基于拍賣理論的RTB平臺優(yōu)化研究

羅莉娟 鄭 玥 吳聯(lián)仁

(1.上海外國語大學(xué) 國際工商管理學(xué)院，上海 200083；2.墨爾本大學(xué) 墨爾本商學(xué)院，墨爾本 3010；3.上海對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 工商管理學(xué)院，上海 201620)

1 理論基礎(chǔ)與文獻(xiàn)回顧

1.1 實(shí)時競價廣告

現(xiàn)在實(shí)時競價廣告也出現(xiàn)在了眾多主流媒體上，引起了眾多消費(fèi)者和媒體的注意，也有許多學(xué)者紛紛加入實(shí)時競價領(lǐng)域的研究，希望能夠進(jìn)一步推動其在國內(nèi)的發(fā)展。吳勇毅[1]、羅雄偉等[2]對實(shí)時競價廣告的特點(diǎn)進(jìn)行了研究，提出RTB廣告有三大特點(diǎn)，分別是精準(zhǔn)性、大數(shù)據(jù)和平臺化?？傮w來說，針對實(shí)時競價廣告的研究成果很豐富，一個完整的實(shí)時競價廣告包括兩個環(huán)節(jié)：用戶分析環(huán)節(jié)和拍賣環(huán)節(jié)[3]。在用戶分析環(huán)節(jié)，劉亞超等[4]研究過運(yùn)用用戶行為分析的競價廣告投放的效果，通過網(wǎng)民在工具欄上瀏覽的記錄，搜索日志與網(wǎng)頁鏈接點(diǎn)擊量的研究得出結(jié)論，即頂端的廣告位效果要優(yōu)于側(cè)面的廣告位，廣告按照搜索相關(guān)性來排序。蔣在帆和王斌[5]通過研究用戶的查詢行為和文件訪問行為，提出了一種比傳統(tǒng)排序方法更有效的結(jié)果排序法，有助于提高廣告的精準(zhǔn)度。

1.2 拍賣環(huán)節(jié)

從拍賣的賣方來看，學(xué)者Roger Myerson[6]得出了最優(yōu)拍賣的理論，McAfee, McMillan[7]曾經(jīng)提出拍賣中經(jīng)濟(jì)租金的數(shù)學(xué)期望，在拍賣的交易平臺方面，張文明[8]研究得出了拍賣環(huán)節(jié)相似度的計(jì)算方法，但是他所列出的數(shù)學(xué)公式存在漏洞，尤其是對語義型屬性相似度的分析不夠全面，研究在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化。針對該平臺的買方，徐雅卿[9]對買方的出價成功概率進(jìn)行了研究。

從拍賣理論來看，拍賣分為公開式拍賣和密封式拍賣。實(shí)時競價通常采用第二價格密封式拍賣，在交易中，參與方按照該用戶與目標(biāo)顧客的相似度和價值提出競價，確保廣告位的高效利用，進(jìn)一步提高了廣告的精準(zhǔn)度，第二價格拍賣更能體現(xiàn)出這條訪問流量的真正價值[10-11]。

雖然網(wǎng)絡(luò)廣告在中國已經(jīng)得到了很好的發(fā)展，但是實(shí)時競價技術(shù)在中國還是一個比較新穎的概念，有較多文章淺顯地介紹了實(shí)時競價廣告概念[12]，但是缺少深入研究實(shí)時競價廣告拍賣環(huán)節(jié)優(yōu)化策略的成果，尤其是如何對實(shí)時競價廣告涉及的三方進(jìn)行改進(jìn)的研究更加匱乏。本研究基于最優(yōu)拍賣理論和上述數(shù)學(xué)期望對實(shí)時競價廣告中的供方提出了改進(jìn)意見，并將結(jié)合拍賣成功的概率公式和期望效用函數(shù)研究買方如何優(yōu)化出價策略。

1.3 實(shí)時競價廣告交易模型

實(shí)時競價廣告又被稱為real-time bidding ad(RTB廣告)，是大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)發(fā)展帶來的新型廣告形式，它標(biāo)志著廣告由傳統(tǒng)媒介購買轉(zhuǎn)變?yōu)閱蝹€訪問者購買，需求方平臺代表廣告主完成競價，競價最高者獲得在該廣告位投放廣告的機(jī)會，這一系列過程都在瞬間完成，不僅省去了廣告主與媒體協(xié)商廣告投放時間和位置的工作，節(jié)省了時間，有利于時間資源的有效利用，而且實(shí)時競價廣告包含了對用戶行為分析的工作，有利于判斷用戶的購買需求，實(shí)現(xiàn)廣告的精準(zhǔn)投放。

本研究包括拍賣環(huán)節(jié)涉及的五個角色：媒體商、SSP供應(yīng)方平臺、AD Exchange交易平臺、DSP需求方平臺和廣告主。本文提出的實(shí)時競價廣告模型見圖1，由媒體商提出拍賣需求，SSP代為拍賣并將網(wǎng)站訪問者的個性化信息和廣告位的保留價傳送給交易平臺。廣告主提出廣告投放請求，DSP代為拍賣并將目標(biāo)人群的信息傳送給交易平臺。交易平臺對SSP提供的訪問者信息和DSP提供的目標(biāo)人群信息進(jìn)行相似性分析并設(shè)置一個有效值，當(dāng)相似度小于有效值時，需求方直接退出競價環(huán)節(jié)，競價環(huán)節(jié)采用第二價格密封式拍賣的競價方法，需求方按照預(yù)算分配以及出價策略對該廣告位提出競價，提出最高價格的投標(biāo)人可以中標(biāo)投放廣告。

圖1 實(shí)時競價廣告模型

實(shí)時競價廣告運(yùn)作過程可以分為二個部分，第一部分是用戶分析和定位，由DMP根據(jù)網(wǎng)站訪問者以往的訪問記錄等數(shù)據(jù)分析訪問者的年齡區(qū)間、性別、愛好等特征和購買需求，用以匹配適合的廣告主；第二部分是競價環(huán)節(jié)，SSP將訪問者信息、展示廣告位置以及時段等信息發(fā)送到AD Exchange廣告交易平臺，廣告主綜合考慮產(chǎn)品的目標(biāo)顧客和該訪問者特征相似度、展示廣告位置、營銷方案和預(yù)算等方面返回價格，AD Exchange廣告交易平臺收集各個DSP需求方平臺返回的價格并進(jìn)行比較，選出價格最高的廣告主投放其廣告。當(dāng)訪問者剛打開網(wǎng)頁或者APP的那一刻，網(wǎng)頁上的廣告是未知的，只有在競價結(jié)束后，提出最高競價的廣告主才能投放廣告。

2 實(shí)時競價廣告平臺優(yōu)化策略

2.1 面向供應(yīng)方的優(yōu)化

在優(yōu)化模型之前要考慮假設(shè)，Wang,Jun提出影響拍賣的主要有以下幾個因素：拍賣者的風(fēng)險態(tài)度、對拍賣品的價值評估方法、買方的相似性和支付方式。

拍賣是一個充滿不確定的過程，不同的人會對風(fēng)險做出不同的反應(yīng)。其次，估價方式不同會影響拍賣的過程，在這里有兩種情況，一是商品具有不固定價值，每個人都有估價；二是商品具有固定價值，由于在實(shí)時競價廣告中廣告主互相不知道對方的估價，因此在這里可以假設(shè)在實(shí)時競價廣告中商品是具有不固定價值的。這種情況符合IPV模型，又稱為獨(dú)立私人價值模型，雖然買方的估價對別人是未知的，但是已知估價符合某個概率分布，因此投標(biāo)人的估價不會很大程度上受其他需求方信息的影響。這種情況也可以表示為需求方i(i=1,2,…,n)知道自己對該訪問者的估價vi，同時也知道其他需求方的估價vj(j=1,2,…,n)符合概率分布Fj。除此之外，需求方之間的相似性會影響估價的概率分布，也是必須考慮的因素。最后，支付價格可能受到除中標(biāo)價以外的變量的影響，因此也會對拍賣模型產(chǎn)生影響。

為了對以上的影響因素進(jìn)行限制，實(shí)時競價廣告拍賣模型進(jìn)行了以下假設(shè)：

H1：需求方和供方都符合風(fēng)險中性；

H2：IPV模型中提出的需求方估價符合概率分布始終成立；

H3：需求方屬于同一類型；

H4：支付價格不受其他變量的影響。

接下來主要從供方的角度來分析模型。在第二價格密封式拍賣中，常常用經(jīng)濟(jì)租金來表示最高估價減去第二高估價的值，中標(biāo)者是出價最高的人，但是當(dāng)報(bào)價達(dá)到次高估價時提出次高估價的需求方不會以高于自己估價的價格繼續(xù)參與拍賣而是退出拍賣。因此，實(shí)際的中標(biāo)價是次高估價的期望值。假設(shè)在市場中有n個同類型的需求方要參與拍賣，他們對該網(wǎng)站訪問者的價值估計(jì)用v1,v2，…，vn來表示，vn為最高估價，vn-1為次高估價，v1到vn呈遞增趨勢，并且由IPV模型可知需求方對該訪問者價值的估計(jì)服從概率分布F。Mcmillan & Mcafee[7]已經(jīng)得出經(jīng)濟(jì)租金的數(shù)學(xué)期望為：

(f為概率密度)，因此最高估價vn減去經(jīng)濟(jì)租金就是中標(biāo)價，即供方的期望收入，數(shù)學(xué)公式表示如下：

R(vn)=vn-[1-F(vn)]/f(vn)

由上式可知R函數(shù)是遞增函數(shù)，隨著vn的增加R(vn)也會增加，那么供方的期望收入與最高估價是成正比的。

因此，對供方環(huán)節(jié)的改進(jìn)可以包括設(shè)置最優(yōu)保留價，只有高于保留價的競價才是有效的競價，這樣可以提高資源配置的效率，達(dá)到最優(yōu)拍賣。保留價的設(shè)置取決于未實(shí)行實(shí)時競價時的支付價格。最優(yōu)拍賣不僅限于此，當(dāng)拍賣方設(shè)置最優(yōu)保留價、并以高于該價格進(jìn)行拍賣時，誠信原則下的拍賣結(jié)果都能夠?qū)Y源進(jìn)行有效的配置，都屬于最優(yōu)情況。如果供方以高于需求方估價的保留價進(jìn)行拍賣，需求方均退出拍賣，則拍賣失敗。因此，假設(shè)供方設(shè)置理性的保留價，需求方也提出理性的出價，則拍賣達(dá)到最優(yōu)。

2.2 交易平臺的優(yōu)化

實(shí)時競價廣告的最大特點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)廣告的精準(zhǔn)投放，因此實(shí)時競價廣告的好壞很大程度上取決于交易平臺對信息相似性的處理能力。其中，信息包括供方提供的廣告位信息、訪問者特征和需求方平臺目標(biāo)顧客的特征信息。在確保能夠進(jìn)行有效的相似度分析之前，需要對需求方進(jìn)行小組聚合，將需求相似的需求方聚合在一個小組里，之后對信息進(jìn)行分類并分別進(jìn)行相似性分析。基于Wang Jun對相似度計(jì)算的研究，本研究提出以下針對不同信息類型相似性的計(jì)算方法：

1．區(qū)間型信息，例如年齡。假設(shè)網(wǎng)站訪問者年齡在a1和b1之間，需求方的目標(biāo)顧客年齡在a2和b2之間，則年齡相似性的計(jì)算方法如下：

如果二者的年齡完全無相交，例如訪問者年齡在[20,30]，目標(biāo)顧客年齡為[40，50]，則信息相似度為0；如果二者的年齡存在部分相交，例如訪問者年齡在[20，40]，目標(biāo)顧客年齡為[30，50]，則信息相似度為重合部分在整個年齡區(qū)間的占比，即(40-30)/(50-20)=1/3=33%。

2.語義型信息，例如愛好。在這里運(yùn)用語義樹來計(jì)算相似性，首先將二叉樹簡單地分為同支二叉樹和異支二叉樹，假設(shè)x1是訪問者的語義型信息，x2是需求方顧客的信息。如果x1是x2的祖先，二者是同支的關(guān)系；如果二者互相不為對方的祖先，則是異支的關(guān)系。

以下分為同支和異支兩種情況來計(jì)算相似性,x1和x2同支時，同支計(jì)算公式如下：

S2=depth(Sp(x1,x2))/max(depth(x1),depth(x2))

其中，Sp(x1,x2)表示離x1,x2最近的根節(jié)點(diǎn)，depth(Sp(x1,x2))指的是最近根節(jié)點(diǎn)的深度，最近根節(jié)點(diǎn)也表示兩個信息之間相重合的部分。就x1“運(yùn)動”和x2“羽毛球拍”兩個節(jié)點(diǎn)來舉例，距離最近的根節(jié)點(diǎn)是“運(yùn)動”節(jié)點(diǎn)，“運(yùn)動”節(jié)點(diǎn)以上的節(jié)點(diǎn)是x1和x2重合的節(jié)點(diǎn)，因?yàn)檫\(yùn)動和羽毛球都屬于運(yùn)動，也都可以幫助減肥。max(depth(x1),depth(x2))指的x1和x2兩者中最大的深度，“羽毛球拍”節(jié)點(diǎn)的深度最大，數(shù)值為5，也就是說“運(yùn)動”節(jié)點(diǎn)和“羽毛球拍”節(jié)點(diǎn)以上的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為5。兩個信息重合的節(jié)點(diǎn)除以兩個信息節(jié)點(diǎn)以上的節(jié)點(diǎn)總數(shù)就等于信息的重合度，也就是相似度。例如訪問者最近搜索過運(yùn)動相關(guān)的網(wǎng)頁，廣告主投放的是羽毛球拍的廣告，則需要交易平臺計(jì)算運(yùn)動和羽毛球拍的相似度，按照以上提出的公式，計(jì)算得出相似度S2=2/5=40%。

圖2 語義信息的二叉樹結(jié)構(gòu)

同理，在異支二叉樹中重合節(jié)點(diǎn)數(shù)除以兩個信息節(jié)點(diǎn)以上的節(jié)點(diǎn)總數(shù)表示重合的節(jié)點(diǎn)在所有有關(guān)節(jié)點(diǎn)之中所占的比重，也就是信息相似度。異知計(jì)算公式如下：

S3=depth(Sp(x1,x2))∕(depth(x1)+dist(N,x2))

其中，N指代x1,x2最近的根節(jié)點(diǎn)，dist(N,x2)是指x2節(jié)點(diǎn)和N節(jié)點(diǎn)之間的距離，等于depth(x2)-depth(N)。以二叉樹中“籃球”和“藥物”為例，離這兩個信息節(jié)點(diǎn)最近的根節(jié)點(diǎn)是“減肥”節(jié)點(diǎn)，“減肥”節(jié)點(diǎn)及以上的節(jié)點(diǎn)是重合的部分。由于在這個二叉樹中最近根節(jié)點(diǎn)深度為1，因此重合節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，兩個信息節(jié)點(diǎn)以上的節(jié)點(diǎn)總數(shù)是x1的深度加上x2的深度并減去重復(fù)計(jì)數(shù)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，即x1的深度加上x2到N之間的節(jié)點(diǎn)數(shù)，因此“籃球”和“藥物”兩個信息的相似度計(jì)算如下：S3=1∕(2+4)=17%。

3.枚舉型信息，例如性別，當(dāng)信息相符合時相似性為1，不相符合就為0。

有相關(guān)學(xué)者提出了整體相似度，即將每個類型的信息相似度乘以權(quán)重然后加總平均。但此計(jì)算方法中，加總的相似度無法清晰地反映各個類型的相似性，不利于精準(zhǔn)投放。因?yàn)?，不同的需求方小組對信息類型有不同的傾向也有不同的優(yōu)先次序。例如在產(chǎn)品為化妝品的需求方小組內(nèi)，化妝品的面向?qū)ο笥心杏信?，因此首先要對性別進(jìn)行比對，如果該訪問者是女性，那么面向男性的化妝品廣告則無法參與競價。從以上的例子可知，進(jìn)行相似性分析的信息有先后之分，并且對各個類型的相似度進(jìn)行限制會更加有效，因此交易平臺需要依據(jù)需求方小組的特性對相似性分析的信息進(jìn)行排序，還需要對各個類型分別設(shè)置有效值[0,1]，即相似度均高于有效值的需求方才能夠參與競價。例如，對女性化妝品需求方而言，首先訪問者是女性的情況下購買的可能性更大，因此將性別的有效值設(shè)為1，其次考慮年齡，化妝品一般針對不同年齡段的顧客，因此年齡是影響相似度的又一大因素，因此可以將有效值設(shè)置為0.5。

為了驗(yàn)證以上相似性計(jì)算方法的正確性，本研究運(yùn)用Simulink軟件對拍賣過程中的相似性分析環(huán)節(jié)進(jìn)行了仿真模擬，模擬結(jié)果證明該計(jì)算公式運(yùn)行快捷，得出的結(jié)論比前人的計(jì)算公式更加準(zhǔn)確，充分驗(yàn)證了該研究成果的科學(xué)性。

2.3 面向需求方的優(yōu)化

馮·諾依曼等在解決不確定條件下決策時提出期望效用函數(shù)，假設(shè)做事情A，第一個結(jié)果的概率為P1，帶來的價值為V1，第二個結(jié)果的概率為P2,帶來的價值為V2，那么A帶來的期望效用U則為P1V1+P2V2。對于需求方而言，出價的目的是為了得到最大的期望效用，因此基于期望效用函數(shù)的出價更為科學(xué)。首先，實(shí)時競價廣告中一個需求方會收到很多的競價需求，即很多個廣告位，那么合理地分配預(yù)算極為重要。假設(shè)需求方A的預(yù)算為θ，如果不出價，則期望效用U為0，假設(shè)A出價，價格為i，并且市場中有n個競爭者，競爭者的出價服從概率分布F，fi表示投標(biāo)價格為i的概率，jn(n=1,2，…，n)

在上述數(shù)學(xué)公式中，a1，a2，a3表示權(quán)重并且相加之和等于1，(fj1+fj2+fj3+…+fjn)(n-1)表示A出價比其他競爭者都高贏得競價的概率。競價的結(jié)果有兩種，成功或者失敗。競價成功帶來的價值不僅僅是支付價格低于預(yù)算帶來的價值，還包括廣告位本來就具備的宣傳價值Vad，并且實(shí)時競價廣告擺脫了傳統(tǒng)的購買廣告位的方式，轉(zhuǎn)而實(shí)現(xiàn)了對訪問者的購買，因此該廣告還會帶來訪問者價值Vp，即訪問者可能購買產(chǎn)品帶來的利潤，如果競價失敗則無價值，期望效用為0。上面提到的權(quán)重會根據(jù)需求方的需求進(jìn)行調(diào)節(jié)，但是一般而言需求方會將預(yù)算作為首要考慮的因素，因?yàn)樾枨蠓娇赡苊媾R很多廣告位需求，其次需求方會較多地重視廣告位的宣傳價值，比如廣告位的位置和曝光度等，最后再考慮訪問者價值。因?yàn)樵L問者購買產(chǎn)品的可能性未知，并且在正式競價之前訪問者與該產(chǎn)品目標(biāo)顧客的相似性已經(jīng)達(dá)到了有效值，因此可以設(shè)置較小的權(quán)重。

3 結(jié)論和建議

本研究對供應(yīng)方機(jī)制進(jìn)行優(yōu)化，有利于消除媒體商的顧慮，吸引更多的媒體商進(jìn)入實(shí)時競價廣告的領(lǐng)域。另外，對于需求方而言，礙于缺乏完善的出價策略，需求方不愿意使用實(shí)時競價技術(shù)投放廣告，因此本文針對這個問題對需求方的出價策略提出了優(yōu)化意見，有利于增強(qiáng)需求方對競價的控制，運(yùn)用合理的競價策略來提高競價的效率，減少廣告成本。在實(shí)時競價廣告中最重要的是廣告交易平臺，廣告投放的效果和精準(zhǔn)度取決于交易平臺的運(yùn)行機(jī)制。本文用相似性分析的方法來解決這個問題，有利于對供需雙方進(jìn)行合理的比對，將廣告精準(zhǔn)地投放給有需求的訪問者?？傮w來說，本文能夠?yàn)閮?yōu)化實(shí)時競價廣告拍賣環(huán)節(jié)提供建議，減少無效廣告，使得每一條廣告物有所值，充分發(fā)揮其宣傳的作用。

本文在拍賣理論的基礎(chǔ)上對實(shí)時競價廣告的優(yōu)化策略進(jìn)行了研究，未來可以對拍賣算法進(jìn)行研究，提出更有效的算法，為實(shí)時競價廣告的發(fā)展提供支持。其次，第二價格密封式拍賣運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，如果廣告主串通壓低支付價格，勢必會減少媒體的收入，影響實(shí)時競價廣告的生態(tài)環(huán)境。未來可進(jìn)一步研究，找出更公平有效的拍賣方式。

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