dá)到20kHz，相比于基于硅液晶的空間光調(diào)制器提高了三個(gè)數(shù)量級(jí)；利用空間光低通濾波器，實(shí)現(xiàn)將二進(jìn)制調(diào)制得到的具有不同相位的光信號(hào)進(jìn)行混合疊加，以便獲取所需要的幅度和相位值關(guān)系。這里，通過(guò)低通濾波器，需要將DMD偏轉(zhuǎn)后得到的呈現(xiàn)周期性重復(fù)的相位關(guān)系像素合并成為一個(gè)像素，即：將一個(gè)周期內(nèi)的二進(jìn)制調(diào)制像素在小孔濾波后成為一個(gè)像素。因此，小孔的尺寸與需要整合的二進(jìn)制調(diào)制像素?cái)?shù)量有直接的關(guān)系，這一數(shù)量越大，則小孔越小，同時(shí)調(diào)制的精度也將越高。

當(dāng)M=P=4時(shí)，形成一個(gè)4×4區(qū)域的像素分布，在此16個(gè)像素單元范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)[0，2π）的覆蓋。由于區(qū)域內(nèi)具有16個(gè)二進(jìn)制調(diào)制的像素單元，因此理論上可以組合成為2^16=65536種。

實(shí)際調(diào)制結(jié)果中幅度調(diào)制有2948種（不考慮相位差異情況下），相位調(diào)制有10655種（不考慮幅度差異情況下），相鄰相位差達(dá)到0.0085rad，可以達(dá)到的精度為13bit（2^13=8192），并且每種幅度或者相位的調(diào)制結(jié)果可能對(duì)應(yīng)著“超像素”單元內(nèi)不同的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)幅度和相位的獨(dú)立調(diào)制。

5 結(jié)束語(yǔ)

本論文提出的空間光調(diào)制器具有速度快、調(diào)制精度高、高光強(qiáng)耐受度等優(yōu)勢(shì)，其在速度方面達(dá)到20kHz，相比于傳統(tǒng)的基于硅液晶的空間光調(diào)制器，能夠提升2個(gè)數(shù)量級(jí)；在精度方面通過(guò)控制DMD器件的偏轉(zhuǎn)角度和調(diào)節(jié)濾波小孔孔徑來(lái)控制合成“像素”，小孔孔徑越小，則調(diào)制精度越高，例如在“超像素”矩陣為4×4時(shí)，實(shí)現(xiàn)結(jié)果的相鄰相位差達(dá)到0.0085rad，精度達(dá)到13 bit（2^13=8192種），相比基于LCoS的SLMs的8bit精度提高了不少；DMD鏡片由鋁合金制成，其光強(qiáng)耐受度相比于由化合有機(jī)物制成的傳統(tǒng)SLM提高了很多，適用性增強(qiáng)。

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