劉 青 鄒 俊 莊劍毅

（1.廣州市昊志機(jī)電股份有限公司，廣東廣州511356；2.歐姆龍（廣州）汽車電子有限公司，廣東廣州510663）

1 諧波齒輪的組成及工作原理

諧波減速器，俗稱諧波齒輪傳動裝置。該減速器結(jié)構(gòu)簡單，由三個基本件組成：柔輪、剛輪及波發(fā)生器。柔輪是具有外齒圈的柔性薄壁零件，其內(nèi)圈與柔性軸承的外圈相配合，一般安裝在減速器的輸出端；剛輪是具有內(nèi)齒圈的剛性環(huán)狀零件，一般比柔輪多兩個齒，固定在減速器的機(jī)體上；波發(fā)生器，一般由凸輪與柔性軸承組成，作為諧波齒輪傳動的輸入端，柔性軸承內(nèi)圈與凸輪固定，外圈則通過滾動體產(chǎn)生彈性變形而呈橢圓狀。

諧波齒輪傳動通常作為減速器使用。在工作過程中，柔輪被迫產(chǎn)生彈性變形而呈橢圓狀，其長軸處柔輪的輪齒插入到剛輪的齒槽內(nèi)，成為完全嚙合狀態(tài)；而其短軸處兩輪輪齒則完全不接觸，處于脫開狀態(tài)；輪齒由嚙合到脫開的過程中則處于嚙入或嚙出狀態(tài)。當(dāng)波發(fā)生器連續(xù)轉(zhuǎn)動時，柔輪被迫不斷產(chǎn)生彈性變形，使兩輪輪齒在嚙入、嚙出及脫開的過程中不斷改變各自的工作狀態(tài)，產(chǎn)生錯齒運(yùn)動，從而實現(xiàn)了主動波發(fā)生器與柔輪的運(yùn)轉(zhuǎn)傳遞。波發(fā)生器旋轉(zhuǎn)一周，柔輪向逆時針方向移動兩個齒，其錯齒過程如圖1所示。

圖1 諧波減速器錯齒過程

2 諧波齒輪傳動的特點及應(yīng)用

諧波齒輪傳動裝置特有的結(jié)構(gòu)決定了其獨(dú)特性。與一般齒輪減速器相比，其主要特點如下：（1）傳動比大而且范圍廣。單級傳動的傳動比為50～500（如果采用行星式波發(fā)生器，則傳動比可擴(kuò)大至150～4 000，復(fù)式傳動的傳動比可達(dá)107）。（2）傳動時同時參與嚙合的齒對數(shù)多（傳遞名義力矩時，同時參與嚙合的齒對數(shù)可達(dá)總齒數(shù)的30%～40%），承載能力大。（3）齒面磨損小而均勻，傳動效率高。根據(jù)傳動比值的不同，單級傳動效率為65%～90%。（4）傳動精度高，壽命長。在相同的制造精度下，諧波齒輪傳動的精度比一般齒輪傳動的精度至少高一級。（5）傳動平穩(wěn)，無沖擊，噪音小。（6）齒側(cè)間隙便于調(diào)整，并易于獲得零側(cè)隙傳動。

正因為諧波齒輪傳動有上述優(yōu)點，其在航天、航空、航海、仿生機(jī)械、能源、常規(guī)軍械、機(jī)床、儀表、電子設(shè)備、礦山冶金、交通運(yùn)輸、起重機(jī)械、石油化工機(jī)械、紡織、農(nóng)業(yè)機(jī)械、醫(yī)療器械以及機(jī)器人關(guān)節(jié)等方面得到了日益廣泛的應(yīng)用。特別是在高動態(tài)性能的伺服系統(tǒng)中，采用諧波齒輪傳動更顯示出其優(yōu)越性能。

在傳動比和承載條件相當(dāng)?shù)臈l件下，諧波齒輪傳動裝置體積與質(zhì)量可減小1/3～1/2。在該減速裝置中，柔輪是在反復(fù)彈性變形的狀態(tài)下工作的。由于柔輪是可產(chǎn)生較大變形的薄壁金屬件，其結(jié)構(gòu)直接影響了諧波減速器角度傳動精度、剛性、強(qiáng)度、使用壽命等性能。

柔輪結(jié)構(gòu)既可以為杯型，亦可設(shè)計為禮帽型，與剛輪嚙合部位呈薄壁外齒圈結(jié)構(gòu)。本文以杯型柔輪（外形結(jié)構(gòu)如圖2所示）為例來闡述其設(shè)計思路。

圖2 柔輪結(jié)構(gòu)示意圖

3 隔膜、胴部設(shè)計

由于柔輪是薄壁件，且在工作過程中承受周期性變形，而其變形主要是通過隔膜與胴部來吸收的，因此柔輪的隔膜與胴部的設(shè)計尤為重要。

柔輪隔膜與胴部設(shè)計可參考圖3、圖4。

圖3 隔膜部分放大圖

圖4 胴部部分放大圖

3.1 隔膜的設(shè)計

如圖3所示，隔膜主要由四段圓弧組成，且其厚度的大小從根部至柔輪半徑方向依次逐漸減小，其圓心依次為O1、O2、O3、O4，與此對應(yīng)的半徑比例為：1:R1:R2:R3。

在設(shè)計時，先通過下式初步確定t（a），且t（b）/t（a）≤1/3。

式中，D為柔輪分度圓直徑。

圓弧O1的圓心角取α1，圓弧O2的圓心角取α2，圓弧O3的圓心角取α3。

3.2 胴部的設(shè)計

如圖4所示，胴部的長度分為兩部分，其中L4部分的厚度為一定值t（d），L3為圓弧，圓心為O7，且以O(shè)1為圓心的圓弧的半徑與以O(shè)7為圓心的圓弧的半徑之比為1:R4，最小厚度為t（c），且t（c）/t（d）=N/1。

3.3 隔膜與胴部連接處的設(shè)計

兩者之間的連接為圓弧連接，且其以O(shè)5、O6為圓心的內(nèi)外壁處圓弧半徑與以O(shè)1為圓心的圓弧的半徑之比為M/1。

4 齒形設(shè)計

在諧波齒輪傳動裝置中，每次齒形的改進(jìn)都會使減速器的性能得到很大程度的提高。從最早的三角形直齒，到后來的漸開線齒形，到現(xiàn)在的雙圓弧齒形以及日本獨(dú)創(chuàng)的IH齒形，皆為減速器的發(fā)展帶來了質(zhì)的飛躍。在如火如荼的齒形創(chuàng)新中，我司亦研究出一種新齒形——ES齒形。

該齒形的設(shè)計，首先要根據(jù)減速器的功能要求，確定以下參數(shù)：減速比R、柔輪齒數(shù)ZF、剛輪齒數(shù)ZC。

其設(shè)計思路參考我司專利CN 104819267A。

5 齒向設(shè)計

由于張角的存在，柔輪中性線沿著軸線方向，其徑向變形量是不一樣的，即其運(yùn)動軌跡是不一樣的，在靠近杯底和靠近杯口的兩頭比較容易產(chǎn)生干涉。

為了避免干涉并獲得良好的大范圍接觸，柔輪的齒向并不是一條直線，而是在兩頭存在小角度α，α的理論值為：

式中，ω為徑向最大變形量；L為柔性軸承滾珠中心至杯底的距離。

6 結(jié)語

本文介紹了諧波齒輪傳動裝置的組成及工作原理，并列舉出其傳動特點及應(yīng)用。通過理論分析，給出了柔輪隔膜、胴部、齒形及齒向的設(shè)計思路及方法，為我司今后該系列產(chǎn)品的設(shè)計提供了一定參考，同時也為該行業(yè)的發(fā)展奠定了一定的基礎(chǔ)。

[1]湯秀清，莊劍毅.一種采用非干涉且大范圍嚙合齒廓的諧波齒輪裝置：CN 104819267A[P].2015-08-05.

[2]龔仲華.工業(yè)機(jī)器人從入門到應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2016.